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1、考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练第第 7 讲讲 函数的图象函数的图象熟记基本函数的图象，掌握函数作图基本方法及函数图象的基本变换，能结熟记基本函数的图象，掌握函数作图基本方法及函数图象的基本变换，能结合图象研究函数的性质合图象研究函数的性质. 考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练基础自查基础自查1几种函数的图象几种函数的图象(大致图象大致图象)函数函数图象象一次函数一次函数ykxb二次函数二次函数yax2bxc考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练指数函数指数函数yax对数函数数函数ylogax考基联动考基联动考向导析考向导析限时规
2、范训练限时规范训练2.2.图象变换法图象变换法 (1)平移变换平移变换 水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图象向的图象向 ()或向或向 . ()平移平移 单位而得到单位而得到 竖直平移：竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图象向的图象向 ()或向或向 () 平移平移 单位而得到单位而得到 (2)对称变换对称变换 yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称 yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于 对称对称 yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于 对称对称 yf1(x)与与yf(x)的图象关于直线的
3、图象关于直线yx对称对称左左右右上上下下b个个x轴轴原点原点a个个考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练(3)翻折变换翻折变换 作为作为yf(x)的图象，将图象位于的图象，将图象位于x轴下方的部分以轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上轴为对称轴翻折到上 方，其余部分不变，得到方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；的图象； 作为作为yf(x)在在y轴上及轴上及y轴右边的图象部分，并作轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于轴右边的图象关于y轴对轴对 称的图象，即得称的图象，即得yf(|x|)的图象的图象 (4)伸缩变换伸缩变换 yaf(x)(a0)的图象，可将的图象，可将y
4、f(x)图象上每点的纵坐标伸图象上每点的纵坐标伸(a1时时)缩缩(a1 时时)到原来的到原来的a倍倍 yf(ax)(a0)的图象，可将的图象，可将yf(x)的图象上每点的横坐标伸的图象上每点的横坐标伸(a1时时)缩缩(a 1时时)到原来的到原来的 .考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练联动思考联动思考想一想：想一想：作函数图象的一般步骤是什么？作函数图象的一般步骤是什么？答案：答案：其基本步骤是列表、描点、连线，首先：其基本步骤是列表、描点、连线，首先：(1)确定函数的定义域；确定函数的定义域；(2)化简化简函数解析式；函数解析式；(3)讨论函数的性质讨论函数的性质(奇偶性
5、、单调性、周期性、对称性等奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其；其次：列表次：列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点)；再；再次：描点；最后：连线次：描点；最后：连线议一议：议一议：若若f(ax)f(bx)，xR恒成立，函数恒成立，函数yf(x)具有怎样的对称性？具有怎样的对称性？答案：答案：关于直线关于直线x 对称对称考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练联动体验联动体验考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向
6、导析考向导析限时规范训练限时规范训练4(2010山东卷山东卷)函数函数y2xx2的图象大致是的图象大致是 () 答案：答案：A考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练5一个体积为一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体 积为积为y，截面下部的几何体的体积为，截面下部的几何体的体积为x，则，则y与与x的函数关系可以表示为的函数关系可以表示为 _(填入正确的图象的序号填入正确的图象的序号) 解析：解析：因为因为xyV，所以，所以yxV， 所以由所以由yxV图象可知应填图象可知应填. 答案：答案：考基联动考基
7、联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向一作函数图象考向一作函数图象考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向二识图考向二识图考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息性等方
8、面来获取图中所提供的信息.考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向三函数图象的应用考向三函数图象的应用考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、象的
9、对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等周期性等考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练迁移发散迁移发散考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练总结与评述总结与评述1图象变换法图象变换法 作图是学习和研究函数的基本功之一，变换法作图是应用基本函数的图作图是学习和研究函数的基本功之一，变换法作图是应用基本函数的图 象，通过平移、伸缩、对称、翻折等变换，作出相关函数的图象应用变象，通过平移、伸缩、对称、翻折等变换，作出相关函数的图象应用变 换法作图，要求我们熟记基本函数的图象及性质，准确把握基本函数的图换法作图，要求我们熟记基本函数的图
10、象及性质，准确把握基本函数的图 象特征象特征2数形结合方法数形结合方法 函数的图象可以形象地反映函数的性质通过观察图形可以确定图象的变函数的图象可以形象地反映函数的性质通过观察图形可以确定图象的变 化趋势、对称性、分布情况等，数形结合，借助于图象与函数的对应关系化趋势、对称性、分布情况等，数形结合，借助于图象与函数的对应关系 研究应用函数的性质，其本质是函数图象的性质反映了函数关系；函数关研究应用函数的性质，其本质是函数图象的性质反映了函数关系；函数关 系决定了函数图象的性质系决定了函数图象的性质考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练单击此处进入单击此处进入 限时规范训练限时规范训练
