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1、第七章第七章典型光学系统典型光学系统1一个人近视程度是2D(屈光度) ,调节范围是8D,求:(1)远点距离;(2)其近点距离;(3)配戴 100度近视镜,求该镜的焦距;(4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离;(5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。解:R 1 2(1/m)lrlr 0.5mA R PA 8DR 2DP R A 28 10D11 0.1mP10lpD 1f 1m fR R D 1D 1mlRA R PA 8DR 1DP R A 9D lP1 0.11m92一放大镜焦距f 25mm,通光孔径D 18mm,眼睛距放大镜为50mm,像距离眼睛在明视距离250mm,渐晕系数为k 50%,
2、试求(1) 视觉放大率; (2)线视场; (3)物体的位置。eyelPD已知:放大镜f 25mmD放18mmP 50mmPl 250mmK 50%求: 2yl解: 1P D f250P2505011f f 25251012 9由K 50%可得:tg D放18 0.182P2*50 tg0.18tg 0.02tg9tgyy Dtg 250*0.02 5mmD2y 10mm方法二:tg 0.18y 250*tg 45mml 200mmfe 250mml 22.2mml200y 9Xl22.2y2y 10mmD Pll P D 50 250 200mm111111llf 200l25l 22.22m
3、m3一显微镜物镜的垂轴放大率为 3,数值孔径NA 0.1,共扼距L 180mm,物镜框是孔径光阑,目镜焦距fe 25mm。x(1)求显微镜的视觉放大率。(2)求出射光瞳直径。(3)求出射光瞳距离(镜目距) 。(4)斜入射照明时, 0.55m,求显微镜的分辨率。(5)求物镜的通光孔径。(6)射物高2y 6mm,渐晕系数k 50%,求目镜的通光孔径。已知:显微物镜 3XNA0.1共轭距L 180mm物镜框为孔径光阑fe 25mme25025010X25fe *e 30XD500NA500*0.11.67mm30孔A由物镜成象关系:AF1F2l lZ lZll 45mm 3l l 135mm(l)
4、l 180lZ (l fe) 160mm111lZlZfe111 29.62mmlZ25160lZ道威判断0.50.5*0.55m 2.75mNA0.1lZ29.62目镜的目 0.185lZ160D 1.679.02mm0.1852y32y2y 6mm2y 18mmK 50%时tg A189 0.362* fe25 *tgD目 2lZDA 2*29.62*0.36FBF12 21.33mm4欲分辨0.000725mm的微小物体,使用波长 0.00055mm,斜入射照明,问:(1)显微镜的视觉放大率最小应多大(2)数值孔径应取多少适合视场光阑决定了物面大小,而物面又决定了照明 的大小5.有一生物
5、显微镜,物镜数值孔径NA0.5,物体大小2y 0.4mm,照明灯丝面积mm2,灯丝到物面的距离 100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。已知NA0.52y 0.4灯丝面积mm2灯丝到物面的距离 100mm 临界照明和通光孔径.求:f聚0.41l聚物 A解:1.23lul) l100(uBl ll 75mm l 25mm111 18.75mmf聚llf NA nsinusinu 0.5u 30D 2*l*tg30 2*25*tg30 28.86mm6为看清 4km处相隔 150mm的两个点(设1 0.0003rad) ,若用开普勒望远镜观察,则:(1)求开普勒望远镜的工作放大倍率;(2
6、)若筒长L 100mm,求物镜和目镜的焦距;(3)物镜框是孔径光阑,求出射光瞳距离;(4)为满足工作放大率的要求,求物镜的通光孔径;(5)视度调节在5D(屈光度) ,求目镜的移动量;(6)若物方视场角28求象方视场角;(7)渐晕系数K 50%,求目镜的通光孔径。已知:l 4000m150mm解:150mm3.75*105(rad)4*1000*1000mm60有效放大率 0.0003853.75*10工作放大率 16 24Xf ( f ) L 100mmeofo8 fe fo88.89mmfe 11.11mmlZ 100fe11.11求lZ111111 12.5mmlZlZfl11.11100
7、eZlZ DD 2.3*818.4mm2.3对于R 5DlR 200mml (11.11 1)l 12.5 200 1 212.5 1代入公式111llfe2整理得:1 201.391123.4 01 0.62mm对于R 5DlR 200mml/ (200 12.5) 18.75111 llf目e11111 Bllf18.7511.11eFel 10.488mm211.1110.488 0.62mmA lZ200 tgtgtg 8*tg4 0.5594258.44K 0.5D目 2*lZ*tg 2*12.5*0.559413.985mm7.一开普勒望远镜,五经焦距f0 200mm,目镜的焦距为
8、fe 25mm,物方视场角28,渐晕系数K 50%,为了使目镜通光孔径D 23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜,试:(1)求场镜焦距;(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率n 1.5,求其球面的曲率半径。hZ l*tg(11) fo*tg4 200*tg4 13.98mm孔阑物场镜目l felhZ0.5*D目l 164.1mm F1(F2) lZ111llfuhZu111164.1200f场f0l fel 9.14mmf场121 0.01190.14r1 1 02 0.011nnn n其中l l 90.14 llrn 1.5n 1代入求得:11.511.590.14rr 45mm9 一
