第五章化工过程的能量分析习题集.pdf

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1、第 5 章 化工过程的能量分析 第 5 章 化工过程的能量分析 一、是否题一、是否题 1系统熵增加的过程必为不可逆过程。 1系统熵增加的过程必为不可逆过程。 错 2绝热过程必是定熵过程。 2绝热过程必是定熵过程。 错 3. 热温熵热温熵QT即过程的熵变。即过程的熵变。 错。过程熵变的定义为QST =可逆，即可逆过程的热温商才是熵变。 4对一个绝热不可逆过程，是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化？对一个绝热不可逆过程，是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化？ 否。绝热不可逆过程是自发过程，而绝热可逆过程是平衡过程，两者不能替代。但是对一个不可逆过程的熵变，可以设计一系列可逆过程来计算有

2、相同初、终态的过程熵变。 5. 不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。 否。自发过程一定是不可逆的，但不可逆过程不一定是自发的。例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程。 6. 功可以全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。功可以全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。 否。功可以自发地全部变为热，热也可以全部转化为功，但一定会引起其他变化。例如，理想气体等温膨胀是 T=0；U=0，Q=W，热全部转化为功，但系统的体积变大了，压力变小了。 7. 无论流体的温度高于或低于环境温度，其有效能均为正无论流体的温度高于或低于环境

3、温度，其有效能均为正 对。根据热力学原理，一切不平衡状态均走向平衡，可以作功。因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能。 二、选择题 1理想气体流过节流阀，其参数变化为 1理想气体流过节流阀，其参数变化为 。 。 A T 0, S 0 B T 0, S 0 C T 0, S 0 D T 0, S 0 (B)。系统工质经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系统不能与外界交换能量。 2 （ （1）孤立体系的熵永远增加。）孤立体系的熵永远增加。 （2）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。 （3）孤立体系的熵永不减少。）孤立体系的熵

4、永不减少。 （4）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆。）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆。 上述表述中全部错误的是上述表述中全部错误的是 A (1) (4) B (2) (4) C (2) (3) D (1) (2) A。 (1) 孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行，直到体系的熵具有极大值（dS = 0）时达到平衡态。(4) 熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用。 3在在HgZ0.5u2=Q+Ws中，如果中，如果u的单位用的单位用m/s,则则H的单位为的单位为: A J/s B kJ/kg C J/kg D kJ/g ( C ) kgJkgmNskgmkgsm

5、=2222 三、计算题 - 49 -1. 试确定试确定 1kmol的蒸气 （的蒸气 （1470kPa， 过热到， 过热到 538， 环境温度， 环境温度t0=16） 在流动过程中可能得到的最大功。） 在流动过程中可能得到的最大功。 解：这是求算 1kmol 的蒸气由始态（538，1470kPa）变化到终态（16，101.32kPa）的液体水时所得到的最大功。 由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为 H1=3543.34kJ/kg， S1=7.6584kJ/（kgK） 由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为 H2=67.18kJ/kg， S2=0.2389kJ/（kgK） 所以过程的焓变和

6、熵变分别为 H =M（H2H1）=18.02（67.183543.34）=62640.33（kJ/kmol） S=M（S2S1）=18.02（0.23897.6584）=133.6994（kJ/（kkmolK） ） 若理想功为所能提供的最大有用功，则 Wid=HT0S=62640.33（16273.15） （133.6994） =2.398104（kJ/kmol） 2. 1kg 的水在的水在 100kPa 的恒压下从的恒压下从 20加热到沸点，并且在此温度下完全蒸发，如果环境温度为加热到沸点，并且在此温度下完全蒸发，如果环境温度为 20，试问加给水的热量中最大有多少可转变成功量。，试问加给水的

7、热量中最大有多少可转变成功量。 解：100kPa 压力下水的沸点约为 100，有水蒸气表查得 H1=2676.1kJ/kg， S1=7.3549kJ/（kgK） 在环境温度（T0=t0273.15=293.15K）下，100kPa压力下水的焓和熵为 H0=83.96kJ/kg， S0=0.2966 kJ/（kgK） 所以加给水的热量为 Qp=H=H1H0=2676.183.96=2592.1（kJ/kg） 100kPa 压力下水蒸气转化为 20的水所能产生的最大功为 Wid=HT0S =2592. 1293.15（0.29667.3549）=523.0（kJ/kg） 加给水的热量中最大可能转变

