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1、人教版数学五升六暑期衔接提优复习精选汇编题专训温故知新篇02因数与倍数一、单选题1.（2020五下兴化期中）在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（ ）个。 A.4B.5C.6D.7【答案】 B 【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。 故答案为：B。 【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。2.（2020五下土默特左旗月考）下列说法中错误的是（ ） A.三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数B.合数不一定是偶数C
2、.质数与质数的积一定是质数D.同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0【答案】 C 【解析】【解答】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确； 选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确； 选项C， 质数与质数的积一定是合数，此题说法错误； 选项D， 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。 故答案为：C。 【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数； 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫
3、做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数质数=合数； 既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。3.（2020五下洛龙期中）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 A.30B.50C.60D.90【答案】 A 【解析】【解答】 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是253=30。 故答案为：A。 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。4.（2019五下番禺期末）若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（ ）。 A.质数B.合数C.奇数D.偶数【答案】 D 【解析】【解答
4、】 若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是 偶数。 故答案为：D 【分析】 若b=2a（a为大于0的整数） ，则b是2的倍数，故b一定是偶数。5.（2019五下兴县月考）2014个连续自然数的和是（ ） A.奇数B.偶数C.可能是奇数，也可能是偶数【答案】 A 【解析】【解答】 20142=1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和+1007个奇数的和=偶数+奇数=奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数. 故答案为：A. 【分析】 根据题意可得，20142=1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个奇数的和
5、，一定是奇数，1007个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以2014个连续自然数的和，一定是奇数.二、判断题6.（2020五下安居期中）两个质数的和是一定是偶数。（ ） 【答案】 错误 【解析】【解答】2+3=5，是奇数，故原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、。偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 质数是除1和它本身以外没有其它因数，10以内的质数有2、3、5、7。本题中将2与其它质数相加即可判断出结果。7.（2020五下沛县月考）把数学书任意打开两页，这两页页码的和与积都是偶数。（ ） 【答案】 错误
6、【解析】【解答】1+2=3，3是奇数，12=2，2是偶数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数奇数=奇数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=偶数，据此可以举例判断。8.（2020五下郯城期中）因为217=3，所以7是因数，21是倍数。（ ） 【答案】 错误 【解析】【解答】因为217=3，所以7是21的因数，21是7的倍数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】因数和倍数是相对于两个数来说的，不能单独说一个数是因数或倍数。9.（2019五上东源期末）用 ， ， ，三张数字卡片组成的同时
7、是2，3和5的倍数的最小三位数是120。 【答案】 正确 【解析】【解答】解：三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，组成的符合要求的数只有120，210，然后确定最小的数即可。10.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”相邻两个自然数的积一定是偶数【答案】正确 【解析】【解答】相邻两个自然数的积一定是偶数故答案为：正确，【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.三、填空题11.（2020五下土默特左旗月考）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是_，最小两位数是_。 【答案】
8、90；30 【解析】【解答】 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90，最小两位数是30。 故答案为：90；30。 【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此解答。12.（2020五下土默特左旗月考）有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是_。 【答案】 421 【解析】【解答】 有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是421。 故答案为：421。 【分析】百
9、位上是最小的合数，最小的合数是4；十位上是最小的质数，最小的质数是2；个位上是最小的奇数，最小的奇数是1，据此写出这个三位数。13.（2020五下驻马店期中）要使17（15-）+32的计算结果是偶数，内必须填_。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 奇数 【解析】【解答】 要使17（15-）+32的计算结果是偶数，内必须填奇数。故答案为：奇数。【分析】奇数+（-）奇数=偶数；奇数+（-）偶数=奇数；偶数+（-）偶数=偶数；奇数奇数=奇数；奇数偶数=偶数；偶数偶数=偶数；本题中要使计算结果为偶数，则 17（15-）必为偶数，即15- 为偶数，即可得出答案。14.（2020五下昌黎期中）已知A是质数
10、，而且A+4，A+6，A+10都是质数，符合条件的最小的质数是_。 【答案】 7 【解析】【解答】 已知是A质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数， 当A=2时，2+4=6，是合数，与题意不符； 当A=3时，3+4=7，3+6=9，9是合数，与题意不符； 当A=5时，5+4=9，9是合数，与题意不符； 当A=7时，7+4=11，7+6=13，7+10=17，11、13、17都是质数，符合题意，所以符合条件的最小的质数是7。 故答案为：7。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，根据条件“ A是质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数”可知，从最小的质数2开始列举，
11、找出符合条件的最小质数。15.（2019五下京山期末）某次科技竞赛，共有10道题，答对1题给10分，答错或者不答1题倒扣2分，扣完为止。那么每个参赛的学生总分是_。（填“奇数”或者“偶数”） 【答案】 偶数 【解析】【解答】答对得分=10答对题数=偶数，答错或不答扣分=2答错或不答题数=偶数，偶数-偶数=偶数。 故答案为：偶数。 【分析】整数偶数=偶数。四、解答题16.（2020五下许昌期中）一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？ 【答案】 如果第一小组的人数是奇数，第二
12、小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，第一小组的人数是偶数。 【解析】【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此作答即可。17.（2019五上龙岗期中）五（1）班有46个同学排队做操，若每队的人数相同，有几种站法？如果有一个同学生病没来，又有几种站法？ 【答案】 解：46的因数有1、2、23、46，所以一共有4种站法；46-1=45，45的因数有：1、3、5、9、15、45，所以一共有6种站法。答：46个同学做操有4种站法；如果有一个同学生病没来，有6种站法。 【解析】【分析】要想每队的人数相同，人数除以队数没有余数，所以人数的因数有几个，就有几种站法，18.（2
13、019五上龙华期中）一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米? 【答案】 解：51=173，（17+3）2=202=40（厘米）答：这个长方形的周长是40厘米。 【解析】【分析】51的所有因数中只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算周长即可。19.（2020五下郯城期中）小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。 【答案】 50-17=33（元）33是奇数，找的钱不对。答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒
14、的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。 【解析】【分析】一个数偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。20.（2019五上龙华）用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米? 【答案】 362=18（厘米）；5+13=18，513=65（平方厘米），7+11=18，711=77（平方厘米），答： 长方形的面积可能是65平方厘米或77平方厘米。 【解析】【分析】36是长方形的周长，18是长方形的长与宽的和，找出来两对和是18的质数，它们的积就是长方形的面积。五、综合题21.（2020五下沛县月考）从0、2、5、4中选三个数字按要求组成不同的三位数。（1）最大的奇数_。 （2）最小的偶数_。 （3）最大的2、3、5的公倍数_。 （4）同时是3、5的倍数的奇数_。 【答案】 （1）425（2）204（3）540（4）405 【解析】【解答】（1） 最大的奇数425； （2） 最小的偶
