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1、第第2525章：统计与概率章：统计与概率一、知一、知 识识 结结 构构用简单的随机抽样方法选取样本是公正科学的样本在总体中要有代表性样本要避免遗漏某一群体样本要足够大概 率可靠的抽样样本用样本估计总体估计总体的平均数估计总体的标准差实验估计概率分析预测概率重复实验、观察频率列出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比二、重二、重 点点 难难 点点重点：用样本去估计总体及概率的预测重点：用样本去估计总体及概率的预测难点：难点：正确正确地选取样本，预测概率时看地选取样本，预测概率时看三、章节内容简述：三、章节内容简述：清所有机会均等的结果清所有机会均等的结果 25.1简单的
2、随机抽样 1 1、学习目标、学习目标（1 1）体会随机抽样是了解总体情况的一种重要的数学方法，）体会随机抽样是了解总体情况的一种重要的数学方法，（2 2）体会简单的随机抽样的调查方法的科学性）体会简单的随机抽样的调查方法的科学性。（3 3）学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行）学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行2 2、命题方向、命题方向随着社会的进步和经济的发展，有关统计的基本知识随着社会的进步和经济的发展，有关统计的基本知识和统计的基本思想越来越为公民所必需，具有时代气和统计的基本思想越来越为公民所必需，具有时代气息的题目是中考的热点。息的题目是中考的热点。抽样是它的一
3、个关键。抽样是它的一个关键。抽样调查。抽样调查。3、典型例题剖析、典型例题剖析 例例1 1：学校要对全校学生在假期中完成作业的情况做出：学校要对全校学生在假期中完成作业的情况做出（1 1）学校抽取了初二（）学校抽取了初二（1 1）班的全体学生的作业进行调查，）班的全体学生的作业进行调查，（2 2）学校对全校（初一、初二、初三）的女生的作业）学校对全校（初一、初二、初三）的女生的作业（3 3）学校从所有班级随机地抽出）学校从所有班级随机地抽出5 5个班，再从每班随机个班，再从每班随机（4 4）学校从每个班随机抽出一个学生的作业进行调查。）学校从每个班随机抽出一个学生的作业进行调查。评估方法有四种
4、，你认为哪种方法选取的样本合适？评估方法有四种，你认为哪种方法选取的样本合适？进行了调查。进行了调查。抽出抽出1515名学生进行调查。名学生进行调查。例例2 2： 下列的抽样调查合适的个数是（下列的抽样调查合适的个数是（ ）（1 1）甲同学说：）甲同学说：“考试前，我脑海中经常会出现考试前，我脑海中经常会出现120120分、分、120120分、分、120120分，分，啊！真的啊！真的是是120120分！分！我只要这样，这次考试我一定能考好。我只要这样，这次考试我一定能考好。 ”乙同学说：乙同学说：“不对，我发现我越是想考好，我越是不对，我发现我越是想考好，我越是考不好。考不好。”（2 2）小明
5、家生活条件越来越好，今年他家又新换）小明家生活条件越来越好，今年他家又新换了等离子电视机，他想知道所在乡镇的其他家庭买了等离子电视机，他想知道所在乡镇的其他家庭买这种电视机多不多，为此，他和要好的几个同学调这种电视机多不多，为此，他和要好的几个同学调查了全校每个同学所在家庭买等离子电视机的情况；查了全校每个同学所在家庭买等离子电视机的情况；（3 3）体育老师布置给每个同学一个任务，用抽样调查的）体育老师布置给每个同学一个任务，用抽样调查的A. 1A. 1个个 B. 2B. 2个个 C. 3C. 3个个 D. 4D. 4个个 E. E. 无答案无答案办法估计全班同学的平均身高，排在队伍最前面的小
6、强办法估计全班同学的平均身高，排在队伍最前面的小强为了争速度，立即就近向他后面的三个同学做了调查为了争速度，立即就近向他后面的三个同学做了调查，计算出他们四个人的平均身高后就跑步向体育老师汇报计算出他们四个人的平均身高后就跑步向体育老师汇报已经完成任务了；已经完成任务了；（4 4）小红想了解哪种血型的人最多，于是，他就向）小红想了解哪种血型的人最多，于是，他就向她的爷爷、奶奶、姥姥、姥爷、爸爸、妈妈做了调查。她的爷爷、奶奶、姥姥、姥爷、爸爸、妈妈做了调查。4 4、学用方法指导、学用方法指导 随机抽样的调查方法是了解总体情况的一种重要的教学随机抽样的调查方法是了解总体情况的一种重要的教学方法，简
