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1、第二章第二章 电力拖动的动力学基础电力拖动的动力学基础2.1 电力拖动系统的运动方程电力拖动系统的运动方程2.2 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性2.3 电力拖动系统的稳定性分析电力拖动系统的稳定性分析2.4 电力拖动系统的动态分析电力拖动系统的动态分析2.5 多轴电力拖动系统的化简多轴电力拖动系统的化简2.1 电力拖动系统的运动方程电力拖动系统的运动方程 以电动机作为原动机拖动生产机械运动的方式以电动机作为原动机拖动生产机械运动的方式, , 称为称为电力拖动电力拖动. .运动方程式运动方程式 Te-TL=J(d/dt)式中式中, Te电磁转矩电磁转矩(N.m); TL负载转矩负载
2、转矩(N.m); J电动机轴上的总转动惯量电动机轴上的总转动惯量(Kg.m2); 电动机的角速度电动机的角速度(s-1). =2n/60; J=GD2/4g Te- -TL= 方向约定方向约定 Te、反时针方向反时针方向; TL顺时针方向顺时针方向. .物理意物理意义1) Te= TL , dn/dt =0, 静止或恒速静止或恒速转动. (. (稳态) )2) Te TL , dn/dt 0, , 加速加速转动. (. (动态) )3) Te TL , dn/dt 0, 减速减速转动. (. (动态) )2.2 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性 TL=f(n), 称为生产机械的负载
3、转矩特性称为生产机械的负载转矩特性. 大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型: 恒转矩负载特性、恒功率负载特性、通风机负载特性恒转矩负载特性、恒功率负载特性、通风机负载特性. 一。恒转矩负载特性一。恒转矩负载特性 负载转矩负载转矩TL与转速与转速n无关无关, 始终为常数始终为常数. 1. 反抗性恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载特性 恒值负载转矩恒值负载转矩TL总是起阻碍运动的作用总是起阻碍运动的作用.如金属轧制、机床进给等如金属轧制、机床进给等. 2. 位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性 TL由位能性部件的重力产生由位能性部件的重力
4、产生,始终为一个方向始终为一个方向.提升时提升时, TL为为阻力矩阻力矩,下降时下降时, TL为拖动力矩为拖动力矩.如起重机、电梯等如起重机、电梯等.二。恒功率负载特性二。恒功率负载特性 负载转矩负载转矩TL与转速与转速n成反比成反比,而其功率而其功率TLn与转速与转速n无关无关. TL=K/ /n 如机床主传动如机床主传动. 三三. 通风机负载特性通风机负载特性 通风机的负载特性与转速通风机的负载特性与转速n有关有关,基本上与基本上与n2成正比成正比: TL=K n2 如风机、水泵、油泵等如风机、水泵、油泵等. 四四. 实际生产机械的负载特性实际生产机械的负载特性 实际通风机的负载特性为实际
5、通风机的负载特性为: TL=Tf+K n2 实际起重机的负载特性为实际起重机的负载特性为: TL= Tg Tf2.3 电力拖动系统的稳定性分析电力拖动系统的稳定性分析 一一. 稳定运行的慨念稳定运行的慨念 当系统在扰动作用下当系统在扰动作用下,离开原有的平衡状态离开原有的平衡状态,但仍能在新的但仍能在新的运行条件下达到新的平衡状态运行条件下达到新的平衡状态,且当扰动消失后且当扰动消失后,能够回到能够回到原有的平衡状态原有的平衡状态,则称该系统稳定则称该系统稳定. 电力拖动系统稳定运行的条件：电力拖动系统稳定运行的条件： Te= TL仅仅是系统稳定运行的必要条件仅仅是系统稳定运行的必要条件. 我
6、们可以通过电力拖动系统的运动方程推导出系统稳定运我们可以通过电力拖动系统的运动方程推导出系统稳定运行的充分条件为行的充分条件为:dTe/dTn dTL/dTn 即即,电动机的机械特性硬度大于负载的机械特性硬度电动机的机械特性硬度大于负载的机械特性硬度. 电力拖动系统稳定运行的充分必要条件为电力拖动系统稳定运行的充分必要条件为: Te= TL dTe/dTn dTL/dTn2.4 电力拖动系统的动态分析电力拖动系统的动态分析 一一. 假设条件假设条件 1) 忽略电磁过渡过程忽略电磁过渡过程,只考虑机械运动过渡过程只考虑机械运动过渡过程; 2) 电源电压在过渡过程中恒定不变电源电压在过渡过程中恒定
7、不变; 3) 磁通保持恒定磁通保持恒定; 4) 负载转矩为常数负载转矩为常数. 二二. 转速动态分析转速动态分析 大部分电机大部分电机(它激、并激直流电动机它激、并激直流电动机, 异步电动机异步电动机)的机械特性的机械特性(工作段工作段)可表示为可表示为: n=n0- -Te 而而, Te- -TL=( GD2/ /375) (dn/dt) 故有故有: n=n0- -(TL+( GD2/375) (dn/dt) =( n0- -TL)- - ( GD2/375) (dn/dt) 令令, nss= n0- -TL转速稳态值转速稳态值 TM= GD2/375过渡过程时间常数过渡过程时间常数 则有则
