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1、2.4.3势能势能学习目标学习目标核心凝炼核心凝炼1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。行计算。2个概念个概念重力势能、弹性重力势能、弹性势能势能2个关系个关系重力做功与重力重力做功与重力势能变化的关系、弹力做功与势能变化的关系、弹力做功与弹性势能变化的关系弹性势能变化的关系2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。重力做功与路径无关。3.知道重力势能的相对性。知道重力势能的相对性。4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因
2、素。能大小的相关因素。一、重力势能一、重力势能观图助学观图助学(1)瀑瀑布布中中的的水水落落下下的的过程程中中重重力力做做什什么么功功？怎怎样计算算重重力力做做的的功功？水水的的重重力力势能能怎怎样变化？化？(2)货物物被被起起重重机机吊吊起起的的过程程中中重重力力做做什什么么功功？怎怎样计算算重重力力做做的的功功？货物物的的重重力力势能怎能怎样变化？化？1.重力势能重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的定义：物体由于位于高处而具有的_。(2)表达式：表达式：Ep_。(3)标矢性：重力势能是标矢性：重力势能是_，只有大小，没有方向。，只有大小，没有方向。(4)单位：单位：_，符号：，符号
3、：J。能量能量mgh标量标量焦耳焦耳2.重力做功重力做功(1)做做功功表表达达式式：WGmghmgh1mgh2，式式中中h指指初初位位置置与与末末位位置置的的_；h1、h2分别指分别指_、_的高度。的高度。(2)做功的正负：物体下降时重力做做功的正负：物体下降时重力做_功；物体被举高时重力做功；物体被举高时重力做_功。功。(3)做做功功的的特特点点：物物体体运运动动时时，重重力力对对它它做做的的功功只只跟跟它它的的_的的位位置置有有关关，而跟物体运动的而跟物体运动的_无关。无关。高度差高度差初位置初位置末位置末位置正正负负起点和终点起点和终点路径路径3.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重
4、力势能变化的关系(1)表达式：表达式：WG_Ep。(2)两种情况两种情况当当物物体体从从高高处处运运动动到到低低处处时时，重重力力做做_，重重力力势势能能_，即即WG0，Ep1Ep2。当当物物体体由由低低处处运运动动到到高高处处时时，重重力力做做_，重重力力势势能能_，即即WG0，Ep1Ep2。重力做负功也可以说成物体。重力做负功也可以说成物体_。Ep1Ep2正功正功减少减少负功负功增加增加克服重力做功克服重力做功4.重力势能的相对性重力势能的相对性物物体体处处于于不不同同的的高高度度，它它的的重重力力势势能能就就不不同同，就就需需要要选选择择参参考考平平面面。选选择择不不同的参考平面，物体重
5、力势能的数值是同的参考平面，物体重力势能的数值是_的。的。对对选选定定的的参参考考平平面面，上上方方物物体体的的重重力力势势能能是是_值值，下下方方物物体体的的重重力力势势能能是是_值值，负负号号表表示示物物体体在在这这个个位位置置具具有有的的重重力力势势能能要要比比在在参参考考平平面面上上具具有有的的重力势能重力势能_。不同不同正正负负小小理解概念理解概念判断下列判断下列说法是否正确。法是否正确。(1)瀑布中的水落下的瀑布中的水落下的过程中重力做正功。程中重力做正功。( )(2)重力做功与位移有关。重力做功与位移有关。( )(3)不同物体在同一高度，重力不同物体在同一高度，重力势能一定不同。
6、能一定不同。( )(4)同一物体的重力同一物体的重力势能能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1Ep2。( )(5)重力做功重力做功WG20 J时，物体的重力，物体的重力势能减小能减小20 J。( )二、弹性势能二、弹性势能观图助学观图助学上上图中的弓、金属圈、中的弓、金属圈、弹性杆在性杆在发生形生形变时，都会具有什么形式的能量？，都会具有什么形式的能量？1.定义：定义：物体由于发生物体由于发生_而具有的能量。而具有的能量。2.影响弹性势能的因素影响弹性势能的因素：取决于物体的：取决于物体的_的大小，形变的大小，形变_，弹性势能越大。，弹性势能越大。理解概念理解概念判断下列判断下列说法是否正确。
