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1、第8章 图像特征提取与分析 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.本章重点：本章重点：o图像特征及特征提取的基本概念。图像特征及特征提取的基本概念。o常见的图像特征提取与描述方法，如颜色特征、常见的图像特征提取与描述方法，如颜色特征、纹理特征和几何形状特征提取与描述方法。纹理特征和几何形状特征提取与描述方法。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NE
2、T 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.1 基本概念 8.2 颜色特征描述 8.3 形状特征描述 8.4 图像的纹理分析技术8.5 小结Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.1 基本概念n目的目的让计算机具有认识或者识别图像的能力，即图像让计算机具有认识或者识别图像的能力，即图像识别。识别。特征选择是图像识别中的
3、一个关键问题，将直接特征选择是图像识别中的一个关键问题，将直接影响到图像识别分类器的设计，性能及其识别结影响到图像识别分类器的设计，性能及其识别结果的准确性。果的准确性。特征选择和提取的基本任务是如何从众多特征中特征选择和提取的基本任务是如何从众多特征中找出最有效的特征。找出最有效的特征。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.1 基本概念n特征形成特征形成 根据待识别的图像，通过计算产生一组原始特征，根
4、据待识别的图像，通过计算产生一组原始特征，称之为特征形成。称之为特征形成。n特征提取特征提取原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个高维空间中，通过映射或变换的方法可以将高维高维空间中，通过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的特征来描述，这空间中的特征描述用低维空间的特征来描述，这个过程就叫特征提取个过程就叫特征提取 。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pt
5、y Ltd.8.1 基本概念n特征选择特征选择从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程就叫特征选择。间维数的目的，这个过程就叫特征选择。 选取的特征应具有选取的特征应具有如下如下特点：特点：可区别性可靠性独立性好数量少n特征提取与选择总原则：尽可能减少整个识别系统的处理特征提取与选择总原则：尽可能减少整个识别系统的处理时间和错误识别率，当两者无法兼得时，需作出平衡。时间和错误识别率，当两者无法兼得时，需作出平衡。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET
6、 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.2 颜色特征描述 颜色特征反映彩色图像的整体特征，一幅图像可颜色特征反映彩色图像的整体特征，一幅图像可以用它的颜色特性近似描述。以用它的颜色特性近似描述。根据颜色与空间属性的关系，颜色特征的表示方根据颜色与空间属性的关系，颜色特征的表示方法可以有颜色矩、颜色直方图、颜色相关等几种法可以有颜色矩、颜色直方图、颜色相关等几种方法。方法。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profi
7、le 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.2.1 颜色矩 颜色矩是以数学方法为基础的，通过计算矩来描述颜色的颜色矩是以数学方法为基础的，通过计算矩来描述颜色的分布。分布。 颜色矩通常直接在颜色矩通常直接在RGBRGB空间计算空间计算 颜色分布的前三阶矩表示为：颜色分布的前三阶矩表示为：一阶一阶- -颜色分量的平均强度；二、三阶颜色分量的平均强度；二、三阶方差和偏移度。方差和偏移度。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Co
8、pyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.2.2 颜色直方图 描述了图像颜色分布的统计特性。描述了图像颜色分布的统计特性。设一幅图像包含设一幅图像包含M M个像素，图像的颜色空间被量化个像素，图像的颜色空间被量化成成N N个不同颜色。颜色直方图个不同颜色。颜色直方图H H定义为：定义为： 第第i i种颜色在整幅图像中具有的像素数。种颜色在整幅图像中具有的像素数。归一化为：归一化为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-