7、单的随机抽样是一种比较科学的抽样调查，这种方法，简单的随机抽样是一种比较科学的抽样调查，这种抽样调查的关键是如何抽样，同时抽样具有随机性，因此，抽样调查的关键是如何抽样，同时抽样具有随机性，因此，在选取样本时，一定要注意如下几点：在选取样本时，一定要注意如下几点：第一、选取的样本一定不要偏向于某一个体，要有代表性。第一、选取的样本一定不要偏向于某一个体，要有代表性。第三、样本的选取不要遗漏某一群体。第三、样本的选取不要遗漏某一群体。第二、所选取的样本要足够大。第二、所选取的样本要足够大。 25.225.2用样本估计总体用样本估计总体一、学习目标一、学习目标1 1、进一步体会随机抽样是了解总体情
8、况的一种重、进一步体会随机抽样是了解总体情况的一种重 要的数学方法，抽样调查是它的一一个关键。要的数学方法，抽样调查是它的一一个关键。2 2、学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的、学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查，用样本估计总体。样本进行抽样调查，用样本估计总体。3 3、体会用样本估计总体的统计思想。、体会用样本估计总体的统计思想。二、命题方向二、命题方向 本节内容在中考试卷中出现的频率较高，其形式本节内容在中考试卷中出现的频率较高，其形式有填空、有选择、有时还与平均数、中位数、众数等有填空、有选择、有时还与平均数、中位数、众数等结合起来考查一些实际问题，也有部分省市的
9、中考试结合起来考查一些实际问题，也有部分省市的中考试卷中出现了本节知识的综合解答题。卷中出现了本节知识的综合解答题。三、典型例题剖析三、典型例题剖析 例例1 1（20022002北京）在一次考试中，考生有北京）在一次考试中，考生有2 2万多名，万多名，如果为了得到这些考生的数学平均成绩，而将他们的成绩如果为了得到这些考生的数学平均成绩，而将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的，那么，怎全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的，那么，怎样才能了解这些考生数学平均成绩呢？样才能了解这些考生数学平均成绩呢？ 通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考通常，在考生很多的情况下，我们是
10、从中抽取部分考生（比如说生（比如说500500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩。有考生的平均成绩。 上述文学表述了统计中用样本平均数估计总体平均上述文学表述了统计中用样本平均数估计总体平均数的统计思想，其中，总体指的是数的统计思想，其中，总体指的是 ，个体指的是，个体指的是 ；请你用简洁的语言；请你用简洁的语言 例例2 2 为估计一次性木质筷子的用量，为估计一次性木质筷子的用量，19991999年从某县共年从某县共600600家高、中、低档饭店中抽取家高、中、低档饭店中抽取1010家作样本，这些饭店每天家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷
11、子盒数，分别为：消耗的一次性筷子盒数，分别为： 0.6.3.7.2.2.1.5.2.8.1.7.1.2.2.1.3.2.1.0. 0.6.3.7.2.2.1.5.2.8.1.7.1.2.2.1.3.2.1.0.（1 1）通过对样本的计算，估计该县）通过对样本的计算，估计该县19991999年消耗多少年消耗多少盒一次性筷子（每年按盒一次性筷子（每年按350350个营业日计算）；个营业日计算）； （2 2）20012001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式做了抽样调查，调查的结果是方式做了抽样调查，调查的结果是1010个样本饭店，每个饭个样本饭店，每个
