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1、公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1公差与测量技术公差与测量技术Tolerance and Measurement Technology公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2第第3章章 几何公差及检测几何公差及检测 3.1 概述概述 3.2 几何公差在图样上的标注方法几何公差在图样上的标注方法 3.3 几何公差带几何公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 3.4 公差原则公差原则 3.5 几何公差的选择几何公差的选择 3.6 几何误差的检测几何误差的检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测31.教学基本内容教学基本内容v掌掌握握形形位位公公差差和和形形位位误误差差
2、的的基基本本概概念念，熟熟悉悉形形位位公公差差国国家家标标准准的的基基本本内内容容，为为合合理理选选择择形形位位公公差差打打下下基基础础。公公差差原原则则与与形形位位公公差差选选用的原则。行位误差的检测原则。用的原则。行位误差的检测原则。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测43.教学基本要求教学基本要求理解形位公差公差带定义。理解形位公差公差带定义。掌握形位误差的确定方法。掌握形位误差的确定方法。掌握形位公差的选用原则。掌握形位公差的选用原则。掌握公差原则的特点和应用。掌握公差原则的特点和应用。2.教学重点难点教学重点难点重点：形位公差带定义及公
3、差的选用原则。重点：形位公差带定义及公差的选用原则。难点：形位公差带的定义。难点：形位公差带的定义。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测轴套外圆可能产生以下误差：轴套外圆可能产生以下误差：v外圆在垂直于轴线的正截面外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）上不圆（即圆度误差）v外圆柱面上任一素线（是外外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误交线）不直（即直线度误差）差）v外圆柱面的轴心线与孔的轴外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误心线不重合（即同轴度误差）差）轴套加工后外圆的形状和位置
4、误差轴套加工后外圆的形状和位置误差 3.1 概述概述公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v形位误差对零件使用性能的影响如下：形位误差对零件使用性能的影响如下： 1 1）影响零件的功能要求）影响零件的功能要求 2 2）影响零件的配合性质）影响零件的配合性质 3 3）影响零件的互换性）影响零件的互换性 v现行国家标准主要有：现行国家标准主要有：GB/T 11821996形状和位置公差形状和位置公差 通则、定义、通则、定义、符号和图样表示法符号和图样表示法GB/T 11841996形状和位置公差未注公差值形状和位置公差未注公差值GB/T 4249199
5、6公差原则公差原则GB/T 166711996形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要最大实体要求、最小实体要求和可逆要求求、最小实体要求和可逆要求GB133191991形状和位置公差形状和位置公差 位置度公差位置度公差公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3.1.1 形位公差的研究对象形位公差的研究对象任何机械零件都是任何机械零件都是由点、线、面组合由点、线、面组合而成的，这些构成而成的，这些构成零件几何特征的点、零件几何特征的点、线、面称为线、面称为几何要几何要素。素。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1.按存在的状态分按存在的状态分理
6、想要素：具有几何学意义的要素理想要素：具有几何学意义的要素实际要素：零件上存在的要素实际要素：零件上存在的要素2.按检测关系分按检测关系分被测要素：图样上给出形位公差要求的要素被测要素：图样上给出形位公差要求的要素基准要素：用来确定被测要素的方向或位置基准要素：用来确定被测要素的方向或位置 的要素的要素3.1.1 形位公差的研究对象形位公差的研究对象G 0.01 GRa3.2 10-0.013-0.028公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3.按结构特征分按结构特征分轮廓要素：构成零件轮廓的点、线或面轮廓要素：构成零件轮廓的点、线或面中心要素：轮廓要素的中心点、线或面中心要素：轮廓要素的
7、中心点、线或面3.1.1 形位公差的研究对象形位公差的研究对象4.按功能要求分按功能要求分单一要素：单一要素：指仅对其本身给出形状公差的要素指仅对其本身给出形状公差的要素关联要素：关联要素：指对其他要素有位置要求的要素，指对其他要素有位置要求的要素， 即规定位置公差的要素即规定位置公差的要素公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3.1.1 形位公差的特征和符号形位公差的特征和符号公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 国家标准规定，在技术图样中国家标准规定，在技术图样中形位公差形位公差应采用框格代号标注应采用框格代号标注。无法采用框格代号标。无法采用框格代号标注时，才允许在注时，才允许
8、在技术要求技术要求中用文字加以说明，中用文字加以说明，但应做到但应做到内容完整，用词严谨内容完整，用词严谨。 3.2 几何公差在图样上的标注方法几何公差在图样上的标注方法公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(1)(1) 第一格第一格 形位公差特征的符号形位公差特征的符号(2)(2) 第二格第二格 形位公差数值和有关符号形位公差数值和有关符号 (3)(3) 第三格和以后各格第三格和以后各格 基准字母和有关符号。基准字母和有关符号。规规定定不得不得采用采用E、F、I、J、L、M、O、P和和R 等九等九个字母个字母3.2.1 公差框格公差框格公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测形位公差标
9、注中的部分附加符号形位公差标注中的部分附加符号形位公差标注中的部分附加符号形位公差标注中的部分附加符号公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 用带箭头的用带箭头的指引线指引线将公差框格与被测要素将公差框格与被测要素相连相连，指引线的箭头指引线的箭头指向被测要素指向被测要素，箭头的，箭头的方向为方向为公差带的宽度公差带的宽度方向。方向。 3.2.2 被测要素的标注被测要素的标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（1 1）当被测要素为）当被测要素为轮廓要素轮廓要素时，时，指引线的指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地并应明显地与尺寸
10、线错开与尺寸线错开( (应与尺寸线至少应与尺寸线至少错开错开4 4mm) )。4mm轮廓要素的标注轮廓要素的标注 一般垂直，一般垂直，但圆度公但圆度公差指引线差指引线箭头应垂箭头应垂直回转体直回转体的轴线的轴线公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(2) (2) 当被测要素为当被测要素为中心要素时中心要素时，指引线的箭指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。引线的箭头不允许直接指向中心线。中心要素的标注中心要素的标注 错误错误 X X 公
11、差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(3)(3) 当被测要素为当被测要素为圆锥体的轴线圆锥体的轴线时，指引线的时，指引线的箭头箭头应与圆锥体直径尺寸线应与圆锥体直径尺寸线( (大端或小端大端或小端) )对齐对齐必要时也必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。 圆锥体轴线的标注圆锥体轴线的标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(4) (4) 当当多个被测要素多
12、个被测要素有有相同的形位公差相同的形位公差( (单项单项或多项或多项) )要求时，可以在从框格引出的指引线要求时，可以在从框格引出的指引线上上绘制多个指示箭头绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相并分别与被测要素相连连；用同一公差带控制几个被测要素时，应；用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明在公差框格上注明“共面共面”或或“共线共线”。共面0.10AB0.03A-B 多要素同要求的简化标注多要素同要求的简化标注 多处要素用同一公差带时的标注多处要素用同一公差带时的标注 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(5)(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，当同一个被测要素有多项
