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1、温故知新温故知新我猜我思我猜我思ABC 1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2.全等三角形有什么全等三角形有什么性质？性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 .已知已知 ，试找出其中相等的边与角，试找出其中相等的边与角 ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。三角形全等。六个条件，可得到什么结论？六个条件，可得到什么结论？ 与与 满足上述六个条件中的满足上述六个条件中的一部一部分分是否能保证是否能保证 与与 全等呢？全等呢？AB
2、C一个条件可以吗？一个条件可以吗？两个条件可以吗？两个条件可以吗？1.只给一个条件：只给一组对应边相等：只给一组对应角相等：猜测 ：60602.给出两个条件：一边一内角对应相等：两内角对应相等：两边对应相等：1cm1cm1cm1cm3cm3cm3cm3cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。303030305050三个条件呢？三个条件呢？探究活动探究活动 1. 三个角；三个角；2. 三条边；三条边；3. 两边一角；两边一角；4. 两角一边。两角一边。如如果果给给出出三三个个条条件件画画三三角角形形，你你能能说说出出有有哪哪几几种种可可能能的的情情况况？结论结论: 三个内角三个内角对
3、应相等的三角形对应相等的三角形 不一定全等。不一定全等。探究活动探究活动 1. 有有三个角三个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形60o30030060o三个条件呢？三个条件呢？2.给出三条边已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出另一个三角形，使该三角形的三边分别为4cm，5cm，7cm。把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ABCABCABAB（已知）（已知）ACAC （已知）（已知）BCBC（已知）（已知） ABC ABC（SSS）在在ABC和和 ABC中中“SSS”的作用（1）证明三角形全等（2）作图（3）证明角相等例例1 如图，如图，ABCABC是一个
4、钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. .求证：求证： ABDACD.ABDACD.ABCDABCD.CDBD BCD 的中点，的中点，是是证明：证明：QQACDABD 中，中，和和在在D DD DADADCDBDACAB ， .SSSACD ABD ）（D DD D(1)(1)(2)BAD = CAD.(2)BAD = CAD.(2)BAD = CAD.(2)BAD = CAD.（2）由（）由（1）得）得ABDACD ， BAD= BAD= CAD.CAD. 工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角
5、. 做法如下：如图，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别取上分别取OM=ON，移动，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合重合. 过角尺顶点过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AOB的平分线的平分线.为什么？为什么？OMABNC 思思考考FDBABC 中，中，和和在在D DD DFBACDBBCFDAB ， .SSSFDB ABC ）（D DD DCBDAFEDB 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A、D、 B、F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB. 要用要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中
6、的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？n已知已知: :如图，如图，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC,n请说明请说明B =CB =C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC ( (已知）已知）DB=DC （已知）（已知） AD=AD （公共边）（公共边）ABDACD (SSS)解：连接解：连接ADAD B = C (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）n已知已知: 如图如图, 四边形四边形ABCD中，中，AD=CB,AB=CDn求证：求证：
7、A C。A C D B分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线构造公共边是常添的辅助线1234解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（ ）又又AB=CD AE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADECBF ( ) AE= AB CF= CD（ ）1212补充练习：补充练习：如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理
8、由.ADECBFA= C线段中点的定义线段中点的定义CFADABCDSSS ADECBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB A= C ( )=D16请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？ 发现了什么？发现了什么？ 有什么收获？有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？ 小小 结结2. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（简写为（简写为“边边边边边边” 或或“SSS”）；）；1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；知道三角形三条边的长度怎样画三角形；f3. 初步学会理解证明的思路，初步学会理解证明的思路， 应用应用“边边边边边边”证明两个三角形全等证明两个三角形全等. 小明做了一个如图所小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证示的风筝，他想去验证BACBAC与与DACDAC是否相等，是否相等，但手头却只有一把足够长但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的方法吗？说明你这样做的理由。理由。A AB BD DC C思思考考