8、成功量部分所占的百分数为 523.0100%100%20.1%2592.1idpWQ= 3.确定冷却确定冷却 45kmol/min的空气，从初始温度的空气，从初始温度 305K降低到降低到 278K所需的最小功率所需的最小功率Nmin，环境温度，环境温度 305K。已知空气的比热容为。已知空气的比热容为 29.3kJ/（kmolK） 。） 。 解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为 2121()29.3(287305)791.1(/)TPPTHC dTC TTkJ kmol= 2121278(/ )ln29.3ln2.7158(/()305TPPTTSCT dTCkJkmol KT= ? 过

9、程所需的最小功为 Wid=H T0S=791.1305（2.7158）=37.2（kJ/kmol） 所以这一冷却过程所需的最小功率为 Nid=nWid=4537.2=1674.0（kJ/min）=27.9kW 4. 在一个往复式压气机的实验中， 环境空气从在一个往复式压气机的实验中， 环境空气从 100kPa及及 5压缩到压缩到 1000kPa， 压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为， 压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为 100kg/kmol（空气） 。冷却水入口温度为（空气） 。冷却水入口温度为 5，出口温度为，出口温度为 16，空气离开

10、压缩机时的温度为，空气离开压缩机时的温度为 145。假设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容。假设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容CP=29.3kJ/（kmolK） 。） 。 解：以被压缩的空气为系统，以 1kmol 空气作为基准。假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为 - 50 -Q=WWCP，W（touttin） 式中WW为冷却水的流率；CP,W为水的热容，取值为 4.18kJ/（kgK） ，tout和tin分别为冷却水的出、入口温度。

11、所以 Q=1004.18（165）=4.598103（kJ/kmol） 压缩过程中空气的焓变为 21321()29.3(1455)4.102 10 (/)TPPTHC dTC TTkJ kmol=若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为 WS=HQ =4.1021034.598103=8.700103（kJ/kmol） 过程的熵变可以按下式计算 21221211lnln(/)ln(/)TPPTCpSdTRCTTRpTp=p 145273.15100029.3ln8.314ln7.199(/()5273.15100SkJkmol K+= +? 所以压缩过程的理想功为 Wid=HT0S=4

12、.102103278.15（7.199）=6.104103（kJ/kmol） 因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为 WS/Wid=8700/6104=1.425 5. 水与高温燃气进行热交换转变成水与高温燃气进行热交换转变成 260的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由 1375降到降到 315，已知环境温度为，已知环境温度为 27。试确定。试确定 1kg 气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为 1kJ/（kgK） 。） 。 解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的

13、降低可表示为 B=B2B1（H2T0S2）（H1T0S1） 将上式整理可得 B=（H2H1）T0（S2S1） 其中 T027273.15300.15（K） H2H1CP（T2T1）1060.00kJ/kg S2S1 2121(/)ln(/)1.030/()TPPTCT dTCTTkJkg K= ?因此该过程有效能的降低为 B1060.00300.15（1.030）750.72（kJ/kg） 6. 如果空气绝热节流膨胀，从如果空气绝热节流膨胀，从 2100kPa 降到降到 100kPa 不做任何功。若传热以及位能和动能变化均可忽略，试提出一些假设，确定此过程所产生的功损失。不做任何功。若传热以及

14、位能和动能变化均可忽略，试提出一些假设，确定此过程所产生的功损失。 解：假设环境温度T025273.15298.15（K） ，并假定空气为理想气体。绝热节流膨胀，Q0，H0，T0，所以过程的熵变为 SRln（p2/p1）8.314ln（100/2100）25.312（kJ/（kmolK） ） 若忽略传热以及位能和动能的变化，此过程所产生的功损失为 WLT0SQ298.1525.31207.547104（kJ/kmol） 7. 一冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有一冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有 21降低到降低到7，热被排到温度为，热被排到温度为 27的大气中。确的大气中。确 - 51

15、-定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却 25m3盐水，必须放给大气多少热量？盐水的数据为：盐水，必须放给大气多少热量？盐水的数据为：CP3.5kJ/（kgK） ，） ，1150kg/m3。 解：在盐水冷却过程中，其始态温度为T121273.15294.15（K） ，终态温度为T27273.15266.15（K） ，环境温度T027273.15300.15（K） ，盐水的焓变为 2121()3.5(266.15294.15)98.00(/)TPPTHC dTCTTkJ kg= 盐水的熵变为 2121(/ )ln(/)3.5ln(266.15/294.1

