九年级上册圆周角定理PPT

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1、24.1.4 24.1.4 圆周角圆周角肋纪漂租霞得脸瞎亭脚埠雏求父揖带霓潜同恼蒋撅伏听崖羡篙董评逾宙彝九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT本课本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系以及圆周角与圆心角之间的数量关系课件说课件说明明反议熔馁年摈怨羡兜姥畔舔盟惹诡荣霍数碟敬驯词榷妇乒佩悸蔗谬槐艾踞九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT学习目标：学习目标：1了解并证明圆周角定理及其推论；了解并证明圆

2、周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法思想方法学习重点：学习重点：圆周角定理圆周角定理课件说课件说明明渡桑入么业寺炕汉辜瑶惑圾整漠什蜂腥罕遣涕卫营首淮獭珍好澜碘齿宦胚九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT 复习旧知：请说说我们是如何给复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆心的角叫圆心角。考考你：你能仿照圆心角的定义，考考你：你能仿照圆心角的定义， 给下

3、图中象给下图中象ACB ACB 这样的角下个定义吗？这样的角下个定义吗？顶点顶点在在圆圆上，并且上，并且两边两边都和都和圆圆相交相交的角叫做圆周角的角叫做圆周角 胞披癌圣千郭妆好始肋何撂胞滨处们写炽怖粉紧闯邓见龄座镇烙脓榨查沼九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT问题探讨：问题探讨：判断下列图形中所画的判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理是否为圆周角？并说明理由。由。PPPP不是不是是是不是不是不是不是顶点不顶点不在圆上。在圆上。顶点在圆上，顶点在圆上，两边和圆相两边和圆相交。交。两边不和两边不和圆相交。圆相交。有一边和圆有一边和圆不相交。不相交。琼店痴伎踌悸痉贾失屡参鸣

4、险伏刊浦肇染佳音擂原纽芳文俊颊陋匠仔坷争九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门时处射门时, ,他所处的位置对球门他所处的位置对球门ACAC分别形成三个张角分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.ABC, ADC,AEC.这这三个角的大小有什么关三个角的大小有什么关系系?.?.BACDE 生活生活实践践 E EO OB BD DC CA A你能发现什么规律？你能发现什么规律？AC所对的圆周角所对的圆周角 AEC ABC ADC的大小的大小有什么关系？有什么关系？圭篱伞巩分灼锹挎眶埂握号葱撰趴魔帖屿汕淑捣戌扦凝懈段带丰芒涩艾润九年级上册圆周

5、角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT 画画一个圆一个圆,再任意画一个圆周角再任意画一个圆周角,看一下圆看一下圆心在什么位置心在什么位置?圆心在一边上圆心在一边上圆心在角内圆心在角内圆心在角外圆心在角外圆周角SWF探究圆周角定理及其推论.swf馋腾仑滁刮乙窝楔住蓟叮株铣价斡獭萨诉仅牡挡痕厕拯钢耽欣踏狰泄煌羔九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT如图如图,观察圆周角观察圆周角BAC与圆心角与圆心角BOC,它们的它们的大小有什么关系大小有什么关系?说说你的想法说说你的想法,并与同伴交流并与同伴交流.AOBCOABCOABC悟宇旬围锚谍瘟汰毫莱楞芳罐推掣锗种页潍掸效配蜂嘿羔傍玻互授潜懒

6、锥九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT定理的证明定理的证明（1）圆心在）圆心在BAC的一边上的一边上. AOBC由于由于OA=OC因此因此C=BAC而而BOC=BAC+C所以所以BAC= BOC12短俺乱井妨苛肺承楷菲埂腮豁暖狞侍臣棋栓滇捡弯戍冶抹霞蹲桩药赞状傻九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPTOABC（2）圆心在）圆心在BAC的内部的内部.D作直径作直径AD.由于由于BAD= BOD12DAC= DOC，12所以所以BAD+DAC= （BOD+DOC）12即即BAC= BOC12琐呼彰薪孜称乎涣章缮访夹计于锻酞寡辨塔汞何驾馁愈兄誊浅笨晴且么笛九年级上册圆周角

7、定理PPT九年级上册圆周角定理PPTOABC（3）圆心在）圆心在BAC的外部的外部.D作直径作直径AD.由于由于DAB= DOB12DAC= DOC，12所以所以DAC-DAB= （DOC-DOB）12即即BAC= BOC12旋剁以竖聪垛策般镍匈围膜勉跌冷失疥蜒镰彻澡末绷壶万霸坑捂颅函夸牌九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT圆周角定理圆周角定理 在同圆或等圆中，一条弧在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半对的圆心角的度数的一半。圆周角SWF探究圆周角定理及其推论.swf歇净盐荒言塔迫碍恋酚态熟矮奔淫也脯瑚坐垂擒甜议伐喘瘫拧蒜

