《2018年高中数学 第三章 变化率与导数 3.2.1 导数的概念课件6 北师大版选修1 -1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 变化率与导数 3.2.1 导数的概念课件6 北师大版选修1 -1.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题问题2 2：小球在2s末的瞬时速度是多少？ 一小球做自由落体运动，问题问题1 1：小球在回顾回顾其运动方程为平均速度是多少？.之间的1.5,2 1.99,2 1.9999,2 0.5 0.01 0.0001 17.150 19.551 19.600 2019.62,2.001 0.001 19.605 2,2.01 0.01 19.649 22.050 0.5 2,2.5 其变化情况见下表其变化情况见下表 ：瞬时变化率瞬时变化率函数函数 y = f (x) 在在 x = x0 处的处的瞬时变化率瞬时变化率是是称为函数称为函数 y = f (x) 在在 x = x0 处的处的导数导数, 记作
2、记作或或 , 即即一概念的两个名称一概念的两个名称. .瞬时变化率瞬时变化率与与导数导数是同是同.（2）. 其导数值一般也不相同其导数值一般也不相同的值有关，不同的的值有关，不同的与000)(注：注：（1）xxxf 导数的概念：导数的概念：与与 的取值无关。的取值无关。 例例1： 求函数求函数y=-x+1在在x=2处的导数处的导数;解：解： 由导数的意义可知由导数的意义可知,求函数求函数y=f(x)在点在点x0处的导数的处的导数的基本方法是基本方法是:简记：一差、二比、三极限简记：一差、二比、三极限 练习练习： 求函数求函数y=x2在在x=1处的导数处的导数;解：解：当当x从从2变到变到2x时
3、，函数值从时，函数值从32变到变到3（2x），函数值），函数值y关于关于x的平均变化率为的平均变化率为（.当当x趋于趋于2，即，即x趋于趋于0时，平均变化率趋于时，平均变化率趋于3 例例1 一条水管中流过的水量一条水管中流过的水量y (单位：单位： ）是时间）是时间x(单位：单位：s)的函数的函数y=3x ，求函数，求函数在在x=2处的导数，并解释它的实际意义。处的导数，并解释它的实际意义。实际应用：实际应用：练习：服药后练习：服药后, ,人体血液中药物的质量浓度人体血液中药物的质量浓度y y（单位：（单位：g/g/mlml）是时间）是时间t t( (单位：单位：min)min)的的函数函数y
4、=f(t).y=f(t).假设函数假设函数y=f(t)y=f(t)在在t=10t=10和和t=100t=100处的导数分别是处的导数分别是 和和 。解释它们的实际意义。解释它们的实际意义。1 1、设函数、设函数y yf f( (x x) )可导，则可导，则 ( () ) A.-A.-f f(20)(20) B.2 B.2f f(20)(20) C. C. f f(20)(20) D. D.以上都不对以上都不对2一质点运动的方程为一质点运动的方程为s53t2，若该质点在，若该质点在时间段时间段1，1t 内相应的平均速度为内相应的平均速度为3t6，则该质点在则该质点在t1时的瞬时速度是时的瞬时速度
5、是()A3 B3 C6 D63、设设f(x)ax4，若若f(1)2，则则a等等于于() A2 B2 C3 D31 1. .导数的定义导数的定义 一般地，函数一般地，函数 在在 处的处的瞬时变瞬时变化率化率是是 我们称它为函数我们称它为函数 在在 处的处的导数导数（derivative）.课堂小结课堂小结2 2、求导数的步骤：、求导数的步骤： 求函数求函数y=f(x)在点在点x0处的导数的处的导数的基本方法是基本方法是:（1）求函数的增量）求函数的增量（2）求平均变化率）求平均变化率（3）求得导数）求得导数作业：一运动物体的位移作业：一运动物体的位移s（单位：（单位：m）关于时间）关于时间t（单（单位：位：s）的函数关系式为）的函数关系式为 。 求求 ； ； 。并解释它们的实际意义。并解释它们的实际意义。
