《高一数学课件《指数函数》新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学课件《指数函数》新人教版必修1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考试要求：考试要求： 了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景. 理解有理指数幂的含义，了解实数指数理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算幂的意义，掌握幂的运算. 理解指数函数的概念，理解指数函数的理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.1.1.根式的概念根式的概念（1 1）n次方根的定义：次方根的定义：一般地，如果一般地，如果xn= =a，那么，那么x叫叫做做a的的n次方根，其中次方根，其中n1 1，且，且nNN* *. .x的表示如下表的表示如下表正数正数负数负数不存在不存在零零 0 00 0
2、nxa奇数奇数 偶数偶数一一. .指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算（2）根式的性质）根式的性质: =a(nN*,且且n1); =a(n为大于为大于1的奇数的奇数);2. 2. 幂的运算幂的运算: : N*，且，且n1)；; ;零的正分数指数幂等于零，零的负分数指数幂零的正分数指数幂等于零，零的负分数指数幂没有意义没有意义.（1）有理数指数幂：）有理数指数幂： N*，且，且n1)；（2 2）实数指数幂的性质）实数指数幂的性质（设（设a, ,b0,0,r, ,sR）aras= =ar+ +s; ;(ar) )s= =ars; ;(ab) )r= =arbr. .题型题型1. 1.指数式的运算指
3、数式的运算小结：小结：一般进行指数幂运算时，化负指数为正指数，一般进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数，化小数为分数运算，同时兼顾化根式为分数指数，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序。对化简求值的结果，一般用分数指数运算的顺序。对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留。幂的形式保留。a1 10 0a0 0时，时，y1;1;x0 0时，时，0 0y0 0时，时，0 0y1;1;x1 1（4 4）在）在(-,+)(-,+)上是增上是增函数函数（4 4）在（）在（-,+-,+）上是减函）上是减函数数 一般地，函数一般地，函数y y= =ax x( (a0 0，且，且a1)1)叫
4、做指数函数，叫做指数函数，其中其中x x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R.R.二二. .指数函数指数函数搭桥法搭桥法;单调性法单调性法.题型题型2.2.比较大小比较大小oxy1方法方法:作直线作直线x=1;结论：结论：看看y轴右侧的图象轴右侧的图象是是底大图高，底大图高，即底数越即底数越大，越远离大，越远离x轴正半轴轴正半轴.B题型题型3.3.指数函数图象及性质的应用指数函数图象及性质的应用x=1BD2.函函数数f(x)axb的的图图象象如如图图所所示示，其其中中a、b为为常常数数，则则下列下列结论结论正确的是正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0(2008广州二模广州二模)设函数设函数f(x)a|x| (a0且且a1)，f(2)4，则则( () )Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)BA求下列函数的定义域和值域求下列函数的定义域和值域题型题型4 4指数函数的综合问题指数函数的综合问题 练习练习1 1 练习练习2:同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