9、个照明器由灯泡和聚光镜组成, 已知聚光镜焦距f 400mm, 通光孔径D 200mm,要求照明距离为 5m远直径为 3m的圆,试问灯泡应安装在什么位置。已知:f 400mmD 200mm5m处 3m直径光照明求 l解:F1.5mAAF5mlll 357.14mm1001500111111llf 357.14l400l 188.679mm11.用电视摄象机监视天空中的目标, 设目标的光亮度为2500cd /m, 光学系统的透过滤为,摄象管靶面要求照度为20lx,求摄影物镜应用多大的光圈。解:214开普勒望远镜的筒长255mm, 8,2 6,D 5mm,无渐晕,(1)求物镜和目镜的焦距;(2)目镜
10、的通光孔径和出瞳距;(3)在物镜焦面处放一场镜,其焦距为f 75mm,求新的出瞳距和目镜的通光孔径;(4)目镜的视度调节在 4D(屈光度) ,求目镜的移动量。孔阑出瞳yhi x F1(F2)X f物 200mmf物 8f解得目 f 25mm目f f 225目物D物 D 85 40mmD目 2 (225tgD) 28.6mm2 *tg 200tg3 10.48mmhi f物20hix 131.23mmy由三角形相似得:xy 68.77mmx y 200有大三角形相似得:D目D目202022xy f目131.2368.77 25D目 28.58mm 25mmP 225f目111P 28.125mm
11、PPf目物场目lA y 68.77111llfAA场AAlAhilA111 lA68.7775lA 827.889mmtghi10.48 0.0126587l827.889A)tg 2(827.889 25)0.0126587 21.59mmD目 2 (lA f目物镜经场镜成像111 120mml1l120075经目镜成像l2 54.145 25 95mm111 19.79mmP l29525lZx 4 fe425 2.5mm10001000x15一透镜焦距f 30mm,如在其前边放置一个 6的开普勒望远镜,求组合后系统的像方基点位置和焦距,并画出光路图。 ) foh f 1 6feh2f3解
12、:,求得:f 180 (mm)lH f3( f ) 30 180 210 (mm)lF30 (mm)答:组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。其光路图如下所示:物镜hF(F)F(F)-hfo-fef=30l-fH目镜16已知,r2 20mm的双凸透镜,置于空气中。物A位于第一球面前50mm处,第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm,如图所示。若按薄透镜处理,求该透镜的折射率 n。 ()解:ABBdllA-l=50-l-l=-l设:透镜的折射率为n物点 A经r1折射成像在 A处,将已知条件代入公式 得-A经反射后,成像于B点。故将,代入反射面公式,得:-B点再经折射成像在
13、B 点。根据光路的可逆性,将 B 视为物,B点视为像,有,代入折射公式,得:答:透镜的折射率为。-由式解得:17已知物镜焦距为,相对孔径,对无穷远物体成像时,由物镜第一面到像平面的距离为,物镜最后一面到像平面的距离为。(1)按薄透镜处理,求物镜的结构参数; (2)若用该物镜构成开普勒望远镜,出瞳大小为,求望远镜的视觉放大率; ()(3)求目镜的焦距、放大率; (4)如果物镜的第一面为孔径光阑,求出瞳距; ()(5)望远镜的分辨率; (6)如果视度调节为5折光度,目镜应能移动的距离。 ()(7)画出光路图。解:根据题意,画出物镜的结构图如下:hHdh300400f =500uFuFh1f tgu
14、2hf11tgu1h h dtgu 112htgu 21300,得:f1 250(mm)(1)将和d 100mm代入公式将 d f1 f2代入牛顿公式f f1 f2,得:f2 300(mm)D11D 50050(mm)f 1010(2)因,则: D50 25xD2fo500 25xfe 20(mm)fe25, (3)e25025012.5xfe20孔径光阑物镜目镜(4)望远镜系统的结构如下图所示:111llf ,得:l1 66.67mml 100mmf 200mm将1和2代入公式111llf ,l (66.67 320) 386.67mmf 20mm将2和e代入公式hHd400f=500h30
15、0uFuF-fe=20得出瞳距:lz 21.09(mm)(5)140140 2.8D505fe25202x 2(mm)10001000(6)(7)望远系统光路图如下:18.思考题孔径光阑物镜目镜出瞳Fo (Fe)Hdfo=500-fe=20lz1、用一具已正常调节的望远镜,用来观察地面上的建筑物,怎样调节镜筒的长度答:一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言,物距接近无穷远,其像距就是物镜的焦距;而对于目镜而言,目镜的物距就是它的焦距,目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地面上的建筑物时,此时物距从无穷远变为有限距离,像距也从焦点移向焦点的外侧,所以
16、必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。2摄影物镜的三个重要参数是什么它们分别决定系统的什么性质答:摄影物镜的三个重要参数是:焦距f 、相对孔径D / f 和视场角2。焦距影响成像的大小,相对孔径影响像面的照度和分辨率,视场角影响成像的范围。3为了保证测量精度,测量仪器一般采用什么光路为什么答:为了保证测量精度, 测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时, 孔径光阑与物镜的像方焦平面重合, 无论物体处于物方什么位置, 它们的主光线是重合的, 即轴外点成像光束的中心是相同的。这样,虽然调焦不准,也不会产生测量误差。4显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差为什么答:显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差,如:球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。 因为显微和望远系统是大孔径、 小视场系统,而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。5、远视眼和近视眼的观众,用伽利略望远镜看戏时,各自对镜筒应怎样调节