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1、第七章第七章典型光学系统典型光学系统1一个人近视程度是2D（屈光度） ，调节范围是8D，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴 100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解：R 1 2(1/m)lrlr 0.5mA R PA 8DR 2DP R A 28 10D11 0.1mP10lpD 1f 1m fR R D 1D 1mlRA R PA 8DR 1DP R A 9D lP1 0.11m92一放大镜焦距f 25mm，通光孔径D 18mm，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数为k 50%，
2、试求（1） 视觉放大率； （2）线视场； （3）物体的位置。eyelPD已知：放大镜f 25mmD放18mmP 50mmPl 250mmK 50%求： 2yl解： 1P D f250P2505011f f 25251012 9由K 50%可得：tg D放18 0.182P2*50 tg0.18tg 0.02tg9tgyy Dtg 250*0.02 5mmD2y 10mm方法二：tg 0.18y 250*tg 45mml 200mmfe 250mml 22.2mml200y 9Xl22.2y2y 10mmD Pll P D 50 250 200mm111111llf 200l25l 22.22m
3、m3一显微镜物镜的垂轴放大率为 3，数值孔径NA 0.1，共扼距L 180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距fe 25mm。x（1）求显微镜的视觉放大率。（2）求出射光瞳直径。（3）求出射光瞳距离（镜目距） 。（4）斜入射照明时， 0.55m，求显微镜的分辨率。（5）求物镜的通光孔径。（6）射物高2y 6mm，渐晕系数k 50%，求目镜的通光孔径。已知：显微物镜 3XNA0.1共轭距L 180mm物镜框为孔径光阑fe 25mme25025010X25fe *e 30XD500NA500*0.11.67mm30孔A由物镜成象关系:AF1F2l lZ lZll 45mm 3l l 135mm(l)
4、l 180lZ (l fe) 160mm111lZlZfe111 29.62mmlZ25160lZ道威判断0.50.5*0.55m 2.75mNA0.1lZ29.62目镜的目 0.185lZ160D 1.679.02mm0.1852y32y2y 6mm2y 18mmK 50%时tg A189 0.362* fe25 *tgD目 2lZDA 2*29.62*0.36FBF12 21.33mm4欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长 0.00055mm，斜入射照明，问：（1）显微镜的视觉放大率最小应多大（2）数值孔径应取多少适合视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小5.有一生物
5、显微镜，物镜数值孔径NA0.5，物体大小2y 0.4mm，照明灯丝面积mm2,灯丝到物面的距离 100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。已知NA0.52y 0.4灯丝面积mm2灯丝到物面的距离 100mm 临界照明和通光孔径.求:f聚0.41l聚物 A解:1.23lul) l100(uBl ll 75mm l 25mm111 18.75mmf聚llf NA nsinusinu 0.5u 30D 2*l*tg30 2*25*tg30 28.86mm6为看清 4km处相隔 150mm的两个点（设1 0.0003rad） ，若用开普勒望远镜观察，则：（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2
6、）若筒长L 100mm，求物镜和目镜的焦距；（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5）视度调节在5D（屈光度） ，求目镜的移动量；（6）若物方视场角28求象方视场角；(7)渐晕系数K 50%，求目镜的通光孔径。已知：l 4000m150mm解：150mm3.75*105（rad）4*1000*1000mm60有效放大率 0.0003853.75*10工作放大率 16 24Xf ( f ) L 100mmeofo8 fe fo88.89mmfe 11.11mmlZ 100fe11.11求lZ111111 12.5mmlZlZfl11.11100
7、eZlZ DD 2.3*818.4mm2.3对于R 5DlR 200mml (11.11 1)l 12.5 200 1 212.5 1代入公式111llfe2整理得：1 201.391123.4 01 0.62mm对于R 5DlR 200mml/ (200 12.5) 18.75111 llf目e11111 Bllf18.7511.11eFel 10.488mm211.1110.488 0.62mmA lZ200 tgtgtg 8*tg4 0.5594258.44K 0.5D目 2*lZ*tg 2*12.5*0.559413.985mm7.一开普勒望远镜,五经焦距f0 200mm,目镜的焦距为
8、fe 25mm,物方视场角28,渐晕系数K 50%,为了使目镜通光孔径D 23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜,试:(1)求场镜焦距;(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率n 1.5,求其球面的曲率半径。hZ l*tg(11) fo*tg4 200*tg4 13.98mm孔阑物场镜目l felhZ0.5*D目l 164.1mm F1(F2) lZ111llfuhZu111164.1200f场f0l fel 9.14mmf场121 0.01190.14r1 1 02 0.011nnn n其中l l 90.14 llrn 1.5n 1代入求得：11.511.590.14rr 45mm9 一