7、法是否正确。(1)弹性性势能与能与弹簧的簧的弹性形性形变量和量和劲度系数有关。度系数有关。( )(2)不同不同弹簧簧发生相同的形生相同的形变量量时弹力做功相同。力做功相同。( )(3)弹簧被簧被压缩时，弹性性势能能为负；弹簧被拉伸簧被拉伸时，弹性性势能能为正。正。( )(4)弹力做正功，力做正功，弹性性势能就增大；能就增大；弹力做力做负功，功，弹性性势能就减小。能就减小。( )弹性形变弹性形变弹性形变弹性形变越大越大三、势能是系统所共有的三、势能是系统所共有的1.重力势能是重力势能是_与与_组成的系统共有的。组成的系统共有的。2.弹性势能是弹力装置与弹性势能是弹力装置与_组成的系统所共有的。组
8、成的系统所共有的。地球地球受重力作用的物体受重力作用的物体受弹力作用的物体受弹力作用的物体对重力做功的理解对重力做功的理解观察探究观察探究如图如图1所示，将质量为所示，将质量为m的物块从的物块从A移到移到B可以有如下方式：可以有如下方式：图图1方式方式1：沿着折线：沿着折线AOB路径路径移动。移动。方式方式2：沿着直线：沿着直线AB路径路径移动。移动。方式方式3：沿着曲线：沿着曲线ACB路径路径移动。移动。(1)沿着上述三条路径移动物块，重力做的功分别是多少？沿着上述三条路径移动物块，重力做的功分别是多少？(2)结合上面的讨论，分析重力做功有什么特点。结合上面的讨论，分析重力做功有什么特点。答
9、案答案(1)沿路径沿路径，重力做的功，重力做的功W1mgh。沿路径沿路径，重力做的功，重力做的功探究归纳探究归纳1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。3.在在一一些些往往复复运运动动或或多多个个运运动动过过程程的的复复杂杂问问题题中中求求重重力力做做功功时时，利利用用重重力力做做功功的的特特点，可以省去大量中间过程，一步求解。点，可以省去大量中间过程，一步求解。试题案例试题案例例例1 某某游游客客领领着
10、着孩孩子子游游泰泰山山时时，孩孩子子不不小小心心将将手手中中的的皮皮球球滑滑落落，球球从从A点点滚滚到到了了山山脚脚下下的的B点点，高高度度标标记记如如图图2所所示示，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.从从A到到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从从A到到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从从A到到B重力做功重力做功mg(Hh)D.从从A到到B重力做功重力做功mgH图图2解解析析重重力力对对物物体体所所做做的的功功只只与与初初、末末位位置置的的高高度度差差有
11、有关关，大大小小为为WGmgH，故选项，故选项D正确。正确。答案答案D针针对对训训练练1 如如图图3所所示示，一一物物体体从从A点点出出发发，分分别别沿沿粗粗糙糙斜斜面面AB和和光光滑滑斜斜面面AC下下滑滑及及斜斜向向上上抛抛出出，运运动动后后到到达达同同一一水水平平面面上上的的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是()图图3A.沿沿AB面滑下时，重力做功最多面滑下时，重力做功最多B.沿沿AC面滑下时，重力做功最多面滑下时，重力做功最多C.沿沿AD抛物线运动时，重力做功最多抛物线运动时，重力做功最多D.三种情况下运动时，重力做的功相等三种
12、情况下运动时，重力做的功相等解析解析由于重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，故由于重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，故D正确。正确。答案答案D对重力势能的理解对重力势能的理解观察探究观察探究1.如图如图4所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m。图图4(1)选选择择地地面面为为参参考考平平面面，夯夯锤锤在在地地面面上上的的重重力力势势能能是是多多少少？夯夯锤锤从从地地面面被被举举高高h米米后后重力势能是多少？重力势能是多少？(2)选选择择离离地地面面高高度度h处处为为参参考考平平面面，夯夯锤锤在在地
13、地面面上上的的重重力力势势能能是是多多少少？夯夯锤锤在在h米米高高处重力势能是多少？处重力势能是多少？答案答案(1)0mgh (2)mgh02.如图如图5所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：图图5(1)小小朋朋友友从从最最高高点点滑滑落落到到地地面面的的过过程程中中重重力力做做正正功功还还是是负负功功？重重力力势势能能是是增增加加还还是是减减少？少？(2)小小朋朋友友从从地地面面爬爬上上滑滑梯梯最最高高点点的的过过程程中中重重力力做做正正功功还还是是负负功功？重重力力势势能能是是增增加加还还是是减少？减少？答案答案(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减
