《冀教版数学七年级上册_《点和线》导学案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版数学七年级上册_《点和线》导学案2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.22.2 点和线点和线能力点能力点 1 线段、射线、直线之间的联系与区别题型导引题型导引从定义、端点个数及表示方法等方面寻找它们的区别与联系【例 1 1】如图，表示出图中的直线、射线、线段分析：分析：先根据直线、射线、线段的概念及表示方法将其确定出来，然后再解答，注意做到不重不漏解：解：直线：DE；射线：BE，CE，CD，BD，AB；线段：AB，BC，CA.规律方法规律方法 1. 1.联系：射线、线段都是直线的一部分，线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线2 2区别： (1)从端点上看：线段有两个端点，射线有一个端点，而直线没有端点(2)线段不能延伸，可度量；射线可向一方延
2、伸，直线可向两方延伸，都无限长(3)表示方法：线段AB 和线段 BA 表示同一条线段；直线 AB 和直线 BA 也表示同一条直线；而射线 OA 和射线 AO 表示不同射线变式训练变式训练1 1下列说法正确的有()画一条 5cm 的射线线段 AB 为直线 AB 的一部分在直线、射线、 线段中，线段最短射线与其反向延长线形成一条直线A1 个B2 个C3 个D4 个2 2按下列语句在图中画出图形(1)连接 AB，连接 BA；(2)画射线 BC，画射线 CB；(3)试探究问题(1)中所画的图和问题(2)中所画的图有什么区别分析解答分析解答1 1解析：解析：不对，射线不可度量，不对，直线，射线无长短，不
3、能比较答案：答案：B1 1 / 4 42 2分析：分析：线段与射线的表示方法和画法是不同的解：解：(1)如图所示图(2)如图所示图(3)区别：问题(1)画出的是同一条线段，问题(2)画出的是两条不同的射线能力点能力点 2 射线、线段的计数方法题型导引题型导引射线、线段的条数取决于直线上点的个数【例 2 2】画出线段 AB：(1)如图，在线段 AB 上画出 1 个点，这时图中共有几条线段？(2)如图，在线段 AB 上画出 2 个点，这时图中共有几条线段？(3)如图，在线段 AB 上画出 3 个点，这时图中共有几条线段？(4)如图，在线段 AB 上画出 n 个点时，猜一猜：图中共有几条线段？解：解
4、：(1)线段上一共有三个点(线段 AB 的两个端点和点 C)，以每个点为端点的线段各有 2 条，这样一共有(21)26 条线段，因为线段无端点顺序，如线段 AB和线段 BA 是同一条线段，这样 6 条线段重复一半，所以图中共有线段的条数(12)2是3；2(2)在线段上画出 2 个点，这时图中共有 4 个点，以每个点为端点的线段各有 3条，这样一共有(22)312 条线段，同样重复一半，这样图中共有线段的条(22)3数是6；22 2 / 4 4(3)在线段上画出 3 个点，这时图中共有 5 个点，以每个点为端点的线段各有 4条，这样一共有(23)420 条线段，同样重复一半，这样图中共有线段的条
5、(32)4数是10；2(4)在线段上画出 n 个点，这时图中共有(n2)个点，以每个点为端点的线段各有(n1)条，这样一共可画(n2)(n1)条线段，同样重复一半，这样图中共有线(n2)(n1)段的条数是.2规律方法规律方法(1)点数与射线的条数射线向一方无限延伸，因此射线的条数是由端点的个数决定的在直线上，以一个点为端点的射线有 2 条，若直线上有 n 个点，则共有 2n 条射线(2)点数与线段的条数在直线上有 n 个点，则该直线上线段的条数为变式训练变式训练1 1往返于 A，B 两地的客车，中途停靠三个站(1)用于这条线路上的票价有多少种？(2)共要准备多少种不同的车票？2 2平面上有五个
6、点，过其中任意两点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出另外三种不同情况的图形分析解答分析解答1 1分析：分析：(1)图中线段有 AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共有 10 条，因此有 10 种票价(2)同一段路，往返时起点和终点正好相反，所以应准备 20 种车票解：解：有不同的票价 10 种，要准备 20 种车票2 2分析：分析：5 个点有 4 种不同的关系：5 个点在同一条直线上；有4 个点在同一条直线上；有3 个点在同一条直线上；5 个点中任意 3 个点都不在同一条直线上1解：解：当任意三点都不在同一条直线上时，最多有：5(51)210(条)，所以最3 3 / 4 4n(n1)2条多能得到 10 条直线另外三种情况如图所示4 4 / 4 4
