天文学和航天科学天文学和航天科学 恆星與宇宙恆星與宇宙•星等、光度•光污染•黑體輻射、顏色、表面溫度 •斯特藩定律 •譜型•赫羅圖 •譜線、多普勒效應 •徑向速度•紅移和宇宙 重溫秒差距重溫秒差距•1 pc (秒差距) = 1 個天文單位 延伸 1 弧秒 的距離 ≈ 3.26 光年≈ 3.24x1016 米•10 pc = 32.6光年•注意： 一顆於10 pc的星會有0.1弧秒視差 •所用的單位為天文單位(AU)和弧度：p = 1/d. 視星等視星等•視星等系統首先由喜帕恰斯提出他編派肉眼所見亮度最光的星為第一等，最暗的為第六等•視星等，符號為 m，現在是由測量天體亮度來決定•根據定義，一等星比六等星亮一百倍，比十一等星亮一萬倍•一顆 m=1的星 比一顆 m=2 的星亮 1001/5 ≈ 2.512倍•總的來說，兩顆星的亮度比是 2.512(m2-m1) 或 100(m2-m1)/5 例子例子 名稱名稱類別類別視星等視星等絕對星等絕對星等 太陽太陽 恆星 -26.8 4.8 滿月滿月 衛星 -12.6 天狼星天狼星 恆星 -1.4 1.5 昴星團昴星團疏散星團1.6 -4.1 北極星北極星(勾陳一勾陳一 ) 恆星 2.0 -3.6 市區內肉眼的極限市區內肉眼的極限 ~3.0 仙女座星座仙女座星座(M31) 星系3.5 -21.4 獵戶座大星雲獵戶座大星雲(M42) 彌漫星雲4.0 -4.5 木衛一木衛一 衛星 5.0 M4 球狀星團5.6 -6.7 郊區中肉眼的極限郊區中肉眼的極限~6.0-7.0 M54 (天河外天河外)球狀星團7.6 -10.0 蟹狀星雲蟹狀星雲(M1) 超新星爆發遺跡8.4 -3.0 戒指星雲戒指星雲(M57) 行星狀星雲8.8 -0.3 光污染光污染(又名光害又名光害)•這是地球夜間看起來的樣子。
逃逸到太空的光是一個浪費掉的能源，因為只有外星人/宇航員可以看到•同樣不幸的是，部分光線散射回地球上的觀察者，造成了一個光亮的背景這就是所謂的天空輝光•其他形式的光污染： –眩光，直接進入眼睛，而又不需要的光這可能導致視野減少道路上，它可能影響汽車的安全–光侵入，這是進入物業，而又不需要的光這會導致很多問題，如睡眠被剝奪–光污染也影響到候鳥、海龜、生態系統的其他部分 絕對星等絕對星等•視星等 依靠兩個物理量：–光源每單位時間所排放的光能，即所謂光源的亮度；–該光源離觀察員的距離（平方反比定律）•例如，如果一顆離地球100 pc 的六等星，移離到10 pc 遠，看起來亮了100倍，成為了一等星•為了比較不同恆星的亮度，絕對星等(M) 定義為一顆離觀察者 10 pc 恆星的的視星等•絕對星等僅由光度決定•上面例子的星其絕對星等為1 黑體輻射黑體輻射•不論電磁頻率高低，黑體都吸收所有落在自己身上的電磁輻射，並根據普朗克法則，輻射出能量來•黑體光譜是連續的；它也是一個表面溫度的函數，用來解釋基本恆星的光譜和顏色•強度和峰值頻率隨物體溫度增加•右邊顯示感到的恆星顏色是一個表面溫度的函數 •斯特藩定律最先從實驗中獲得。
強度(定義為物體每單位時間每單位面積輻射的總能量)可由下式得出： I = σT4•因此，半徑為R的球形恆星，其亮度可由下式得出： L = 4πR2σT4•斯特藩-波爾茲曼常數則由下式得出：斯特藩定律斯特藩定律•亮度以瓦特來量度 不給答案就搗亂不給答案就搗亂 ？？天文學上許多方程的常數，是很困難取得的；要不然就是獲得的過程繁瑣但方程有時可以細分來幫助應用例一. 應用斯特藩法則於球形恆星L = 4πR2σT4 和 LSun = 4πRSun2σTSun4 意味著 L/LSun = (R/RSun)2 (T/TSun)4. 或以太陽參數單位表示, L = R2 T4, 或 R = L1/2 / T2.例二.開普勒定律 ： (R1/R2)3 / (T1/T2)2 = (M1/M2), (中心力體系) 以地球的軌道數據，即天文單位和年為單位，我們得出 R13 / T12 = M1, M1 單位為太陽質量 看後面例子 - 有關銀河系中心的超大質量黑洞 光譜吸收及發射光譜吸收及發射恆星化學恆星化學•黑體光譜是連續的•恆星和觀察者之間的恆星大氣或氣體雲吸收選定頻率的光，產生吸收線。
