《七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 2 不等式的简单变形课件1（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 2 不等式的简单变形课件1（新版）华东师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式的简单变形引入新课引入新课提问：在解一元一次在解一元一次方程时，我们主要是对方程方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的进行变形。那么方程变形的依据是什么？依据是什么？不等式的性质不等式的性质不等式的性质不等式的性质1：若ab ab 则 a+cb+c a-cb-ca+cb+c a-cb-c若ab ab 则 a+cb+c a-cb-ca+cb+c a-c练习：已知练习：已知ab，用不等号填空，用不等号填空。a+2b+2a-3b-3a+bb+ba+b2b不等式的性质不等式的性质2：若ab, ab, 并且 c0 c0 则 acbc a/cb/cacbc a/cb/c若ab, a0 c0
2、 则 acbc a/cb/cacbc a/c练习：已知练习：已知ab，用不等号填空，用不等号填空(1)2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b探索探索：将不等式：将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“ b, b, 并且 c0c0 则 acac bc a/cbc a/c b/cb/c 若a a b, b, 并且 c0c bc a/cbc a/c b/cb/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。探索：探索：探索探索：将不等式：将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“b，用不等
3、号填空。，用不等号填空。(1)-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b例题例题1 1. 解不等式：解不等式： (1) x-7 8(1) x-7 8 (2) 3x 2x-3(2) 3x 2x-3解解:(1):(1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上7 7，不等号方向不变，不等号方向不变所以所以 x - 7 + 7 8 + 7x - 7 + 7 8 + 7 x 15 x 15(2)(2)不等式的两边都减去不等式的两边都减去2x2x，不等号方向不变，不等号方向不变所以所以 3x - 2x 2x 3x - 2x 2x 3 - 2x 3 - 2x x -3 x -3 x -3 （
4、2 2）2x 6 (3) 2x -62x 6 (3) 2x -3 x -3 x -6x -62 2 x -3 x -32 2解：不等式的两边都乘以解：不等式的两边都乘以 2 2（或除以（或除以 ），不等号的方向不变），不等号的方向不变(2) (2) 2x 6 2x 6 (3) 2x -6(3) 2x 6 6 （-2-2）2x 2x 2 -6 2 -3-3 x -3 x -3(1) (1) 1 -2x1 -2x -2x (-2)(-2)练习：练习： 解不等式：解不等式： (1) (1) 1 1 (3) 3x+4 7x (3) 3x+4 7x x x即即 x x x 解：不等式的两边都乘以（解：不
5、等式的两边都乘以（- - ），不等号的方向），不等号的方向改变改变（- - ）（ x x ） （- - ） 所以所以 x x - -94 (3) 3x+4 (3) 3x+4 7x 7x 解：移项得解：移项得 3x-7x 3x-7x -4-4 -4x -4x -4 -4不等式的两边都除以不等式的两边都除以（-4-4），不等号的方向，不等号的方向改变改变-4x -4x (-4)(-4) -4 -4 (-4)(-4)所以所以 x x 1 1 3. 3. 方程与不等式性质的异同。方程与不等式性质的异同。1. 1. 不等式的三个性质。不等式的三个性质。2. 2. 不等式性质不等式性质3 3中不等号的变号
6、问题。中不等号的变号问题。不等式的基本性质不等式的基本性质方程的基本性质方程的基本性质相同处相同处相同处相同处不同处不同处方方程程两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个负负数数，方程仍成立方程仍成立不等式与方程的性质比较不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方一个数成同一个整式，方程仍成立程仍成立方程两边都乘以（或除方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程以）同一个正数，方程仍成立仍成立不不等等式式的的两两边边加加上上（或或减减去去）同同一一个个数数或或同同一一个个整整式式，不不等等号号的的方向不变方向不变个个正正数数不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以（或或除以）同一，不等号的方向不变除以）同一，不等号的方向不变不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个负负数数，不不等等号号的的方方向向改改变变 再再 见见
