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1、人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题07 图形的运动（三）知识互联网知识导航知识点一：轴对称1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。2、轴对称图形概念的几种表述：（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。（3）对折后能完全重
2、合的图形就是轴对称图形。以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。 3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。 4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。 A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。（上下对称的图形画法相似） B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在
3、对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。）知识点二：平移1.确定平移的方法和距离：（1）根据箭头指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。2.画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出已知图形的关键点；（2）将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;（3）根据原图形的形状将对应点按顺序连接。 百分能力达标一、选择题(共5题；每题1分，共5分)1（1分）（2021四下通榆期末）等边三角形有（）条对称轴。 A1B3C无数条2（1分）（2021四下
4、牡丹期末）下列图案中，是轴对称图形的有（）个。A1B2C3D43（1分）（2021四下淮安月考）以下说法有几个是正确的（）。 等边三角形一定有3条对称轴。在运动的过程中，平移改变了物体的形状。从6：00到9：00，时针旋转了90。梯形一定是轴对称图形。A1个B2个C3个D4个4（1分）（2021四下荔湾期末）以下图形中，不是轴对称图形的是（）。 ABCD5（1分）（2021四下昌黎期末）直角三角形、等腰三角形、正方形、长方形、平行四边形中，一定是轴对称图形的有（）个。 A5B4C3D2二、判断题(共5题；每题1分，共5分)6（1分）（2021四下黄埔期末）平行四边形有2条对称轴。（ ） 7（1
5、分）（2021四下富县期末） 沿虚线对折后，左右两部分不能完全重合。（）8（1分）（2021四下泗洪期末）梯形不可能是轴对称图形。（）9（1分）（2021四下镇原期末） 沿虚线对折后左右两部分完全重合。（）10（1分）五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（）三、填空题(共8题；每空1分，共20分)11（2分）（2022四下东方期中）正方形有 条对称轴。圆有 条对称轴。A.1 B.2 C.4 D.无数12（3分）号图形向 平移 格就与 号图形完全重合了。13（3分）等边三角形有 条对称轴，等腰梯形有 条对称轴，圆有 条对称轴。 14（1分）（2021四下万州期末）下图每个小正方形的边长是2 c
6、m，那么图中阴影部分的周长是 cm。 15（5分）下图中每个小方格的边长是1厘米，我们用平移的方法求平行四边形的面积。可以剪下一个直角三角形向 平移 厘米，也可以剪下一个梯形向 平移 厘米。这个平行四边形的面积是 平方厘米。16（2分）长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴。17（2分）（2020四下河池期末）一个三角形最多有 个锐角，一个正方形有 条对称轴。18（2分）（2020四下连云港期中）长方形有 条对称轴，正十边形有 条对称轴。 四、作图题(共4题；共21分)19（3分）（2021四下龙湾期末）根据对称轴补全轴对称图形。20（3分）请画出下列图形所有的对
7、称轴。21（9分）（2022四下东方期中）动手操作（1）（3分）把号图形先向下平移4格，再向右平移5格。（2）（3分）把号图形绕A点顺时针旋转90。（3）（3分）画出号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。22（6分）（2021四下镇原期末）动手画一画。（1）（3分）画出下面图形以虚线为对称轴的轴对称图形。（2）（3分）把原图向下平移5格。五、解答题(共3题；共20分)23（10分）（2020四下兴化期末）（1）（3分）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）（1分）图中的小船是经过向 平移 格，再向 平移 格得来的。（3）（3分）先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转9
8、0，在方格纸中画出旋转后的图形。 24（6分）（2020四下景县期末）下面方格图中平行四边形的面积是多少？我们利用平移的知识研究下。图中的方格都是边长1厘米的正方形。AB是平行四边形的一条高。（1）（3分）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形ABEF以及平移后的图形涂成阴影。 （2）（1分）观察，填空。平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个 形，拼成的这个图形面积是 平方厘米。所以原来平行四边形的面积是 平方厘米。25（4分）（2021四下汉川期末）画一画，填一填。（1）（3分）根据对称轴补全号轴对称图形，再画出号图形向右平移6格后的图形。（2）（1分）如果1格代表1cm
9、2 ，那么号图形的面积是 cm2。六、综合题(共4题；共28分)26（8分）（2018四下云南期末）画一画，填一填。（1）（3分）画出小船图向左平移8格后的图形。（2）（3分）画出图和图的另一半，使它们成为一个轴对称图形。（3）（1分）图向 移动了 格。27（11分）你能想到几种平移的方法求出下面图形的面积?（1）（5分）请你先把平移的部分涂色，然后填空。（每个小方格的边长是1厘米）（2）（1分）把涂色的图形向 平移 格，得出A的面积是 平方厘米。（3）（1分）把涂色的图形向 平移 格，得出B的面积是 平方厘米。28（4分）（2020四下古冶期末）数一数，填一填。（1）（1分）图向 平移了 格。（2）（1分）图向 平移了 格。29（5分）先观察图形，再填一填。（1）（1分）上面的图形中，只有一条对称轴的图形是 。（2）（1分）只有2条对称轴的图形是 。（3）（1分）有超过2条对称轴的图形是 。（4）（1分） 不是轴对称图形。（5）（1分） 有无数条对称轴。