•光亮恆星附近的氣雲可受到星光或紫外線輻射激發，因此產生特定光頻率的發射線•譜線頻率是氣體雲化學成分的特性氦便由觀察太陽而發現•發射線可於火焰實驗中觀察到 譜型譜型•根據各自的吸收光譜，恆星歸入的不同譜型不同的光譜，意味著不同的化學成分•吸收光譜取決於恆星的表面溫度•它們從高至低的溫度列為：OBAFGKM.•顏色從藍色到白色，再到橙紅色•例如：太陽是顆 G 型恆星，參宿七是顆 B 型恆星，參宿四是顆 M 型恆星普遍的記憶口訣：“Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me.” 赫羅圖赫羅圖•赫羅圖是一種恆星光度（或絕對星等）對表面溫度（譜型）的對數-對數繪線，或半對數繪線•傳統上，較高的溫度是在左邊•恆星並不均勻分佈在圖上，反而形成組別，指明每個組背後不同的故事•大部分恆星上都在稱為主序的對角線上•右上角的恆星每單位面積的耗能低（ T4 ） ，但高亮度因此，該些恆星非常大，稱為巨星•反過來，右下角的恆星非常小，稱為矮星利用 R = L1/2 / T4，我們可以輕易計算赫羅圖上恆星的相對大小 譜線、多普勒效應譜線、多普勒效應•多普勒效應： Δλ/λ = vr /c, vr 是徑向速度。
•注意即使偏移後，譜線的模式仍然可以辨認•例如，雙星系統中，兩顆星的光譜線可以看作在相反的方向轉移•然而，在這課程我們只考慮B的質量是可忽視的情況•另外，注意譜A和B可以有所不同http://www2.enel.ucalgary.ca/People/ciubotar/public_html/Starsevol/specbin-anim.gif注意整個系統的譜線亦因此而偏移 一個簡單雙星系統的徑向速度曲線一個簡單雙星系統的徑向速度曲線•一顆小天體，在圓軌道繞著一顆大天體沿軌道平面運行沿軌道面觀察徑向速度曲線是餘弦函數•函數形式為 vr = v cosθ = rω cosθ , ，其中 r 是軌道半徑， ω是角頻率 •因此，可以很容易找出 r 和週期 T而中心體的質量，可以用開普勒定律找出http://www2.enel.ucalgary.ca/People/ciubotar/public_html/Starsevol/specbin-anim.gifhttp://www.roe.ac.uk/~pmw/RVorbit.htm 星系和暗物質星系和暗物質•物體轉動有多快，取決於它軌道內有多少物質。
如果所有物質都看得見，那麼近銀河系邊沿的恆星軌道速度，便按照以上的紅線分佈•不過，我們發現恆星移動得比預期的快，根據開普勒定律，當中的物質必須比我們所看到的更多•額外的物質稱為暗物質，因為他們不會放出電磁波，揭示它們是以重力的形式存在•1970年代，維拉魯賓和她的同工發現了這件事她測量傾角(inclination angle)大約為0°的旋渦星系的多普勒頻移，測定了星系的旋轉曲線 紅移和宇宙紅移和宇宙http://en.wikipedia.org/wiki/Hubble_law•維斯特·斯里弗測量紅移，因此也測量了星系的徑向速度 •哈勃測量距離、星系結合徑向數據，他發現哈勃定律：v = H d•哈勃常數 H 最為接受的數值大約是 70 km/s/Mpc.•哈勃定律指出，離我們愈遠的星系，遠離我們的速度愈快宇宙的膨脹可解釋這事•注意這個宇宙紅移不是由於多普勒效應星系遠離我們，是因為宇宙（空間-時間）本身在擴大，而不是因為星系在太空移動 深入的問題深入的問題 問：香港的光污染有多嚴重？問：香港的光污染有多嚴重？答：答： 非常嚴重知多一點：知多一點： 2005-2006年港大的光污染研究，顯示在香港的市區和郊區，每平方弧秒的視星等分別為16.4和19.7 ，而理想的數字是22 。