16、5)0.350(/()TPPTSCT dTCTTkJkg K= ? 冷却盐水所需的最小功为 WidH T0S98.00300.15（0.350）7.052（kJ/kg） 单位时间内冷却的盐水量为 mVS25115028750（kg/h）7.986kg/s 于是冷冻机所需的最小功率为 NminmWid7.9867.05256.32（kW） 放到大气中的热量为 Qm（HWid）28750（98.007.052）3.020106（kJ/h） 8. 倘若一含有倘若一含有 30%（摩尔分数）氨的混合物在一平衡状态下蒸发，保持恒温（摩尔分数）氨的混合物在一平衡状态下蒸发，保持恒温 38，压力，压力 100

17、kPa，环境温度为，环境温度为 16，试计算最小功，试计算最小功Wmin。 解：环境温度为T016273.15=289.15K，设温度T=38273.15=311.15K，压力为 100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，则蒸发前后混合物的有效能为 Bm=HmT0Sm （1） 若忽略混合热和超额熵，即 Hm=HE=0 （2） Sm=R（x1lnx1x2lnx2） （3） 这样，氨的混合物的有效能为 Bm=RT0（x1lnx1x2lnx2）=1.4685103J/mol （4） 由于设 311.15K，压力为 100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，所以蒸发后溶剂的有效能B1=0，氨在 3

18、11.15K，100kPa下的气态，其有效能为 B2=（22gLHH）T0（22gLSS） （5） 但在 311.15K，100kPa 下不可能存在液态的氨。若忽略压力对液态氨的性质的影响，则可用 311.15K 时饱和液体氨的焓与熵代替22LLHS和，即由式（5）得 B2=（22gSLHH）T0（22gSLSS） （6） 由饱和氨的性质表13可查得 311.15K时饱和液体氨的焓与熵为 2SLH=1141.4kJ/kg=19403.8J/mol 2SLS=6.304kJ/（kgK）=107.2J/（molK） 由气态氨不同温度压力下的性质表12可查得 311.15K，100kPa时 2gH=

19、2332.4kJ/kg=39650.8J/mol - 52 -2gS=11.382kJ/（kgK）=193.5J/（molK） 将各数据代入式（6）便可得氨气的有效能为 B2=（39650.819403.8）289.15（193.15107.2）=4706.6（J/mol） 所以蒸发过程的最小分离功为 Wmin=B=x1B1x2B2Bm0.3（4706.6）（1468.5）=56.5（J/mol） 9. 将含有氧气和氮气各将含有氧气和氮气各 50%（摩尔分数）的混合气体于（摩尔分数）的混合气体于 4Mpa 和和 298.15K 下连续地分离为同温度和同压力下的气体产品，氧气产品中含气为下连续地

20、分离为同温度和同压力下的气体产品，氧气产品中含气为 10%（摩尔分数） ，氧气的回收率为（摩尔分数） ，氧气的回收率为 90%，试计算此过程所需的最小分离功。，试计算此过程所需的最小分离功。 解：由题中所给条件，知原料中氧气的摩尔分数为1fx=0.5；氧气产品中氧气的含量为1ax=0.9，氮气的含量为2ax=0.1；氮气产品中氧气的含量为1bx=0.1，氮气的含量为2bx=0.9。由物料衡算知，由 1mol原料可分离为 0.5mol 的氧气产品和 0.5mol 的氮气产品。 方法一： 以 4Mpa 和 298.15K 条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能，根据有效能差得到最小分离功。进料的有

21、效能为 Bf=（HfH0）T0（SfS0） 其中 Hf=（H11fxH22fxH） H0= H11fxH22fx Sf=11fS x22fS xR（1fxln1fx2fxln2fx）SES0=11fS x22fS x 设原料及产品为理想混合物，即H=0，SE=0，于是原料的有效能变为 Bf=RT0（1fxln1fx2fxln2fx）=1718.19J/mol 同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为 Ba=RT0（112lnlnaaaa2xxxx+）=805.82J/mol Bb=RT0（112lnlnbbbb2xxxx+）=805.82J/mol 这样对于 1mol 的氧气与氮气的混合物所

