《第05讲 有理数的乘除法-小升初衔接数学教材（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第05讲 有理数的乘除法-小升初衔接数学教材（解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5讲 有理数的乘除法【知识衔接】小学初中课程解读小学课程初中课程 小学数学中，要求在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系,能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。初中数学中，掌握有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算（以三步以内为主）.小学知识回顾一、 乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。（2）相乘的两个数叫因数。（3）因数相乘所得的数叫积。（4）两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。（5）三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，
2、它们的积不变，这叫乘法结合律。（6）小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（7）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（8）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。（9）分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。（10）分数乘整数：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，或者整数和分母约分的积
3、。（11）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母。特别注意，当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。二、除法（1已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（2）在除法中，已知的积叫被除数。（3）在除法中，已知的一个因数叫除数。（4）在除法中，求出的未知因数叫商。（5）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（6）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够
4、在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（7）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（8）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（9）分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有
5、乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。初中知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2. 多个有理数相乘时，积的符号法则：（1）几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。（2）多个因数相乘，有一个为零，则积为0。（3）有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即：（ab）c=a（bc）乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
6、这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc4.有理数的除法法则（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数.（2）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0.5.有理数的乘除法混合运算有理数的乘除法混合运算往往将除法转化为乘法，然后按乘法法则确定积的符号，最后求出结果. 有理数的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这和小学里的乘除法混合运算是一致的.【经典题型】小学经典题型1如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（）ABC【答案】B【解析】A、a的积小于a；B、a的商大于a；C、a（大于1）的商小于；故选：B2小强小时
7、走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（）ABCD【答案】C【解析】走1千米需要的时间：故选：C3估算下面4个算式的计算结果，最大的是（）A999（1）B999（1）C999（1）D999（1）【答案】D【解析】由于111，所以，B，C选项中算式的结果小于1，A、D选项中算式的结果大于1；由于99（1）9991，11，1，所以，999（1）99（1）；即选项D中算式的结果值最大故选：D4甲数是乙数的1.25倍，乙数比甲数少（）A25%B75%C20%【答案】C【解析】（1.251）1.25，0.251.25，20%答：乙数比甲数少20%故选：C5一个数的比它的25%少5，这个数是（）A99B
8、100C25【答案】B【解析】5（25%）5，100答：这个数是100故选：B6计算下面各题，能用简便方法算的就用简便方法算（1）450+45018（2）（0.6416+1.06）22（3）（4）【答案】见解析【解析】（1）450+45018，450+25，475；（2）（0.6416+1.06）22，（0.04+1.06）22，1.122，0.05；（3）（），；（4）25%+14，0.250.25+0.25，0.25（1），0.252，0.57用递等式计算（怎样算简便就怎样算）5020294028370.25 3（）（）31（0.32）（0.25）+（）【答案】见解析【解析】（1）5020
9、29402837，502010537，50203885，1135；（2）0.25，（），1，；（3）3（），3（），3，2；（4）（）3，3，73，21；（5）1（0.32），11.92，10.24，0.76；（6）（0.25）+（），1.18列式计算一个数的20%正好是24，这个数是多少？40%除4，加上2.4的30%，和是多少？【答案】(1)120;(2)10.72【解析】2420%120答：这个数是120440%+2.430%10+0.7210.72答：和是10.729列式计算（1）2.74除以0.24的50%，商是多少？（2）【答案】(1) 商是（2）故事书有600本【解析】（1）2.
10、74（0.2450%）2.740.12 答：商是（2）360600（本）答：故事书有600本初中经典题型1计算的结果等于( )ABCD【答案】D【解析】解：原式=-36，故选：D2计算（18）（6）的结果等于A3B3CD【答案】A【解析】=33的倒数是（ ）ABCD3【答案】A【解析】互为倒数的两个数乘积为1，故选A4绝对值不大于4的整数的积是（ ）A16B0C576D1【答案】B【解析】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它们的乘积为0故选B5已知四个数：2，3，4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A20B12C10D6【答案】B【解析】解：依题
11、意得两个数相乘所得积的最大值是（3）（4）=12故选B6计算（2）（3）（1）的结果是（ ）A6 B5 C8 D5【答案】C【解析】试题分析：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可注意乘法要将带分数化为假分数后再计算解：（2）（3）（1）=1=8故选C考点：有理数的乘法7下列说法正确的个数有（ ）一个有理数不是正数就是负数；0除以任何数都得0；两个数相除，商是负数，则这两个数异号；几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；两个数相减，所得的差一定小于被减数A0个 B1个 C2个
12、D3个【答案】B【解析】试题分析：根据题目中的说法，把各个说法正确的说明为什么正确，错误的为什么错误即可解答本题解：因为有理数包括正数、零和负数，故错误；0除以任何不等于0的数都得0，故错误；根据除法的法则可知两个数相除，商是负数，则这两个数异号，故正确；几个不等于0的有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负，故中如果几个有理数相乘如果含有0的话，乘积是0，故错误；5（5）=10，105，故两个数相减，所得的差一定小于被减数是错误的，故错误；故选B考点：有理数的混合运算8以下说法正确的是（）A如果，那么都为零 B如果，那么不都为零C如果，那么都为零 D如果，那么均不为零【答案】A【
13、解析】根据非负数的性质，可知时，那么都为零，故正确；根据有理数的乘法法则，0乘以任何数都等于0，可知若ab0，a、b均不等于0，故不正确；根据有理数的乘法法则，如果，那么a=0或b=0或a、b都为0，故不正确；根据非负数的性质，可知，那么至少有一个不为0，故不正确.故选：A.9若|abc|abc，且abc0，则（）A1或3 B1或3 C1或3 D无法判断【答案】A【解析】|abc|=-abc，且abc0，abc中负数有一个或三个，则原式=1或-3，故选A10计算（9）18（）的结果是 【答案】3考点：有理数的混合运算11计算:(-6)(-7)(-)= .【答案】-28.【解析】试题分析：根据有理数的运算法则进行运算可得：(-6)(-7)(-)=-28考点：有理数的乘法法则.12已知，为整数，且，则_【答案】或【解析】4=14=22=（1）（4）=（2）（2），a、b可以分解为1与4，1与4，2与2，2与2，ab=1（4）=3，或ab=