因為要觀察暗淡天體物體，它們和背景之間的對比是很重要的，故一個比較光亮的背景，與天體的光度變暗淡有相同的效果此外，空氣中的水分顯著增加散射，從而令光污染更嚴重因此，香港郊區的天空，只略優於一些人口較少及較乾燥的城市 問：有什麼方法減少光污染？問：有什麼方法減少光污染？•關閉不需要的燈光，減少過量的照明，並使用定時器或自動開關•使用適當的戶外燈具舉個例子，左邊的照明燈只照亮它下面的物體，比右邊的更有效率，造成較少的光污染光污染使遠處司機覺得刺眼，又向天空洩漏光•裝飾燈/建築物的設計師，要就能源/環境影響和他們想達到的效果，權衡兩者的輕重現在，使用能源效率低、破壞環境的照明對商業推廣並不有利•這些措施還節省能源，從而節省金錢•約30-60 ％的照明是沒有必要的 問：問： 自然光線會影響觀察嗎？自然光線會影響觀察嗎？答：答： 會 知多一點：知多一點： 舉個例子，月亮是眩光和天空輝光的一個來源由於太陽的活動，導致的大氣放電也可以造成天空輝光的「光污染」這詞通常是用來形容人工照明燈；有人泛用它來形容影響觀察的自然光天空輝光和眩光這兩個術語較為適當天空輝光通常最影響觀察，因為在一定程度上可以阻止眩光和光侵入。
問：問： 視星等與絕對星等有何數學連繫？視星等與絕對星等有何數學連繫？ 答：答： 兩顆視星等為 m1 and m2 的星亮度的比例是 100(m2-m1)/5 用定義很容易便可以查核到這公式現在如果一個視星等為 m、距離為 d 的恆星遷移到離我們10 pc 遠，而其新的視星等為 M，則亮度的比例是 100(M-m)/5 = (d/10)2,以10對數，並重新安排，得出 M = m + 5 log10(d/10).根據這定義， M 也是絕對星等知多一點：知多一點： 現實世界中，指明正在衡量哪些類型的電磁輻射是必要的例如一顆恆星，可能有非常不同的紫外線、可見光、紅外光譜、視星等等顏色指數 B –V就是用藍色和「可見光」 （綠黃色）過濾器得出該恆星的視星等區別它可以用來顯示顏色，更換赫羅圖X軸的溫度不過，在這課程裡，我們就以它們都是一樣般的使用另外，當 M 涉及到亮度 L ，所有頻率便都包括在內這就是所謂的熱絕對星等 問：絕對星等與亮度有何數學連繫？問：絕對星等與亮度有何數學連繫？ 答：答：太陽和恆星之間亮度的比例是 LSun/L = 100 (M-MSun)/5以10為底取對數，並重新安排，得出 M = MSun + 2.5 log10(LSun/L).太陽的絕對星等是 4.8 ，亮度是 3.83×1026W。
得出 M = 71.3 - 2.5 log10(L) ，而 L 以 W 為單位知多一點：知多一點：使用此公式和早前的公式，我們可以看到物理量m, d, M, L, R, T 如何相關 m 和 T 都可直接量度，但 d 需要用如視差法獲得可是， 一找到 d ， M、L、R 很容易便算出來了這是一個了不起的成就，迄今為止，都是很了不起的只消解決盤狀星系內一小百分比的恆星，便可以直接測量半徑非恆星物體，如星團， 亮度可以求和或積分： L = Σ Li (多個來源)從以上方程可以找出絕對星等 問：問：星等系統為何是對數函數？？答：答： 天文學家試圖優化喜帕恰斯系統，發現當視星等減少，則亮度線性增加假設人類的反應是一個對數函數，他們便界定視星等和亮度的關係為一對數函數不過，後來發現人類的反應接近冪次法則，因此上述定義的推理並不成立然而，星等與亮度的關係，仍然以此作定義 問：問： 我們為何需要太空望遠鏡？我們為何需要太空望遠鏡？答：答： 大氣層只對可見光、部分紅外線、無線電波透明，其他波長的電磁波一律被分散或是被吸收無法到達地面的電磁波必須用太空望遠鏡觀察知多一點：知多一點：用哈勃太空望遠鏡觀察可見光，是因為大氣失真(稱為星象寧靜度)，限制了解象度。