13、形位公差要求，其标注方法又是一致时其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。制在一起，并引用一根指引线。 A A同一要素多项要求的简化标注同一要素多项要求的简化标注 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 无论基准符号在图样上的方向如何，圆无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应圈内的字母均应水平书写。水平书写。 ABC基准符号基准符号3.2.3 基准要素的标注基准要素的标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(1) (1) 当基准要素为当基准要素为轮廓线和表面轮廓线和表面时，基准符号应置时，基准符号应置于该要素的于该要素的轮廓线或其
14、延长线轮廓线或其延长线标注，并应明显地与标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。能直接与公差框格相连。 AAB轮廓基准要素的标注轮廓基准要素的标注错误错误 X X 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(2) (2) 当基准要素是当基准要素是轴线或中心平面时轴线或中心平面时，基准符，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一号与尺寸线
15、的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；个箭头； BAC中心基准要素的标注中心基准要素的标注错误错误 X X 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(3) (3) 当基准要素为当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线中心孔或圆锥体的轴线时，时，则则按图所示按图所示方法标注。方法标注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(4) (4) 当基准为当基准为两要素组成的公共基准两要素组成的公共基准时，由时，由横线隔开的两大写字母表示，且标在框格第横线隔开的两大写字母表示，
16、且标在框格第3 3格内，如图格内，如图a a所示。基准为所示。基准为三基面体系三基面体系时，时，用大写字母按优先次序标在框格第用大写字母按优先次序标在框格第3 3格至第格至第5 5格内，如图格内，如图b b所示。所示。BA d 0.1A-B t tABC DCB 0.1A（a）（b）公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v 形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。动全量。v 形状公差带：是限制单一实际被测要素变动的区形状公差带：是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。域，零件实际要素在该区域内为合格。v 被测要素：
17、为直线、平面、圆和圆柱面。被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。v 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。3.3 几何公差带几何公差带3.3.1 形状公差及其公差带形状公差及其公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测直线度直线度平面度平面度圆度圆度圆柱度圆柱度在给定平面内在给定平面内在给定方向上在给定方向上给定一个方向给定一个方向给定两个方向给定两个方向任意方向任意方向线轮廓度线轮廓度面轮廓度面轮廓度3.3.1 形状公差及其公差带形状公差及其公差带形形
18、状状公公差差公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1 1直线度：直线度：用以限制被测要素实际直线用以限制被测要素实际直线对理想直线变动量的一项指标。其被测要对理想直线变动量的一项指标。其被测要素是直线要素。素是直线要素。（1 1）在给定平面内）在给定平面内 公差带是距离为公差值的两条平行直公差带是距离为公差值的两条平行直线的距离。线的距离。t0.1公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v例：被测圆柱素线的直线度公差为例：被测圆柱素线的直线度公差为0.010.01。t = 0.01理想要素理想要素实际要素实际要素公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（2 2）在给定方向上）在给定方向
19、上 公差带定义：公差带定义：其公差带是距离为公差值其公差带是距离为公差值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。1 1）给定一个方向给定一个方向：公差带标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测理想要素理想要素实际要素实际要素t = 0.02公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2）在给定两个相互垂直方向时在给定两个相互垂直方向时： 公差带定义公差带定义：正截面尺寸为公差值：正截面尺寸为公差值t1t1t2t2的四棱柱内的区域。的四棱柱内的区域。 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3 3）在任意方向上在任意方向上 公差带定义：公差带定义：任意方向上的直线度在公任
20、意方向上的直线度在公差值前加注差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值，公差带是直径为公差值t t的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 t公差带标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测理想要素理想要素实际要素实际要素 0.01公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2平面度平面度 公差带定义公差带定义：平面度公差带是距离为公差：平面度公差带是距离为公差值值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 t公差带标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 3 3圆度圆度 公差带定义公差带定义： 垂直于轴线的任一正截面上，垂直于轴线的任一正截面上，半径差为公差值半径差为公差值
21、t t的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间的区域。t公差带标注1公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测4 4圆柱度圆柱度 公差带定义：公差带定义： 半径差为公差值半径差为公差值t t的两同轴的两同轴圆柱面之间的区域。圆柱面之间的区域。 t公差带 标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测5. 5. 线轮廓度线轮廓度 理论正确尺寸：理论正确尺寸：是用以确定被测要素的是用以确定被测要素的理想理想形形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的
22、形状、方向和位置误差则由给以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制定的形位公差来控制。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测线轮廓度公差带无基准要求有基准要求公差带定义：公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值公差值t t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上于理想轮廓线上。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测6. 6. 面轮廓度面轮廓度 公差带定义：公差带定义：是包络一系列直径为公差值是包络一系列直径为公差值t t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应的球的两包络面之
