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1、MATLAB语言基础第一节 使用MATLAB的窗口环境一、MATLAB语言的显著特点1、具有强大的矩阵运算能力：Matrix Laboratory（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。2、MATLAB的基本数据单元是矩阵,既不需要指定维数，也不需要说明数据类型就可使用。3、功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高，精，尖的研究 。 （例exp2_1.m）二、MATLAB命令窗口1、启动MATLAB命令窗口计算机安装好MATLAB之后，双击MATLAB图标，就可以进入命令窗口，此时意味着系统处于准备接受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语
2、句。MATLAB语句形式变量表达式；通过等于符号将表达式的值赋予变量。当键入回车键时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则只要在语句之后加上一个分号（；）即可。此时尽管结果没有显示，但它依然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内存。2、命令行编辑器（1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 ：回调上一行命令 ：回调下一行命令（2）多行命令（）如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以使用多行命令继续输入。S=1-12+13+4+9-4-18;三、变量和数值显示格式1、变量（1）变量的命名：变量的名字必须以字母开头（不能超过31个字符），之
3、后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号。（2）一些特殊的变量ans：用于结果的缺省变量名 i、j：虚数单位pi：圆周率 eps：计算机的最小数inf：无穷大 nan：Not a Number 0/0, / , 0 等运算都会产生NaN （3）变量操作在命令窗口中，同时存储着输入的命令和创建的所有变量值，它们可以在任何需要的时候被调用。如要察看变量a的值，只需要在命令窗口中输入变量的名称即可：a2、数值显示格式数据的显示格式由format命令控制。format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运
4、算。如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是整数，则输出形式有：format (short)：短格式（5位定点数）99.1253format long：长格式（15位定点数） 99.123456789000000format short e：短格式e方式 9.9123e+001format long e：长格式e方式 9.912345678900000e+001format bank：2位十进制 99.12format hex：十六进制格式四、简单的数学运算（例exp2_2.m）1、常用的数学运算符，*（乘），/（左除），（右除），（幂）在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格；多条命令
5、可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开；逗号告诉MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显示。2、常用数学函数abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj（共扼复数）等 五、MATLAB的工作空间1、MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整（调用）的参数who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息clear ：清除工作空间中所有的变量clear 变量名：清除指定的变量2、保存和载入workspace（1）save filename varia
6、bles将变量列表variables所列出的变量保存到磁盘文件filename中Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个不同的变量之间只能用空格来分隔。未列出variables时，表示将当前工作空间中所有变量都保持到磁盘文件中。缺省的磁盘文件扩展名为“.mat”（2）load filename variables将以前用save命令保存的变量variables从磁盘文件中调入MATLAB工作空间。用load 命令调入的变量，其名称为用save命令保存时的名称，取值也一样。Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个不同的变量之间只能用空格来分隔。未列出variables
7、时，表示将磁盘文件中的所有变量都调入工作空间。3、退出工作空间quit 或 exit六、使用帮助1、help命令，在命令窗口中显示MATLAB的所有函数都是以逻辑群组方式进行组织的help matfun ：矩阵函数数值线性代数help general：通用命令help graphics：通用图形函数help elfun：基本的数学函数help elmat：基本矩阵和矩阵操作help datafun：数据分析和傅立叶变换函数help ops：操作符和特殊字符help polyfun：多项式和内插函数help lang：语言结构和调试help strfun：字符串函数help control：控制