12、饭店平均每天平均每使用一次性筷子店平均每天平均每使用一次性筷子2.422.42盒，求该县盒，求该县20002000年、年、20012001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（20002000年、年、20012001年该县饭店全年营业天数均与年该县饭店全年营业天数均与19991999年相同）年相同）； （3 3）在（）在（2 2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅）的条件下，若生产一套中小学生桌椅0.070.07米米3 3求该县求该县20012001年供应一次性筷子的木材可以生产多少套学年供应一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅？计算中需
13、用的有关数据为：每盒筷子生桌椅？计算中需用的有关数据为：每盒筷子100100双，每双双，每双筷子质量为筷子质量为5 5克，所有木材的密度为克，所有木材的密度为0.51030.5103千克千克/ /米；米； （4 4）假设让你统计你所在省一年供应一次性筷子所）假设让你统计你所在省一年供应一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要的文字表消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要的文字表达出来。达出来。学用方法指导 在用样本估计总体时，很多情况下总体包含的个体数在用样本估计总体时，很多情况下总体包含的个体数目往往很多，甚至无限，不可能一一考察，而有些从总体目往往很多，甚至无限，不可能一一考
14、察，而有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如，燃放的烟花），因中抽取个体的试验带有破坏性（例如，燃放的烟花），因此，只能抽样研究，在研究时，利用不同的样本的平均数此，只能抽样研究，在研究时，利用不同的样本的平均数和标准差去估计总体的平均数和标准差，计算比较麻烦，和标准差去估计总体的平均数和标准差，计算比较麻烦，学习时务必耐心、仔细，否则极易出错，即使用计算器计学习时务必耐心、仔细，否则极易出错，即使用计算器计算也必须细心，因为只要错输入一数据就会影响到所得结算也必须细心，因为只要错输入一数据就会影响到所得结果，虽然在实践中，我们的估计可能存在误差，但是随着果，虽然在实践中，我们的估计可能存
15、在误差，但是随着样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之间在平均数和样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之间在平均数和标准差等指标上的误差会越来越小，当样本足够大时，我标准差等指标上的误差会越来越小，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的，希望同学们将学到的用们用样本估计总体是比较可靠的，希望同学们将学到的用样本估计总体的统计思想应用到现实生活中去。样本估计总体的统计思想应用到现实生活中去。25.325.3概率的含义概率的含义25.4概率的预测学习目标学习目标1 1、理解概率的含义、理解概率的含义2 2、知道获得概率的办法有两种：实验或分析、知道获得概率的办法有两种：实验或分析 3 3对
16、于一些简单的问题，学会通过列出所有机会均等对于一些简单的问题，学会通过列出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比，从而求出某一事件的概率。之比，从而求出某一事件的概率。4 4、学会通过逻辑分析的办法估计简单事件的概率。、学会通过逻辑分析的办法估计简单事件的概率。命 题 方 向 概率的含义与概率的预测问题在近年的中考题概率的含义与概率的预测问题在近年的中考题中出现的频率不是很高，个别地区的考查以填空、中出现的频率不是很高，个别地区的考查以填空、选择的形式出现，但是随着社会的进步，科技的发选择的形式出现，但是随着社会的进步，
17、科技的发展，概率问题在实践中应用的机会越来越多，有关展，概率问题在实践中应用的机会越来越多，有关概率的分析员解答题会成为今后考查的热点。概率的分析员解答题会成为今后考查的热点。 例例1 1 甲、乙两同学正想玩抛掷两枚硬币的游戏，丙同甲、乙两同学正想玩抛掷两枚硬币的游戏，丙同学愿给他俩妆裁判，要求是抛掷相同的次数，得分为学愿给他俩妆裁判，要求是抛掷相同的次数，得分为1010分分的为胜者，同时丙同学制订了如下的游戏规则：抛出两个的为胜者，同时丙同学制订了如下的游戏规则：抛出两个反面的赢得反面的赢得1 1分，抛出其他结果的也赢分，抛出其他结果的也赢1 1分，你认为这个游分，你认为这个游戏规则，甲、乙
