《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性课件8 新人教B版选修1 -1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性课件8 新人教B版选修1 -1.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、情境设置一、情境设置: : 过山车是一项富有刺激性的娱乐项目。那种过山车是一项富有刺激性的娱乐项目。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少年轻人着迷。风驰电掣、有惊无险的快感令不少年轻人着迷。 二、二、函数单调性定义函数单调性定义 一般地，设函数一般地，设函数 y = f (x) y = f (x) 的定义域为的定义域为I I ：如果对于定义域如果对于定义域I I内某个区间内某个区间D D上的任意两个自变量上的任意两个自变量的值的值 ，当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函数那么就说函数 f (x) f (x) 在区间在区间D D上是上是增函数增函数. .如果对于定义域如果对于定义域I I内某
2、个区间内某个区间D D上的任意两个自变量上的任意两个自变量的值的值 ，当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函数那么就说函数 f (x) f (x) 在区间在区间D D上是上是减函数减函数. .三、导数的几何意义是什么？三、导数的几何意义是什么？3.3.1函数的单调性与导数函数的单调性与导数（1）1.1.知识目标知识目标 ： 使学生了解可导函数的单调性与其导使学生了解可导函数的单调性与其导数的关系，掌握如何利用导数的正负判断函数的单调数的关系，掌握如何利用导数的正负判断函数的单调区间和证明函数的单调性，提高学习导数和应用导数区间和证明函数的单调性，提高学习导数和应用导数的意识的意识. . 2.2
3、.能力目标能力目标 ：使学生提高用新知识解决复杂函数单使学生提高用新知识解决复杂函数单调性的能力，培养学生数形结合的思想调性的能力，培养学生数形结合的思想. . 3.3.情感与价值目标：情感与价值目标：培养学生用普遍联系的观点看待培养学生用普遍联系的观点看待事物，加强师生间的交流，感受数学内容的统一性事物，加强师生间的交流，感受数学内容的统一性. . 如图如图(1)(1)表示高台跳水运动表示高台跳水运动员的高度员的高度 h h 随时间随时间 t t 变化的变化的函数函数 的图象的图象, , 图图(2)(2)表示高台跳水表示高台跳水运动员的速度运动员的速度 v v 随时间随时间 t t 变变化的
4、函数化的函数 的图象的图象. .运动员从起跳到最高运动员从起跳到最高点点, , 以及从最高点到入水这两以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别段时间的运动状态有什么区别? ?aabbttvhOO(1)(1)(2)(2)探究点：函数的单调性与其导函数的关系探究点：函数的单调性与其导函数的关系(1)(1)(2)(2)aabbttvhOO运动员从起跳到最高点运动员从起跳到最高点, ,离水面的高度离水面的高度h随时间随时间t 的增的增加而增加加而增加, ,即即h(t)h(t)是增函数是增函数. .相应地相应地, ,从最高点到入水从最高点到入水, ,运动员运动员离水面的高离水面的高度度h随时间随
5、时间t t的增加的增加而减少而减少, ,即即h(t)h(t)是是减函数减函数. .相应地相应地, ,(1)(1)(2)(2)提示：提示：思考：这种情况是否具有一般性？思考：这种情况是否具有一般性？例例1 1 已知导函数已知导函数 的下列信息的下列信息: :当当1 x x x 4或或 x x 1时时, ,当当 x x = 4或或 x x = 1时时, ,试画出函数试画出函数 的图象的大致形状的图象的大致形状. .解解: : 当当1 x x 4 或或 x x 0,f(x)0,得函数单调递增区间得函数单调递增区间; ; 解不等式解不等式f(x)0,f(x)0,得函数单调递减区间得函数单调递减区间.
6、.【提升总结】【提升总结】【沙场点兵】【沙场点兵】(2016(2016吉安高二检测吉安高二检测) )函数函数y=f(x)y=f(x)在定义域在定义域 内可内可导导, ,其图象如图所示其图象如图所示, ,记记y=f(x)y=f(x)的导函数为的导函数为y=f(x),y=f(x),则则不等式不等式f(x)0f(x)0的解集为的解集为. .【解析】由题意不等式【解析】由题意不等式f(x)0f(x)0的解集的解集即函数即函数y=f(x)y=f(x)的递减区间为的递减区间为 2,3).2,3).答案答案: 2,3): 2,3) 通过这节课的学习，我们学到了什么通过这节课的学习，我们学到了什么? 不积跬步，无以至千里；不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。不积小流，无以成江海。 荀子荀子谢谢大家！谢谢大家！
