《2018-2019学年高中数学第四章数系的扩充与复数的引入2.1复数的加法与减法课件北师大版选修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第四章数系的扩充与复数的引入2.1复数的加法与减法课件北师大版选修.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1复数的加法与减法第四章2复数的四则运算1.熟练掌握复数代数形式的加减乘除运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念.学习目标问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学思考类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？思考类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答答案案两两个个复复数数相相加加(减减)就就是是把把实实部部与与实实部部、虚虚部部与与虚虚部部分分别别相相加加(减减)，即即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.知识点复数代数形式的加减法梳理梳理(1)运算法则运算法则设设z1abi，z2cdi是是任任意意两两个个复复数数
2、，那那么么(abi)(cdi)_ ，(abi)(cdi) .(2)加法运算律加法运算律对对任任意意z1，z2，z3C，有有z1z2 ，(z1z2)z3 .(ac)(bd)i(ac)(bd)iz2z1z1(z2z3)思考辨析判断正误1.在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部.()2.复数的加、减法满足交换律和结合律.()题型探究类型一复数的加法、减法运算例例1(1)若若z12i，z23ai(aR)，复复数数z1z2所所对对应应的的点点在在实实轴轴上，则上，则a_.解析解析z1z2(2i)(3ai)5(a1)i，由题意得由题意得a10，则，则a1.解析答案1(2)已知复数z
3、满足|z|iz13i，则z_.解析答案反反思思与与感感悟悟(1)复复数数的的加加减减运运算算就就是是实实部部与与实实部部相相加加减减，虚虚部部与与虚虚部部相相加减加减.(2)当当一一个个等等式式中中同同时时含含有有|z|与与z时时，一一般般用用待待定定系系数数法法，设设zxyi(x，yR).跟踪训练跟踪训练1(1)若复数若复数z满足满足zi33i，则，则z_.解析解析zi33i，z62i.解析答案62i(2)(abi)(2a3bi)3i_(a，bR).解析解析(abi)(2a3bi)3i(a2a)(b3b3)ia(4b3)i.a(4b3)i(3)已知复数z满足|z|z1i，则z_.zi.解析答
4、案i类型二复数加、减法的应用解答解因为解因为A，C对应的复数分别为对应的复数分别为32i，24i，解答解答AOC30.同理得BOC30，|z1z2|1.解答反思与感悟反思与感悟(1)技巧：技巧：形形转转化化为为数数：利利用用几几何何意意义义可可以以把把几几何何图图形形的的变变换换转转化化成成复复数数运运算算去去处理；处理；数数转转化化为为形形：对对于于一一些些复复数数运运算算也也可可以以给给予予几几何何解解释释，使使复复数数作作为为工工具运用于几何之中具运用于几何之中.(2)常常见见结结论论：在在复复平平面面内内，z1，z2对对应应的的点点分分别别为为A，B，z1z2对对应应的的点为点为C，O
5、为坐标原点，则四边形：为坐标原点，则四边形：OACB为平行四边形；为平行四边形；若若|z1z2|z1z2|，则四边形，则四边形OACB为矩形；为矩形；若若|z1|z2|，则四边形，则四边形OACB为菱形；为菱形；若若|z1|z2|且且|z1z2|z1z2|，则四边形，则四边形OACB为正方形为正方形.答案解析答案解析(2)若z12i，z23ai，复数z2z1所对应的点在第四象限上，则实数a的取值范围是_.(，1)解析解析z2z11(a1)i，由题意知，由题意知a10，即，即a1.达标检测12345答案解析z1z21.12345答案解析解析解析z1z257i，z1z2在复平面内对应的点位于第四象
6、限在复平面内对应的点位于第四象限.2.设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12345答案解析12345答案4.已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_.1解析解析解析 z1z2(a2a2)(a4a22)i(aR)为纯虚数，为纯虚数，123455.设平行四边形ABCD在复平面内，A为原点，B，D两点对应的复数分别是32i和24i，则点C对应的复数是_.答案52i解析设点C坐标为(x，y)，则x5，y2，故点C对应的复数为52i.规律与方法1.复数代数形式的加减法满足交换律、结合律，复数的减法是加法的逆运算.2.复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则，复数减法的几何意义就是向量减法的三角形法则.本课结束