18、两同学会接受吗？戏规则，甲、乙两同学会接受吗？ 例例2 2某彩票的投注方式如下：某彩票的投注方式如下：你可以从你可以从1-351-35个号码中选出个号码中选出7 7个号码组成一注投注号码，个号码组成一注投注号码，中奖号码只有一个，只要你选的中奖号码只有一个，只要你选的7 7个号码中有一个与中奖个号码中有一个与中奖号码相同，即可获奖，此时，中奖的概率是多少？号码相同，即可获奖，此时，中奖的概率是多少？ 分析：此题事实上就是从分析：此题事实上就是从1-351-35个号码中选出个号码中选出7 7个号码，个号码，这这7 7个号码中，每选中一个，就中奖，个号码中，每选中一个，就中奖， 中奖概率为中奖概率
19、为这样的等可能的结果在这样的等可能的结果在3535个号码中共有个号码中共有7 7种，这时，所种，这时，所选选7 7个号码中有一个与中奖号码相同的概率为个号码中有一个与中奖号码相同的概率为7 7=， 解：中奖的概率为解：中奖的概率为，剖析： 例例3 3、将一张百鸟朝凤图的画片剪成左、中、右大小、将一张百鸟朝凤图的画片剪成左、中、右大小一样的三小张，将这三张小图片充分混合后，闭上眼睛将一样的三小张，将这三张小图片充分混合后，闭上眼睛将它们依次取出，则当取出的小图片次序为左、中、右或者它们依次取出，则当取出的小图片次序为左、中、右或者右、中、左时能够拼成原图，否则便拼不成，试计算正好右、中、左时能够
20、拼成原图，否则便拼不成，试计算正好能够拼成一幅原图的概率。能够拼成一幅原图的概率。够拼成原图的结果共够拼成原图的结果共2 2种，所以正好拼成原图的概率为种，所以正好拼成原图的概率为左左 中中 右右 中右 左右 中左右 中 右 左 左 中= 例例4 4、有、有1010张相同的卡片，上面写的数字如下：张相同的卡片，上面写的数字如下： 2 2，4 4，4 4，4 4，6 6，8 8，8 8，8 8，8 8，8 8， 卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上的卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上的数字是下列情况的概率是多少？数字是下列情况的概率是多少？（1 1）2 2；（；（2 2）大于）大于
21、2 2；（；（3 3）8 8；（4 4）一个偶数；（）一个偶数；（5 5）一个奇数）一个奇数学用方法指导学用方法指导 学习本节内容，要结合实际问题，在最简单的问题情学习本节内容，要结合实际问题，在最简单的问题情境下，用逻辑分析的方法预测概率，解题时，要充分利用境下，用逻辑分析的方法预测概率，解题时，要充分利用树状图或列表这种直观的办法：树状图或列表这种直观的办法： 学习概率知识，最关键的两点是：学习概率知识，最关键的两点是：（1 1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果。）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果。（2 2）要清楚所有机会均等的结果。）要清楚所有机会均等的结果。第二十八章、数据分析
22、与决策一、学习目标一、学习目标1.1.理解只重数据而不重来源，容易受媒体误导而得出较理解只重数据而不重来源，容易受媒体误导而得出较2.2.理解只对数据进行单一分析，不能得到合理的选择理解只对数据进行单一分析，不能得到合理的选择3.3.明确数据分析目的，在做综合分析时，要考虑从哪明确数据分析目的，在做综合分析时，要考虑从哪 几个角度进行，尽可能地联系生活实际和实践经验，几个角度进行，尽可能地联系生活实际和实践经验，细致地批判性地分析和判断媒体数据反映出来的信息细致地批判性地分析和判断媒体数据反映出来的信息度和可比性度和可比性二、命题方向：二、命题方向： 现今社会是一个信息社会，借助媒体收集信息，
23、现今社会是一个信息社会，借助媒体收集信息，对信息的综合分析，作出决策，形成统计能力对信息的综合分析，作出决策，形成统计能力偏的结论偏的结论 例例2 2、中华英才网是国内知名的人力资源网站，从、中华英才网是国内知名的人力资源网站，从20042004的年的年1 1月月1 1日至日至5 5月月3131日在网上对全国各大大城市白日在网上对全国各大大城市白领人群的薪资水平进行了调查，共收到原始数据领人群的薪资水平进行了调查，共收到原始数据3997939979条，该报告显示，薪资排名全国前十名的城市依次是：条，该报告显示，薪资排名全国前十名的城市依次是：上海上海 4763447634元元 北京北京 446
