《吉林省长春市榆树市七年级数学上册 4.6.3 角的特殊关系课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市榆树市七年级数学上册 4.6.3 角的特殊关系课件 （新版）华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题问题:将下列两个角拼到一起将下列两个角拼到一起,构成一个什么角构成一个什么角?12 1 + 2=90定义定义: 两个角的和等于两个角的和等于90(直角直角),就说这两个就说这两个角角互为互为余角余角,简称简称互余。互余。 如果如果 , ,那么有那么有 + =90或或=90- 或或=90- .互为余角互为余角练习练习: 1. 20角的余角是角的余角是 , 50角的角的余角是余角是 , A的余角是的余角是 2.下列各对角中下列各对角中,互为余角的是互为余角的是 ( )A.60,40 B.21,70C.60,120 D.37 30,5230探究探究 (1). 1与与3都是都是2的余角的余角,那那
2、么么1与与3有什么关系有什么关系?123OBACD (2) 若若 1+ 2=90, 3+ 4=90当当1= 3时时, 2与与4有什么关系有什么关系?总结总结: 同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。 ( 图图1) 1 + 2=1801234( 图图2)O定义定义: 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角）（平角） 就就说这两个角互为补角，简称互补。说这两个角互为补角，简称互补。 同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。 例一例一 已知已知=5017，求，求的的余角和补角。余角和补角。对顶角的概念概念2314A AB B C CD D如图如图1 1所示，所示，1 1与与3 3
3、有什么特点？有什么特点？O O1 1与与3 3是直线是直线ABAB与与CDCD相交得到的，它相交得到的，它们有一个公共顶点们有一个公共顶点O O，没有公共边，像这，没有公共边，像这样的两个角叫做样的两个角叫做对顶角对顶角1 1练习练习：下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？2 21 12 22 21 1例例2 如图如图: 1=30,那么那么2, 3和和4各各等于多少度等于多少度? 对顶角相等。对顶角相等。2134巩固练习巩固练习： 1. 画一个锐角，用直尺和量角器画画一个锐角，用直尺和量角器画出它的余角，补角及角的平分线。出它的余角，补角及角的平分线。 2. 说出下列各图中的对顶角说出下列各图中
4、的对顶角.ABCDEFGMSTKLOPN3.教材教材159页练习页练习3 综合训练综合训练 如图，已知直线如图，已知直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，DOEDOE与与BODBOD互余，互余，DOE=40DOE=40o o，求，求AOCAOC的度数。的度数。 A AD DB BE EC CO O解：解：DOEDOE与与BOD BOD 互余互余( (已知已知) )DOE+BOD=90DOE+BOD=90o o( (互余的意义互余的意义) )DOBDOB与与AOCAOC是对顶角是对顶角( (已知已知) )AOC =DOB( )AOC =DOB( ) BOD=90BOD=90o o-DOE= 90-DOE= 90o o - -4040o o=50=50o o对顶角相等对顶角相等AOC=50AOC=50o o