8、有: n= nss- - TM(dn/dt) 解之得解之得: n= nss+( nis- - nss)式中式中, nis为电动机的初始转速为电动机的初始转速.动态过程的动态过程的“三要素三要素”:稳态值稳态值nss、初始值初始值nis、时间常数时间常数TM三三. 转矩动态分析转矩动态分析 转矩动态方程为转矩动态方程为: Te- -TL=- - TM (dTe/dt) 解之得解之得: Te = TL +( Tis- -TL)式中式中, Tis为电动机的初始电磁转矩为电动机的初始电磁转矩.四四. 热过程的动态分析热过程的动态分析假设条件假设条件 1) 电动机长期运行电动机长期运行, 负载与总损耗不
9、变负载与总损耗不变; 2) 电动机各部分温度均匀电动机各部分温度均匀,且环境温度保持不变且环境温度保持不变. 电动机的热力学平衡方程为电动机的热力学平衡方程为: Qdt=cd+Adt式中式中, Q电动机单位时间发热量电动机单位时间发热量(Js- -1); 热容量热容量(J/oc); A电动机的散热系数电动机的散热系数(J s-1-1/oc); 电动机的温升电动机的温升(oc).整理为标准形式整理为标准形式: TQ d/dt +=ss式中式中, TQ电动机的发热时间常数电动机的发热时间常数(s); ss= Q/ / A电动机的稳定温升电动机的稳定温升(oc). 解之得解之得: =ss+(is-
10、-ss) 式中式中, is电动机的初始温升电动机的初始温升(oc).四。过渡过程时间的计算四。过渡过程时间的计算 t=(34) TM转速转速n达到某规定值达到某规定值nx时所需时间时所需时间tn为为: tn= TMLn( nis- -nss)/ / ( nx- -nss)电磁转矩达到某规定值电磁转矩达到某规定值Tx时所需时间时所需时间tT为为: tT= TMLn(Tis- -TL)/ / (Tx- -TL)2.5 多轴电力拖动系统的化简多轴电力拖动系统的化简 一。系统等效的原则一。系统等效的原则 通过传动机构的力学折算将实际的多轴电力拖动系统通过传动机构的力学折算将实际的多轴电力拖动系统简化为
11、等效的单轴系统简化为等效的单轴系统. . 简化原则简化原则: :折算前后的系统等效折算前后的系统等效 转矩的折算转矩的折算: : 保持系统的传送功率不变保持系统的传送功率不变 转动惯量的折算转动惯量的折算: : 保持系统的动能不变保持系统的动能不变二。多轴旋转系统等效为单轴旋转系统的方法二。多轴旋转系统等效为单轴旋转系统的方法1.1.静态转矩的折算静态转矩的折算 ( (传送功率不变传送功率不变) ) TLL=TL TL= TL/ /jL式中式中, jL=/ /L=n/ /nL , ,为电动机轴与工作机械轴间的转速比为电动机轴与工作机械轴间的转速比. .若考虑传动机构的损耗若考虑传动机构的损耗,
12、 ,应在折算公式中引入传动机构的效率应在折算公式中引入传动机构的效率c （注意功率传递方向）（注意功率传递方向）. .1 1）电动机工作在电动状态）电动机工作在电动状态 TL= TL/ /c jL2) 电动机工作在发电制动状态电动机工作在发电制动状态 TL=c TL/jL 对于多级传动系统对于多级传动系统: jL=j1 j2jn c=12n 2. 转动惯量和飞轮惯量的折算转动惯量和飞轮惯量的折算 (动能不变动能不变) J=Je+JL/ / jL2 GD2=GDe2+GDL2/ / jL2 对于多级传动系统对于多级传动系统,当考虑传动机构的转动惯量时当考虑传动机构的转动惯量时,有有: J=Je+
13、 J1/ / j12+ J2/ / j12 j22+JL/ / jL2 GD2=GDe2+ GD12/ / j12+ GD22/ / j12 j22+GDL2/ / jL2 在一般情况下在一般情况下, 传动机构的转动惯量所占分量较小传动机构的转动惯量所占分量较小,工程工程上通常采用近似计算上通常采用近似计算: J=Je+ JL/ / jL2 GD2=GDe2+GDL2/ / jL2 式中式中，=1.11.25,为放大系数为放大系数.例例2.1 见书见书30 三三. . 直线运动系统等效为旋转运动系统直线运动系统等效为旋转运动系统 1. 静态力静态力FL的折算的折算 ( (传送功率不变传送功率不
14、变) ) 1) 电动机工作在电动状态电动机工作在电动状态 TL=FLvL /(/(c）9.55FLvL / /（nc) 2) 电动机工作在发电制动状态电动机工作在发电制动状态 TL=cFLvL / /9.55cFLvL / /n 若提升与下放重物时若提升与下放重物时, , 传动机构的损耗相同传动机构的损耗相同, ,则有则有: : c=2- -1/ /c2. 直线运动系统质量的折算直线运动系统质量的折算 ( (动能不变动能不变) ) J=Je + J1/ / j12+ Jr / / jr2 +mL(vL / /)2 GD2=GDe2+ GD12/ / j12+ GDr2/ / jr2+365GL(vL / /n)2式中式中, mL= GL / /g , =2n/ /60例例2.2 见书见书32