14、少。小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。探究归纳探究归纳1.重力势能的重力势能的“四性四性”(1)标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。重力势能正、负的含义：正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。重力势能正、负的含义：正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。(2)相对性相对性选选取取不不同同的的水水平平面面作作为为参参考考平平面面，其其重重力力势势能能具具有有不不同同的的数
15、数值值，即即重重力力势势能能的的大大小小与参考平面的选取有关。与参考平面的选取有关。(3)绝对性绝对性物物体体在在两两个个高高度度不不同同的的位位置置时时，由由于于高高度度差差一一定定，重重力力势势能能之之差差也也是是一一定定的的，即即物物体体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。的重力势能的变化与参考平面的选取无关。(4)系统性系统性重重力力是是地地球球对对物物体体吸吸引引而而产产生生的的，如如果果没没有有地地球球对对物物体体的的吸吸引引，就就不不会会有有重重力力，也也不不存存在在重重力力势势能能，所所以以重重力力势势能能是是这这个个系系统统共共同同具具有有的的，平平时时所所说说的的“物物体
16、体”的的重重力力势势能只是一种简化的说法。能只是一种简化的说法。2.重力做功与重力势能的关系重力做功与重力势能的关系重力做功重力做功重力势能重力势能物理意义物理意义重力对物体做功重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能的相对位置决定的能表达式表达式WGmghEpmgh影响大小的影响大小的因素因素重力重力mg和初、末位置的高度差和初、末位置的高度差h重力重力mg和相对参考面的高度和相对参考面的高度h特点特点只与初、末位置的高度差有关，与路径只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关及参考平面的选择无关与参考平面的
17、选择有关，同一位置的物体，选与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量过程量状态量状态量联系联系重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep试题案例试题案例例例2 (2018唐唐山山高高一一检检测测)在在离离地地面面80 m处处无无初初速速度度地地释释放放一一小小球球，小小球球质质量量为为m
18、200 g，不计空气阻力，不计空气阻力，g取取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求：，取释放点所在水平面为参考平面。求：(1)在第在第2 s末小球的重力势能；末小球的重力势能；(2)在第在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。内重力所做的功和重力势能的变化。【思思路路点点拨拨】(1)计算算重重力力势能能时要要注注意意重重力力势能能的的正正负和和物物体体所所在在位位置置相相对于于参参考平面的高度。考平面的高度。(2)在第在第3 s内重力所做的功等于物体重力内重力所做的功等于物体重力势能的减少量。能的减少量。解析解析(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第以释放点所在水平面为参考平面
19、，在第2 s末小球所处的高度为末小球所处的高度为(2)在第在第3 s末小球所处的高度为末小球所处的高度为重力势能的三种求解方法重力势能的三种求解方法(1)根根据据重重力力势能能的的定定义求求解解：选取取零零势能能参参考考平平面面，由由Epmgh可可求求质量量为m的的物体在离零物体在离零势能参考平面能参考平面h高度高度处的重力的重力势能。能。(2)由重力做功与重力由重力做功与重力势能能变化的关系求解化的关系求解由由WGEp1Ep2知知Ep2Ep1WG或或Ep1WGEp2。(3)由由等等效效法法求求重重力力势能能：重重力力势能能的的变化化与与运运动过程程无无关关，只只与与初初、末末状状态有有关。关