9、个照明器由灯泡和聚光镜组成， 已知聚光镜焦距f 400mm， 通光孔径D 200mm，要求照明距离为 5m远直径为 3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。已知：f 400mmD 200mm5m处 3m直径光照明求 l解：F1.5mAAF5mlll 357.14mm1001500111111llf 357.14l400l 188.679mm11.用电视摄象机监视天空中的目标， 设目标的光亮度为2500cd /m， 光学系统的透过滤为，摄象管靶面要求照度为20lx，求摄影物镜应用多大的光圈。解：214开普勒望远镜的筒长255mm， 8，2 6，D 5mm，无渐晕，（1）求物镜和目镜的焦距；（2）目镜
10、的通光孔径和出瞳距；（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f 75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径；（4）目镜的视度调节在 4D（屈光度） ，求目镜的移动量。孔阑出瞳yhi x F1(F2)X f物 200mmf物 8f解得目 f 25mm目f f 225目物D物 D 85 40mmD目 2 （225tgD) 28.6mm2 *tg 200tg3 10.48mmhi f物20hix 131.23mmy由三角形相似得：xy 68.77mmx y 200有大三角形相似得：D目D目202022xy f目131.2368.77 25D目 28.58mm 25mmP 225f目111P 28.125mm
11、PPf目物场目lA y 68.77111llfAA场AAlAhilA111 lA68.7775lA 827.889mmtghi10.48 0.0126587l827.889A）tg 2(827.889 25)0.0126587 21.59mmD目 2 （lA f目物镜经场镜成像111 120mml1l120075经目镜成像l2 54.145 25 95mm111 19.79mmP l29525lZx 4 fe425 2.5mm10001000x15一透镜焦距f 30mm，如在其前边放置一个 6的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。 ） foh f 1 6feh2f3解
12、：,求得：f 180 (mm)lH f3( f ) 30 180 210 (mm)lF30 (mm)答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。其光路图如下所示：物镜hF(F)F(F)-hfo-fef=30l-fH目镜16已知，r2 20mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率 n。 （）解：ABBdllA-l=50-l-l=-l设：透镜的折射率为n物点 A经r1折射成像在 A处，将已知条件代入公式 得-A经反射后，成像于B点。故将，代入反射面公式，得：-B点再经折射成像在
13、B 点。根据光路的可逆性，将 B 视为物，B点视为像，有，代入折射公式，得：答：透镜的折射率为。-由式解得：17已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数； （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率； （）（3）求目镜的焦距、放大率； （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距； （）（5）望远镜的分辨率； （6）如果视度调节为5折光度，目镜应能移动的距离。 （）（7）画出光路图。解：根据题意，画出物镜的结构图如下：hHdh300400f =500uFuFh1f tgu
14、2hf11tgu1h h dtgu 112htgu 21300，得：f1 250(mm)(1)将和d 100mm代入公式将 d f1 f2代入牛顿公式f f1 f2，得：f2 300(mm)D11D 50050(mm)f 1010(2)因，则： D50 25xD2fo500 25xfe 20(mm)fe25， (3)e25025012.5xfe20孔径光阑物镜目镜(4)望远镜系统的结构如下图所示：111llf ，得：l1 66.67mml 100mmf 200mm将1和2代入公式111llf ，l (66.67 320) 386.67mmf 20mm将2和e代入公式hHd400f=500h30
15、0uFuF-fe=20得出瞳距：lz 21.09(mm)(5)140140 2.8D505fe25202x 2(mm)10001000(6)(7)望远系统光路图如下：18.思考题孔径光阑物镜目镜出瞳Fo (Fe)Hdfo=500-fe=20lz1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长度答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦距，目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外侧，所以
16、必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。2摄影物镜的三个重要参数是什么它们分别决定系统的什么性质答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距f 、相对孔径D / f 和视场角2。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。3为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路为什么答：为了保证测量精度， 测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时， 孔径光阑与物镜的像方焦平面重合， 无论物体处于物方什么位置， 它们的主光线是重合的， 即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。4显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差为什么答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。 因为显微和望远系统是大孔径、 小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。5、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节