9、2011 Aspose Pty Ltd.8.2.2 颜色直方图 由于由于RGBRGB颜色空间与人的视觉不一致，可将颜色空间与人的视觉不一致，可将RGBRGB空空间转换到视觉一致性空间。除了转换到前面提及间转换到视觉一致性空间。除了转换到前面提及的的HSIHSI空间外，还可以采用一种更简单的颜色空间：空间外，还可以采用一种更简单的颜色空间：彩色图像变换成灰度图像的公式为：彩色图像变换成灰度图像的公式为：这里，这里，max=255。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyr
10、ight 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.3 形状特征描述 形状特征描述是在提取图像中的各目标形状特征形状特征描述是在提取图像中的各目标形状特征基础上，对其进行表示。它是进行图像识别和理基础上，对其进行表示。它是进行图像识别和理解的基础。解的基础。图像经过边缘提取和图像分割等操作，就会得到图像经过边缘提取和图像分割等操作，就会得到景物的边缘和区域，也就获得了景物的形状。景物的边缘和区域，也就获得了景物的形状。任何一个景物形状特征均可由其集合属性（如长任何一个景物形状特征均可由其集合属性（如长短、面积、距离、凹凸等）和统计属性（连通、短、面积、距离、凹凸等）和统计属性（连通
11、、欧拉数）来进行描述。欧拉数）来进行描述。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.3.1 几个基本概念n邻域与邻接邻域与邻接 对于任意像素对于任意像素(i,j),(s,t)(i,j),(s,t)是一对适当的整数，则把像素的集合是一对适当的整数，则把像素的集合(i+s,j+t)(i+s,j+t)叫做像素叫做像素(i,j)(i,j)的邻域的邻域. .直观上看，这是像素直观上看，这是像素(i,j)(i,j)附近
12、的像素形成的区域附近的像素形成的区域. .最经常采用的是最经常采用的是4-4-邻域和邻域和8-8-邻域邻域 4-邻域和邻域和8-邻域邻域Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.邻域与邻接邻域与邻接 互为互为4-邻域的两像素叫邻域的两像素叫4-邻接。邻接。 互为互为8-邻域的两像素叫邻域的两像素叫8-邻接。邻接。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .N
13、ET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于图像中具有相同值的两个像素对于图像中具有相同值的两个像素A和和B，如果所有和，如果所有和A、B具有相具有相同值的像素序列同值的像素序列 存在，并且存在，并且 和和 互为互为4-邻邻接或接或8-邻接，那么像素和叫做邻接，那么像素和叫做4-连接或连接或8-连接，以上的像素序列叫连接，以上的像素序列叫4-路路径或径或8-路径。路径。n像素的连接像素的连接 像素的连接像素的连接 Evaluation only.Created with Aspose.Slides fo
14、r .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.在图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个在图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值值的像素和具有若干个的像素和具有若干个l值的像素的组就产生了。把这些组叫做连接成分，值的像素的组就产生了。把这些组叫做连接成分，也称作连通成分。也称作连通成分。 在研究一个图像连接成分的场合，若在研究一个图像连接成分的场合，若1像素的连接成分用像素的连接成分用4-连接或连接或8-连连接，而接，而0像素连接成分不用相反的像素连接成分不用相反的
15、8-连接或连接或4-连接就会产生矛盾。连接就会产生矛盾。假设各个假设各个1像素用像素用8-连接，则其中的连接，则其中的0像素就被包围起来。如果对像素就被包围起来。如果对0像素像素也用也用8-连接，这就会与左下的连接，这就会与左下的0像素连接起来，从而产生矛盾。因此像素连接起来，从而产生矛盾。因此0像像素和素和1像素应采用互反的连接形式，即如果像素应采用互反的连接形式，即如果1像素采用像素采用8-连接，则连接，则0像素像素必须采用必须采用4-连接。连接。n连接成分连接成分 连接性矛盾示意图连接性矛盾示意图Evaluation only.Created with Aspose.Slides for
