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1、第三章第三章 组合数字电路组合数字电路3-2组合电路的分析组合电路的分析3-3组合电路的设计组合电路的设计3-4常用组合集成逻辑电路常用组合集成逻辑电路3-5竞争与冒险竞争与冒险3-1导论导论组合逻辑电路的定义组合逻辑电路的定义逻辑电路按其功能分为逻辑电路按其功能分为:组合逻辑电路和组合逻辑电路和时序逻辑电路时序逻辑电路 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。记忆单元，没有反馈通
2、路。3-1导论导论一、数制一、数制 在在十进制数中，每一位有十进制数中，每一位有09十个数码。计十个数码。计数规律：逢十进一。数规律：逢十进一。 任意一个十进制数任意一个十进制数( (S)S)1010可以表示可以表示为为(S)10=kn-110n-1+kn-210n-2+.+k0100+k-110-1+.+k-m10-m其中，其中，ki：09十个十个数码数码中的任意一个中的任意一个m、n：正整数，正整数，n为整数位数，为整数位数，m为小数位数为小数位数10：十进制的基数：十进制的基数10i:称为第称为第i位的权位的权= Ki10ii=n1m1.1.十进制十进制【例如例如】 (2001.9)10
3、2103十十0102十十0101十十1100十十910-1在在二进制数中，每一位仅有二进制数中，每一位仅有0 0、1 1两个数码。计数规两个数码。计数规律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为(S)2=kn-12n-1+kn-22n-2+.+k020+k-12-1+k-22-2+.+k-m2-m= Ki 2ii=n1m2.2.二进制二进制其中，其中，ki：只能取只能取0或或1m、n：正整数，正整数，n为整数位数，为整数位数，m为小数位数为小数位数2：二进制的基数：二进制的基数2i:称为第称为第i位的权位的权【例如】【例如】(101.101)2=122十十
4、021十十120十十12-1十十02-2十十12-33.3.八进制八进制 在在八进制数中，每一位有八进制数中，每一位有0 07 7八个数码。计数规八个数码。计数规律：逢八进一。律：逢八进一。任意一个八进制数可以表示为任意一个八进制数可以表示为(S)8=kn-18n-1+kn-28n-2+.+k080+k-18-1+k-28-2+.+k-m8-m= Ki8ii=n1m其中，其中，ki：07八个八个数码数码中的任意一个中的任意一个m、n：正整数，正整数，n为整数位数，为整数位数，m为小数位数为小数位数8：八进制的基数：八进制的基数8i:称为第称为第i 位的权位的权【例如】【例如】(67.73)8=
5、681十十780十十78-1十十38-24.4.十六进制十六进制在在十六进制数中，每一位有进制数中，每一位有09、A（10）、）、B（11）、）、C（12）、）、D（13）、）、E（14）、）、F（15）十六个数码。十六个数码。计数规律：逢十六进一。任意一个十六进制数可以表示为规律：逢十六进一。任意一个十六进制数可以表示为(S)16=kn-110n-1+kn-210n-2+.+k0100+k-110-1+k-210-2+.+k-m10-m= Ki16ii=n1m其中，其中，ki：09、A、B、C、D、E、F十六个十六个数码数码中的中的任意一个。任意一个。m、n：正整数，正整数，n为整数位数，为
6、整数位数，m为小数位为小数位数。数。16：十六进制的基数；：十六进制的基数；16i:称为第称为第i位的权位的权【例如】【例如】(8AE6)16=8163十十A162十十E161十十31605 5、不同数制之间的转换、不同数制之间的转换十进制十进制二进制、八进制、十六进制二进制、八进制、十六进制十进制整数转化成二进制数时，按十进制整数转化成二进制数时，按除除2 2取余取余方法进行方法进行十进制整数转化成八进制数时，按十进制整数转化成八进制数时，按除除8 8取余取余方法进行方法进行十进制整数转化成十六进制数时，按十进制整数转化成十六进制数时，按除除1616取余取余方法进方法进【例如】【例如】(72