24、2644626元元广州广州 3947139471元元 北京北京 3930539305元元杭州杭州 3753537535元元 北京北京 3628936289元元苏州苏州 3497834978元元 北京北京 3399633996元元天津天津 3371233712元元 北京北京 3259932599元元问题 （1 1）来自上海市统计局的数字表明，上海市白领人群）来自上海市统计局的数字表明，上海市白领人群的薪资水平为的薪资水平为3648236482元，这是怎么回事？元，这是怎么回事？ （2 2）在北京某公司上班的李先生愤然道：媒体数据）在北京某公司上班的李先生愤然道：媒体数据失真，我年薪可只有失真，我
25、年薪可只有1800018000元呢！你能解释这一现象吗元呢！你能解释这一现象吗？四、方法总结 （1 1）分析数据时，一般可采用图表分析法，直观、）分析数据时，一般可采用图表分析法，直观、简洁，在数据查询时，各媒体的信息可能会有很大的简洁，在数据查询时，各媒体的信息可能会有很大的差别，一般选择可信度较高的媒体数据差别，一般选择可信度较高的媒体数据 （2 2）统计这类联系现实生活的题目，解题时要细）统计这类联系现实生活的题目，解题时要细致分析数据反映问题的实质，辨证客观地答体。致分析数据反映问题的实质，辨证客观地答体。28.2 亲自调查作决策一、学习目标一、学习目标1 1掌握设计问题需切实际，避免
26、模棱两可或带有个人倾向掌握设计问题需切实际，避免模棱两可或带有个人倾向2 2理解数据分析应是多角度的而非单一的简单的是否判断。理解数据分析应是多角度的而非单一的简单的是否判断。3 3理解数据含义，掌握数据分析方法，设计目的明确，具理解数据含义，掌握数据分析方法，设计目的明确，具体清楚的问题，对数据进行细致的计算作出合理的决策。体清楚的问题，对数据进行细致的计算作出合理的决策。 二、命题方向二、命题方向： 发展学生的统计观念是新课程的一个重要目标，而统发展学生的统计观念是新课程的一个重要目标，而统计技能是统计活动得以顺利完成的保障，设计问题亲自调计技能是统计活动得以顺利完成的保障，设计问题亲自调
27、查查2 2决策，是培养子生统计能力的重要方法决策，是培养子生统计能力的重要方法三、典型例题 例例1“1“你经常上网吗？你经常上网吗？”这是一向一项调查中的一个这是一向一项调查中的一个问题，下面是几位被调查者的回答：问题，下面是几位被调查者的回答：A A是（因为他一星期至少上三次网）。是（因为他一星期至少上三次网）。B B不是（因为他每周只上三次网）。不是（因为他每周只上三次网）。C C是（因为他是网官）。是（因为他是网官）。D D不是（因为他只上网查询股票行情）。不是（因为他只上网查询股票行情）。28.328.3在理论指导下决策在理论指导下决策一、学习目标一、学习目标1 1、根据实际确定权重，
28、灵活运用加权平均数的定义结合、根据实际确定权重，灵活运用加权平均数的定义结合 题意计算，比较。题意计算，比较。2 2、用模拟实验的方法解决频数频率问题、用模拟实验的方法解决频数频率问题3 3、对学生的成绩表进行全面分析，发现有用的信息、对学生的成绩表进行全面分析，发现有用的信息二、命题方向二、命题方向 在分析数据的过程中，要求学生能用平均数，在分析数据的过程中，要求学生能用平均数，方差、标准差反映数据平均水平和离散程度，这符方差、标准差反映数据平均水平和离散程度，这符合中考关于以数据信息的提取，表示、分析以及分合中考关于以数据信息的提取，表示、分析以及分析结果的表达与解释作为考查的重点。析结果
29、的表达与解释作为考查的重点。三典型例题三典型例题 例例1 1某工人在某工人在3030天中加工一种零件的日产量，有天中加工一种零件的日产量，有2 2天是天是5151件，件，3 3天是天是5252件，件，6 6天是天是5353件，件，8 8天是天是5454件，件，7 7天是天是5555件件3 3天是天是5656件，件，1 1天是天是5757件，计算这个工人件，计算这个工人3030天中的平均日产天中的平均日产量。量。 在上面在上面3030个数据中，个数据中，5151出现出现2 2次，次，5252出现出现3 3次，次，5353出出现现6 6次，次，5454出现出现8 8次，次，5555出现出现7 7次