16、 .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.在在0-像素的连接成分中，如果存在和图像外围的像素的连接成分中，如果存在和图像外围的1行或行或1列的列的0-像素不相连接的成分，则称之为孔。不包含有孔的像素不相连接的成分，则称之为孔。不包含有孔的1像素连像素连接成分叫做单连接成分。含有孔的接成分叫做单连接成分。含有孔的l像素连接成分叫做多重连像素连接成分叫做多重连接成分。接成分。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pr
17、ofile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空间域，区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空间域，对区域内提取形状特征。对区域内提取形状特征。 1.1.欧拉数欧拉数图图像像的的欧欧拉拉数数是是图图像像的的拓拓扑扑特特性性之之，它它表表明明了了图图像像的的连连通通性性。下下图图 (a)的的图图形形有有一一个个连连接接成成分分和和一一个个孔孔，所所以以它它的的欧欧拉拉数数为为0，而而下下图图（b）有一个连接成分和两个孔，所以它的欧拉数为）有一个连接成分和两个孔，所以它的欧拉数为-1。可见通过欧拉
18、数可用于目标识别。可见通过欧拉数可用于目标识别。8.3.2 区域内部空间域分析具有欧拉数为具有欧拉数为0和和-1的图形的图形 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.用线段表示的区域，可根据欧拉数来描述。如下图中的多边形网，把这用线段表示的区域，可根据欧拉数来描述。如下图中的多边形网，把这多边形网内部区域分成面和孔。如果设顶点数为多边形网内部区域分成面和孔。如果设顶点数为W，边数为，边数为Q，面数为，面数为F
19、，则得到下列关系，这个关系称为欧拉公式。，则得到下列关系，这个关系称为欧拉公式。 图中的多边形网，有图中的多边形网，有7 7个顶点、个顶点、1111条边、条边、2 2个面、个面、1 1个连接区、个连接区、3 3个孔，因个孔，因此，由上式可得到此，由上式可得到 。 包含多角网络的区域包含多角网络的区域 一幅图像或一个区域中的连接成分数一幅图像或一个区域中的连接成分数C和孔数和孔数H不会受图像的伸长、压不会受图像的伸长、压缩、旋转、平移的影响，但如果区域撕裂或折叠时，缩、旋转、平移的影响，但如果区域撕裂或折叠时，C和和H就会发生变就会发生变化。可见，区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数
20、是区化。可见，区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。域一个较好的描述子。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2.凹凸性凹凸性 凹凹凸凸性性是是区区域域的的基基本本特特征征之之一一，区区域域凹凹凸凸性性可可通通过过以以下下方方法法进进行行判判别别：区区域域内内任任意意两两像像素素间间的的连连线线穿穿过过区区域域外外的的像像素素，则则此此区区域域为为凹凹形形。相相反反，连连接
21、接图图形形内内任任意意两两个个像像素素的的线线段段，如如果果不不通通过过这这个个图图形形以以外外的的像像素素，则则这这个个图图形形称称为为是是凸凸的的。任任何何一一个个图图形形，把把包包含含它它的的最最小小的的凸凸图图形形叫叫这这个个图形的凸闭包。图形的凸闭包。凸凸图图形形的的凸凸闭闭包包就就是是它它本本身身。从从凸凸闭闭包包除除去去原原始始图图形形的的部部分分后后，所所产产生生的的图图形形的的位位置置和和形形状状将将成成为为形形状状特特征征分分析析的的重重要要线线索索。凹凹形形面面积积可可将将凸凸封闭包减去凹形得到。封闭包减去凹形得到。区域的凹凸性区域的凹凸性 Evaluation only
22、.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3. 距离距离 距离在实际图像处理过程中往往是作为一个特征量出现，因此对其距离在实际图像处理过程中往往是作为一个特征量出现，因此对其精度的要求并不是很高。所以对于给定图像中三点精度的要求并不是很高。所以对于给定图像中三点A,B,CA,B,C，当函数，当函数D(A,B)D(A,B)满足下式的条件时，把满足下式的条件时，把D(A,B)D(A,B)叫做叫做A A和和B B的距离，也称为距离的距离，也称为距
