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1、3.3.13.3.1两条直线的交点坐标及两条直线的交点坐标及两点间距离公式两点间距离公式问题情境：问题一：1.1两条直线的位置关系有平行、相交、异面，分别对应的交点情况？1.2两个二元方程组一次方程组解的情况怎样？问题二：直线和二元一次方程之间有什么联系吗？两条直线的交点新知识点：设两条直线的方程分别是研究两条直线的位置关系(相交、重合、平行)可以转化为两条直线方程所得的方程组的解的个数问题 一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？ 用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.直线方程组和两条直线公共点及直
2、线位置关系对应情况方程组方程组 的解的解一组一组无解无解两条直线两条直线 的公共点的公共点无数个无数个零个零个直线直线 的位置关系的位置关系相交相交重合重合数学运用:例1分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点： (1)(2)书本P104练习题1例题例题2 2 当当 变化时，方程变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？表示什么图形？图形有何特点？表示的直线包括过交点表示的直线包括过交点M M（-2-2，2 2）的一组直线）的一组直线例题例题2 2 当当 变化时，方程变化时，方程表示的直线包括过交点表示的直线包括过交点M M（-2-2，2 2）的一组直线）的一组直线当当变化时，变化时，x
3、，y可取值可取值随之随之变化，变化，而而方程始终过交点方程始终过交点M（-2，2），），我们又我们又已知已知两点确定一条直线，所以定点与两点确定一条直线，所以定点与其它其它若干若干点组成无数条直线。点组成无数条直线。用此方程形式例3 直线 经过原点，且经过另外两条直线 的交点，求直线 的方程3.3.2两点间的距离问题情境：2.1 已知， 四边形是否为平行四边形？ 证明一个四边形是平 行四边形可用什么方 法？（两组对边分别 平行斜率相等） 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求，如何求P P1 1 P
4、P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1设两点，求 的距离结论：平面上两点之间的距离公式为_练习练习1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)例题分析例题分析解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)例题分析例题分析例例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0
5、,0)解：如图，以顶点解：如图，以顶点A为坐标原为坐标原点，点，AB所在直线为所在直线为x轴，建立轴，建立直角坐标系，则有直角坐标系，则有A(0,0)设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形由平行四边形的性质可得的性质可得C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和平方和ABDC第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系. .数学运用:已知 两点之间的距离为17，求实数 的值总结求两条直线的交点坐标任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：1）有惟一解 2）无解 3）无数多解.直线组方程的应用平面内两点平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距离公式是的距离公式是作业课堂作业 教科书 P106 1(3) , 2 报纸17期 1课时 第1、5题课外作业 1、预习书本3.3.3点到直线的距离；3.3.4两条平行线之间的距离 2、学海导航相应章节