23、间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。位于理想轮廓面上。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 位置公差：位置公差：是指关联实际要素的位置对基准所允是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。许的变动全量。 位置公差带：位置公差带：是限制关联实际要素变动的区域，是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。公差值决定。 位置公差的分类：位置公差的分类： 定向公差：定向公差： 1 1、平行度、平行度 2 2、垂直度、垂直度 3 3、倾斜度、倾斜度 定位公差定位公差 1 1、同轴度、同轴度 2 2、对称度、
24、对称度 3 3、位置度、位置度跳动公差跳动公差1 1、圆跳动公差、圆跳动公差2 2、全跳动公差、全跳动公差3.3.2 位置公差及其公差带位置公差及其公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 基准：基准：是确定被测要素的方向是确定被测要素的方向、位置的参考对象。、位置的参考对象。 1. 1.单一基准：单一基准：由一个要素建立的基准称为单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准 2. 2.组合基准组合基准( (公共基准公共基准) )：由两个或两个以上的要素由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。 0.05 A-B A B
25、单一基准 组合基准 一、一、基准基准公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3)3)基准体系基准体系( (三基面体系三基面体系) ) 由三个由三个相互垂直相互垂直的平面所构成的基准体系的平面所构成的基准体系 9090A90BC 图4-4三基面体系 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v定向公差：定向公差：是指关联实际要素对基准在方是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。向上允许的变动全量。v定向公差带：定向公差带：方向是固定的，它由基准确方向是固定的，它由基准确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动。定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动。v定向公差包括定向公差包括平行度平行度、垂直度垂
26、直度和和倾斜度倾斜度三三项。项。二、二、定向公差与公差带定向公差与公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1 1）“面对面面对面”的平行度的平行度 公差带公差带为距离为公差值为距离为公差值t t、且、且平行于基准平行于基准的的两平行平面间的区域两平行平面间的区域。t 基准平面 b)公差带1. 1. 平行度平行度a)标注 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 2 2）“线对线线对线”的平行度的平行度（1 1）一个方向：）一个方向：公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且，且平行于基准要素平行于基准要素的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 a) 标注 b)公差带
27、 t基准线公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（2 2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向 公差带是公差带是正截面尺寸为公正截面尺寸为公差值差值t t 1 1 t t2 2，且平行于基，且平行于基准要素的四棱柱内的区域。准要素的四棱柱内的区域。a)b)基准线基准线t1t2公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（3 3）任意方向）任意方向 公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t t，且平行于基，且平行于基准要素的圆柱面内的区域。准要素的圆柱面内的区域。 a)标注b)公差带基准线t公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3 3）“线对面线对面”的平行度的平行度 公差带公差带为距
28、离为公差值为距离为公差值t t、且、且平行于基准平行于基准的的两平行平面间的区域。两平行平面间的区域。t基准平面 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 面对线的平行度公差带为距离为公差值面对线的平行度公差带为距离为公差值t t、且、且平行于基准的平行于基准的两平行平面间的区域。两平行平面间的区域。4 4）“面对线面对线”的平行度的平行度t 基准线公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（1 1）给定方向：）给定方向：公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且，且垂直于基准要素的垂直于基准要素的两平行平面之间两平行平面之间的区域。的区域。 a)标注b)公差带基准平面 t 0.1
29、A d A 2.2.垂直度垂直度公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（2 2）任意方向：）任意方向：公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t t，且且垂直于基准要素垂直于基准要素的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 A d A 0.05a)标注b)公差带 d 基准平面 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1 1）“面对线面对线”倾斜度倾斜度 公差带公差带是距离是距离t t，且与，且与基准线成一给定基准线成一给定角度角度的两平行平面之间的区域的两平行平面之间的区域B0.06B60a)标注基准线tb)公差带3. 3. 倾斜度倾斜度公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v例例：D
30、D孔轴线必须位孔轴线必须位于直径公差值于直径公差值0.05mm0.05mm，且与且与A A基准平面成基准平面成4545角，平行于角，平行于B B基准平面基准平面的圆柱面内。的圆柱面内。 2 2）“线对面线对面”倾斜度倾斜度 公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t t的圆柱面区域，该的圆柱面区域，该圆柱面的圆柱面的轴线应与基准体系呈一给定轴线应与基准体系呈一给定的角度的角度，并平行于基准的平，并平行于基准的平面面公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1) 1) 定向公差带相对基准定向公差带相对基准有确定的方向有确定的方向，而其位置往往，而其位置
31、往往是浮动的。是浮动的。2)2) 定向公差带具有综合控制被测要素的定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状方向和形状的的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但但其公差数值应小于定向公差值。其公差数值应小于定向公差值。定向公差的特点定向公差的特点公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 定位公差：定位公差：是关联实际要素对基准在位是关联实际要素对基准在位置
32、上允许的变动全量。置上允许的变动全量。 定位公差包括定位公差包括同轴度同轴度、对称度对称度和和位置度位置度三项。三项。三、三、定位公差与公差带定位公差与公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1.1.同轴度同轴度 公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t t，且与，且与基准轴基准轴线同轴的圆柱面内线同轴的圆柱面内的区域。的区域。基准轴线 tb)公差带a)标注BA d 0.1A-B t t公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2.2.对称度对称度 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且，且相对基准中相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平心平面（或中心线、轴线）
33、对称配置的两平行平面或直线之间的区域行平面或直线之间的区域 基准平面tt/2b)公差带AA0.1a)标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3.3.位置度位置度1 1）线的位置度（任意方向）线的位置度（任意方向） 公差带公差带：是以轴线的理想位置为轴线，是以轴线的理想位置为轴线，直径为公差值直径为公差值t t的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 ta)标注ABC DCB 0.1AB 基准平面A基准平面C 基准 平面90b)公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2）面的位置度）面的位置度 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且以面的理想位，且以面的理想位置为中心对