23、离函数。函数。第一个式子表示距离具有非负性，并且当第一个式子表示距离具有非负性，并且当A A和和B B重合时，等号成立；重合时，等号成立；第二个式子表示距离具有对称性第二个式子表示距离具有对称性第三个式子表示距离的三角不等式。第三个式子表示距离的三角不等式。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.计算点计算点(i,j)(i,j)和和(h,k)(h,k)间距离常采用的几种方法：间距离常采用的几种方法： （1）欧
24、氏距离，用欧氏距离，用 来表示。来表示。 （2） 4-邻域距离，也称为街区距离。邻域距离，也称为街区距离。（3 3） 8- 8-邻域距离，也称为棋盘距离。邻域距离，也称为棋盘距离。 这三种距离之间的关系：这三种距离之间的关系： ，如图所示。街区距离和棋、盘距，如图所示。街区距离和棋、盘距离都是欧式距离的一种近似。离都是欧式距离的一种近似。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.下下图图中中表表示示了了以以中
25、中心心像像素素为为原原点点的的各各像像素素的的距距离离。从从离离开开一一个个像像素素的的等等距距离离线线可可以以看看出出，在在欧欧氏氏距距离离中中大大致致呈呈圆圆形形，在在棋棋盘盘距距离离中中呈呈方方形形，在在街街区区距距离离中中呈呈倾倾斜斜45度度的的正正方方形形。街街区区距距离离是是图图像像中中两两点点间间最最短短的的4连连通通的的长长度度，而而棋棋盘盘距距离离则则是是两两点点间间最最短短的的8连连通通的的长度。长度。此此外外，把把4-邻邻域域距距离离和和8-邻邻域域距距离离组组合合起起来来而而得得到到的的八八角角形形距距离离有有时也被采用，它的等距线呈八角形。时也被采用，它的等距线呈八角
26、形。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4. 区域的测量区域的测量区域的大小及形状表示方法主要包括以下几种：区域的大小及形状表示方法主要包括以下几种：（1 1）面面积积S：图图像像中中的的区区域域面面积积S可可以以用用同同一一标标记记的的区区域域内内像像素素的的个个数数总总和来表示。和来表示。 按按上上述述表表示示法法区区域域R R的的面面积积S=41。区区域域面面积积可可以以通通过过扫扫描描图图像像，累
27、累加加同同一标记像素得到，或者是直接在加标记处理时计数得到。一标记像素得到，或者是直接在加标记处理时计数得到。区域的面积和周长区域的面积和周长 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（2）周长周长L L：区域周长区域周长L L是用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。采是用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。采用不同的距离公式，周长用不同的距离公式，周长L L的计算不同。常用的有两种：的计算不同。常用的有两种：
28、一种计算方法是采用欧式距离，在区域的边界像素中，设某像一种计算方法是采用欧式距离，在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为1，与倾斜方向，与倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为上相邻边缘像素间的距离为 。周长就是这些像素间距离的总和。周长就是这些像素间距离的总和。这种方法计算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。这种方法计算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。 另一种计算方法是采用另一种计算方法是采用8邻域距离，将边界的像素个数总和作为邻域距离，将边界的像素个数总和作为周长。也就是说，只要累加边缘点数即可得到周长，
29、比较方便，但周长。也就是说，只要累加边缘点数即可得到周长，比较方便，但是，它与实际周长间有差异。根据这两种计算周长的方式，以区域是，它与实际周长间有差异。根据这两种计算周长的方式，以区域的面积和周长图为例，区域的周长分别是的面积和周长图为例，区域的周长分别是 和和22。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（3 3）圆形度）圆形度R0R0：圆形度圆形度R0用来描述景物形状接近圆形的程度，它是用来描述景物形状
