《2019版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第3课时）教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第3课时）教学课件 （新版）北师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2平行四边形的判定第3课时【基础梳理基础梳理】1.1.平行线之间的距离平行线之间的距离(1)(1)定义定义若两条直线互相若两条直线互相_,_,则其中一条直线上则其中一条直线上_一点到一点到另一条直线的距离都另一条直线的距离都_,_,这个距离称为平行线之间这个距离称为平行线之间的距离的距离. .平行平行任意任意相等相等(2)(2)符号语言符号语言如图如图,E,N,E,N为直线为直线a a上任意两点且直线上任意两点且直线ab,EFb,NMb,ab,EFb,NMb,垂足分别为垂足分别为F,M,F,M,则则EF=_.EF=_.(3)(3)夹在两平行线间的平行线段夹在两平行线间的平行线段_._.MNMN
2、相等相等2.2.平行四边形的性质及判定的综合应用平行四边形的性质及判定的综合应用, ,要从要从_、_、_三个角度考虑三个角度考虑. .角角对角线对角线边边【自我诊断自我诊断】1.1.下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )( )A.A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.B.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分C.C.平行四边形的对角互补平行四边形的对角互补, ,邻角相等邻角相等D.D.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等C C2.2.如图如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中,ABCD,ADBC,AC,BD
3、,ABCD,ADBC,AC,BD相交于相交于点点O.O.若若AC=6,AC=6,则线段则线段AOAO的长度等于的长度等于_._.3 3知识点一知识点一 平行线之间的距离平行线之间的距离【示范题示范题1 1】如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,DFBC,DFBC于于点点F,BECDF,BECD于点于点E,E,下列说法正确的是下列说法正确的是_.(_.(填序号填序号) )AB=CD;AB=CD;A=C;A=C;DF=BE;DF=BE;AB,CDAB,CD之间的距离是线段之间的距离是线段BE;BE;AD,BCAD,BC之间的距离是线段之间的距离是线段DFDF的长的长.
4、 .【思路点拨思路点拨】根据平行四边形的性质及平行线间的距根据平行四边形的性质及平行线间的距离的概念判断离的概念判断. .【自主解答自主解答】由平行四边形的对边相等由平行四边形的对边相等, ,对角相等可知对角相等可知正确正确; ;虽然虽然ABAB和和DC,ADDC,AD和和BCBC分别是两组平行线分别是两组平行线, ,但它但它们之间的距离不一定相等们之间的距离不一定相等, ,所以所以错误错误;AB,CD;AB,CD之间的距之间的距离是线段离是线段BEBE的长度的长度, ,而不是而不是“线段线段BEBE”, ,故故错误错误; ;由平由平行线之间的距离的概念可知行线之间的距离的概念可知正确正确.
5、.答案答案: :【互动探究互动探究】辨析辨析: :点到点的距离点到点的距离; ;点到线点到线( (直线、线段、直线、线段、射线射线) )的距离的距离; ;两平行线之间的距离两平行线之间的距离. .提示提示: :点到点的距离是两点间线段的长度点到点的距离是两点间线段的长度; ;点到线的距离是过该点向该线点到线的距离是过该点向该线( (或该线所在的直线或该线所在的直线) )作作垂线垂线, ,所得垂线段的长度所得垂线段的长度; ;两平行线之间的距离是在其中一线上任取一点过该点两平行线之间的距离是在其中一线上任取一点过该点向另一线作垂线所得垂线段的长度向另一线作垂线所得垂线段的长度. .【备选例题备选
6、例题】如图如图,AEBD,BEDF,ABCD,AEBD,BEDF,ABCD,下面给出四个结论下面给出四个结论: :(1)(1)四边形四边形ABDCABDC是平行四边形是平行四边形. .(2)BE=DF.(2)BE=DF.(3)S(3)S四边形四边形ABDCABDC=S=S四边形四边形BDFEBDFE. .(4)BD=CE.(4)BD=CE.其中正确的是其中正确的是_.(_.(填序号填序号) )【解析解析】由已知可得由已知可得, ,四边形四边形ABDCABDC和四边形和四边形BDFEBDFE都是平都是平行四边形行四边形, ,故故(1)(2)(1)(2)正确正确; ;又因为四边形又因为四边形ABD