34、称配置的两平行平面之间的区域，置为中心对称配置的两平行平面之间的区域，面的理想位置由相对于三基面体系的理论正面的理想位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定确尺寸确定。 B基准平面A基准轴线tb)公差带A0.05BBA a)标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测定位公差带定位公差带具有以下具有以下特点：特点： 1) 1) 定位公差相对于基准定位公差相对于基准具有确定位置具有确定位置。其中，位置度公。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。确尺寸为零，图上可省略不注。 2) 2) 定
35、位公差带具有综合控制被测要素定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状位置、方向和形状的功能。的功能。 在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。但其数值应小于定位公差值。 定位公差的特点定位公差的特点公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 跳动公差跳动公差：是关联实际要素绕基准轴线回转一是关联实际
36、要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的周或连续回转时所允许的最大跳动量最大跳动量。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线素，基准要素为轴线 跳动跳动：是指实际被测要素在无轴向移动的条件是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中下绕基准轴线回转的过程中( (回转一周或连续回转回转一周或连续回转) )，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的测得的最大与最小示值之差最大与最小示值之差。四、四、跳动公差与公差带跳动公差与公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测
37、 1 1）圆跳动）圆跳动：是指被测要素在是指被测要素在某个测量截面某个测量截面内相对内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动面圆跳动和斜向圆跳动 （1 1）径向圆跳动）径向圆跳动 公差带公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值半径差为公差值t t，且圆心在基准轴线上的两个同心，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域圆之间的区域。 A0.05 dAa)标注t测量平面基准轴线b)公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（2 2）端面圆跳动）端面圆跳动 公差带：公差
38、带：是在与基准轴线同轴的任一半径是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值值t t的两圆之间的区域的两圆之间的区域。 Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动 公差带：公差带：是在与基准轴线同轴的任一测量是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t t的圆的圆锥面锥面区域，除特殊规定外，其测量方向是区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。被测面的法线方向。 测量圆锥面基准轴线tb)公差带A0.05A
39、 a)标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2）全跳动）全跳动 全跳动：全跳动：是指整个被测要素相对于基准轴是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量线的变动量。（1 1）径向全跳动）径向全跳动：公差带公差带是半径为公差值是半径为公差值t t，且与，且与基准轴线同轴基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。的两圆柱面之间的区域。基准轴线tb)公差带BA0.2ABa)标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测（2 2）端面全跳动）端面全跳动 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t,t,且与且与基准轴线垂基准轴线垂直的两平行平面之间的距离直的两平行平面之间的距离。基准轴线b)公差带A0.0
40、5A a)标注公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测跳动公差带的特点如下：跳动公差带的特点如下： 跳动公差带具有综合控制被测要素跳动公差带具有综合控制被测要素位置、方向和位置、方向和形状形状的功能。的功能。 如：径向全跳动公差带可综合控制同轴度和圆如：径向全跳动公差带可综合控制同轴度和圆柱度误差；柱度误差；端面全跳动的公差带可综合控制端面对端面全跳动的公差带可综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。采用跳动公基准轴线的垂直度误差和平面度误差。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够
41、般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。形状公差，但其数值应小于跳动公差值。跳动公差带的特点跳动公差带的特点公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测形位公差标注举例 1.1.将将下下列列技技术术要要求求标标注注在图上在图上: :（1 1）100h6100h6圆圆柱柱表表面面的的圆度公差为圆度公差为0.005mm0.005mm。（ 2 2） 100h6100h6轴轴 线线 对对40P740P7孔孔轴轴线线的的同同轴轴度度公差为公差为0.015 0.015 。（3 3）
42、40P40P孔孔的的圆圆柱柱度度公差为公差为0.005mm0.005mm。（4 4）左左端端的的凸凸台台平平面面对对40P740P7孔孔轴轴线线的的垂垂直直度度公差为公差为0.01 mm0.01 mm。（5 5）右右凸凸台台平平面面对对左左凸凸台台平平面面的的平平行行度度公公差差为为0.02mm0.02mm。0.0050.015C0.005 0.01C0.02AA公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2.2.说明下图中标注的形位公差的含义。说明下图中标注的形位公差的含义。形位公差标注举例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v 图图a a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差
43、为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值值0.02mm的两平行平面间的区域。的两平行平面间的区域。v图图b b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值值0.02mm的圆柱体内的区域。的圆柱体内的区域。v图图c c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值为宽度等于公差值0.02mm且平行于基准且平行于基准A A的两平行平面间的的两平行平面间的区域。区域。3.3.如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带
44、有何不同？形位公差标注举例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测常见错误举例常见错误举例120.1120.1a)b)120.1c)0.1公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测tta)b)常见错误举例常见错误举例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测tta)b)常见错误举例常见错误举例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测常见错误举例常见错误举例0.020.02a)b)公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测AA0.10.1a)b)常见错误举例常见错误举例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测A 0.1A t t 0.1 t ta)b)常见错误举例常见错误举例公差与测量技术
