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6.1数列的概念与表示知识梳理考点自诊1.数列的有关概念 一定顺序 每一个数 an=f(n) a1+a2+an2知识梳理考点自诊 2.数列的表示方法3.数列的函数特征数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列可以看作是定义域为正整数集(或它的有限子集1,2,n)的函数an=f(n),当自变量由小到大依次取值时所对应的一列.(n,an) 公式 函数值 3知识梳理考点自诊4.数列的性质 5.an与Sn的关系 an+1anan+11,且f(2)f(1),即a22a+3,解得a3,所以a3,选D.29答案:C 30答案:A 31反思提升1.如果数列通项公式可以看作一个定义在正整数集N+上的二次函数,那么可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性.2.不要忽略了数列作为函数的特殊性,即自变量是正整数.3.数列是一种特殊的函数,但数列an=f(n)和函数y=f(x)的单调性是不同的,如典例2(2)中定义在正整数上的函数f(n)在满足 时即为增函数,但定义在R上的f(x)不是增函数.32
