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1、2019北京密云初二（上）期末数 学 20191一、选择题 （本题共16分，每小题2分）1. 如图所示，有一条线段是ABC（ABAC）的中线，该线段是( )A线段AD B线段AE C线段 AF D线段MN 2. 若分式有意义，则实数x应满足的条件是( )A B C D 3. 下列各选项中，化简正确的是( )A B C D4. “致中和，天地位焉，万物育焉”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是( ) 明十三陵 布达拉宫 天坛 金銮殿 A B C D5如图所示，
2、实数，则在数轴上，表示的点应落在( )A线段AB上 B线段BC上 C线段CD上 D线段DE上6. 2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验。某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是( )改革民族爱国开放爱国复兴改革复兴爱国A B C D7. 已知杠
3、杆平衡条件公式，其中F1,F2, L1，L2均不为零，用F1,F2,L2的代数式表示L1正确的是( )A B C D8. 已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是( )A0 B C0或6 D或6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如果在实数范围内有意义，则的取值范围是 10. “打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是_事件（填“随机”或“确定”）11. 计算： _； _ 12. 在实数范围内因式分解：_13. 请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可以是_cm 14. 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a =_15. 有一
4、个数值转换器（如图所示），原理如下：当输入的x为64时，输出的y是_16. 已知：如图，直线MN和直线l相交于点O，其中两直线相交所构成的锐角等于45，且OM=6，MN=2，若点P为直线l上一动点，那么PM+PN的最小值是_三、解答题（共68分，其中1722题每题5分，2326题每题6分，27、28题每题7分）17数学课上，王老师布置如下任务：如图，ABC中，BCABAC，在BC边上取一点P，使APC=2ABCBAC小路的作法如下： 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； 连结AP请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学
5、依据： PQ是AB的垂直平分线 AP= ， （依据： ）； ABC= ， （依据： ） APC=2ABC 18. 计算：19. 计算：20. 计算：21. 已知：如图，点C和点D在线段BF上，求证：22.先化简，再求值： ，其中 解方程 解： 整理，得： 第步去分母，得： 第步移项，得： 第步合并同类项，得： 第步系数化1，得： 第步检验：当时，所以原方程的解是 第步23. 本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：上述晶晶的解题过程从第_步开始出现错误，错误的原因是_请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程24.已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=80，AD平分BAC，
6、且AD=AE；求EDC的度数 25已知：如图，在ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,D是BC边的中点，连接AD；求AD的长度和ABD的面积26. 列方程解应用题为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成已知甲队比乙队每天多安装两台，且两队同时开工，恰好同时完成任务甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台？27. 已知：在ABC中，ABC=45，于点D，点E为CD上一点，且DE=AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF.（1）求证：BE=AC（2）用等式表示线段FB、FD、FC之间的数量关系，并加
7、以证明.28. 已知平面内一点P，若点P到两条相交直线l1和l2的距离都相等，且距离均为h（h0），则称点P叫做直线l1和l2的“h距离点”. 例如图1所示，直线l1和l2互相垂直，交于O点，平面内一点P到两直线的距离都是2，则称点P叫做直线l1和l2的“2距离点”.（1）若直线l1和l2互相垂直，且交于O点，平面内一点P是直线l1和l2的“7距离点”，直接写出OP的长度为 ；（2）如图2所示，直线l1和l2相交于点O，夹角为60，已知平面内一点P是直线l1和l2的“3距离点”，求出OP的长度；（3）已知三条直线两两相交后形成一个等边三角形，如图3所示，在等边ABC中，点P是三角形内部一点，且
8、点P分别是等边ABC三边所在直线的“距离点”，请你直接写出ABC的面积是 . 参考答案说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678选项CBABDACD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9； 10随机； 11， ； 12；13（的任意实数均可）； 14； 15； 1610三、解答题（本题共68分第1722题，每题各5分；第2326题，每题各6分；第27、28题，每题各7分）17按要求完成尺规作图 1分 BP，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； ，等边对等角； 5分18原式 4分 5分19原式 4分 5分20原式 2分 4分 或（） 5分21证明：， 1分 4分 5分22 原式 3分 原式4 5分23解：，原因合理即可； 2分 3分 5分 检验：当时， 使原分式方程无意义，原方程无解 6分24 解： 2分 4分 5分 6分25. 解： 2分 D为BC中点， 4分
