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1、初初中中因因式式分分解解习习题题及及详详解解 Revised by Petrel at 2021因因式式分分解解练练习习题题及及详详解解一、填空题：一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若 m23m2=(ma)(mb)，则 a=_，b=_；15当 m=_时，x22(m3)x25 是完全平方式二、选择题：二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是()Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式 m(n2)m2(2n)分解因式等于()A(n2)(mm2)B(
2、n2)(mm2)Cm(n2)(m1)Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是()Aa(xy)b(mn)axbmaybnBa22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b)Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()Aa2b2Ba2b2Ca2b2D(a2)b25若 9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么 m 的值是()A12B24C12D126把多项式 an+4an+1分解得()Aan(a4a)Ban-1(a31)Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若 a2a1，则 a42a33a24a3 的值为()A8B7C
3、10D128已知 x2y22x6y10=0，那么 x，y的值分别为()A x=1，y=3Bx=1，y=3Cx=1，y=3D x=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得()A (m1)4(m2)2B(m1)2(m2)2(m23m 2)C(m4)2(m1)2D (m1)2(m2)2(m23m 2)210把 x27x60分解因式，得()A (x10)(x 6)B(x5)(x 12)C(x3)(x 20)D (x5)(x 12)11把 3x22xy8y2分解因式，得()A (3x4)(x 2)B(3x4)(x 2)C(3x4y)(x 2y)D (3x4y)(x 2y)12把 a28
4、ab33b2分解因式，得()A (a 11)(a 3)B(a 11b)(a 3b)C(a 11b)(a 3b)D (a 11b)(a 3b)13把 x43x22 分解因式，得()A (x22)(x21)B(x22)(x 1)(x 1)C(x22)(x21)D (x22)(x 1)(x 1)14多项式 x2axbxab可分解因式为()A (xa)(x b)B(xa)(x b)C(xa)(x b)D (xa)(x b)15一个关于 x 的二次三项式，其 x2项的系数是 1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是()A x211x12 或 x211x12Bx2x12或 x2x12Cx24x1
5、2 或 x24x12D 以上都可以16下列各式 x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有()A 1个B2个 C3 个D 4 个17把 9x212xy36y2分解因式为()A (x6y3)(x 6x3)B(x6y3)(x 6y3)C(x6y3)(x6y3)D(x6y3)(x6y3)18下列因式分解错误的是()Aa2bcacab=(ab)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2)Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知 a2x22xb2是完全平方式，且 a，b都不为零，则 a与 b 的关
6、系为()A互为倒数或互为负倒数B互为相反数C相等的数D任意有理数20对 x44进行因式分解，所得的正确结论是()A不能分解因式B有因式 x22x2C(xy2)(xy8)D(xy2)(xy8)21把 a42a2b2b4a2b2分解因式为()A(a2b2ab)2B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab)D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果()A3x26xyx2yB3x26xyx2yCx2y3x26xyDx2y3x26xy2364a8b2因式分解为()A(64a4b)(a4b)B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b)D(8a2
7、b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为()A(5xy)2B(5xy)2C(3x2y)(3x2y)D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1因式分解为()A(3x2y1)2B(3x2y1)2C(3x2y1)2D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式为()A(3ab)2B(3ba)2C(3ba)2D(3ab)227把 a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为()Ac(ab)2Bc(ab)2Cc2(ab)2Dc2(ab)28若 4xy4x2y2k 有一个因式为(12xy)，则 k 的值为()A0B1C1D429分
8、解因式 3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是()A(a2b2)(3x4y)B(ab)(ab)(3x4y)C(a2b2)(3x4y)D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式 2a24ab2b28c2，正确的是()A2(ab2c)B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c)D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq；2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2；8x24ax8ab4b2；9(axby)
9、2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x1)2；124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a；14x3ny3n；15(xy)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)；188(xy)31；19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24
10、xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48；四、证明四、证明( (求值求值) )：1已知 ab=0，求 a32b3a2b2ab2的值2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求 a2b2c22ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值6当 a为何值时，多项式 x27xyay25x43y24 可以分解为两个一次因式的乘积7若 x，y为任意有理数，比较 6xy与 x29y2的大小8两个连续偶数的平方差是 4 的倍数参考答案:一、填空题：一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158 或2二、选择题：二、选择题：1B2C3C4B5B6D7A8C9D10B11C12C13B14C15D16B17B18D19A20B21B22D23C24A25A26C27C28C29D30D三、因式分解：三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)114(2x1)(2x)20(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)四、证明四、证明( (求值求值) )：2提示：设四个连续自然数为 n，n1，n2，n36提示：a=18a=18
