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1、 应用电阻应变片和应变仪测定构件应用电阻应变片和应变仪测定构件的表面应变，然后再根据应变与应力的的表面应变，然后再根据应变与应力的关系式，确定构件表面应力状态是一种关系式，确定构件表面应力状态是一种最常见的实验应力分析方法。最常见的实验应力分析方法。第一节第一节 应变与应力的测量应变与应力的测量应变、力与扭矩测量应变、力与扭矩测量 根据被测应变的性质和工作频根据被测应变的性质和工作频率的不同，可采用不同的应变仪。率的不同，可采用不同的应变仪。静态载荷作用下的应变，以及变化静态载荷作用下的应变，以及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变，可采用静态电阻应变仪。的应
2、变，可采用静态电阻应变仪。以静态应变测量为主，兼作以静态应变测量为主，兼作200Hz以下的低频动态测量可采用静动态以下的低频动态测量可采用静动态电阻应变仪。电阻应变仪。 测量测量0-2000Hz范围的动态应变，范围的动态应变，采用动态电阻应变仪；采用动态电阻应变仪； 这类应变仪通常具有这类应变仪通常具有4-8个通道。个通道。测量测量0-20000Hz的动态过程和爆炸、的动态过程和爆炸、冲击等瞬态变化过程，则采用超动冲击等瞬态变化过程，则采用超动态电阻应变仪态电阻应变仪。一、应变仪的电桥特性一、应变仪的电桥特性 应变仪中多采用交流电桥，电应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，四个桥臂均为源
3、以载波频率供电，四个桥臂均为电阻，由可调电容来平衡分布电容，电阻，由可调电容来平衡分布电容，但基本公式与直流电桥具有相似的但基本公式与直流电桥具有相似的形式。形式。若电阻变化为若电阻变化为R1、 R2、 R3、 R4、各臂阻值相等为各臂阻值相等为R则则设各设各应变片灵敏度应变片灵敏度Sg相同，则相同，则应变仪电桥工作方式和输出电压应变仪电桥工作方式和输出电压 应变片的布置和电桥连接应应变片的布置和电桥连接应根据测量的目的、对载荷分布的根据测量的目的、对载荷分布的估计而定。在测量复合载荷作用估计而定。在测量复合载荷作用下的应变时下的应变时 , , 还应利用应变片还应利用应变片的布置和接桥方法来消
4、除相互影的布置和接桥方法来消除相互影响的因素。响的因素。二、应变片的布置和接桥方法二、应变片的布置和接桥方法1. 1. 拉（压）力的测量（拉（压）力的测量（试件受力试件受力P P 作用，方向已知作用，方向已知）沿力作用方向贴一工作电阻应变片沿力作用方向贴一工作电阻应变片R R1 1，而在另一块与试，而在另一块与试件处于同一温度环境且不受力的相同材料的金属块上贴件处于同一温度环境且不受力的相同材料的金属块上贴一温度补偿片一温度补偿片R R2 2。R R1 1和和R R2 2接入电桥中，构成了测量接入电桥中，构成了测量P P的桥的桥路。该电桥可获得相互补偿，输出电压为路。该电桥可获得相互补偿，输出
5、电压为也可将温度补偿片也可将温度补偿片R R2 2也贴在同一试件上也贴在同一试件上, ,组成半桥，其输组成半桥，其输出电压增加了出电压增加了1+1+ （ 为箔松比）倍，即为箔松比）倍，即上述布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。拉力上述布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。拉力P P的大的大小可按此式计算小可按此式计算PPR1R2(a)PP(b)R2R1321R1R2(c) 拉（压）载荷的测量 2. 2. 弯曲载荷的测量弯曲载荷的测量试件受一弯矩试件受一弯矩M M，在试件上贴一工作电阻应变片，在试件上贴一工作电阻应变片R R1 1，温，温度补偿片度补偿片R R2 2是贴在一块与试件环境温度、同材质
6、且不是贴在一块与试件环境温度、同材质且不受力的材料上，将受力的材料上，将R R1 1和和R R2 2如图如图8-278-27（c c）接入半桥，即）接入半桥，即为弯矩为弯矩M M的测量电桥，其输出电压为的测量电桥，其输出电压为在试件上贴在试件上贴R R1 1和和R R2 2两片工作片，亦互为温度补偿。两片工作片，亦互为温度补偿。R R1 1贴在压缩区，贴在压缩区，R R2 2贴在拉伸区，两者电阻变化大小相等，贴在拉伸区，两者电阻变化大小相等，符号相反，组成半桥。此时输出为前者二倍，即弯矩符号相反，组成半桥。此时输出为前者二倍，即弯矩M M(W(W为试件的抗弯截面系数为试件的抗弯截面系数 ) )
7、321(c)R1R2MMR1R2(b)MMR2R1(a)弯矩的测量3. 3. 拉压及弯曲联合作用时的测量拉压及弯曲联合作用时的测量如只测量弯矩值，这时拉或压产生的变形使如只测量弯矩值，这时拉或压产生的变形使 R R1 1和和 R R2 2大小大小相等符号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输出产相等符号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输出产生影响，因此该测量电桥的输出生影响，因此该测量电桥的输出自动消除了拉（压）自动消除了拉（压）的影响，的影响，正好反映出弯矩正好反映出弯矩M M的大小，其输出电压为。的大小，其输出电压为。如只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，如只测拉（压）而不考虑弯曲的作