8、系统工具箱函数2、helpwin：帮助窗口矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量（或者说采用一个表达式）。矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。y=2,4, 53 6 8y= 2 4 5 3 6 8一、矩阵的输入 第二节 MATLAB矩阵运算a=1; b=2; c=3;x=5 b c; a*b a+c c/bx= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.5001、在命令窗口中输入 （1）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end） a=1:2:10 a= 1
9、3 5 7 9其中start为起始值，step为步长，end为终止值。当步长为1时可省略step参数；另外step也可以取负数。2、语句生成（2）a=linspace(n1,n2,n) 在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数 据个数为n，缺省n为100。 a=linspace(1,10,10) a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（3）一些常用的特殊矩阵单位矩阵：eye(m,n); eye(m)零矩阵：zeros(m,n); zeros(m)一矩阵：ones(m,n); ones(m)对角矩阵：对角元素向量 V=a1,a2,an A=diag(V)随机矩阵：rand(m,n)产生一
10、个mn的均匀分别的随机矩阵eye(2,3)ans= 1 0 0 0 1 0zeros(2,3)ans= 0 0 0 0 0 0ones(2,3)ans= 1 1 1 1 1 1V=5 7 2; A=diag(V)A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2eye(2)ans= 1 0 0 1zeros(2)ans= 0 0 0 0ones(2)ans= 1 1 1 1如果已知A为方阵，则V=diag(A)可以提取A的对角元素构成向量V。1、转置：对于实矩阵用（）符号或（.）求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，则（）将同时对复数进行共轭处理，而 （.）则只是将其排列形式进行转置。a=1 2 3
11、;4 5 6a = 1 4 2 5 3 6a=1 2 3;4 5 6.a = 1 4 2 5 3 6b=1+2i 2-7ib = 1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000ib=1+2i 2-7i.b = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 7.0000i二、矩阵的运算+ ；- ；* ；和/ ；.* ；. ；./；.如：a=1 2;3 4；b= 3 5; 5 9c=a+b d=a-bc= d= 4 7 -2 -3 8 13 -2 -5a*b=13 23; 29 51a/b=-0.50 0.50;3.50 1.50ab=-1 -1;2 3a3=37 54;
12、81 118a.*b=3 10;15 36a./b=0.33 0.40;0.60 0.44a.b=3.00 2.50;1.67 2.25a.3= 1 8; 27 642、四则运算与幂运算只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。注意只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行乘法运算。ab运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解。只有方阵才可以求幂。点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算，在有的教材中也定义为数组运算。A(m,n)：提取第m行，第n列元素A(:,n)：提取第n列元素A(m,:)：提取第m行元素A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第
13、m2行和第n1列到 第n2列的所有元素（提取子块）。A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。三、矩阵的操作1、矩阵下标2、矩阵的大小m,n=size(A,x)：返回矩阵的行列数m与n，当x=1，则只返回行数m，当x=2，则只返回列数n。length(A)=max(size(A)：返回行数或列数的最大值。rank(A)：求矩阵的秩a=1 2 3;3 4 5;m,n=size(a)m = 2n = 3length(a)ans = 3max(size(a)ans = 3rank(a)ans = 2第三节 绘图简介MATLAB提供了丰富的绘图功能help graph2d可得到所有画
14、二维图形的命令help graph3d可得到所有画三维图形的命令下面介绍常用的二维图形命令1、基本的绘图命令plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,）x1,y1给出的数据分别为x,y轴坐标值，option1为选项参数，以逐点连折线的方式绘制1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形，等。这是plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进行简化。比如：plot(x,y)；plot(x,y,option)选项参数option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单引号括起来。例exp2_3.m exp2_3_.m2、选择图像figure（1）；figure（2