7、5)10=(100001101)2(725)10=(1325)8(725)10=(2D5)16十进制小数转换成二进制数时，按十进制小数转换成二进制数时，按乘乘2 2取整取整的方法进行。的方法进行。十进制小数转换成八进制数时，按十进制小数转换成八进制数时，按乘乘8 8取整取整的方法进行。的方法进行。十进制小数转换成十六进制小数时，按十进制小数转换成十六进制小数时，按乘乘1616取整取整的方法的方法 进行。进行。(0.8125)10=(0.1101)2(0.8125)10=(0.64)8(0.8125)10=(0.CF)16二进制、二进制、八进制、十六进制转换成十进制八进制、十六进制转换成十进制二
8、进制、八进制或十六进制转换成等值的十进二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进制数时，可制数时，可按权相加按权相加的方法进行。的方法进行。【例如】【例如】(1011.01)2=123十十022十十121十十120十十02-1十十12-2=8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10(167)8=182十十681+780=64+48+7=(119)10(2A.7F)16=2161十十10160十十716-1十十1516-2=(42.4960937)10八进制、十六进制与二进制数的转换八进制、十六进制与二进制数的转换一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制一位八进制数表示的数值恰好相当于三位
9、二进制数表示的数值。数表示的数值。一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进制数表示的数值。制数表示的数值。因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开始，分别向左右展开。始，分别向左右展开。【例如例如】(67731)8(110111111011001)2(3AB4)16(0011101010110100)2二、编码二、编码1.带符号的二进制数的编码带符号的二进制数的编码X1=+0.1101011 （真值）（真值）X1=0.1101011符号位符号位（机器数）（机器数）X2=0.1011011（真值）（真值）X2
10、=1.1011011（机器数）（机器数）在数字系统中，表示机器数的方法很多，常用的有原在数字系统中，表示机器数的方法很多，常用的有原码、反码和补码。码、反码和补码。二进制数二进制数二进制数的编码二进制数的编码原码原码当当X0时，时，X原原与与X的区别仅在于符号位用的区别仅在于符号位用0表示；表示；当当X0时，时，X原原与与X的区别仅在于符号位用的区别仅在于符号位用1表示；表示；X1=+0.1001010X1原原=0.1001010X2=0.1011011X2原原=1.1011011X3=1101001X3原原=11101001小数原码定义为小数原码定义为X原原=X当当0X11X当当1X0整数原
11、码定义为整数原码定义为X原原=X当当0X2n2nX当当2nX0零的原码形式零的原码形式+0原原=0.00000000原原=1.0000000反码反码符号位与原码的符号位相同；符号位与原码的符号位相同；正数：反码的数值部分与原码按位相同；正数：反码的数值部分与原码按位相同；负数：反码的数值部分是原码的按位求反。负数：反码的数值部分是原码的按位求反。X1=+0.1001010X1反反=0.1001010X2=0.1011011X2反反=1.0100100X3=1101001X3反反=10010110小数反码定义为小数反码定义为X反反=X当当0X122n+X当当1X0n二进制小二进制小数数值的位数数
12、数值的位数【例如】【例如】X=0.101101X反反=226+(0.101101)=100.0000010.101101=1.010010整数反码定义为整数反码定义为X反反=X当当0X2n(2n+11)+X当当2nX0零的反码形式零的反码形式 +0反反=0.00000000反反=1.1111111作反码加、减法时，要将运算结果的符号位产生作反码加、减法时，要将运算结果的符号位产生的进位的进位(0或或1)加到和的最低位，才能得到最后结果。加到和的最低位，才能得到最后结果。补码补码符号位与原码的符号位相同；符号位与原码的符号位相同；正数：补码的数值部分与原码按位相同；正数：补码的数值部分与原码按位
13、相同；负数：补码的数值部分是原码的按位负数：补码的数值部分是原码的按位求反加求反加1。X1=+0.1011011X1补补=0.1011011X2=0.1101001X2补补=1.0010111X3=10010100X3补补=101101100小数补码定义为小数补码定义为X补补=X当当0X12+X当当1X0整数补码定义为整数补码定义为X反反=X当当0X2n2n+1+X当当2n111Y1=A+B=ABY3=A+B=ABY2=A+BA+B+=(A+B)(A+B)=AB+ABABY1000010101110Y2Y310010010功能功能: :当当 AB时时,Y1=1当当A=B时时,Y2=1当当A11