45、第3章 形状和位置公差及检测一、有关术语及定义一、有关术语及定义3.4 公差原则公差原则1 1. . 最大实体最大实体状态与最大实体尺寸状态与最大实体尺寸v(1) (1) 最大实体状态最大实体状态(MMC)：实际要素的局部尺寸实际要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大的状态处处位于极限尺寸且使其具有实体最大的状态。 v(2) (2) 最大实体尺寸最大实体尺寸(DM、dM) 要素为最大实体状要素为最大实体状态时的尺寸态时的尺寸。 dM dmax DMDmin公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2. . 最最小小实体实体状态与最小实体尺寸状态与最小实体尺寸v(1) (1) 最最
46、小小实体状态实体状态(LMS)：实际要素的局部尺寸实际要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小的状态处处位于极限尺寸且使其具有实体最小的状态。 v(2) (2) 最最小小实体尺寸实体尺寸(DL、dL) 要素为最小实体状态要素为最小实体状态时的尺寸时的尺寸。 dL dmin DL Dmax公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3 3. . 最大实体实效状态和最大实体实效尺寸最大实体实效状态和最大实体实效尺寸v(1) (1) 最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)：在给定长度上，在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形位实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形位误差
47、等于给定的公差值误差等于给定的公差值t t时的综合极限状态。时的综合极限状态。 v(2) (2) 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实最大实体实效状态下的体外作用尺寸。效状态下的体外作用尺寸。 dMV dM + t dmax + t DMVDMt Dmin- t公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测4)4)最小实体实效状态、尺寸最小实体实效状态、尺寸v(1) (1) 最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状
48、实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。状态。v(2) (2) 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实效最小实体实效状态下的体内作用尺寸。状态下的体内作用尺寸。dLV dL t dmin-tDLVDL + t Dmax+t公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测5)5)边界边界v（1 1）边界）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包由设计给定的具有理想形状的极限包容面。容面。v（2 2）最大实体
49、边界）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸的边界。的边界。v（3 3）最小实体边界）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸尺寸为最小实体尺寸的边界。的边界。v（4 4）最大实体实效边界）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实尺寸为最大实体实效尺寸的边界。体实效尺寸的边界。v（5 5）最小实体实效边界）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实尺寸为最小实体实效尺寸的边界。体实效尺寸的边界。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原：处理尺寸公差和形位公差关系的原则。则。v分类分类：二、二、公差原则公差原则公差与测量技术第
50、3章 形状和位置公差及检测v定义定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。（基置要求均是独立的，应分别满足要求。（基本原则）本原则）v标注标注：不需加注任何符号。：不需加注任何符号。300-0.033标注00.0153.4.1 独立原则独立原则公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v应用应用：应用较多，一是非配合的零件；：应用较多，一是非配合的零件；二是应用于零件的形位公差要求较高，二是应用于零件的形位公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。而对尺寸公差要求又相对较低的场合。适适用于尺寸精度与形位精度精度要求相用于尺寸
51、精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。等场合。v测量：测量：应用独立原则时，形位误差的数应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。值一般用通用量具测量。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求1 1）包容要求）包容要求定义：定义：包容要求是要求实际要素应遵守其包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界最大实体边界(MMB)实际要素处处不得超越最大实体边界，其局部实际
52、尺寸不得超实际要素处处不得超越最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。适用于处理单一要素的尺寸出最小实体尺寸的一种公差要求。适用于处理单一要素的尺寸公差和形位公差的关系。公差和形位公差的关系。 标注方法：标注方法：包容要求仅用于形状公差。当采用包容要求时，应包容要求仅用于形状公差。当采用包容要求时，应在在被测要素被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E E ”符号。符号。3.4.2 相关原则相关原则公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测300-0.033E30h7 E公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 1 1）包容要求）
53、包容要求实质：实质：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增大。形状误差增大。补偿关系。补偿关系。特点：特点： 1 1）实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸）实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸 2 2）当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允）当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差。许有任何形状误差。 3 3）当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量）当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给形位误差。补偿给形位误差。 4 4）要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。）要素的局部实际尺寸不得超出最小实
54、体尺寸。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测包容要求包容要求标注标注 20(20(d dM M) ) 19.97(19.97(d dL L) ) 0.030.03最大实体边界最大实体边界0 00.010.010.020.020.030.03 20(20(d dM M) ) 19.97(19.97(d dL L) )直线度直线度/mm/mm实际尺寸实际尺寸/mm/mm直线度误差的动直线度误差的动态变动范围态变动范围 2020-0.03-0.03 0 0E E公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测被测要素实际尺寸被测要素实际尺寸允许的直线度误差允许的直线度误差 2020 0 0 19.9
55、919.99 0.010.01 19.9819.98 0.020.02 19.9719.97 0.030.03实际尺寸及允许的误差实际尺寸及允许的误差 应用：应用：仅用于形状公差，主要用于需要严格保证配仅用于形状公差，主要用于需要严格保证配合性质的场合。用最大实体边界保证最小间隙或最大合性质的场合。用最大实体边界保证最小间隙或最大过盈，最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。过盈，最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。 测量：测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。可采用光滑极限量规（专用量具）。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2.2.最大实体要求最大实体要求(MMR)v定义：定义：最大实体