22、需的最小分离功为 Wmin=B=aBabBbfBf=912.37J/mol 方法二： 完成气体分离过程所消耗的最小功，就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功。压缩氧气和氮气产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为 Wa1=0.51axRT0ln（1ax/1fx）655.66J/mol Wb10.51bxRT0ln（1bx/1fx）199.48J/mol 压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为 Wa20.52axRT0ln（2ax/2fx）199.48J/mol - 53 -Wb20.52bxRT0ln（2bx/2fx）655.66J/mol 所以该分离过程所需的最小分离功为 WminWa1W

23、a2Wb1Wb2912.36J/mol 10. 两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为 353.15K，流量为，流量为 25kg/s；另一股水的温度为；另一股水的温度为313.15K，流量为，流量为 30kg/s。以知环境温度为。以知环境温度为 298.15K，试计算这一混合过程有效能的降低。，试计算这一混合过程有效能的降低。 解：设温度为 353.15K 的水的流量用 a 表示，下标 a 表示其性质；用小标 b 表示温度为 313.15K 的水的性质，b 表示其流量；下标 m 表示混合后水流的性质，m 表示混合后水的流量。由饱和水和饱和水

24、蒸汽表可查得两股水的焓和熵为 Ha=334.91kJ/kg， Sa=1.0753kJ/（kgK） Hb=167.57kJ/kg， Sb=0.5725kJ/（kgK） 由此可计算出混合前两股水的有效能函数为 Ba=HaT0Sa=334.91298.151.0753=14.309（kJ/kg） Bb=HbT0Sb=167.57298.150.57253.121（kJ/kg） 由于混合过程是在绝热条件下进行的，其焓平衡方程为 aHabHb=mHm所以混合后水流的焓为 Hm=25 334.91 30 167.572530abaHbHm+=+=243.63（kJ/kg） 根据Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽

25、表可查得混合后水流的温度为 331.36K， 进而可查得混合后水流的熵为Sm=0.8085kJ/（kgK） ，这样混合后水流的有效能函数为 Bm=HmT0Sm=243.63298.150.8085=2.576（kJ/kg） 于是这一混合过程的有效能降低为 B=mBmaBabBb=552.5762514.30930（3.121）122.42（kJ/s） 11. 压力为压力为 1500kPa， 温度为， 温度为 673.15K 的水蒸汽通过如图的水蒸汽通过如图 6-2 所示的喷管膨胀到所示的喷管膨胀到 100kPa， 其喷管效率为， 其喷管效率为90%，环境温度为，环境温度为 298.15K，试计

26、算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数（相对于初态） 。，试计算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数（相对于初态） 。 解：如图所示，在 T-S 图上水蒸汽在通过喷管钱在点 1 处，通过喷管后由于喷管效率不是 100%而到达终态 2；如果是完全绝热(的喷管效率为 100%)，则应沿等熵线到达 a 点。所以对于喷管效率为 90%的膨胀过程，我们可设它先经过绝热膨胀到 a，然后由 a 等压膨胀到 2。在初态 1 时，由过热水蒸汽表查得 H1=3255.8kJ/kg， S1=7.2690kJ/（kgK） 若忽略初态 1 时的流速，则其有效能函数为 B1=H1T0S1=3255.8298.157.

27、2690=1088.6（kJ/kg） （1） 由状态 1 到状态 a 是完全可逆绝热过程，所以 Sa=S1=7.2690kJ/（kgK） 由Sa的数值知道在 100kPa时，状态a为饱和水和饱和蒸汽的混合物，由饱和水和饱和蒸汽表查得 100kPa时 Hf=417.46kJ/kg， Sf=1.3026kJ/（kgK） Hg=2675.5kJ/kg， Sg=7.3594kJ/（kgK） 设状态a的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为xw，则有 Sa=SfxwSg（1xw） （2） 由式（2）得 xw=7.26907.35940.01491.30267.3594agfgSSSS= - 54 -所以状态