20、。EpmghEp2Ep1。针针对对训训练练2 如如图图6所所示示，质质量量为为m的的小小球球，从从离离桌桌面面H高高处处由由静静止止下下落落，桌桌面面离离地地高高度度为为h。若若以以桌桌面面为为参参考考平平面面，那那么么小小球球落落地地时时的的重重力力势势能能及及整整个个过过程程中中重重力力势势能能的变化分别是的变化分别是()图图6A.mgh，减少，减少mg(Hh)B.mgh，增加，增加mg(Hh)C.mgh，增加，增加mg(Hh)D.mgh，减少，减少mg(Hh)解解析析以以桌桌面面为为参参考考平平面面，落落地地时时物物体体的的重重力力势势能能为为mgh，初初状状态态重重力力势势能能为为mg
21、H，即即重重力力势势能能的的变变化化EpmghmgHmg(Hh)，所所以以重重力力势势能能减减少少了了mg(Hh)，D正确。正确。答案答案D观察探究观察探究如图如图7所示，某人正在用拉力器锻炼臂力。所示，某人正在用拉力器锻炼臂力。对弹性势能的理解对弹性势能的理解图图7(1)人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？(2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？(3)在在弹弹簧簧弹弹性性限限度度内内，人人将将弹弹簧簧拉拉得得越越长长，克克服服弹弹力力做做功功越越多多吗吗？弹弹性性势势能能
22、越越大大吗？吗？(4)拉拉力力器器有有2条条弹弹簧簧和和有有4条条弹弹簧簧，拉拉伸伸相相同同长长度度，用用力力一一样样吗吗？克克服服弹弹力力做做功功相相同吗？同吗？答案答案(1)弹簧不伸长，没有弹性势能。弹簧不伸长，没有弹性势能。(2)人对弹簧做正功，弹性势能增加。人对弹簧做正功，弹性势能增加。(3)将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大。将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大。(4)用力不一样，克服弹力做功也不相同。用力不一样，克服弹力做功也不相同。3.弹性势能与弹力做功的关系弹性势能与弹力做功的关系(1)弹力做正功时，弹性势能减小。弹力做正功时，弹性势能减小。(2)弹力做负
23、功时，弹性势能增大。弹力做负功时，弹性势能增大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹弹Ep。试题案例试题案例例例3 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解解析析如如果果弹弹簧
24、簧原原来来处处于于压压缩缩状状态态，那那么么当当它它恢恢复复原原长长时时，它它的的弹弹性性势势能能减减小小，当当它它变变短短时时，它它的的弹弹性性势势能能增增大大，弹弹簧簧拉拉伸伸时时的的弹弹性性势势能能可可能能大大于于、小小于于或或等等于于压压缩缩时时的的弹弹性性势势能能，需需根根据据形形变变量量来来判判定定，所所以以选选项项A、B、D错错误误；当当拉拉伸伸长长度度相相同同时时，劲劲度度系系数数越越大大的的弹弹簧簧，需需要要克克服服弹弹力力做做的的功功越越多多，弹弹簧簧的的弹弹性性势势能越大，选项能越大，选项C正确。正确。答案答案C理解弹性势能时应注意的三个问题理解弹性势能时应注意的三个问题
25、(1)弹簧簧的的弹性性势能能的的大大小小由由弹簧簧的的劲度度系系数数和和形形变量量(拉拉伸伸或或缩短短的的长度度)共共同同决定，决定，劲度系数越大，形度系数越大，形变量越大，量越大，弹簧的簧的弹性性势能越大。能越大。(2)弹簧簧处于原于原长时，弹性性势能能为零，零，弹簧拉簧拉长或或压缩弹性性势能均能均为正正值。(3)弹性性势能能具具有有相相对性性，但但其其变化化量量具具有有绝对性性，因因此此，在在判判断断弹性性势能能的的变化化时不必考不必考虑零零势能的位置。能的位置。针针对对训训练练3 如如图图8所所示示，撑撑杆杆跳跳是是运运动动会会上上常常见见的的比比赛赛项项目目，用用于于撑撑起起运运动动员员的的竿竿要要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是()图图8A.运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B.运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D.以上说法均有可能以上说法均有可能解析解析竿形变量最大时，弹性势能最大，只有竿形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确。项正确。答案答案C