15、）；figure(n)打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。3、grid on：在所画出的图形坐标中加入栅格 grid off：除去图形坐标中的栅格4、hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时 允许在这个坐标内绘制另外一个图形。 hold off：使新图覆盖旧的图形例exp2_4.m exp2_4_.m6、文字标示text(x,y,字符串)在图形的指定坐标位置(x,y)处，标示单引号括起来的字符串。gtext(字符串)利用鼠标在图形的某一位置标示字符串。title(字符串)在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。xlabel(字符串)，ylabel(字符串)设置x，y坐标轴的名
16、称。输入特殊的文字需要用反斜杠（）开头。7、legend(字符串1,字符串2,字符串n)在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。 例exp2_5_.m 5、设定轴的范围axis（xmin xmax ymin ymax）例exp2_5.maxis(equal)：将x坐标轴和y坐标轴的单位刻度大小调整为一样。9、semilogx：绘制以x轴为对数坐标（以10为底），y轴为线性坐标的半对数坐标图形。 semilogy：绘制以y轴为对数坐标（以10为底），x轴为线性坐标的半对数坐标图形。 例exp2_17.m8、subplot（mnk）：分割图形显示窗口m:上
17、下分割个数，n:左右分割个数，k:子图编号例exp2_6.m10、了解应用型绘图指令：可用于数值统计分析或离散 数据处理bax（x,y）；hist（y,x）stairs（x,y）；stem（x,y）例exp2_7.m对于图形的属性编辑同样可以通过在图形窗口上直接进行。但图形窗口关闭之后编辑结果不会保存10、一点补充说明一、MATLBA程序的基本设计原则1、后面的内容是程序的注解，要善于运用注解使程序更具可读性。2、养成在主程序开头用clear指令清除变量的习惯，以消除工作空间中其他变量对程序运行的影响。但注意在子程序中不要用clear。 3、参数值要集中放在程序的开始部分，以便维护。要充分利用
18、MATLAB工具箱提供的指令来执行所要进行的运算，在语句行之后输入分号使其及中间结果不在屏幕上显示，以提高执行速度。4、input指令可以用来输入一些临时的数据；而对于大量参数，则通过建立一个存储参数的子程序，在主程序中用子程序的名称来调用。5、程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所有子程序合并在一起来执行全部的操作。6、充分利用Debugger来进行程序的调试（设置断点、单步执行、连续执行），并利用其他工具箱或图形用户界面（GUI）的设计技巧，将设计结果集成到一起。7、设置好MATLAB的工作路径，以便程序运行。第四节MATLAB程序设计入门8、MATLAB程序的基本组成结构
19、说明清除命令：清除workspace中的变量和图形（clear,close）定义变量：包括全局变量的声明及参数值的设定逐行执行命令：指MATLAB提供的运算指令或工具箱 提供的专用命令控制循环 ：包含for,if then,switch,while等语句 逐行执行命令 end绘图命令：将运算结果绘制出来当然更复杂程序还需要调用子程序，或与simulink以及其他应用程序结合起来。进入MATLAB的Editor/Debugger窗口来编辑程序在编辑环境中，文字的不同颜色显示表明文字的不同属性。绿色：注解；黑色：程序主体；红色：属性值的设定；蓝色：控制流程。在运行程序之前，必须设置好MATLAB的
20、工作路径，使得所要运行的程序及运行程序所需要的其他文件处在当前目录之下，只有这样，才可以使程序得以正常运行。否则可能导致无法读取某些系统文件或数据，从而程序无法执行。通过cd指令在命令窗口中可以更改、显示当前工作路径。通过路径浏览器（path browser）也可以进行设置二、M文件的编辑及MATLAB工作路径的设置2、程序文件以.m格式进行存取，包含一连串的MATLAB指令和必要的注解。需要在工作空间中创建并获取变量，也就是说处理的数据为命令窗口中的数据，没有输入参数，也不会返回参数。程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。三、MATLAB的程序类型MATLAB的程序类型有三种，一种是在命
21、令窗口下执行的脚本M文件；另外一种是可以存取的M文件，也即程序文件；最后一种是函数（function）文件。1、脚本M文件在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中获取，不需要输入输出参数的调用，退出MATLAB后就释放了。m文件的创建，保存文件的创建，保存 创建 【File】菜单下【New】菜单选项的【M-File】命 令 打开matlab的m文件编辑器窗口。 保存 单击M文件编辑器窗口工具栏中的【 Save】图标， 打开保存对话框 （1）函数定义行（关键字function）functionout1,out2,.=filename(in1,in2,.)输入和输出（返回）的参数个数分
22、别由nargin和nargout两个MATLAB保留的变量来给出。（2）第一行帮助行，即H1行以（%）开头，作为lookfor指令搜索的行（3）函数体说明及有关注解以（%）开头，用以说明函数的作用及有关内容如果不希望显示某段信息，可在它的前面加空行（4）函数体语句函数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中直接引用的变量以外的所有变量都是局部变量，即在该函数返回之后，这些变量会自动在MATLAB的工作空间中清除掉。如果希望这些中间变量成为在整个程序中都起作用的变量，则可以将它们设置为全局变量。 3、函数文件 例myhilb1.m myhilb.m与在命令窗口中输入命令一样，函数接
