《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.5 平面直角坐标系中的距离公式课件1 北师大版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.5 平面直角坐标系中的距离公式课件1 北师大版必修2.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 平面直角坐标系中的距离公式第1课时 两点间的距离公式 在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；如果把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来如果把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来求两点间的距离呢？求两点间的距离呢？(x(x1 1,y,y2 2) )思考：思考：A A（-2-2，0 0），），B B（3 3，0 0）两点）两点间的距离是多少的距离是多少？我？我们能得到什么能得到什么结论？11223-1-1-2-20yxA AB如图，如图，A,BA,B两点间的距两点间的距离为离为5 53探究点探究点 两点间的距离公式两点间的距离公式Oxy
2、P2(x2 , 0)P1(x1 , y)P2(x2 , y)|x2 x1|x2 x1|P1(x1 , 0)当当y1 = y2时,结论：结论：思考：思考：A A（0 0，2 2），），B B（0 0，-2-2）两点）两点间的距离是多的距离是多少？我少？我们能得到什么能得到什么结论？112233-1-1-2-20yxAB如图，如图，A,BA,B两点间的距两点间的距离为离为4 4OxyP2(0, y2)P1(x1 , y1)P2(x1 , y2)|y2 y1|P1(0, y1)|y2 y1|当当x1 = x2时时,结论：结论：思考：思考：已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1，y y
3、1 1) )和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，如，如何求点何求点P P1 1和和P P2 2的距离的距离|P|P1 1P P2 2| |？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)OxyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1xoy当当y1=y2时，当当x1=x2时，试求：求：P1，P2两点两点间的距离的距离.两点间距离公式特特别地，点地，点A A（x x，y y）到原点（）到原点（0 0，0 0）的距离）的距离为 一般地，若两点一般地，若两点A,BA,B的坐的坐标分分别为(x(x1 1，y y1 1) )，(x(x2 2，y y2 2) )，则
4、A,BA,B两点两点间的距离公式的距离公式为（1 1） （2 2） 例例1 1 求下列两点间的距离：求下列两点间的距离：解解: :直接利用公直接利用公式式【变式练习变式练习】xyOA(-1,0)B(1,0)根据边的根据边的关系判断关系判断.【变式练习变式练习】根据图形特点，建立适当根据图形特点，建立适当的的直角坐标系，利用坐标直角坐标系，利用坐标解决有关问题，这种方法解决有关问题，这种方法叫坐标法也称为解析法叫坐标法也称为解析法. . 用用“坐标法坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：解决有关几何问题的基本步骤：第一步第一步: :建立坐标系，建立坐标系，用坐标系表示有关的量用坐标系表示有关的量第
5、二步：进行第二步：进行有关代数运算有关代数运算第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系【提升总结提升总结】1.1.已知点已知点A A（-2,-1-2,-1），），B B（a a，3 3）且）且AB=5AB=5，则a a的的值是（是（ ）A.1 B.-5 C.1A.1 B.-5 C.1或或-5 D.-1-5 D.-1或或5 5C C2.2.已知点已知点M M（-1,3-1,3），），N N（5,15,1），点），点P P（x x，y y）到）到M,NM,N的距离相等，的距离相等，则点点P P（x x，y y）所）所满足的方程是（足的方程是（ ）A.x+3y-8
6、=0 B.3x-y-4=0A.x+3y-8=0 B.3x-y-4=0C.x-3y+9=0 D.x-3y+8=0C.x-3y+9=0 D.x-3y+8=0B B|AB|=9|AB|=9|AB|=8|AB|=8|AB|=5|AB|=5解解: :|AB|=5,|BC|= ,|AC|= ,|AB|=5,|BC|= ,|AC|= ,满足满足|AB|AB|2 2=|AC|=|AC|2 2+|BC|+|BC|2 2，所以，所以 是直角三是直角三角形角形. .1.x1.x轴上上A A，B B两点两点间的距离公式的距离公式2.2.平面直角坐平面直角坐标系中，系中，A A（x x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )两点两点间的的距离公式距离公式