此外，地面物體的紅外輻射，造成紅外天文的噪音 問：問： 有沒有其他方式避免大氣失真？有沒有其他方式避免大氣失真？答：答： 有的，這就是自適應光學其中的可變形反射鏡是用來抵消大氣失真的影響知多一點：知多一點： 自適應光學中，部分望遠鏡射出的光由一部快速的計算機分析，而計算機實時控制變形反射鏡，抵消大氣失真通常用一束特別的激光，在空中創造一個人造星，使計算機知道如何令鏡子變形自適應光學幫助大型望遠鏡在地球上獲得理論的分辨極限 (1.22λ/D ) 問：天文干涉學是什麼呢？問：天文干涉學是什麼呢？答：答： 是一種結合兩個或兩個以上的望遠鏡/天線的信號，分辨率高的干涉測量知多一點：知多一點： 可用大量的望遠鏡來產生圖片，分辨率與單一大型射電望遠鏡相似，而直徑則是分佈的望遠鏡的總和 以電子方式或光纖，結合不同望遠鏡的信號，來測量干涉舉例來說，超大天線陣列 (VLA) 是一個有27隻盤的系統，基線最長三十六公里，這是單一望遠鏡不可能實現的非常長基線干涉儀 (VLBI)可一邊為稍後的干擾信號記錄數據，而當地的原子鐘則一邊為此計時因為天線實際上沒有連接，基線可以長得多 問問： 什麼是同時多波長觀察？什麼是同時多波長觀察？答：答： 在同一時間內，調查天體不同波長的圖像。
知多一點：知多一點： 上圖由左至右，分別是M81的光學、紫外線、 X射線、紅外線和無線電波的圖像 不僅從單一窗口，更可從多個窗口的波長得到更多的信息舉例來說，紫外線的影像，可以用來找出非常炎熱的O型、B型星，而X射線圖像可用來尋找可能是黑洞的星體其他如伽瑪射線暴，是同時用與伽瑪射線、光學影像的探究研究顯示伽馬射線暴是來自宇宙遠距離，從而解決了這個懸案 圖像獲准 Prof. Bill Keel, University of Alabama 的許可 問：問： 人眼和儀器對光有如何反應？人眼和儀器對光有如何反應？答：答： 正常的眼與適應漆黑的眼對光的反應如下圖所示天文學家使用相機或其他儀器時，經常使用過濾器U（紫外線） ， B（藍色） ，V（視覺） ，R（紅色）過濾器是一些常見的過濾器其他過濾器，如線過濾器也有人使用例如，配上線過濾器，拍攝哈勃圖像都可以提高物理特徵；往往同時應用三種線過濾，充當RGB通道，以獲得偽色圖像知多一點：知多一點：.使用不同的過濾器量度同一顆恆星的星等會不同舉例來說，顏色指數(定義為MU-MB)，有時在赫羅圖用作X軸 問：問： 我可藉斯特藩定律來理解普朗克黑體輻射定律嗎？我可藉斯特藩定律來理解普朗克黑體輻射定律嗎？答：答： 可以，它只是一個積分罷了。
知多一點：知多一點：普朗克黑體輻射定律定明：這裡， I(v)dv是在頻率範圍ν和ν + d ν之間每單位表面、每單位時間、每單位立體角中產生的總能量因此 L ~∫ I(v)dv. 不用真正做積分，代入 x=hv/kT，T4的依存關係就可得到 問：問： 為什麼譜型排得這麼奇怪？為什麼譜型排得這麼奇怪？知多一點：知多一點：每級有一亞級，號碼從0 -9 例如 O1 比 O5 熱太陽是G2的星，參宿七是 B9,參宿四是M2有時，在尾巴附加一個羅馬數字來表明類型，如太陽是G2V ，第五主序星新發現的恆星類型已列入新的譜類型例如： 高光度沃夫—瑞葉星(Wolf-Rayet stars)為 WR 級答：答： 歷史上，根據氫譜線的強度，得出光譜類型 A 至 Q 的標示基本工作是由哈佛學院天文台的女士(主要是安妮‧坎農和安東尼雅‧摩麗)所做的很久以後，才發現氫譜線的強度與恆星的表面溫度有關連 問：問： 太陽是甚麼顏色的？太陽是甚麼顏色的？答：答：我們絕對不應直接觀看太陽色彩視覺是由於三類視錐體反應和腦理解這些反應的結果中午猛烈的陽光會飽和所有三種類型的視錐體的反應，甚至損害視錐體，得出白色的外觀。
