《河北省2019年中考数学一轮复习 第四章 三角形 第六节 锐角三角函数的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019年中考数学一轮复习 第四章 三角形 第六节 锐角三角函数的应用课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角形第六节锐角三角函数的应用考点考点 锐角三角函数的实际应用锐角三角函数的实际应用命题角度命题角度与方向角结合的判断与方向角结合的判断例例1 1 (2018(2018河北河北) )如图，快艇从如图，快艇从P P处向正北航行到处向正北航行到A A处时，向处时，向左转左转5050航行到航行到B B处，再向右转处，再向右转8080继续航行，此时的航行继续航行，此时的航行方向为方向为( )( )A A北偏东北偏东30 30 B B北偏东北偏东8080C C北偏西北偏西30 30 D D北偏西北偏西5050【分析】【分析】 先过点先过点B B作作APAP的平行线，然后利用平行线性质确定的平行线
2、，然后利用平行线性质确定偏转角，从而得到航行方向偏转角，从而得到航行方向【自主解答】【自主解答】 如解图，过点如解图，过点B B作作PAPA的平行线，则的平行线，则11BACBAC5050，228080113030，即航行方向为北偏东即航行方向为北偏东30.30.故选故选A.A.1 1(2017(2017河北河北) )如图，码头如图，码头A A在码头在码头B B的正西方向，甲、乙的正西方向，甲、乙两船分别从两船分别从A A，B B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东是北偏东3535，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能，为避免行进中甲、乙相撞，
3、则乙的航向不能是是( )( )A A北偏东北偏东55 55 B B北偏西北偏西5555C C北偏东北偏东35 35 D D北偏西北偏西3535D D2 2(2015(2015河北河北) )已知，岛已知，岛P P位于岛位于岛Q Q的正西方，由岛的正西方，由岛P P，Q Q分分别测得船别测得船R R位于南偏东位于南偏东3030和南偏西和南偏西4545方向上，符合条件方向上，符合条件的示意图是的示意图是( )( ) A B C D A B C DD D命题角度命题角度锐角三角函数的相关计算锐角三角函数的相关计算例例2 2 (2018(2018绍兴绍兴) )如图如图，窗框和窗扇用，窗框和窗扇用“滑块铰
4、链滑块铰链”连连接，图接，图是图是图中中“滑块铰链滑块铰链”的平面示意图，滑轨的平面示意图，滑轨MNMN安装安装在窗框上，托悬臂在窗框上，托悬臂DEDE安装在窗扇上，交点安装在窗扇上，交点A A处装有滑块，滑处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点块可以左右滑动，支点B B，C C，D D始终在一直线上，延长始终在一直线上，延长DEDE交交MNMN于点于点F.F.已知已知ACACDEDE20 20 cmcm，AEAECDCD10 10 cmcm，BDBD40 40 cmcm. .(1)(1)窗扇完全打开，张角窗扇完全打开，张角CABCAB8585，求此时窗扇与窗框的，求此时窗扇与窗框的夹角夹角DFB
5、DFB的度数；的度数；(2)(2)窗扇部分打开，张角窗扇部分打开，张角CABCAB6060，求此时点，求此时点A A，B B之间的之间的距离距离( (精确到精确到0.1 0.1 cmcm)()(参考数据：参考数据： 1.732 1.732， 2.449) 2.449)【分析】【分析】 (1)(1)根据根据ACAC，DEDE，AEAE，DCDC的线段长度，可得的线段长度，可得ACDEACDE，再利用平行线性质可得，再利用平行线性质可得DFBDFB；(2)(2)要求要求ABAB的长，可过的长，可过C C作作CGABCGAB于于G G，分别求，分别求AGAG和和BGBG即可即可【自主解答】【自主解答
6、】解：解：(1)AC(1)ACDEDE20 20 cmcm，AEAECDCD10 10 cmcm，四边形四边形ACDEACDE是平行四边形，是平行四边形，ACDEACDE，DFBDFBCABCAB，CABCAB8585，DFBDFB8585；(2)(2)如解图，作如解图，作CGABCGAB于点于点G G，ACAC20 20 cmcm，CGACGA9090，CABCAB6060，CGCG10 10 cmcm，AGAG10 10 cmcm，BDBD40 40 cmcm，CDCD10 10 cmcm，BCBC30 30 cmcm，BGBG cmcm，ABABAGAGBGBG10101010 10 1
7、0102.449102.44934.4934.5 34.4934.5 cmcm，答：答：A A、B B之间的距离为之间的距离为34.5 34.5 cmcm. .1 1如图，为安全起见，要加长滑梯，将其倾斜角由如图，为安全起见，要加长滑梯，将其倾斜角由4545降降至至30.30.已知滑梯已知滑梯ABAB的长为的长为3 3 m m，点，点D D，B B，C C在同一水平地面在同一水平地面上，那么加长后的滑梯上，那么加长后的滑梯ADAD的长是的长是( () )A A2 2 m m B B2 2 m mC C3 3 m m D D3 3 m mC C2 2(2018(2018常德常德) )图图是一商场
8、的推拉门，已知门的宽度是一商场的推拉门，已知门的宽度ADAD2 2米，且两扇门的大小相同米，且两扇门的大小相同( (即即ABABCD)CD)，将左边的门，将左边的门ABBABB1 1A A1 1绕门轴绕门轴AAAA1 1向里面转向里面转3737，将右边的门，将右边的门CDDCDD1 1C C1 1绕门轴绕门轴DDDD1 1向外面旋转向外面旋转4545，其示意图如图，其示意图如图，求此时，求此时B B与与C C之间之间的距离的距离( (结果保留一位小数参考数据：结果保留一位小数参考数据：sinsin370.6370.6，coscos370.8370.8， 1.4) 1.4)解：如解图，作解：如解
9、图，作BEADBEAD于于E E，CFADCFAD于于F F，CGBECGBE交交BEBE延长线延长线于于G G，ADAD2 2米，米，ABABCDCD1(1(米米) )，sinsinA A ，BEBEsinsin3710.6(3710.6(米米) )，coscosA A ，AEAEcoscos3710.8(3710.8(米米) )，coscosD D ，DFDFcoscos451451 1 1CF0.7(CF0.7(米米) )，BGBGBEBEEGEGBEBECFCF1.3(1.3(米米) )，GCGCEFEFADADAEAEDFDF2 20.80.80.70.70.5(0.5(米米) )由勾股定理得由勾股定理得BCBC 1.4(1.4(米米) )答：答：B B与与C C之间的距离约是之间的距离约是1.4 1.4 m m. .