56、要求是要求被测要素的实际轮廓最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其应遵守其最大实体实效边界最大实体实效边界(MMVB)，当其实际，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。求。 标注方法标注方法： 应用于应用于被测要素被测要素时，在被测要素形位公差框格中的时，在被测要素形位公差框格中的 公差值后标注符号公差值后标注符号“ M ”；应用于；应用于基准要素基准要素时，时， 应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号
57、“ M ”。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测200-0. 30.1 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被测要素时用于被测要素时用于被测要素和基准要素时用于被测要素和基准要素时公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测最大实体要求的特点如下：最大实体要求的特点如下： 被测要素遵守被测要素遵守最大实体实效边界最大实体实效边界，即被测要，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸（d dMVMV）；）； 0.10.1 20.1(20.1(d dMVMV) ) 20(20(d dM M) )200-0. 30.1 M公差与测
58、量技术第3章 形状和位置公差及检测 当被测要素的局部实际尺寸处处均为当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大最大实体尺寸实体尺寸时，允许的形位误差为时，允许的形位误差为图样上给定的图样上给定的形位公差值；形位公差值； 20.1(20.1(d dMVMV) ) 0.10.1 20(20(d dM M) )200-0. 30.1 M公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 当被测要素的实际尺寸偏离当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和之
59、和( (最小实体：最小实体： 0.4)0.4)；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.2 0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 实际尺寸必须在实际尺寸必须在最大实体尺寸最大实体尺寸和和最小实体最小实体尺寸尺寸之间变化。之间变化。v 应用：应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。件的合格率。20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.3
60、0.2 0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测如图所示，被测轴应满足下列要求：如图所示，被测轴应满足下列要求：v实际尺寸在实际尺寸在11.95mm12mm之内；之内；v实际轮廓不得超出最大实体实效边界实际轮廓不得超出最大实体实效边界dMV=dM+t=12+0.04=12.04mmv当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（的同轴度公差（ 0.04
61、）与轴的尺寸公差与轴的尺寸公差（0.05）之和之和（ 0.09 ）。）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00A公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测零形位公差举例v如图所示孔的轴线对如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：v实际尺寸在实际尺寸在 49.92mm 50.13mm内；内；v 实际轮廓不超出最大实体实际轮廓不超出最大实体实效实效边界，边界，DMV=DM-t=Dmin-t=49.92mm。v当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准当该孔处在最大实体状态时，
62、其轴应与基准A A垂直；垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值获得最大补偿值0.21mm。AA 0 M50+0.130.08公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测图例采用公差原则边界及边界尺寸mm孔或轴为最大实体尺寸时允许形位误差值孔或轴为最小实体尺寸时允许形位误差值给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.0080.0080.008b包容要求最大实体边界 20（ 20 ）00.02100.021c最大实
63、体要求最大实体实效边界 39.9（ 40 ）0.10.20.10.2练练 习习 0.008Aa)b)c)EM0.1 A 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3）最小实体要求v定义：定义：控制被测要素的实际轮廓处于其控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界最小实体实效边界之内的一种公差要求之内的一种公差要求。v标注：标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L L 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号号后标注符号“ L L ”。v应用：应用：适用于适用于中心要素
64、中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。厚的场合。v边界：边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。和最小实体尺寸。D DLVLV=D=DL Lt t 内表面为内表面为“+ +”，外表面为，外表面为“- -”。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测20 0-0.30.1 L公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测80+0.25 0.4 LAA 6位置度Da8.65（DLV）8.25（D
65、L）8（D=DM）0.400.250.650.65公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测4)可逆要求 可逆要求是当中心要素的形状误差小于给出的形位可逆要求是当中心要素的形状误差小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差的一种公差要求。不单独使用，与最大实体要求或最小实差的一种公差要求。不单独使用，与最大实体要求或最小实体要求一起使用，但一般很少用于最小实体要求。体要求一起使用，但一般很少用于最小实体要求。 应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大最大实体实效
66、边界实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为这种要求称之为“可逆的最大实体要求可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号差框格中的形位公差后加注符号 M R M R 。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测v如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，含如图
67、所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，含义：义：v当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的，其轴的直线度误差可达最大值，为直线度误差可达最大值，为0.3+0.1=0.4mm。 v当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误
68、差值为零时，其）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。200-0.3 0.1 M Rda直线度19.7mm(dL)20(dM) 20.1(dMV)0.10.40.1公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1 1形位公差特征的选择形位公差特征的选择 总原则总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。经济效益。(1