知多一點：知多一點： 一個相關的問題是：太陽，一顆G2恆星，遠距離看，也就是說數光年以外會是什麼顏色呢？太陽的表面溫度是5780 K ，但黑體頻譜只是一個良好的約數頻譜峰接近470 nm ，即是綠色不過，由於太陽射出的光，由紅色到藍色，其強度都類似，大多數人看到色彩都會是白色，可能帶一點淺桃色 問：問： 怎樣運用雙眼觀星，效果更好？怎樣運用雙眼觀星，效果更好？ 答：答：用視線中心，觀察光體的細節和顏色 用視線周邊，檢測或觀察暗體 知多一點：知多一點：•顏色受體，所謂錐細胞，主要密集分佈在視野的中心附近•較敏感的桿細胞只能檢測光照強度，並且主要分佈在中心視野之外從光明到黑暗的地方，飽和的桿細胞需要 7-10 分鐘，甚至更久來適應黑暗，才可檢測暗淡的星光，因此，向觀星的人照射光線是無禮的 •黑暗中可亮起紅燈來閱讀，因為桿細胞對紅燈並不很敏感•暗淡恆星、星系看起來無色，是因為他們的光太弱，激發不了錐細胞反之，錐細胞飽和，非常光亮的物體看起來就是白色的因此，感覺到的顏色也取決於光的強度•光源不是單色，顏色就不是一個客觀量不同的人/儀器可以報告感覺到不同知覺的色彩。
•視覺和顏色的專題，是一個很好的多學科研究例子這涉及物理學和天文學，化學（光敏色素），生物學，心理學（顏色感覺，幻想），科技（顯示器， CCD的，印刷業，照明）和藝術（繪畫，攝影，電影） 問：問： 太陽黑子太陽黑子 Lsurf/Lspot = (6000/4000)^4 = 5 ，星等小於，星等小於2，為什麼他們看來好像是黑色的？，為什麼他們看來好像是黑色的？ •注意，所有波長都為亮度出力然而，只有可見光有助於可見亮度•太陽黑子的譜峰在紅外，與可見光的總量有個較顯著的差異單獨的太陽黑子仍然是光的，看來是黑，是由於和光面對比•有關光譜反應時，始終要小心例如：頻譜峰在綠色，並不是說在人眼看來恆星為綠色答： 因與太陽表面上與可見光比較 問：問： 為什麼赫羅圖上的星星是一組組的？為什麼赫羅圖上的星星是一組組的？答：答：•赫羅圖是在瞬間時間內，對恆星群的一種統計看法 ，如一個星系或星團 •赫羅圖上擁擠的地區，是指有更多的恆星處於這狀態下；也可指恆星在其有生之年花更多時間處於該狀態 知多一點：知多一點：•恆星的命運主要取決於其質量•如圖，在低溫的一面，恆星開展它的生命，亦隨溫度上升而演變。
當溫度高得氫氣能夠融合，它就成為主序星，它大部分時間保持這種方式•大部分的氫燒盡後，重恆星開始燃燒較重的元素，踏入擴張時期（冷卻，巨星）和收縮時期（變熱），直至他們最終爆炸，成為超新星，或死去成為白矮星•質量少於約0.4個太陽的恆星，會安靜、穩步地燃燒氫氣成氦氣，直到它成為白矮星為止 問：問： 視差太小，如何量度距離？視差太小，如何量度距離？答：答： 遠距離星團、星系的視差太小了，測也測不準使用已知亮度的物體如標準燭光使用它，由L，M ，就可找到d知多一點：知多一點：最有名的標準燭光是：•造父變星是一種變星，其變異性周期和絕對亮度嚴密地相關在一起造父變星約有103至104個太陽那麼亮，因此適合測量星團和星系的距離哈勃測量星系中的造父變星，從而導出了著名的哈勃法則•Ia 型超新星是爆炸造成的，是白矮星從附近的一個同伴巨星扯出吸積物所致當白矮星和吸積物的總質量趨近1.4個太陽質量，融合的碳、氧便放出足夠的能量打碎恆星，亮度約50億個太陽由於爆炸時的質量總是約1.4個太陽質量，所有Ia型超新星的亮度大致相同正因如此，測量遠距離星系時，它們十分有用 問：問： 固有運動、徑向速度與切向速度如何相連在一起？固有運動、徑向速度與切向速度如何相連在一起？•一個天體的固有運動，是由其真實運動所生，每單位時間的角度變化。
可由 dθ/dt = vtang/d 得出，其中d是離觀察者的距離•量度到固有運動和 d ，便可找出切向速度•徑向速度是用光譜測量的•vtot2 = vtang2 + vr2.http://www2.enel.ucalgary.ca/People/ciubotar/public_html/Starsevol/totalvel.gif 問：問： 當雙子星系的軌道是橢圓形時，徑向速度曲線看來當雙子星系的軌道是橢圓形時，徑向速度曲線看來是怎樣的？是怎樣的？