8、用，R R1 1和和R R2 2串联组成臂桥，串联组成臂桥，另一臂用二片温度补偿片另一臂用二片温度补偿片R RK K串联组成。串联组成。R RK K贴在与试件相同环贴在与试件相同环境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出只能反映拉境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出只能反映拉伸（或压缩）载荷的大小。伸（或压缩）载荷的大小。弯矩弯矩M M引起的引起的R R1 1和和R R2 2的电阻变化的电阻变化绝对值相等，符号相反而在一个电桥臂上绝对值相等，符号相反而在一个电桥臂上互相抵消互相抵消，所以电，所以电桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为。桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为。321
9、R1R2(b)321R1R2RKRK(c) 拉（压）、弯曲载荷的测量MMR1R2ppRKRK(a)4. 4. 剪力的测量剪力的测量因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。所以只能利用由剪应力引起的正应力来测量剪力。所以只能利用由剪应力引起的正应力来测量剪力。Q Q为测量剪力，为测量剪力，在在a a1 1和和a a2 2处贴电阻应变片处贴电阻应变片R R1 1和和R R2 2，a a为两为两应变片应变片R R1 1和和R R2 2之间的距离。可得出之间的距离。可得出将将R R1 1和和R R2 2组成半桥，则此时测量电桥的输出只和组成半桥，
10、则此时测量电桥的输出只和 成正比，而和剪力成正比，而和剪力Q Q的作用点的变化无关。的作用点的变化无关。a a、E E、W W均为均为常数，则可算出剪力常数，则可算出剪力Q Q。 横剪力的测量123R1R2a1 M1R1 R2M2 a2 Q a(a)(b)5. 5. 轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量 由材料力学知道，当圆轴受纯扭矩时，与轴线成由材料力学知道，当圆轴受纯扭矩时，与轴线成4545 的的方向为主应力方向，且互相垂直方向上的拉、压主应力绝对方向为主应力方向，且互相垂直方向上的拉、压主应力绝对值相等、符号相反，其绝对值在数值上等于圆周横截面上的值相等、
11、符号相反，其绝对值在数值上等于圆周横截面上的最大剪应力最大剪应力 , , 将应变片粘贴在与轴线成将应变片粘贴在与轴线成4545 方向的方向的圆轴表面上。即可测出此处的应变圆轴表面上。即可测出此处的应变 。则扭矩为。则扭矩为 式中，式中，W Wp p为圆轴抗扭断面模量。为圆轴抗扭断面模量。 为了增加电桥的输出，往往互相垂直地贴两片或四片为了增加电桥的输出，往往互相垂直地贴两片或四片组成半桥或全桥测量电路，也解决了温度补偿问题。在工程组成半桥或全桥测量电路，也解决了温度补偿问题。在工程上的轴，往往承受扭矩的同时还承受弯矩。测量时要充分注上的轴，往往承受扭矩的同时还承受弯矩。测量时要充分注意，设法消
12、除其影响。意，设法消除其影响。拉伸方向4545R1R213MKMK321R1R2(a)MKMKMKMKMKMK(b)(c)如果弯矩沿轴向有较大梯度时，不能采用图如果弯矩沿轴向有较大梯度时，不能采用图8-308-30（b b）的贴片方案，而应采用图的贴片方案，而应采用图8-308-30（a a）的贴片方案。）的贴片方案。R1R4321R2R3MKMK(R4)R1(R3)R2(e)MKMK45454545R4R33R2R1321R1R3R4R2(d)如（如（d d）所示，轴上贴有四片应变片，测量时将）所示，轴上贴有四片应变片，测量时将R R1 1和和R R4 4、R R2 2和和R R3 3串联起
13、来接入电桥，即可测出轴上的扭矩而消除弯矩的影响。串联起来接入电桥，即可测出轴上的扭矩而消除弯矩的影响。如轴承受的弯矩沿轴向变化较大，则应按图如轴承受的弯矩沿轴向变化较大，则应按图8-308-30（e e）方案贴片）方案贴片和接桥，图中（和接桥，图中（R R3 3）和（）和（R R4 4）表示贴在背面对应）表示贴在背面对应R R1 1和和R R2 2的位置。的位置。 轴向拉伸（压缩）载荷下布片接桥组合图例轴向拉伸（压缩）载荷下布片接桥组合图例 不同的布置和接桥方法对灵敏度、温度补偿不同的布置和接桥方法对灵敏度、温度补偿情况和消除弯矩影响是不同的。一般应优先选用情况和消除弯矩影响是不同的。一般应优
14、先选用输出信号大、输出信号大、 能实现温度补偿、粘贴方便和便能实现温度补偿、粘贴方便和便于分析的方案。于分析的方案。( (一一) )已知主应力方向：主应力方向已知主应力方向：主应力方向已知，只需要沿两个互相垂直的已知，只需要沿两个互相垂直的主应力方向各贴一片应变片另外主应力方向各贴一片应变片另外再采取温度补偿措施再采取温度补偿措施, ,就可以直接就可以直接测出主应变。测出主应变。2.在平面应力状态下主应力的测在平面应力状态下主应力的测定定( (二二) )主应力方向未知：采取贴应变花的办主应力方向未知：采取贴应变花的办法进行测量。对于平面应力状态法进行测量。对于平面应力状态, ,如能测如能测出某
15、点三个方向的应变出某点三个方向的应变1 1、2 2和和3 3, , 就就可以计算该点主应力的大小和方向。可以计算该点主应力的大小和方向。二、力的测量二、力的测量( (一一) ) 常用的力传感器：常用的力传感器：差动变压器式差动变压器式力传感器力传感器( (二）二）空间力系空间力系测量装置测量装置：一般空间力一般空间力系包括三个系包括三个互相垂直的互相垂直的分力和三个分力和三个互相垂直的互相垂直的力矩分量。力矩分量。第二节第二节 扭矩的测量扭矩的测量 在这种测在这种测量方法中量方法中, ,在在转轴的适当转轴的适当部位粘贴四部位粘贴四片应变片片应变片, ,作作全桥连接全桥连接, ,便便成为扭矩传成为扭矩传感器。感器。