30、，次，5656出现出现1 1次，故可按权次，故可按权平均数计算公式计算。平均数计算公式计算。 例例2 2抽屉里有尺码相同的抽屉里有尺码相同的4 4双黑袜子和双黑袜子和1 1双白袜子混双白袜子混在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2 2只：只：（1 1）估计他们恰好是一双的可能性有多大？）估计他们恰好是一双的可能性有多大？（2 2）在进行模拟实验中，若用黑球代替黑袜子，白球）在进行模拟实验中，若用黑球代替黑袜子，白球代替白袜子，应需大小相同的黑球和白球多少个？代替白袜子，应需大小相同的黑球和白球多少个？（3 3）若用小球做模拟实验的过程中，有一次模出了
31、）若用小球做模拟实验的过程中，有一次模出了2 2个黑球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实个黑球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？不妨试一试，对得到的机会值进行比较。验结果吗？不妨试一试，对得到的机会值进行比较。中考热线：中考热线：统计与概率统计与概率 关注对应用数学解决问题能力的考查，突出试题的教育关注对应用数学解决问题能力的考查，突出试题的教育价值价值 关注数学与现实的的联系有助于提高学生积极性、增进关注数学与现实的的联系有助于提高学生积极性、增进对数学的认识，有助于引导培养学生的应用意识与解决问题对数学的认识，有助于引导培养学生的应用意识与解决问题的能力，是的能力，是
32、课程标准课程标准所倡导的基本理念，从实验区的数所倡导的基本理念，从实验区的数学试卷中可以看到，各地对此都非常重视，都市保证了有较学试卷中可以看到，各地对此都非常重视，都市保证了有较高的分值，来设计数学与现实相联的试题，同时，在试题的高的分值，来设计数学与现实相联的试题，同时，在试题的素材中体现教育价值也成为不少试卷的共同特征。素材中体现教育价值也成为不少试卷的共同特征。 例例1 1（青岛市（青岛市1414）在青岛市政府举办的）在青岛市政府举办的“迎奥运登山活迎奥运登山活动动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有中，参加崂山景区登山活动的市民约有1200012000人，为统人，为统计参加活动人员的
33、年龄情况，我们从中随机抽取了计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100100人的人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图8 8团体赛形团体赛形统计图统计图9 9（部分）（部分）（1 1）根据图）根据图8 8提供的信息补全图提供的信息补全图9 9； （2 2）参加崂山景区登山活动的）参加崂山景区登山活动的1200012000余名市民中，余名市民中，哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最多？ （3 3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想，）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想，（不超过（不超过3030字）字） 例例2 2（河北鹿泉市）在某
34、旅游景区上山的一条小（河北鹿泉市）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图路上，有一些断断续续的台阶，图1010是其中的甲、是其中的甲、乙段台阶路的示意图，请你用所学过的有关统计知乙段台阶路的示意图，请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1 1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2 2）哪段台阶路走来更舒服？为什么？）哪段台阶路走来更舒服？为什么？（3 3）为方便游客行走，需要重新整修上同的）为方便游客行走，需要重新整修上同的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情