30、接近圆形的程度，它是测量区域形状常用的量。其计算公式为：测量区域形状常用的量。其计算公式为： 式中为式中为S S区域面积；区域面积；L L为区域周长为区域周长R0值的范围为值的范围为 ，R0值的值的大小反映了被测量边界的复杂程度，越复杂的形状取值越小。大小反映了被测量边界的复杂程度，越复杂的形状取值越小。R0值越大，则区域越接近圆形。值越大，则区域越接近圆形。 （4 4）形状复杂性）形状复杂性e e：形状复杂性常用离散指数表示，其计算公式为：形状复杂性常用离散指数表示，其计算公式为： 该式描述了区域单位面积的周长大小，该式描述了区域单位面积的周长大小，e值越大，表明单位面积值越大，表明单位面积
31、的周长大，即区域离散，则为复杂形状；反之，则为简单形状。的周长大，即区域离散，则为复杂形状；反之，则为简单形状。e值值最小的区域为圆形。最小的区域为圆形。 典型连续区域的计算结果为：圆形典型连续区域的计算结果为：圆形e=12.6；正方形；正方形e=16.0；正三；正三角形角形e=20.8。 此外，常用的特征量还有区域的幅宽、占有率和直径等。此外，常用的特征量还有区域的幅宽、占有率和直径等。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspos
32、e Pty Ltd.8.3.3 区域内部变换分析 区域内部变换分析是形状分析的经典方法区域内部变换分析是形状分析的经典方法, ,它包括求区域的各阶统它包括求区域的各阶统计矩、投影和截口等。计矩、投影和截口等。 1 1、矩法、矩法 具有两个变元的有界函数具有两个变元的有界函数f(x,y)的的p+q阶矩定义为阶矩定义为 这里这里p p和和q q可取所有的非负整数值。参数称为可取所有的非负整数值。参数称为p+qp+q矩的阶。矩的阶。 由由于于p和和q可可取取所所有有的的非非负负整整数数值值，它它们们产产生生一一个个矩矩的的无无限限集集。而而且且，这这个个集集合合完完全全可可以以确确定定函函数数f(x
33、,y)本本身身。换换句句话话说说，集集合合mpq对对于于函数是唯一的，也只有函数是唯一的，也只有f(x,y)才具有该特定的矩集。才具有该特定的矩集。 对于大小为对于大小为 的数字图像的数字图像f(i,j)的矩为的矩为:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（1 1）区域形心位置）区域形心位置 0阶矩阶矩m m0000是图像灰度是图像灰度f(i,j)f(i,j)的总和。二值图像的的总和。二值图像的m m000
34、0则表示对象物的面则表示对象物的面积。如果用积。如果用m m0000来规格化来规格化1阶矩阶矩m m1010及及m m0101，则得到一个物体的重心坐标，则得到一个物体的重心坐标 ： （2）中心矩）中心矩 中心矩是以重心作为原点进行计算：中心矩是以重心作为原点进行计算： 中心矩具有位置无关性，中心矩具有位置无关性，利用中心矩可以提取区域的一些基本形利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。状特征。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011
35、Aspose Pty Ltd. 利用中心矩计算公式可以计算出三阶以下的中心矩： Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 把中心矩再用零阶中心矩来规格化，叫做规格化中心矩，记作把中心矩再用零阶中心矩来规格化，叫做规格化中心矩，记作 ，表达式为，表达式为 ：式中：式中： （3）不变矩）不变矩 为了使矩描述子与大小、平移、旋转无关，可以用二阶和三阶规格为了使矩描述子与大小、平移、旋转无关，可以用二阶和三阶规格化中
36、心矩导出七个不变矩组化中心矩导出七个不变矩组。不变矩描述分割出的区域时，具有对平。不变矩描述分割出的区域时，具有对平移、旋转和尺寸大小都不变的性质。移、旋转和尺寸大小都不变的性质。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 利用二阶和三阶规格中心矩导出的7个不变矩组为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5
37、.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2、投影和截口、投影和截口 对对于于区区域域为为 的的二二值值图图像像和和抑抑制制背背景景的的图图像像f(i,j)，它它在在i轴轴上上的的投投影影为：为： 在在j j轴上的投影为轴上的投影为 ： 由由以以上上两两式式所所绘绘出出的的曲曲线线都都是是离离散散波波形形曲曲线线。这这样样就就把把二二维维图图像像的的形形状分析转化为对一维离散曲线的波形分析。状分析转化为对一维离散曲线的波形分析。 固固定定i0，得得到到图图像像f(i,j)的的过过i0而而平平行行于于轴轴的的截截口口 。固固定定j0 ，得得到到图图像像f