69、) (1) 考虑零件的几何特征考虑零件的几何特征 零件几何特征不同，会产生不同的形位误差。如零件几何特征不同，会产生不同的形位误差。如对圆柱形零件，可选择圆度、圆柱度、轴心线直线对圆柱形零件，可选择圆度、圆柱度、轴心线直线度及素线直线度等；平面零件可选择平面度；窄长度及素线直线度等；平面零件可选择平面度；窄长平面可选直线度；槽类零件可选对称度；阶梯轴可平面可选直线度；槽类零件可选对称度；阶梯轴可选同轴度等。选同轴度等。 3.5 几何公差几何公差的选择的选择公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(2) (2) 考虑零件的使用要求考虑零件的使用要求 根据零件不同的功能要求，给出不同的形位公差根
70、据零件不同的功能要求，给出不同的形位公差项目。例如圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可项目。例如圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可选轴心线的直线度；如果孔、轴之间有相对运动，选轴心线的直线度；如果孔、轴之间有相对运动，应均匀接触，或为保证密封性，应标注圆柱度公差应均匀接触，或为保证密封性，应标注圆柱度公差以综合控制圆度、素线直线度和轴线直线度。又如以综合控制圆度、素线直线度和轴线直线度。又如为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度，需要对为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度，需要对导轨提出直线度要求；对安装齿轮轴的箱体孔，为导轨提出直线度要求；对安装齿轮轴的箱体孔，为保证齿轮的正确啮合，需要提出孔心
71、线对基准的平保证齿轮的正确啮合，需要提出孔心线对基准的平行度要求；为使箱体、端盖等零件能顺利装配，应行度要求；为使箱体、端盖等零件能顺利装配，应规定螺栓孔组的位置度公差等。规定螺栓孔组的位置度公差等。 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测( (3 3) ) 考虑检测的方便性考虑检测的方便性 确定形位公差特征项目时，要考虑到检测确定形位公差特征项目时，要考虑到检测的方便性与经济性。例如对轴类零件，可用径向全的方便性与经济性。例如对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳动代替跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳动代替平面度和端面对轴线的垂直度等。因为跳动误差检平面度和端
72、面对轴线的垂直度等。因为跳动误差检测方便，又能较好地控制相应的形位误差。测方便，又能较好地控制相应的形位误差。 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2基准要素的选择基准要素的选择(1) (1) 基准部位的选择基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 (2) (2) 基准数量的确定基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。能要求来确定基准的数量。 (3) (3)
73、基准顺序的安排基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。素的次序，并按顺序填入公差框格中。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3 3形位公差等级形位公差等级( (公差值公差值) )的选择的选择 形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。低的公差等级。(1) (1) 形位公差和尺寸公差的关系形位公差和尺寸公差的关系一般满足关系式：一般满足关系式：T T形状形状
74、T T位置位置 T T尺寸尺寸(2) (2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状形状KT尺寸尺寸 尺寸在常用尺寸公差等级尺寸在常用尺寸公差等级IT5IT5IT8IT8的范围内，通常取的范围内，通常取K K25256565。 (3) (3) 形状公差与表面粗糙度的关系形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的一般情况下，表面粗糙度的R Ra a值约占形状公差值的值约占形状公差值的20202525。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测(4) (4) 考虑零件的结构特点考虑零件的结构特点 对于结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，在满对
75、于结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，在满足零件功能要求的前提下，可适当选用低一些的公差等级。足零件功能要求的前提下，可适当选用低一些的公差等级。(5) (5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。 除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其余余1111项均有规定。一
76、般划分为项均有规定。一般划分为1212级，即级，即1 11212级，精度依次降级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划分为低，仅圆度和圆柱度划分为1313级，即增加了一个级，即增加了一个0 0级，以便适级，以便适应精密零件的需要。应精密零件的需要。 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙。位置度公差值隙。位置度公差值T T( (公差带的直径或宽度公差带的直径或宽度) )按下式计按下式计算：算：螺栓连接：螺栓连接：T KZ螺钉零
77、件：螺钉零件：T 0.5KZ式中式中 Z 孔与紧固件之间的间隙；孔与紧固件之间的间隙；Z = Dmin dmax Dmin 最小孔径最小孔径( (光孔的最小直径光孔的最小直径) )； dmax 最大轴径最大轴径( (螺栓或螺钉的最大直径螺栓或螺钉的最大直径) )； K 间隙利用系数。间隙利用系数。 推荐值为：不需调整的固定联接，推荐值为：不需调整的固定联接，K1；需要；需要调整的固定联接，调整的固定联接，K0.60.8。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测4 4公差原则的选择公差原则的选择v独立原则：独立原则：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要
78、分别满足要求；或尺寸精度与形位精度严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大。或用于保证运动精度、密封性等特要求相差较大。或用于保证运动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。v包容要求：包容要求：主要用于需严格保证配合性质的场合主要用于需严格保证配合性质的场合。v最大实体要求：最大实体要求：主要用于中心要素，保证可装配性主要用于中心要素，保证可装配性( (无配合性质要求无配合性质要求) )的场合。的场合。 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测5 5未注形位公差的规定未注形位公差的规定 应用未注公差的总原则是：
79、应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许实际要素的功能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差
80、。出的形位公差。 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 未注公差，国家标准中规定了未注公差，国家标准中规定了H，K，L三个公差三个公差等级，采用时应在技术要求中注出下述内容，如：等级，采用时应在技术要求中注出下述内容，如：未注形位公差按未注形位公差按“GB/T 1184-K”。其它未注形位公。其它未注形位公差项目由相应的尺寸公差和相关项目的未注公差值差项目由相应的尺寸公差和相关项目的未注公差值和注出公差值控制，和注出公差值控制， GB没有专门的规定。没有专门的规定。公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差公差等级等级应应 用用 举举 例例5 5，6 6，7 7应用范围较广的公差等级
81、。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为为IT8IT8及高于及高于IT8IT8的零件。的零件。5 5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度滚动轴承内圈；滚动轴承内圈；6 6、7 7级用于级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、齿轮轴、水水泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等8 8，9 9常用于形