28、a 的焓值为 Ha=Hfxw（1xw）Hg=417.460.0149（10.0149）2675.5=2641.8（kJ/kg） 对于稳定流动过程，在没有轴功和位能变化时，其能量方程为 H2H1（）/2g=0 （3） 221uu22HaH1（）/2g=0 （4） 21auu忽略初态 1 时过热水蒸汽的流速，即u1=0，结合喷管效率的定义，由式（3）和式（4）可得 （H2H1）/（HaH1）=222/auu= （5） 于是终态 2 的焓值为 H2=（HaH1）H1=0.9（2641.83255.8）3255.8=2703.2（kJ/kg） 根据H2的数值由过热水蒸汽表可查得 T2 386.52K，

29、 S2 7.4318kJ/（kgK） 由式（3）可以得到 221/2ugHH=2g （6） 所以状态 2 时水蒸汽的有效能函数为 B2=H2T0S2=H22/2u1T0S2 （7） 由式（1）和式（7）可以得到有效能的降低为 B=B2B1=T0（S1S2）=298.15（7.26907.4318）48.54（kJ/kg） 相对于初态，有效能降低的百分率为 148.54100%100%4.4%1088.6BB= 148.54100%100%4.4%1088.6BB= 12. 温度为温度为 393.15K的水 （流量为的水 （流量为 2105kg/h） 在绝热的条件下， 通过过热蒸汽降温器与温度为

30、） 在绝热的条件下， 通过过热蒸汽降温器与温度为 573.15K，压力为，压力为 700kPa的过热水蒸汽（流量为的过热水蒸汽（流量为 5105kg/h）相混合。选择基准态温度为）相混合。选择基准态温度为 288K，试计算相对于初态有效能降低的百分率。，试计算相对于初态有效能降低的百分率。 解：设 393.15K 时水的性质用下标 a 表示，573.15K 时过热水蒸汽的性质用小标 b 表示，混合后的性质用小标 m 表示。由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得 Ha503.71kJ/kg， Sa1.5276kJ/（kgK） Hb3059.0kJ/kg， Sb7.2965kJ/（kgK） 若

31、过热蒸汽降温器中的混合是绝热的，则 Hm55552 10503.71 5 103059.02 105 10abaHbHab+ =+ 2328.9（kJ/kg） 根据Hm的数值可知混合后降温器中是压力为 700kPa的液体水和蒸汽的混合物，此时由饱和水和饱和水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为 Hf697.21kJ/kg， Sf1.9922kJ/（kgK） Hg2763.5kJ/kg， Sg6.7080kJ/（kgK） 在水和蒸汽混合物中，水的摩尔分数xw为 - 55 - 7812328.92763.50.2103697.21 2763.51.374 10100%100%2.80%4.9156 1

32、0mgwfgttHHxHHBB= 混合后湿蒸汽的熵为 SmxwSf（1xw）Sg 0.21031.9922（10.2103）6.70805.7163（kJ/（kgK） ） 于是混合前水和过热水蒸汽的有效能函数分别为 BaHaT0Sa503.712881.527663.76（kJ/kg） BbHbT0Sb3059.02887.2965957.61（kJ/kg） 这样混合前总的有效能为 B1t=aBabBb=210563.765105957.614.9156108（kJ/h） 混合后水和蒸汽混合物的有效能函数为 Bm=HmT0Sm=2328.92885.7163=682.60（kJ/kg） 因此这

33、一过程的总的有效能的降低为 Bt=mBmB1t=（2+5）105682.604.91561081.374107（kJ/h） 有效能相对于初态时降低的百分率为 7811.374 10100%100%2.80%4.9156 10ttBB= 13某工厂一工段需要流量为某工厂一工段需要流量为 10 m3h-1，温度为，温度为 80的热水。现有的热水。现有 0.3MPa的饱和水蒸汽和的饱和水蒸汽和 30的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如

34、何？ 解：这是一个稳定流动系统，动能及势能不是很突出，可以忽略不计。若忽略混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即Q=0，Ws=0。 稳流系统热力学第一定律，H=Q Ws=0，即进出焓相等 冷水的热力学性质：30，近似为饱和液体，H冷水=125.79 kJkg-1，比容 1.0043l*10-3m3kg-1 饱和蒸汽的热力学性质：0.3MPa，饱和温度为 133.55，H蒸 汽=2725.3 kJkg-1，比容 60610-3 m3kg-1热水的热力学性质：80，近似为饱和液体，H热水=334.91 kJkg-1 比容为 13310029. 1=kgm 设冷水的流量为m水，蒸汽的质量流量