38、(i,j)的的过过j0而而平平行行于于i轴轴的的截截口口 。二二值值图图像像f(i,j)的截口长度为的截口长度为以上公式均是区域的形状特征。以上公式均是区域的形状特征。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.3.4 区域边界的形状特征描述 区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。1.链码描述链码描述通通过过边边界界的的搜搜索索等等算算法法的的处处理理，所所获获得得
39、的的输输出出最最直直接接的的方方式式是是各各边边界界点点像像素素的的坐坐标标，也也可可以以用用一一组组被被称称为为链链码码的的代代码码来来表表示示，这这种种链链码码组组合合的的表表示示既既利利于于有有关关形形状状特特征征的的计计算算，也也利利于于节节省省存储空间。存储空间。用用于于描描述述曲曲线线的的方方向向链链码码法法是是由由Freeman提提出出的的，该该方方法法采采用用曲曲线线起起始始点点的的坐坐标标和和斜斜率率(方方向向)来来表表示示曲曲线线。对对于于离离散散的的数数字字图图像像而而言言，区区域域的的边边界界轮轮廓廓可可理理解解为为相相邻邻边边界界像像素素之之间间的的单单元元连连线线逐
40、逐段段相相连连而而成成。对对于于图图像像某某像像素素的的8-邻邻域域，把把该该像像素素和和其其8-邻邻域域的的各各像像素素连连线线方方向向按按八八链链码码原原理理图图所所示示进进行行编编码码，用用0，1，2，3，4， 5，6，7表示表示8个方向，这种代码称为方向码。个方向，这种代码称为方向码。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.八链码原理图八链码原理图 八链码例子八链码例子 其其中中偶偶数数码码为为水水平
41、平或或垂垂直直方方向向的的链链码码，码码长长为为1；奇奇数数码码为为对对角角线线方方向向的的链链码码，码码长长为为 。八八链链码码例例子子图图为为一一条条封封闭闭曲曲线线，若若以以s为为起起始始点点，按按逆逆时时针针的的方方向向编编码码，所所构构成成的的链链码码为为556570700122333，若若按按顺时针方向编码，则得到链码与逆时针方向的编码不同。顺时针方向编码，则得到链码与逆时针方向的编码不同。边界链码具有行进的方向性，在具体使用时必须加以注意。边界链码具有行进的方向性，在具体使用时必须加以注意。Evaluation only.Created with Aspose.Slides fo
42、r .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.(1)(1)区域边界的周长区域边界的周长 假设区域的边界链码为假设区域的边界链码为 ，每个码段，每个码段ai所表示的线段长度为所表示的线段长度为 ，那么该区域边界的周长为，那么该区域边界的周长为 式中式中n ne e为链码序列中偶数码个数；为链码序列中偶数码个数；n n为链码序列中码的总个数。为链码序列中码的总个数。 (2) 计算区域的面积计算区域的面积 对对x x轴的积分轴的积分S S就是面积。就是面积。 式中式中 ， 是初始点的纵坐标，是初始点的纵坐标，
43、a ai0i0和和a ai2i2分别是链码第分别是链码第i i环环的长度在的长度在k=0k=0（水平），（水平），k=2k=2（垂直）方向的分量。对于封闭链码（垂直）方向的分量。对于封闭链码（初始点坐标与终点坐标相同），（初始点坐标与终点坐标相同），y y0 0能任意选择。按顺时针方向编能任意选择。按顺时针方向编码，根据面积计算公式得到链码所代表的包围区域的面积。码，根据面积计算公式得到链码所代表的包围区域的面积。（3 3）对）对x x轴的一阶矩轴的一阶矩(k=0)(k=0)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clie
44、nt Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.(4) 4) 对对x x轴的二阶矩（轴的二阶矩（k=0k=0）(5) (5) 形心位置形心位置(x(xc c,y,yc c) ) S, S, 是链码关于是链码关于y y轴的一阶矩。它的计算过程为：先将链码的每个方轴的一阶矩。它的计算过程为：先将链码的每个方向码做旋转向码做旋转9090o o的变换，得的变换，得 然后利用然后利用(3)中的公式进行计算。中的公式进行计算。 （6） 两点之间的距离两点之间的距离 如果链中任意两个离散点之间的码为如果链中任意两个离散点之间的码为 ，那么这两点间的，那么这两点间的距离是距离是 根据链码还可以计算其他形状特征。根据链码还可以计算其他形状特征。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
