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1、第第1919章电学特性章电学特性Question1. Can we make lightweight and flexible electronic circuits using plastics?2. What is the difference between a conductor and superconductor?3. How does a microwave over heat food?4. How does a spark igniter in a gas grill work?5. Can ceramics be semiconductors or superconduct
2、ors?6. What material is used to generate the high fidelity sound in a speaker tweeter?高美珍材料科学与工程导论119.1引言引言材料的电特性，即材料对外加电场的响应。材料按照电学特性可以分为：超导体(Superconductor)-I型和II型；导体(Conductor)-线性导体和非线性导体；半导体(Semiconductor)-元素半导体，化合物半导体，有机半导体和无机半导体；介电材料(Dielectrics)-线性介电材料，非线性介电材料，绝缘体。高美珍材料科学与工程导论1电导电导19.2 欧姆定律欧姆
3、定律(Ohms Law)固体材料一个重要特性是电流的传输特性。欧姆定律(Ohms law)将电流与电压联系起来：(19.1)其中R是电阻。V、I和R的单位分别是伏特 (J/C)，安培(C/s)，和欧姆(V/A)。电阻率与样品几何无关，但是通过下面表达式与电阻R相关：(19.2)高美珍材料科学与工程导论1图19-1高美珍材料科学与工程导论119.3电导率电导率有时候，电导率用来表征材料的电特性。电导率是电阻率的倒数：(19-4)的单位是欧姆-米的倒数。欧姆定律还可以表示为：(19-3)(19-5)高美珍材料科学与工程导论1其中J是电流密度，试样单位面积电流I/A；E是电场强度，或者两点之间电位差
4、除以两点之间距离，即： (19.6)固体材料的电导率具有惊人的范围，延伸了27个数量级。高美珍材料科学与工程导论1金属金属是典型的良导体，电导率在107(-m)-1量级。另一极端情况是有极低的电导率，电导率范围在10-10和10-20之间，它们是绝绝缘体缘体(Insulators)。电导率介于两个极端之间的材料叫半导体半导体，半导体电导率在10-6到104(-m)-1之间。19.4 电子导电和离子导电在固体材料中，电子的流动产生电流，这称为电子导电电子导电。此外，对离子材料，带电离子的净运动产生电流，这称为离子导电离子导电。 高美珍材料科学与工程导论119.5固体的能带结构固体的能带结构原子存
5、在不连续的能级，电子可以占据在这些能级上，能级分成壳层和次壳层。壳层用整数表示(1, 2, 3)，次壳层用字母(s, p, d, f)表示。s, p, d和f次壳层，分别存在1，3，5和7个状态。原子中的电子仅仅占据具有最低能量的状态，根据泡利不相容原理（Pauli exclusion principle），自旋方向相反的两个电子可以占据同一个状态。孤立原子的电子组态代表电子在允许状态的排列。高美珍材料科学与工程导论1图19-2高美珍材料科学与工程导论1固体是由大量如N个原子组成的，这些原子最初互相分开，随后将这些原子移放到一起，相互结合，形成晶体材料中存在的有序原子排列。当原子间分离距离比较
6、大时，每个原子孤立于其它原子，具有孤立原子的能级和电子组态。然而当原子相互靠得很近时，近邻原子的电子和原子核将对电子产生作用或扰动。作用的结果是固体内，每一个不同的原子态分裂成一系列间隔很小的电子态，形成所谓的电子能带电子能带。分裂程度与原子间距（图19.2）有关，而且从最外层电子壳层开始，因为当原子聚结时，最外壳层最先受到扰动。高美珍材料科学与工程导论1在每个能带内，能量状态是分立的，相邻能态之间的差别特别小。在平衡距离，最靠近原子核的电子次壳层可能不发生能带的形成，如图19.3b所示。而且相邻带之间存在带隙。通常情况下，带隙内的能量状态，电子不能占据，表示固体内电子能带结构的普通方法如图1
7、9.3a所示。高美珍材料科学与工程导论1图19-3高美珍材料科学与工程导论1固体材料的电特性是电子能带结构，即最外层电子能带的分布和电子填充方式的结果。在0 K可能有四种不同类型的能带结构。第一种类型（图19.4a），最外层能带只有半充满。在0K，与最高填充态对应的能量叫费米费米能能 (Fermi energy) Ef，如图所示。这一能带结构是某些金属的典型能带结构，尤其是那些具有单s价电子的金属（如铜）。每个铜原子有一个4s电子；然而对含有N个原子的固体，4s带内现有的位置中只有一半位置被电子占据。高美珍材料科学与工程导论1图19.4固体在0K时，各种可能的电子能带结构。(a)金属如铜中发现
8、的电子能带结构。 (b)金属如镁的电子能带结构。 (c)绝缘体的电子能带结构特征。(d)半导体中发现的电子能带结构。高美珍材料科学与工程导论119.6 用能带和原子键合模型解释导电用能带和原子键合模型解释导电金属金属一个电子要变成自由电子，这个电子必须激发到能量高于Ef的一个现成空态上。对于能带结构为图19.4a和图19.4b所示的金属，在最高填充态Ef附近存在空态，因此将电子由填充态激发到低能空带所需要的能量很小，如图19.5所示，一般情况下，一个电场提供的能量就足以将大量的电子激发到导态。高美珍材料科学与工程导论1图19-5金属中，电子(a)激发前和(b)激发后电子状态的占据情况 高美珍材