35、为m汽。 热水流量为1133132971810029110=hkg.kgm.hmm热水 则 热水热水蒸汽汽冷水水HmHmHm=+ 91.3342 .97183 .2725)2 .9718(79.125=+水水mm 解得 14 .8936=hkgm水 18 .781=hkgm蒸汽 - 56 - 查阅“化工工艺设计手册” ，可知：一般工业用水在管中的流速要求在 1.0m/s 左右，低压蒸汽流速为 20m/s 左右。 则 VmUA= 即 式中 A 为管道截面积，D 为管径，U 为流速，V 为比容。 2/14=UVmD 冷水管径 mD056. 036000 . 114. 3100043. 14 .89

36、3642/13= 按照管道规格尺寸，选取DN50 的冷水管道。 蒸汽管径 mD092. 036002014. 3106068 .78142/13= 选取DN100 的蒸汽管道。 14用液体输送泵，将温度为用液体输送泵，将温度为 25的水，从的水，从 0.1Mpa 加压到加压到 1.0Mpa，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的 0.6，求需要的功为多少？，求需要的功为多少？ 解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，H=-Ws 由热力学基本关系式可知，dH=TdS

37、+VdP 对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0 , s rHvdpW=，水可近似为不可压缩液体， 36,21()1.0029 10(1.00.1) 10902.6s rWV PPJ kg=1 实际功率 13 .15046 . 06 .902=kgJWs 15.试求将试求将 1kg，0.6MPa 的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为 25（298K） 。） 。 （1）等压下由）等压下由-38加热至加热至 30； （2）等压下由）等压下由 30冷却至冷却至-170。 解：由空气的 TS 图可查得 0.6MP

38、a 下各温度状态的焓及熵值如下： -38（235K） ，H1=11620 Jmol-1 S1=104 Jmol-1K-1 30（303K） ，H2=13660 Jmol-1 S2=111 Jmol-1K-1 -170（103K） ，H3=7440 Jmol-1 S3=77 Jmol-1K-1 （1）等压加热热量 ()kJHp3 .701162013660291= 有效能变化 - 57 - kJSTHB586. 1)104111(29820402910= （2）等压冷却热量 kJHp5 .214)136607440(291= 有效能变化 kJSTHB9 .134)11177(2986220291

39、0= 16. 试求试求 1kmol，300K的空气，由的空气，由 0.1MPa等温可逆压缩到等温可逆压缩到 10MPa的轴功和理想功。环境温度取的轴功和理想功。环境温度取T0为为298K。 解：由空气的 TS 图可查得，在 300K 下，各压力状态下的焓值和熵值如下： 0.1MPa，H1=13577 kJkmol-1 S1=126 kJkmol-1K-1 10MPa，H2=1300 kJkmol-1 S2=87 kJkmol-1K-1 稳流系统 H=QWS 可逆过程 WS=QrevH 其中可逆热Qrev=TS=T（S2S1）=300（87126）=-11700 kJkmol-1所以 11170

40、0(1300 13577)11123SrevWQHkJ kmol= +=+= 理想功 0idWHT= S 1(13000 13577)298 (87 126)11045kJ kmol= 计算结果表明，等温下将空气从 0.1MPa 压缩至 10MPa 时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。 17. 试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为 298K。 0.15MPa，160，过热蒸汽；，过热蒸汽； 0.3MPa， 160，过热蒸汽；，过热蒸汽； 0.07M

41、Pa，100，过冷蒸汽；，过冷蒸汽； 100，饱和蒸汽；，饱和蒸汽； 0.1MPa，100，饱和水；，饱和水； 0.1MPa，0，冰。，冰。 解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设 298K，液态水为基准态，有效能为另。 根据有效能计算式： )()(0000SSTHHBB= 计算结果见下表所列。 序号 t, P,MPa H,kJkg-1S,kJkg-1K-1B,kJkg-10 25 0.1 104.89 0.3674 0 - 58 -1 160 0.15 2792.8 7.4665 572.4 2 160 0.3 2782.3 7.1276 662.9 3 100 0.07 268

42、0.0 7.5341 439.4 4 100 0.1 2676.2 7.3614 487.1 5 100 0.1 419.04 1.3069 34.2 6 0 0.1 -334.4 -1.2247 35.2 判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中 1，2 可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压蒸汽的使用价值高，相对称为高品质能量。 18.求将室温空气由常压压缩至求将室温空气由常压压缩至 0.6MPa 的有效能为多少？的有效能为多少？ 假设环境温度为 298K。 解：若假设空气为理想气体，则压力对焓变化无影响，压力对熵变化为