答：答：知多一點：知多一點： 徑向速度曲線仍然適合用來找到軌道參數見http://www.roe.ac.uk/~pmw/RVorbit.htm 顯示的 Applet 問：問： 如何發現太陽系外行星如何發現太陽系外行星(系外行星系外行星) ？？ 知多一點：知多一點：•以多普勒光譜測量徑向速度一直都是最成功的方法主星微小變化的徑向速度可用於計算這顆星球的軌道和質量•天體測量學則依靠因行星引力，位置的小擺動答：答：由於行星及其寄主恆星之間亮度差異甚高，直接觀察外行星是非常困難的只有一個外行星直接拍攝到（在紅外）目前已知的外行星，約200顆是由多普勒光譜、天體測量學、中星儀、脈衝星計時、星周盤 ，或微重力透鏡間接發現。
•注意： –大部分找到的系外行星質量都很高，因為它們比較容易便發現到不過，較細小的行星可能亦相當普遍–大多數已知的系外行星繞著似太陽的F、G、K類恆星運轉 O型顆星形成行星之前，可能已蒸發掉塵雲 M型矮星可能有質量較小的行星，更難讓人偵測到 問：在銀河系中心真的有問：在銀河系中心真的有超大黑洞超大黑洞？？答：答： 可能性甚高知多一點：知多一點： 幾年來，從測量靠近人馬座A*的恆星、恆星的軌道，從而找到其質量估計一下：考慮恆星 SO-20 ，忽略傾角，半徑 ≈ 1500 AU，周期 ≈ 30 年，由開普勒定律知道軌道內質量是15003/302≈ 400萬個太陽質量 使用SO-2 的公佈結果，有370萬 ± 150萬個太陽質量局限在一個120 AU的地區裡只有黑洞才能叫如此小的地區有那麼大的質量注意：1. 從銀河系中心來的可見光受塵雲遮掩 ，但紅外線能穿透塵雲2. 人馬座A*是一個很強的射電源3. 雖然中心是一個超大黑洞，充分遠離中心的恆星軌道仍然服從開普勒定律Sky&Telescope, April 03, p.49 問：問： 觀察到遠端星系的紅移，是由於多普勒效應嗎？觀察到遠端星系的紅移，是由於多普勒效應嗎？1.經典或（狹義）相對論的多普勒頻移。
用來測量恆星的徑向速度、恆星旋轉、星系，偵查靠近的雙子星系2.引力紅移（廣義相對論）當一粒光子爬升引力場，測量到的波長便減少靠近質量大的物體，效果最為突出，如中子星、黑洞和近地球的表面（微小但可衡量）3.宇宙學紅移（空間膨脹）由於宇宙尺度因子 a 以時間函數增加，在時間 t，一個偏遠的銀河發出光子，觀察到的波長為 λobserve = λemit anow / a(t)答：答： 不是知多一點：知多一點： 紅移有三個原因：http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap031102.html 問：宇宙的年齡有多大呢？問：宇宙的年齡有多大呢？答：答： 目前科學界的共識認為宇宙的年齡約137億年，這是憑測量宇宙背景微波(CMB)的小變化所得的知多一點：知多一點： 可以做一個粗略的估計：兩個星系以等速 v 互相遷離，要多久兩者距離才達到 d 呢？所需時間 d/v = 1/H ，即所謂的哈勃時間，大約是140億年當然，這只是一個近似值，因為 v 並不一定是個常數不同模型預測的加速度一是正、一是零，要不就是負注意： 20世紀90年代，通過研究非常遙遠的Ia型超新星的亮度，有一些證據表明，暗能量密度和質量密度的總和大約相等於臨界密度。
因此，我們可能活在一個平面宇宙內這些研究還表明，宇宙膨脹正在加速而加速度由質量密度和暗能量密度的總和決定暗能量是真空的能量，也稱為宇宙常數雖然可以測量，但我們知道的不多 問：問： 宇宙有多大，抑或是無限大？宇宙有多大，抑或是無限大？答：答： 我們通用的術語「宇宙」為「可觀察的宇宙」，半徑是465億光年，中心點接近著我們注意現在我們看著星系時，我們正觀看不同時間的歷史星系愈遠，光愈早射出知多一點：知多一點： 從宇宙的模型可以看出，如果宇宙的密度小於/等於/大於一個稱為臨界密度的值，那麼宇宙是開放/平面/封閉的宇宙是開放而平面，就應該是無限的；如果是封閉，則是有限的一個有限的宇宙，有可能從時間開始以來，從一些偏遠星系發出的光都未到達我們這裡因此，宇宙可能比我們可以觀察到的大然而，在有任何物理後果或證據證明可觀測宇宙以外的東西存在之前，它們對我們並不重要 問：問： 宇宙以外是什麼？宇宙以外是什麼？答：答：如果可觀測宇宙以外有物體存在，大爆炸以來，所有的光/信息都不能從它們到達我們這裡，所以不會有什麼證明，真的有東西在那裡一個相關問題：大爆炸前是什麼？一個相關問題：大爆炸前是什麼？ 這個問題問得不好，就像問北極的北面是甚麼。