23、受输入参数，然后执行并输出结果。用help命令可以显示它的注释说明。具有标准的基本结构。1、子程序与主程序之间的数据是通过参数进行传递的，子程序应用主程序传递来的参数进行计算后，将结果返回主程序。 例exp2_9.m四、声明子程序（函数程序）变量2、如果一个函数内的变量没有特别声明，那么这个变量只在函数内部使用，即为局部变量。如果两个或多个函数共用一个变量（或者说在子程序中也要用到主程序中的变量，注意不是参数），那么可以用global来将它声明为全局变量。 例exp2_10.m 全局变量的使用可以减少参数传递，合理利用全局变量可以提高程序执行的效率。字符串要用单引号并用括号括在里面。如：dis
24、p(text string) disp字符串显示命令 text string五、字符串及其宏命令在单引号里边的字符串可以作为矢量或矩阵的元素。使用disp命令或输入变量名就可以显示它们表示的字符串。如：a=this is a;text string? All rows in the bracketed expression must have the same number of columns.（元素1含9个字符，包括空格；元素2含有11个字符；因此只要在元素1中加入2个空格即可解决问题）aa=this is a ;text string disp(aa)aa = aa=this is a
25、this is a text string text string 宏是MATLAB语言用在常用命令部分的缩写。它可以被存储用于建立M文件的一部分。宏命令采用字符串，并使用eval命令去执行宏命令。下例是采用宏命令计算阶乘的例子。fct=prod(1:n); 求10的阶乘n=10;eval(fct)ans=3628800六、常用的编程命令（例exp2_8.m）pause：停止m文件的执行直至有键按下。pause(n)将使程序暂停n秒。echo on/off：控制是否在屏幕上显示程序内容。keyboard：停止程序执行，把控制权交给键盘。输入return并回车后继续程序执行。x=input(pr
26、ompt)：把输入的字符串作为提示符，等待使用者输入一个响应，然后把它赋值到x。MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。在前面我们已经介绍例算术运算符，这里我们着重介绍后两种运算符。七、关系与逻辑运算符1、关系运算符假设有：A=1 2 -1 -5 B=0 2 3 1 小于 AB ans=0 0 1 1 A 大于 AB ans=1 0 0 0 A1 ans=0 1 0 0= 小于等于 A= 大于等于 A=B ans=1 1 0 0 = 等于 A=B ans=0 1 0 0 ; A=1 ans=1 0 0 0= 不
27、等于 A=B ans=1 0 1 1 ; A=1 ans=0 1 1 1 非 A=0 0 1 0 1=02、逻辑运算符注意：在处理逻辑运算时，运算元只有两个值即0和1，所以如果指定的数为0，MATLAB认为其为0，而任何数不等于0，则认为是1。设有：A=5 -4 0 -0.5 B=0 1 0 9& 与 A&B=0 1 0 1 A&1=1 1 0 1| 或 A|B=1 1 0 1 A|1=1 1 1 1步长缺省值为1，可以在正实数或负实数范围内任意指定。对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。循环结构可以嵌套使用。书写格式不必太过于拘泥，在Ed
28、itor编辑器中会自动进行处理。 (例exp2_11.m) 八、程序流程控制1、for循环语句基本格式for 循环变量起始值：步长：终止值 循环体 end2、while循环语句基本格式while 表达式 循环体 end若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达式是否为真，若不为真，则跳出循环体，向下继续执行。例exp2_12.mWhile循环和for循环的区别在于，while循环结构的循环体被执行的次数不是确定的，而for结构中循环体的执行次数是确定的。3、if，else，elseif语句（1）if 逻辑表达式 执行语句 end当逻辑表达式的值为真时，执行该结构中的执行语句，执行完之后
29、继续向下进行；若为假，则跳过结构中的内容，向下执行。（2）if 逻辑表达式 （3） if 逻辑表达式1 执行语句1 执行语句1 else elseif 逻辑表达式2 执行语句2 执行语句2 end end if-else的执行方式为：如果逻辑表达式的值为真，则执行语句1，然后跳过语句2，向下执行；如果为假，则执行语句2，然后向下执行。if-elseif的执行方式为：如果逻辑表达式1的值为真，则执行语句1；如果为假，则判断逻辑表达式2，如果为真，则执行语句2，否则向下执行。 例exp2_13.mexp2_13_.m4、switch语句格式：switch 表达式（可以是标量或字符串） case 值
30、1 语句1 case 值2 语句2 . otherwise 语句3 end 例exp2_14.m 执行方式：表达式的值和哪种情况(case)的值相同，就执行哪种情况中的语句，如果不同，则执行otherwise中的语句。格式中也可以不包括otherwise，这时如果表达式的值与列出的各种情况都不相同，则继续向下执行。掌握MATLAB语言的基本知识，包括MATLAB窗口环境的使用；矩阵运算；基本的绘图命令；程序设计入门。MATLAB的窗口环境是基础的基础，要求熟练掌握语句命令的输入、变量的使用、基本的数学函数及各种工作空间与文件管理的命令。要善于运用help命令自学。MATLAB具有强大的矩阵运算能力，要求熟练掌握矩阵的输入与生成，掌握矩阵的基本运算及操作。MATLAB具有强大的图形处理能力，要求熟练掌握基本的二维绘图命令。MATLAB具有三种基本的M文件类型，要求掌握它们的区别及基本结构，熟悉程序流程控制的使用及常用的编程命令。总总 结结