7、CABDC和四边形和四边形BDFEBDFE同底等高同底等高, ,所以面积相等所以面积相等, ,故故(3)(3)正确正确;BD=AC=EF;BD=AC=EF与与CECE不一定相等不一定相等, ,故故(4)(4)错误错误. .答案答案: :(1)(2)(3)(1)(2)(3)【微点拨微点拨】平行线之间的距离概念辨析平行线之间的距离概念辨析注意注意: :平行线之间的距离是指其中一条直线上的点到另平行线之间的距离是指其中一条直线上的点到另一条直线的距离一条直线的距离, ,是垂线段的长度是垂线段的长度, ,而不是垂线段而不是垂线段. .作法作法: :从其中一条直线上任意找一点从其中一条直线上任意找一点,
8、 ,向另一条直线作向另一条直线作垂线垂线, ,垂线段的长度即平行线之间的距离垂线段的长度即平行线之间的距离. .知识点二知识点二 平行四边形性质和判定的综合应用平行四边形性质和判定的综合应用【示范题示范题2 2】如图如图, ,在在RtABCRtABC中中,ACB=90,ACB=90,分别以分别以AB,ACAB,AC为底边向为底边向ABCABC的外侧作等腰的外侧作等腰ABDABD和等腰和等腰ACE,ACE,且且ADAC,ABAE,DEADAC,ABAE,DE和和ABAB相交于点相交于点F.F.试探究线段试探究线段FD,FEFD,FE的数量关系的数量关系, ,并加以证明并加以证明. .【思路点拨思
9、路点拨】通过利用等腰三角形的性质通过利用等腰三角形的性质, ,构建平行四构建平行四边形边形. .先根据平行四边形的判定先根据平行四边形的判定, ,证明所构建的图形是证明所构建的图形是平行四边形平行四边形, ,从而得出答案从而得出答案. .【解析解析】猜想猜想:DF=FE.:DF=FE.证明证明: :过点过点D D作作DNABDNAB于点于点N,N,连接连接NE.NE.DA=DB,DNAB,DA=DB,DNAB,BN=AN,BN=AN,过点过点N N作作NGACNGAC于点于点G,G,连接连接GE,GE,NGA=90NGA=90, ,BCA=90BCA=90,NGBC,NGBC,BN=AN,CG
10、=GA,BN=AN,CG=GA,CE=AE,EGAC,CE=AE,EGAC,N,G,EN,G,E在一条直线上在一条直线上, ,DACA,NEAC,NEAD,DACA,NEAC,NEAD,又又DNAB,EABA,DNEA,DNAB,EABA,DNEA,四边形四边形DNEADNEA是平行四边形是平行四边形, ,DF=EF(DF=EF(平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分).).【互动探究互动探究】证明两条线段相等有哪些方法可考虑证明两条线段相等有哪些方法可考虑? ?提示提示: :1.1.等角对等边等角对等边. .2.2.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段
11、两端的距离相等. .3.3.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等. .4.4.等于同条线段的两条线段相等等于同条线段的两条线段相等. .5.5.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等, ,对角线互相平分对角线互相平分. .6.6.角平分线上一点角平分线上一点, ,到角的两边距离相等到角的两边距离相等. .7.7.运用数式运算证明线段相等运用数式运算证明线段相等. .【微点拨微点拨】平行四边形的性质和判定的联系和区别平行四边形的性质和判定的联系和区别1.1.联系联系: :平行四边形的性质定理和判定定理互为逆定理平行四边形的性质定理和判定定理互为逆定理. .2.2.区别区别: :平行四边形的性质是已知四边形是平行四边形平行四边形的性质是已知四边形是平行四边形, ,得出边、角、对角线的性质得出边、角、对角线的性质; ;平行四边形的判定是由四平行四边形的判定是由四边形的边、角、对角线的相关性质得出四边形为平行边形的边、角、对角线的相关性质得出四边形为平行四边形四边形. .【纠错园纠错园】已知直线已知直线abc,abc,且且a a与与b b之间的距离为之间的距离为6cm,b6cm,b与与c c之间之间的距离为的距离为10cm,10cm,则则a a与与c c之间的距离为之间的距离为_cm._cm.【错因错因】漏掉一种情况漏掉一种情况. .