在北極，如果你走任一方向，你都朝南方走；縱然你向相反的方向走，你仍然朝南方走 問：問： 如果宇宙年齡是如果宇宙年齡是137億年，最遠看得見的物體怎能在億年，最遠看得見的物體怎能在465億光年遠？億光年遠？答：答： 因為我們談論著共同移動距離，共同移動距離告訴我們物體今天的距離知多一點：知多一點： 雖然從最遠的可觀測物體出發的光只須旅行一百三十七億年，但同一時間內空間正在膨脹；因此，物體比現在的137億光年更遠因為宇宙正在擴張，有幾個有用的物理定義是關於距離的最常提到的一個是如上定義的共同移動距離要更多詳細信息，見 問：若問：若 d > c/H，便違反了狹義相對論？，便違反了狹義相對論？答：答： 沒有違反當 d > c/H， v = Hd > c不過，這並不違反了狹義相對論，因為銀河的後退是由於空間膨脹，而不是由於星系間的運動知多一點：知多一點： 可觀測宇宙的半徑約14000Mpc， c/H≈ 4000Mpc ，若超出這數值，星系遠離我們的速度就超過光速 答：答：暗物質也是物質，但不放出或反射電磁輻射，以致不能讓人檢測不過，重力掲示它的存在暗能量是一個假設的真空能量，具有很強的負面壓力。
它加速了空時的膨漲 知多一點：知多一點：•暗物質和暗能量的成分，我們知到的並不多可直接看到的總能量密度只有4 ％ ；有 22 ％是暗物質、74 ％是暗能量•暗物質成分尚未知道，但可能包括：–重子暗物質：質子、中子組成的物質，如褐矮星、黑洞、黑色氣體雲這些普通物質不足夠解釋失卻的質量–非重子暗物質：如中微子、假設的基本粒子，如弱相互作用大質量粒子(WIMP)非重子暗物質似乎構成暗物質的大部份•暗物質也可能歸類為：–熱暗物質：快速移動的粒子，如中微子–冷暗物質：緩慢移動粒子/物體，如褐矮星•暗能量的存在，相等於廣義相對論中有一個宇宙常數，有著「空間成本」的含義問：暗物質和暗能量是什麼？問：暗物質和暗能量是什麼？ 答：答： 處處不同問：問： 媒體媒體/公眾如何對待天文學？公眾如何對待天文學？奶粉電視廣告BoA Amazing Kiss 音樂錄影帶日本香港 答：答：alex.choy@mensa.org.hk 問：問：我如何了解不同設計的望遠鏡呢？我如何了解不同設計的望遠鏡呢？ 答：答：一些重點一些重點1. 在草地上設置望遠鏡可減少空氣對流，因觀察行星時解像度高是十分重要的可檢查噴灑水，白天，混凝土路面吸收熱量；太陽下山的幾個小時後，通過對流釋放熱量。
2. 在香港濕氣可以是個大問題，防露是必須的在戶外工作時，設備容易低於露水點以下如果問題嚴重，露點加熱器就必要了鏡頭被露水弄濕後，抹乾它沒有幫助沒有露點加熱器，被露水弄濕了的鏡頭意味著是時候收拾了3. 鏡頭上的塵無需清洗如果灰塵問題嚴重，可以壓縮空氣吹掉，或用照相機鏡頭清潔器件刷掉鏡頭上的露點就不應抹掉，應留在溫暖的室內，待露水蒸發，然後與乾燥劑一同存放在乾燥的地方4. 用鏡頭液清洗鏡頭時，小顆粒可以永久刮損鏡頭因此，應避免清洗如果你一年清潔鏡頭多於一次，這可能太多了5. 保持溫暖，帶備一些食物和飲料，椅子更是少不了問：問： 有任何使用望遠鏡和觀測的提示嗎？有任何使用望遠鏡和觀測的提示嗎？ 答：答： 常言道：用得最多的望遠鏡就是最好的不同學校有不同的需要，蓋因課程、地點、預算、學生人數各異最重要的是要知道儀器是為了觀察用的、製作影像的，還是為了助長啟發的以下是一些可行的儀器選擇，於天文學初學者的圈子非常流行，亦因大量生產，故價錢便宜細小而質素又高的折射望遠鏡，有著細小的經緯 — 卧豎軸結構：最佳的影像質素，可四面轉動，也是最貴的折衷的辦法是買個細小且便攜的，經常使用；觀察行星/太陽/月球 也很好；視野廣闊。