43、0lnPPRS= 则有效能变化 00000ln0PPRTSTSTHBBBB= 1 2 .44391 . 06 . 0ln298314. 8=molJ 19.某人称其能用某人称其能用 100的饱和水蒸汽，提供的饱和水蒸汽，提供 140的热能，且每公斤水蒸汽可供热量的热能，且每公斤水蒸汽可供热量 1800kJkg-1。请验证其可靠性。请验证其可靠性。 解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa，100的饱和水蒸汽，若取 298K，液态水为基准态，其有效能 )3674. 0361

44、4. 7(298)89.1042 .2676()()(000=SSTHHB 11 .487=kgkJ 热能的有效能为： 102 .501180027314029811=+=kgkJQTTBQ 487.1501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的差距更大。 20有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为 500m3h-1，进气初态为，进气初态为 25，0.1Mpa，压缩到，压缩到 0.6Mpa，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？，假设压缩过程

45、可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？ 解：对绝热过程 H=-Ws 初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的 P-V-T 关系式求得。由于压力不高， - 59 -此时空气可当成理想气体处理。多变指数 k4 . 157)5/2/()7/2(=RRCCvp 可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式 =1)(111211kksPPVPkkW=1)1 . 06 . 0(101 . 014 . 14 . 14 . 114 . 16 kW5 .32= 压缩时温度变化关系式为： KPPTTkk2 .497)1 . 06 . 0)(27325()(4 . 114 . 111

46、212=+= 即为 224， 可见出口温度太高， 需要在压缩机的出口装上冷却器， 通常在压缩机出口有一缓冲罐，在此对空气进行冷却降温。 如果出口压力较高，则不能当成理想气体处理，真实气体的 PVT 性质是可以通过状态方程准确计算的。 21某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为 42000某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为 42000kJkgkJkg-1-1的燃料 30kgh的燃料 30kgh-1-1，可以产生的输出功率为 170，可以产生的输出功率为 170kWkW。该热机的高温与低温热源分别为 670K和 330K。试判断此热机是否合理。 。该热机的高温与低温热源分别为 670K和

47、330K。试判断此热机是否合理。 解：从已知的条件，我们可以计算出该热机的效率，以及卡诺热机的效率，然后比较两者的大小。 热机的效率 486. 036003042000170=QW 卡诺热机效率 508. 0670330670=高低高卡TTT 卡诺热机是效率最高的热机，显然该人设计的热机不合理。 22某动力循环的蒸汽透平机，进入透平的过热蒸汽为某动力循环的蒸汽透平机，进入透平的过热蒸汽为 2.0MPa，400，排出的气体为，排出的气体为 0.035MPa 饱和蒸汽，若要求透平机产生饱和蒸汽，若要求透平机产生 3000kW 功率，问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少？等熵膨胀效率的多少？假设透平机

48、的热损失相当于轴功的功率，问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少？等熵膨胀效率的多少？假设透平机的热损失相当于轴功的 5%。 解：进出透平机的蒸汽状态见下图所示，焓、熵值从附录水蒸汽表中查到， T 4 2 3 1 6 5 S 按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算，H=Q-Ws - 60 - 则 ()sssWWWHHm95. 0%512= 蒸汽流量1124 .166506 .32474 .26313600300095. 095. 0=hkgHHWms 按本题意，等熵膨胀后应该是湿蒸汽，即为饱和蒸汽和饱和水的混合物，此时熵值，即为饱和蒸汽和饱和水的熵按比例混合，从附录查得饱和蒸汽的熵，从饱和水

49、性质表查得饱和液体的熵， 117153. 7=KkgkJSg119875. 0=KkgkJSl 设湿蒸汽中气相重量百分含量为 x, 则 7.1271=7.7153x+(1-x)0.9875 解得 x=0.9126 湿蒸汽的焓值 H=xHg+（1-x）Hl =0.91262631.4+(1-0.9126)304.25=2428.0kJkg-1定熵效率 %7575. 024286 .32474 .26316 .3247121=HHHHs 23. 0.1013Mpa 的饱和水蒸汽被绝热压缩至的饱和水蒸汽被绝热压缩至.pa，280，蒸汽流率为，蒸汽流率为gh，环境温度，环境温度25，计算，计算: ()

