《2019版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）教学课件 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3探索三角形全等的条件第2课时【基础梳理基础梳理】1.1.两角及其两角及其_分别相等的两个三角形分别相等的两个三角形_,_,简写简写为为: _: _或或_._.2.(1)2.(1)两角分别相等且其中一组等角的两角分别相等且其中一组等角的_相等的两相等的两个三角形全等个三角形全等, ,简写成简写成: _: _或或_._.夹边夹边“角边角角边角”“ASAASA”对边对边“角角边角角边”“AASAAS”全等全等(2)(2)在两个三角形中在两个三角形中, ,有两角一边对应相等有两角一边对应相等, ,则这两个三则这两个三角形全等角形全等. .【自我诊断自我诊断】1.(1)1.(1)两角及一边相等的两个三
2、角形全等两角及一边相等的两个三角形全等. . ( )( )(2)(2)已知两角及两角的夹边已知两角及两角的夹边, ,画出的三角形全等画出的三角形全等. .( )( )2.2.已知已知: :如图如图,ABC=DEF,AB=DE,ABC=DEF,AB=DE,要说明要说明ABCDEF:ABCDEF: (1)(1)若以若以“ASAASA”为依据为依据, ,还要添加的条件为还要添加的条件为_._.(2)(2)若以若以“AASAAS”为依据为依据, ,还要添加的条件为还要添加的条件为_._.A=DA=DC=FC=F知识点一知识点一 利用利用“ASAASA”判定三角形全等判定三角形全等【示范题示范题1 1】
3、(8(8分分)(2017)(2017泸州中考泸州中考) )如图如图, ,点点A,F,C,DA,F,C,D在同一条直线上在同一条直线上, ,已知已知AF=DC,A=D,BCEF.AF=DC,A=D,BCEF.求证求证:AB=DE.:AB=DE.【自主解答自主解答】因为因为BCEF,BCEF,所以所以ACB=DFE,ACB=DFE,2 2分分又因为又因为AF=DC,AF=DC,所以所以AF+FC=DC+FC,AF+FC=DC+FC,即即AC=DF.AC=DF.4 4分分在在ABCABC与与DEFDEF中中, ,因为因为A=D,AC=DF,A=D,AC=DF,ACB=DFE,ACB=DFE,所以所以
4、ABCDEF(ASA),ABCDEF(ASA),6 6分分所以所以AB=DE.AB=DE.8 8分分【微点拨微点拨】利用利用“ASAASA”判定三角形全等的关键点判定三角形全等的关键点1.1.紧扣全等的条件紧扣全等的条件, ,找出相对应的量找出相对应的量. .2.2.从实际图形出发从实际图形出发, ,弄清对应关系弄清对应关系. .“ASAASA”包含包含“边边”和和“角角”两种元素两种元素, ,是两角夹一边而不是两角及一角的是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等对边对应相等, ,一定要注意元素的对应关系一定要注意元素的对应关系. .运用其判运用其判定三角形全等时定三角形全等时, ,注意边一
5、定是两角所夹的边注意边一定是两角所夹的边. .知识点二知识点二 利用利用“AASAAS”判定三角形全等判定三角形全等【示范题示范题2 2】如图如图, ,已知已知ABAC,AB=AC,DEABAC,AB=AC,DE过点过点A,A,且且CDDE,BEDE,CDDE,BEDE,垂足分别为点垂足分别为点D,E.D,E.试说明试说明:BE=AD.:BE=AD.【思路点拨思路点拨】由由ABAB与与ACAC垂直垂直,CD,CD与与DEDE垂直垂直,BE,BE与与DEDE垂直垂直, ,利用同角的余角相等得出利用同角的余角相等得出DCA=DCA=EAB,EAB,进而得出一对进而得出一对角相等角相等, ,一对直角
6、相等一对直角相等, ,以及以及AB=AC,AB=AC,利用利用AASAAS即可得证即可得证. .【自主解答自主解答】因为因为ABAC,CDDE,BEDE,ABAC,CDDE,BEDE,所以所以BAC=D=E=90BAC=D=E=90, ,所以所以CAD+BAE=90CAD+BAE=90,DCA+CAD=90,DCA+CAD=90, ,所以所以DCA=EAB.DCA=EAB.在在ADCADC和和BEABEA中中, ,因为因为D=E=90D=E=90, ,DCA=EAB,DCA=EAB,AC=BA,AC=BA,所以所以ADCBEA(AAS).ADCBEA(AAS).所以所以BE=AD.BE=AD.
7、【备选例题备选例题】如图如图,ACB=90,AC=BC,ADCE,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,BECE,垂足分别为垂足分别为D,E.D,E.试说明试说明:DE=AD-BE.:DE=AD-BE.【解析解析】因为因为ADCE,BECE,ADCE,BECE,所以所以ADC=E=90ADC=E=90, ,因为因为ACB=90ACB=90, ,所以所以BCE+ACD=90BCE+ACD=90, ,因为因为B+BCE=90B+BCE=90, ,所以所以B=ACD,B=ACD,在在BECBEC和和CDACDA中中, ,因为因为ADC=E,ACD=B,AC=BC,ADC=E,ACD=B,AC
8、=BC,所以所以ACDCBE(AAS).ACDCBE(AAS).所以所以BE=CD,EC=AD,BE=CD,EC=AD,因为因为DE=CE-CD,DE=CE-CD,所以所以DE=AD-BE.DE=AD-BE.【微点拨微点拨】说明三角形全等的三类条件说明三角形全等的三类条件1.1.直接条件直接条件: :即已知中直接给出的三角形的对应边或对即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角应角. .2.2.隐含条件隐含条件: :即已知没有给出即已知没有给出, ,但通过读图很容易得到但通过读图很容易得到的条件的条件, ,如公共边、公共角、对顶角等如公共边、公共角、对顶角等. .3.3.间接条件间接条件: :即已知中所给条件不是三角形的边和角即已知中所给条件不是三角形的边和角, ,需要进一步推理需要进一步推理. .【纠错园纠错园】如图如图,ACB=ADB=90,ABC=ABD,ACB=ADB=90,ABC=ABD,试说明试说明ABAB是是CADCAD的平分线的平分线. .【错因错因】全等三角形的判定方法写错全等三角形的判定方法写错, ,是是AASAAS而不是而不是ASA.ASA.