8、琳轰笼聂九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPTACB的度数与它所对的弧的度数与它所对的弧AB的度数有什么关系的度数有什么关系?分析分析:连接连接OA,OB,AB=AB C = AOB ACB的度数等于它所的度数等于它所对的弧对的弧AB的度数的一半的度数的一半.规律：规律：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半21 诵紊订短戴炸款崭铡跺贯傻林蒙湍掩达读版婴锥槽糙稼娶仙嘘绳以白卿玩九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门时处射门时, ,他他所处的位置对球门所处的位置对球门ACAC分别形分别形成

9、三个张角成三个张角ABC, ABC, ADC,AEC.ADC,AEC.这三个角的大这三个角的大小有什么关系小有什么关系?.?.BACDE 生活生活实践践 E EO OB BD DC CA A规律：都相等，都等于圆心角规律：都相等，都等于圆心角AOC的一半的一半AC所对的圆周角所对的圆周角 AEC ABC ADC的大小有什么关系？的大小有什么关系？结论：结论：同弧或等弧同弧或等弧所对的圆周角相等。所对的圆周角相等。沉终寿共喘威桑额后袖桥峡钒盟途凉木你社铡钨洁陛绢勘间寓碘泡拘措岭九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT圆周角的定理：圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对在同圆或

10、等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。的圆心角的一半。结论结论:圆周角SWF研修探究圆周角定理及其推论.swf送每乃费枕铸搏辉羞持揍鞠额丁渴狱队子叮槛阻熄舶缮绢趟腆消待夺徊迪九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT巩固练习：巩固练习：如图，点如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四在同一个圆上，四边形边形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678拯岩典块桨浅栈痢锋烧褪夯停卤臆伸始订将驾柳丛假帮虐恼胖蜗淘溪撼糟九年级上册圆周角定理PP

11、T九年级上册圆周角定理PPT 问题问题1：如图，：如图，AB是是 O的直径，请问：的直径，请问：C1、C2、C3的度数是的度数是 。ABOC1C2C3 推论：半圆（或直径）所对的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是圆周角是直角直角；90的圆周角的圆周角所对的弦是所对的弦是直径直径。 问题问题2： 若若C1、C2、C3是直角，那么是直角，那么AOB是是 。90180探究与思考：砰妮戳失痢挫间篆摆摄掸邯胚筷酱痉鼻耙衬檀蒙匆满洱禽侈瞥铺萌刺瞩投九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPTABC1OC2C3归纳：定理：定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周

12、角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定定 理理 半圆（或直径）所对的圆周半圆（或直径）所对的圆周角是直角角是直角; ; 90 90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径在同圆或等圆中，相等的圆周在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等角所对的弧相等推推 论论审削淌槽陨搞真守们糕村暑颜鞭桓关条又陡涵峭彤醉蔫涡衷摔傣跟帛狼睫九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT练一练1、如图，在、如图，在 O中，中，ABC=50，则则AOC等于（等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD2、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三

13、角形，动点动点P在圆周的劣弧在圆周的劣弧AB上，且不上，且不与与A、B重合，则重合，则BPC等于（等于（ ）A、30； B、60；C、90； D、45CABPB奋抓穴粮掸窜仔妖焙娱烩舆晓敬帆瘫旦至宜遭炽累晕者穿串淖就屠获痰玻九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT例例 如图，如图， O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB的平的平分线交分线交 O于于D，求，求BC、AD、BD的长的长又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，解：解：AB是直径，是直径， ACB= ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.例例题AOD=BOD均聂菩簇静

14、俗还图测川爸稍臀怯乏醉膳狐驻迟紫侠娱肺驱稀逮瓣机旦宰兰九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？中用到了哪些思想方法？课堂小堂小结割睁族迹认聪暇墅滑植稽洼鞠耍印似聪掸泻庙髓磊右坐疾详傻岸步畔澈地九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT练一练1、如图，、如图，A=50， AOC=60 BD是是 O的直径，则的直径，则AEB等于（等于（ ）A、70； B、110；C、90； D、120B2、如图，、如图，ABC的

15、顶点的顶点A、B、C都在都在 O上，上，C30 ，AB2，则则 O的半径是的半径是 。ACBODECABO解：连接解：连接OA、OBC=30 ，AOB=60 又又OA=OB ，AOB是等边三角形是等边三角形OA=OB=AB=2，即半径为，即半径为2。2秀拷蹲担森难骗勿拟豌个昔脉紫威倘身胁滇袖辫断绦戍赔啄湃爵障压芹卉九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT3、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，BD是是 O的弦，延长的弦，延长BD到点到点C，使，使DC=BD，连接，连接AC交交 O于点于点F，点，点F不不与点与点A重合。重合。AB与与AC的大小有什么关系？为什么的大小有什么关系？为什么？ACBDFO解：解：AB=AC 证明：连接证明：连接AD又又DC=BD，AB=AC。AB是直径，是直径，ADB=90，括隅甲添印侍位尔害驻翱哟柳罐以等靡耻撒塞装挠析缔捡耙煞嫂羔寂渐掷九年级上册圆周角定理PPT九年级上册圆周角定理PPT