35、小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。况下，请你提出合理的整修建议。 图中的数字表示每一级台阶图中的数字表示每一级台阶 的高度（单位的高度（单位cmcm），），并且数并且数1515、 1616、1616、1414、1414、1515的方差的方差 为为 = ，数据，数据1111、1515、 1818、1717、1010、19 19 的方差的方差 为为 = 15 14 14 16 16 15 19 10 17 18 15 11例例3 3（南宁市（南宁市2222）以下资料来源于）以下资料来源于20032003年年南宁统计年鉴南宁统计年鉴 表示南宁市农民人均纯收入（元）
36、表示南宁市农民人均纯收入（元） 表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）表示南宁市城市居民人均可支配收入（元） 7906 7448 2524 2184 2321 2000年 2001年 2002年8796（1 1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民 人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？（2 2）据统计，）据统计，20002000年年-2002-2002年南宁市农民年人均纯年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为收入的平均增长率为7.5%7.5%，城市居民年人均可支配，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为收
37、入的平均增长率为8.7%8.7%，假设年平均增长率不变，假设年平均增长率不变，请你分别的预计请你分别的预计20042004年南宁市农民人均纯收入和城年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1 1元）元）（3 3）人城乡年人均收入增长率看，你有哪些积）人城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）极的建议？（写出一条建议） 例例5 5 下面两幅统计图（图下面两幅统计图（图1 1、图、图2 2）。反映了某市甲、）。反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图甲、乙
38、两校参加课外活动的甲、乙两校参加课外活动的 20032003年甲、乙两校学生参加年甲、乙两校学生参加学生人数统计图（学生人数统计图（1997-20031997-2003） 课外活动情况统计图课外活动情况统计图2000中信息回答下面的问题中信息回答下面的问题文体活动文体活动科技活动科技活动其它其它人数/人1500100050060062511032000879620002003时间/年（1 1）通过对图）通过对图1 1的分析，写出一条你认为正确的结论平；的分析，写出一条你认为正确的结论平； （2 2）通过对图）通过对图2 2的分析，写出一条你认为正确的结论；的分析，写出一条你认为正确的结论；（3
39、 3）20032003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数 共有多少？共有多少？例例6 6 不通过计算，比较图不通过计算，比较图1 1、图、图2 2中两组数据的标准差中两组数据的标准差 43210-1 -2 -2 图1 图243210-1 例例7 7 如图是由一转盘和箭头组成的装置、装如图是由一转盘和箭头组成的装置、装置置B B上的数字分别是上的数字分别是7 7，5 5，4 4，装置，装置A A上的数字分别上的数字分别是是1 1，8 8，6 6，这两个装置除了表面数字外其他构造，这两个装置除了表面数字外其他构造完全的一样，现在你和另外一个人同时用力转动完全的一样，现在你和另外一个人同时用力转动箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方胜出，那么你会选择哪一个装置呢？说说你的理胜出，那么你会选择哪一个装置呢？说说你的理由，由，感谢指导感谢指导祝：祝：生活美满生活美满工作愉快工作愉快谢谢 谢谢 光光 临临感谢指导感谢指导祝祝生活美满生活美满工作愉快工作愉快