82、位精度要求一般、尺寸公差等级为常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9IT9至至IT11IT11的零件。的零件。8 8级级用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与9 9级精度以下齿轮相配的轴，水级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等键槽等；9 9级用于内燃级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等机气缸套配合面，自行车中轴等 同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术
83、第3章 形状和位置公差及检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1 1形状误差的评定形状误差的评定1 1）最小条件）最小条件 评定形状误差的基本原则是评定形状误差的基本原则是“最小条件最小条件”：即被：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。(1) (1) 轮廓要素轮廓要素( (线、面轮廓度除外线、面轮廓度除外) )最小条件：就是理想要素位于实体之外与实际要素接最小条件：就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) (2) 中心要素中心要素最小条件：
84、就是理想要素应穿过实际中心要素，并使最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。 3.6 几何误差的检测几何误差的检测公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测最小区域f1被测实际要素轮廓要素的最小条件 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测被测实际要素L1L2 中心要素的最小条件 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2）最小包容区（简称最小区域）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度际要素时，具有最
85、小宽度f f或直径或直径 f f的包容区域。的包容区域。形形状误差状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。域法。f被测实际要素SSfa) 评定直线度误差 公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 最小条件是评定形状误差的基本原则，最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争误差。当采用不同评定方法所获得的
86、测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。 被测实际要素S b) 评定圆度误差 被测实际要素fSc) 评定平面度误差公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2定向误差的评定定向误差的评定 定向误差值用定向误差值用定向最小包容区域定向最小包容区域( (简称定向最小简称定向最小区域区域) )的宽度或直径表示。的宽度或直径表示。 定向最小包容区域定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度被测实际要素，且具有最小宽度f f或直径或直径 f f的包容的包容区域。区域。被测实际要素fS基准 定
87、向最小包容区域示例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测被测实际要素fS基准被测实际要素基准S图4-27 定向最小包容区域示例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测3 3定位误差的评定定位误差的评定 定位误差值定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径用定位最小包容区域的宽度或直径表示。实际被测要素与定位最小包容区域的接触点表示。实际被测要素与定位最小包容区域的接触点至理想要素所在位置的两倍等于定位误差值。至理想要素所在位置的两倍等于定位误差值。 基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准B定位最小包容区域示例公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 评定形状、定向和定位
88、误差的最小包容区评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。其关系是：域的大小一般是有区别的。其关系是： f形状形状 f定向定向 f定位定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差应符合：公差应符合： T形状形状T定向定向T定位定位公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测HAAAt1t2t3a)a)形状、定向和定位形状、定向和定位公差标注示例：公差标注示例：t t1 1 t t2 2 t t3 3 AHf形状b) b) 形状、定向和定位误差评定的最形状、定向和
89、定位误差评定的最小包容区域：小包容区域：f f形状形状 f f定向定向 f f定位定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1 1与理想要素比较原则与理想要素比较原则 与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值。这些检测数据可由直接法或间接法获得。该位误差值。这些检测数据可由直接法或间接法获得。该检测原理在形位误差测量中的应用最为广泛。检测原理在形位误差测量中的应用最为广泛。被测零件被
90、测零件刀口尺刀口尺（理想要素）（理想要素）被测零件被测零件平板平板（理想要素）（理想要素）形位误差的检测原则形位误差的检测原则公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测2 2测量坐标值原则测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确定际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差值。其形位误差值。3 3测量特征参数原则测量特征参数原则 测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近似表示形
91、位误差值的参数（即特征参数）来近似表示形位误差值。 PS基准AOLyLx基准B公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测4 4控制实效边界原则控制实效边界原则 控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。实效边界，以判断被测实际要素合格与否。dM=50 被测零件功能量规dMV =25.04用功能量规检验同轴度误差用功能量规检验同轴度误差AA5025 0-0.0550E0.04M42M 0-0.05公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测5 5测量跳动原则测量跳动原则 此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动
92、公差就是按特此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义的位置误差项目。其测量方法是：被测实定的测量方法定义的位置误差项目。其测量方法是：被测实际要素际要素( (圆柱面、圆锥面或端面圆柱面、圆锥面或端面) )绕基准轴线回转过程中，沿绕基准轴线回转过程中，沿给定方向给定方向( (径向、斜向或轴向径向、斜向或轴向) )测出其对某参考点或线的变动测出其对某参考点或线的变动量量( (即指示表最大与最小读数之差即指示表最大与最小读数之差) )。顶尖顶尖 被测零件被测零件 心轴心轴径向和端面圆跳动测量径向和端面圆跳动测量公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测137改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）变形位公差项目）。 0.050.030.02B0.020.05BB BA公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测1380.02B0.020.05ABA0.030.05A公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测139第第3章章 几何公差及检测几何公差及检测 3.1 概述概述 3.2 几何公差在图样上的标注方法几何公差在图样上的标注方法 3.3 几何公差带几何公差带公差与测量技术第3章 形状和位置公差及检测 3.4 公差原则公差原则 3.5 几何公差的选择几何公差的选择 3.6 几何误差的检测几何误差的检测