50、压缩机的功率压缩机的功率 ()理想功和热力学效率理想功和热力学效率 0.1013MPa 饱和水蒸汽的焓值和熵值分别为: H1=2676.1kJkg-1 S1=7.3549 kJkg-1K-1。 0.3MPa 和 280过热蒸汽的焓值和熵值分别为: H2=3028.6kJkg-1 S2=7.6299 kJkg-1K-1 (1) Ws= H2- H1=3028.6 - 2676.1-3028.6=352.5 kJkg-1 (2) Wid=H - T0S=(3028.6-2676.1) - 298.15(7.6299-7.3549)=270.4 kJkg-1 270.476.71%352.5idsW

51、W= 24. 1.5MPa、500的过热水蒸气推动透平机作功，乏汽压力 50kPa,温度 148。每千克蒸汽通过透平机时有 6.32kJ的热量散失于 25的环境。 求此过程的实际功、 理想功、 损失功和热力学效率。 已知 1.5 MPa、500水蒸气的焓值H24. 1.5MPa、500的过热水蒸气推动透平机作功，乏汽压力 50kPa,温度 148。每千克蒸汽通过透平机时有 6.32kJ的热量散失于 25的环境。 求此过程的实际功、 理想功、 损失功和热力学效率。 已知 1.5 MPa、500水蒸气的焓值H1 1=3473.1kJKg=3473.1kJKg-1-1，熵值S，熵值S1 1=.569

52、8kJkg=.5698kJkg-1-1KK-1-1和下列数据 和下列数据 35 kPa 70 kPa 120 H 2723.1 H 2719.6 S 7.9644 S 7.6375 160 H 2800.6 H 2798.2 S 8.1519 S 7.8279 120 50kPa H=2721.6 kJKg-1 S=7.8243 kJkg-1K-1160 50kPa H=2799.6 kJKg-1 S=8.0130 kJkg-1K-1148 50kPa H2=2776.2 kJKg-1 S2=7.9564 kJkg-1K-1-Ws=H1-H2+Q=3473.1-2776.2-6.23=690.

53、7 kJKg-1 -Wid=T0S-H=298.15(7.9564-7.5698)-(2776.2-3473.1)=812.2 kJKg-1WL=Ws-Wid=812.2-690.7=121.5 kJKg-1 - 61 -%04.852 .8127 .690=idsWW 25.25. 设一高速喷管， 其中流过压力为设一高速喷管， 其中流过压力为 700kPa， 温度为， 温度为 304的蒸汽。 已知在喷管入口处速度为的蒸汽。 已知在喷管入口处速度为 30.5m/s。试计算在压力为。试计算在压力为 560，490，420，350，280，210，及，及 140kPa处的截面积比处的截面积比F/F

54、1（其中（其中F为计算压力处的截面积，为计算压力处的截面积，F1是喷管入口处的截面积） 。假设喷管绝热操作且无摩擦。是喷管入口处的截面积） 。假设喷管绝热操作且无摩擦。 解：查过热水蒸气表，当p1=700kPa，t=304时 H1=3068.41Kj/kg, S1=7.3206kJ/, V(kg K? )1=0.38m3/kg 由连续性方程112212u Fu FuFVVV=得 11130.5()80.26()0.38uFVVVFV uuu= （1） 因为喷管绝热操作，Q=0，则 2212 ()uug HH=1K对于绝热无摩擦的等熵过程，在 p=560kPa 时， 7.3206/()SkJkg

55、=? H =3010.5kJ/kg V =0.45m3/kg 因此有式（2）得 32(3010.53068.41)10(30.5)2 9.81341.7(/ )9.81um= =s 由式（1）得 10.4580.260.106341.7FF= 可用同样的方法计算其它压力下的F/F1数值，所得结果列于下表： /pkP a 700 560 490 420 350 280 210 140 3/Vmkg 0.38 0.45 0.50 0.57 0.65 0.77 0.96 1.30 /u m s 30.5 341.7 426.8 506.1 582.3 661.6 747.0 841.5 F/F11.000 0.106 0.094 0.091 0.089 0.093 0.103 0.124 - 62 -