(用望遠鏡觀察太陽時需要前置太陽濾鏡)中型折反射鏡配GOTO架：價格合理，圖像質量合理，但對比度有點低，視野狹窄；加上一個GOTO和跟踪系統便非常強大；高功率成像或一般用途的觀察都很好大型反射鏡與杜布蘇尼安(Dobsonian)架：體型大，但便宜；圖像質量良好，但沒有跟踪功能；外型大得可以觀察暗淡的星體問：你可以提議一些設備給學校嗎？問：你可以提議一些設備給學校嗎？ 續續……目鏡：為每個觀察添置一套高、中、低分辨率的目鏡是最低的要求高解像度的目鏡的質量是非常重要的 ，而寬景深低分辨率的目鏡也相當昂貴不過，有許多中解像度的目鏡又好、成本又低的一些公司銷售的一套目鏡，可以讓大家不用花太多錢去開始雙筒望遠鏡成本低，非常有用，並能給予沒有使用望遠鏡的學生注意：不要分派望遠鏡觀察太陽！太陽能投影屏幕前置太陽能過濾器 冷卻電荷偶合器件 (CCD) 相機，配合高品質的光學及跟踪系統，可以拍攝到最好的深空天體照片，但這是非常昂貴的一些廉價的CCD /CMOS網絡攝像機，用於堆疊行星影片，以及作班上的示範，效果一流數碼相機加上適當的配接器，可以拍攝到行星、光亮的深空天體，得出的堆疊和徑跡圖像都很好近年來，雙目鏡觀察器已非常符合成本效益。
經驗告訴我們，要吸引未受過訓練的觀察者，雙目鏡觀察器是十分有效的預算允許的話，推薦採用 問：你可以給我們一些參考資料嗎？問：你可以給我們一些參考資料嗎？•美國太空總署美國太空總署的網站包含了很多有用的信息和圖片•維基百科 注意：維基百科也許是查找信息的最快捷方式不過，因為任何人都可以編輯，不應信任一些未經獨立檢查的消息來源，否則需承受錯誤或具誤導性信息的風險（故意與否）•香港大學物理系，宇宙本質網站 http://www.physics.hku.hk/~nature/•J. M. Pasachoff, Astronomy: From the Earth to the Universe (1998).•E. Chaisson and S. McMillan, Astronomy Today (2005).•M. A. Hoskin, Cambridge Illustrated History of Astronomy (2000).•蔡國昌 和 葉賜權 , 恆星 (2000).•葉賜權 , 星‧移‧物‧換 (2003).•香港太空館小學天文敎材套 (2000). •Stephen Hawking's Universe, PBS Home Video. (1997) .•Cosmos: Carl Sagan , Cosmos Studio. (1980). •October Sky, Universal Studios. (1999).答：答：這裡有一些： 問：問：有否合適的課堂教學教材可供使用？有否合適的課堂教學教材可供使用？•答：答：這裡有一些： •免費軟件。
如 www.stellarium.org 可用來模擬天體運動，設置考題，並計劃觀察期•phet.colorado.edu包含了很多有用的物理模擬，教導各種新高中物理和化學的課題•chemistry.beloit.edu/Stars/pages/heated.html包含了一些有趣的黑體影片•史蒂芬霍金的宇宙（尤其是DVD 1 ：看到就是相信，第五章 ）是一個很好的教學視像，從頻譜到哈勃定律，無所不包 •續續…… •「多普勒球」是一個示範多普勒效應的輔助教材你可以用少於港幣50元弄一個出來•行星（ BBC ）（如光盤1 ：不同的世界，第四章 ）包含了幾個火箭發射的歷史片•可以在課堂上討論一些電影中所涉及的科學，如 阿波羅13號 和2001太空漫遊•「十月的天空」是一套很好的電影，激發學生學習科學和工程可考慮下課後播放。