1.1.截长补短法证明三角形全等截长补短法证明三角形全等截长截长：1.1.过某一点作长边的垂线?2.2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段， 再证剩下的线段与另一短边相等补短补短：1.1.延长短边?2.2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起1.1.已知：AC 平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE2.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．PCEDBA 3.已知： 如图 4-1， 在△ABC中， ∠C＝2∠B， ∠1＝∠2.求证：AB=AC+CD.B4、已知ABC中，A 60，BD、CE分别平分ABC和.ACB，点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明．A12DC图 4-1BD、CE交于AEODBC 5.已知，如图 1-1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠BCD=180°.ADB图 1-16.已知，如图 3-1，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.求证：∠BAP+∠BCP=180°.ANP12BDC图 3-1C 7、 五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD， ∠ABC+∠AED=180°， 求证：AD平分∠CDEABEDC2.2.倍长中线法证三角形全等倍长中线法证三角形全等1 、求证：三角形一边上的中线小于其他两边和的一半。
2：△ABC 中，AB=5，AC=3，求中线 AD 的取值范围 。