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1、多边形及其内角和一、选择题：1. 一个多边形的内角和是 720,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2. 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180,这个多边形的边数是()3.若正 n 边形的一个外角为 60,则 n 的值是()4. 以下角度中,不可以成为多边形内角和的是()5.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800 ,则此多边形是()A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形6. 以下命题：多边形的外角和小于内角和,三角形的内角和等于外角和,多边形的外角和是指这个多边形全部外角之和,四边形的内角和等于它的外角和.此中正确的有()个个个个7.一
2、个多边形的边数增添 2 条，则它的内角和增添()C.360 8.过多边形的一个极点可以作 7 条对角线，则此多边形的内角和是外角和的()倍倍倍倍9.在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为 2343，则D的外角等于()10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的 3 倍，那么这个多边形的边数是()11.如图，ABCDEF,则以下各式中正确的选项是()A.123180B.12390C.12390D.23118012.在以下条件中：ABCA:B:C1:2:3A90BABC中，能确立ABC是直角三角形的条件有().二、填空题1. 五边形的内角和等于_ 度.2. 若一凸多边形
3、的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.3. 正十五边形的每一个内角等于_ 度.4. 十边形的对角线有_ 条.5. 内角和是 1620 的多边形的边数是_.6.一个多边形的每一个外角都等于7.一个多边形的内角和是外角和的36，那么这个多边形的内角和是4 倍，则这个多边形是.边形.8.已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC,若B=D，则A的外角是1.9题图39. 如图在ABC 中，D 是ACB 与ABC 的角均分线的交点，BD 的延伸线交 AC 于 E，且EDC=50 ，则A的度数为.10.如图，在六边形ABCDEF 中，AFCD，ABDE，且A=120，B=80，则C 的度数是，D 的度数是10
4、题图三、计算题1.一个多边形的每一个外角都等于 45,求这个多边形的内角和.2.一个多边形的每一个内角都等于 144，求它的边数.11/43. 假如四边形有一个角是直角，其他三个角的度数之比为 234，那么这三个内角的度数分别是多少4.一个正多边形的一个内角比相邻外角大 36，求这个正多边形的边数.5.已知多边形的内角和等于 1440 ，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个极点有几条对角线，26.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数；77.已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的2，求这个多边形的边数；38.一多边形内角和为 2340 ，若每一个内角都相等，求每个外角的
5、度数.9.已知四边形 ABCD 中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40,求各内角的度数.10.一个多边形,除一个内角外,其他各内角之和等于 1000 ,求这个内角及多边形的边数.22/4(3)总对角线条数.11.如图,一个六边形的六个内角都是 120,AB=1,BC=CD=3,DE=2, 求该六边形的周长.AFBECD四、拓展练习1.研究：（1）如图1（2）把图“”“”“”)，当（3）如图，是由图的则xy进而猜想2与BC有什么关系为何ABC沿DE折叠，获得图，填空：12_BA40时，BC+12=_.A30，,C(填ABC沿DE折叠获得的，假如C+1360（B2）360xy与A的关系为.图
6、图图2.如图 1、图 2、图 3 中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为极点的一边延伸线和另一边反向延伸线上的点，且ABE与BCD能相互重合，BD延伸线交AE于点F.（1）求图 1 中，AFB的度数；（2）图 2 中，AFB的度数为_ ，图 3 中，AFB的度数为_ ；图图2图133（1）如图 1，有一块直角三角板 XYZ搁置在ABC 上，恰巧三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ分别经过点 B、CABC 中，A=30，则ABC+ACB=_ ，XBC+XCB=_ 33/4（2）如图 2，改变直角三角板 XYZ的地点，使三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ仍
7、旧分别经过 B、C，那么ABX+ACX的大小能否变化若变化，请举例说明；若不变化，恳求出ABX+ACX的大小4如图，A、B 两点同时从原点 O 出发，点 A以每秒 x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B 以每秒 y 个单位长度沿 y 轴的正方向运动（1）若|x+2y5|+|2x y|=0，试分别求出1 秒钟后 A、B 两点的坐标；（2）设BAO 的邻补角和ABO 的邻补角的均分线订交于点P，问：点 A、B 在运动的过程中，P 的大小能否会发生变化若不发生变化，恳求出其值；若发生变化，请说明原因；（3）如图，延伸订BA至 E，在ABO 的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C，若EAC、FCA、ABC 的均分线BE交于点 G，过点 G 作由的垂线，垂足为 H，试问AGH 和BGC 的大小关系怎样请写出你的结论并说明理44/4