9、料科学与工程导论1绝缘体和半导体绝缘体和半导体绝缘体和半导体，在填满的价带上方附近不存在空态。价带上电子要变成自由电子，电子必须越过能带隙，进入导带底部。这只有通过为电子提供一个等于这两个状态的能量之差的能量，电子才有可能发生跃迁。这一能量大约等于带隙能Eg。激发过程示于图19.6。对大多数材料，带隙为几个电子伏特宽。经常激发能来自于非电子源，如热或者光，通常为前者。高美珍材料科学与工程导论1图19.6绝缘体和半导体，电子由价带激发到导带(a)前和(b)后电子状态的占据情况，激发后产生一个自由电子和一个空穴。 高美珍材料科学与工程导论1热能激发到导带的电子的数目与能带隙的宽度以及温度有关。在给
10、定的温度，Eg越大，价电子跃迁到导带的几率越小，产生的传导电子越少。换句话说，温度一定时，带隙越大，电导率越低。因此半导体和绝缘体的区别是带隙的宽度。半导体带隙比较窄，而绝缘体带隙比较宽。对半导体和绝缘体，温度升高，导致用来激发电子的热能增大，因此更多的电子跃迁到导带，使得电导率增大。 高美珍材料科学与工程导论119.7 电子迁移率电子迁移率加电场，电场对自由电子施加一个作用力，因此，所有的电子都沿与电场相反方向产生加速运动，这是因为电子带负电荷。根据量子力学原理，在完美晶格中，加速电子与原子之间没有相互作用。在这种情况下，只要有电场存在，所有的自由电子都被加速，导致电流随时间连续增大。然而我
11、们知道，加电场的瞬间，电流就达到一个稳定值。高美珍材料科学与工程导论1这说明可能存在所谓的“摩擦力”，摩擦力抵消了电场对电子的加速作用。摩擦力是由晶体结构中的不完整性对电子的散射引起的。这些不完整性包括：杂质原子、空位、间隙原子、位错以及原子自身的热振动。每次散射都造成一个电子失去一部分动能，而且改变其运动方向，如图19.7所示。高美珍材料科学与工程导论1高美珍材料科学与工程导论1散射现象被证明是对电流阻碍。有几个参数可以用来描述这一散射的程度:漂移速度和电子的迁移率迁移率。漂移速度d表示在电场作用力方向，电子的平均速度；漂移速度与电场成正比： (19.7)比例系数e叫做电子迁移率，表示了散射
12、的频率，单位是平方米每伏特-秒(m2/V-s)。材料的电导率可以表示成： (19.8)其中，n是单位体积（如1立方米）中自由电子或传导电子的数目；e是一个电子电荷的绝对值(1.610-19C)。高美珍材料科学与工程导论119.8金属的电阻率金属的电阻率 既然晶体缺陷是金属中传导电子的散射中心，那么增加缺陷的数目，电阻率增大（或者电导率降低）。缺陷的浓度与温度、成分和金属试样冷加工程度有关。事实上，已经从实验上观察到，金属总的电阻率是热振动、杂质和塑性变形三者贡献之和，即：三种散射机制相互独立作用。在数学上这可以表示为： (19.9)高美珍材料科学与工程导论1其中t, i和d分别代表单独热振动、
13、杂质和形变电阻率的贡献。公式19.9被称为马希森定则（Matthiessens rule）。每个杂质变量对总的电阻率的影响如图19.8所示。 高美珍材料科学与工程导论1图19.8高美珍材料科学与工程导论1高美珍材料科学与工程导论1温度的影响温度的影响对纯金属和图19.8中出现的铜镍合金，温度高于-200时，电阻随温度线性增加： (19.10)这里，o和a是每种具体金属的常数。热电阻率分量对温度的依赖关系是由于随着温度升高，作为电子散射中心的热振动和其它晶格不规则性（如空位）增大 。杂质的影响杂质的影响 高美珍材料科学与工程导论1杂质的影响室温下，杂质镍添加到铜中，杂质镍对铜的电阻率的影响如图1
14、9.9所示，镍的浓度一直到50wt%。在此成分范围内，镍在铜中完全固溶（图9.2）。同样，铜中的镍原子作为散射中心，镍的浓度增大，导致电阻率增大。对由和两个相构成的两相合金，混合原则表达式可用来近似的计算电阻率： (19.12)公式中的V和分别代表两相的体积分数和各自的电阻率。塑性形变的影响塑性形变的影响高美珍材料科学与工程导论1高美珍材料科学与工程导论119.9商业合金的电子特性商业合金的电子特性铜的电特性和其它特性使它成为应用最广泛的金属导体。无氧高电导率铜（OFHC）有极微小的氧和其它杂质含量，使用在许多电学应用中。铝的电导率仅仅是铜的一半，也经常用作电子导体。银的电导率比铜和铝都要高，
15、然而由于价格昂贵，因此其应用受到限制。铜铍合金是沉积硬化，但是即使这样，电导率也降低到了大约高纯铜电导率的1/5在一部分应用中，如炉子加热元件，高电阻率是比较理想的。 高美珍材料科学与工程导论1Sample19-1 Design of a Transmission LineDesign an electrical transmission line 1500 m long that will carry a current of 50 A with no more than 5105 W loss in power. The electrical conductivity of several
16、 materials is included in Table 19.1. And calculate the weight of the material that is needed.高美珍材料科学与工程导论1Sample 19.2 Drift Velocity of Electrons in CopperAssuming that all of the valence electrons contribute to current flow, (a) calculate the mobility of an electron in copper and (b) calculate the average drift velocity for electrons in a 100 cm copper wire when 10 V are applied高美珍材料科学与工程导论1