14、选择器扩展选择器扩展【例【例1】 利用一片利用一片74153构成一个构成一个8选选1数据选择器。数据选择器。A2D7D6D5D4D3D2D1D0输输入入1D31D21D11D0S1A1A074153Y2Y12D32D22D12D0S2A0A1Y1【例【例2】用双用双4选选1选择器选择器扩展成扩展成16选选1选择器选择器A3A2A1A0Y00D00001D110D211D30100D401D510D611D700D81001D910D1011D111100D1201D1310D1411D15 两种不同的扩展方两种不同的扩展方案，从功能表上分析，案，从功能表上分析，可以先选低两位，也可可以先选低两
15、位，也可以先选高两位。以先选高两位。16选选1功能表功能表方案一：方案一：用双用双4选选1选择器选择器(无使能端无使能端)扩展成扩展成16选选1选择选择器器逻辑结构：逻辑结构：A1A0控制第一层选择，控制第一层选择，A3A2控制第二层选择。控制第二层选择。A0 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0 A1 D0 D3 Y A1 A0 A3 A2 D0 D3 D4 D7 D8 D11 D12 D15 .方案二：方案二： 用双用双4选选1选择器选择器(无使能端无使能端)扩展成扩展成16选选1选择选择器器A0 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0
16、 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0 A1 D0 D3 Y A3 A2 A1 A0D0D4D8D12D1D5D9D13D2D6D10D14D3D7D11D15逻辑结构：逻辑结构：A3A2控制第一层选择，控制第一层选择，A1A0控制第二层选择。控制第二层选择。方案三：方案三：用双用双4选选1选择器选择器(有使能端有使能端)扩展成扩展成16选选1选择选择器器用译码器数据选择器，一级选择就可以。用译码器数据选择器，一级选择就可以。高两位控制端经译码后分别控制数据选择器的使能端高两位控制端经译码后分别控制数据选择器的使能端E，以实现扩展。输出级是以实现扩展。输出级是OC门，因此可以门，因此可以
17、“线与线与”。A3A2A1A0ED0D3D4D7D8D11D12D151W2W1W2WVCCRLYA1A0EY0Y1Y2Y3A1A1A0A0E1D01D3E2D02D3E1D01D3E2D02D3.用数据选择器实现组合逻辑函数用数据选择器实现组合逻辑函数【例【例1】利用选择器实现逻辑函数利用选择器实现逻辑函数Y（A,B,C）= （1,2,4,6,7）用八选一用八选一74151Y=m1+m2+m4+m6+m7=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC74151D7D6D5D4D3D2D1D0A1A0YA2YABC“1”=ABC0+ABC1+ABC1+ABC0+ABC1+ABC0+ABC1+ABC1
18、用用四选一四选一74153Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABCAB1D31D21D11D0S1A1A074153Y2Y12D32D22D12D0S2YC“1”.1=ABC+ABC+ABC+AB1【例【例2】利用八选一数据选择器实现逻辑函数利用八选一数据选择器实现逻辑函数Y=ACD+ABCD+BC+BCDBADC0011011000110110111111111Y=DCB0+DCB1+DCB0+DCB1+DCBA+DCBA+DCBA+DCB174151D7D6D5D4D3D2D1D0A1A0YA2YDCB“1”A. . .1数据同比较器数据同比较器【例【例3】分析下面组合逻辑电路的逻辑功能
19、分析下面组合逻辑电路的逻辑功能S2S1S0ES3S2S1YYD7D6D5D4D3D2D1D0Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0A2A1A074LS15174LS138A2A1A0B2B1B0AB比较结果：比较结果：若若A=B，则则Y=0，反之，反之，Y=1。只能比较两个二进制数是否相同，只能比较两个二进制数是否相同，而不能比较其大小。而不能比较其大小。2.5数值比较器数值比较器1、一位、一位数值比较数值比较器器1.1.定义：用来比较两个一位二进制数大小的电路。定义：用来比较两个一位二进制数大小的电路。2.真值表：真值表：Ai Bi YAB0000101011100010YAB=AiBiYAB=A
20、iBi3.3.逻辑图：逻辑图：YA=B=AiBi+AiBi=AiBi+AiBiYABAiBi11&=2、四位、四位数值比较数值比较器器A3A2A1A0B3B2B1B0从高位开始比较，从高位开始比较，若若A3B3则则AB，若若A3B3则则ABIABAB3XXXXXX100A3B2XXXXX100A3=B3A2B1XXXX100A3=B3A2=B2A1B0XXX100A3=B3A2=B2A1=B1A0BIABABA=BA3=B3A2=B2A1=B1A0=B0000000A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0011011A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0101101A3=B3A2=B2A1=
21、B1A0=B0110110A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0111111集成化四位集成化四位数值比较数值比较器器7485A3A1B3B1A2A0B2B0YABYA=B7485ABABA=B低位比低位比较输入较输入【例】【例】用两片用两片7485构成七位数值比较构成七位数值比较器。器。分段比较：分段比较：先比较高三位，先比较高三位，若若A6A5A4=B6B5B4，再比较低四位。再比较低四位。七位数码输入七位数码输入比较输出比较输出YABYA=BABABA=BA3A2A1A0B3B2B1B07485（2）A6A5A4B6B5B4“1”A3A2A1A0B3B2B1B0YABYA=BABABA=
22、B7485（1）A3A2A1A0B3B2B1B0用用7485构成五位数值比较构成五位数值比较器器A3A2A1A4B3B2B1B4YABYA=BABABA1一、一、一、一、冒险冒险的类型的类型的类型的类型1、0型险象型险象在一瞬间输出出现了一个不应该有的负脉冲，这在一瞬间输出出现了一个不应该有的负脉冲，这个负脉冲就称个负脉冲就称0型险象。型险象。2、1型险象型险象在一瞬间输出出现了一个不应该有的正脉冲，这在一瞬间输出出现了一个不应该有的正脉冲，这个正脉冲就称个正脉冲就称1型险象。型险象。二、二、二、二、冒险冒险的判别的判别的判别的判别1.代数法代数法若电路的输出逻辑函数表达式在某个条件下最后能若
23、电路的输出逻辑函数表达式在某个条件下最后能出现出现A+A或或AA的形式，说明该电路存在险象。的形式，说明该电路存在险象。A+A的的形式为形式为0型险象，型险象，AA的形式为的形式为1型险象。型险象。【例【例1】 Y=AB+AC当当B=C=1时，时，Y=A+A0型险象型险象【例【例2】Y=(A+B)(A+C)当当B=C=0时，时，Y=AA1型险象型险象注意注意一个逻辑函数可能存在多个险象。一个逻辑函数可能存在多个险象。【例【例3】Y=AB+AC+BC当当B=1，C=0时，时，Y=A+A0型险象型险象当当A=0，C=1时，时，Y=B+B0型险象型险象当当A=1，B=0时，时，Y=C+C0型险象型险
24、象判别一个逻辑函数是否存在险象，一判别一个逻辑函数是否存在险象，一定要根据原函数表达式，而不能化简定要根据原函数表达式，而不能化简三、消除冒险的方法三、消除冒险的方法1.代数法代数法在不影响逻辑关系的前提下，加入冗余项或乘以多在不影响逻辑关系的前提下，加入冗余项或乘以多余因子，使之不出现余因子，使之不出现A+A或或AA的形式。的形式。【例】【例】Y=AB+AC+BC+AC+AB+BC冗余项冗余项3、选通法选通法在产生竞争冒险门的输入端加一个选通与门，选在产生竞争冒险门的输入端加一个选通与门，选通脉冲在电路稳定后再加上。通脉冲在电路稳定后再加上。4、加滤波电容、加滤波电容在产生竞争冒险门的输出端与地之间加一个电容。在产生竞争冒险门的输出端与地之间加一个电容。因为冒险脉冲都很窄，加电容后可消除冒险脉冲。在因为冒险脉冲都很窄，加电容后可消除冒险脉冲。在TTL电路中该电容通常为几十电路中该电容通常为几十几百几百PF。如上图所示。如上图所示。C滤波电容滤波电容ABYG1G2选通脉冲选通脉冲&
