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1、实验四实验四 探究探究a a与与F F、MM的关系的关系要点归纳要点归纳【实验目的实验目的】1.1.学会用控制变量法研究物理规律学会用控制变量法研究物理规律; ;2.2.探究探究a a与与F F、MM的关系的关系; ;3.3.掌握利用图象处理数据的方法掌握利用图象处理数据的方法. .【实验原理实验原理】 1. 1.探究探究a a与与F F、MM的关系的实验依据是牛顿运动定的关系的实验依据是牛顿运动定律律, ,即即F=Ma,F=Ma,当研究对象有两个以上的参量发生变化当研究对象有两个以上的参量发生变化时时, ,设法控制某些参量使之不变设法控制某些参量使之不变, ,而研究另外两个参而研究另外两个参
2、量之间的变化关系的方法叫控制变量法量之间的变化关系的方法叫控制变量法. .本实验中有本实验中有力力F F、质量、质量MM和加速度和加速度a a三个变量三个变量, ,研究加速度研究加速度a a与与F F及及MM的关系时的关系时, ,先控制质量先控制质量MM不变不变, ,讨论加速度讨论加速度a a与力与力F F的关的关系系; ;然后再控制力然后再控制力F F不变不变, ,讨论加速度讨论加速度a a与质量与质量MM的关系的关系. . 2.2.实验中需要测量的物理量和测量方法是实验中需要测量的物理量和测量方法是: :小小车及砝码的总质量车及砝码的总质量MM; ;用天平测出用天平测出. .小车受到的拉力
3、小车受到的拉力F F认为等于托盘和砝码的总重力认为等于托盘和砝码的总重力mgmg. .小车的加速度小车的加速度a a利用纸带根据利用纸带根据x x= =aTaT2 2计算计算. .【实验器材实验器材】 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平电源、导线、天平( (带有一套砝码带有一套砝码) )、刻度尺、砝码、刻度尺、砝码. .【处理数据、探索结论处理数据、探索结论】 1. 1.用天平测出小车和砝码的总质量用天平测出小车和砝码的总质量MM, ,小盘和砝小
4、盘和砝码的总质量码的总质量m m, ,把数值记录下来把数值记录下来. . 2. 2.按如图按如图1 1所示把实验器材安装好所示把实验器材安装好, ,只是不把悬只是不把悬挂小盘的细绳系在车上挂小盘的细绳系在车上, ,即不给小车施加牵引力即不给小车施加牵引力. . 图图1 1 3.3.平衡摩擦力平衡摩擦力: :在长木板不带定滑轮的一端下在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板面垫一块木板. .反复移动木板的位置反复移动木板的位置, ,直至小车在斜直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态面上运动时可以保持匀速直线运动状态. .这时这时, ,小车小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的拖着
5、纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡重力在斜面方向上的分力平衡. . 4. 4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘, ,先接先接通电源再放开小车通电源再放开小车, ,打点计时器在纸带上打下一系列打点计时器在纸带上打下一系列的点的点, ,打完点后切断电源打完点后切断电源, ,取下纸带取下纸带, ,在纸带上标上纸在纸带上标上纸带号码带号码. . 5.5.保持小车和砝码的质量不变保持小车和砝码的质量不变, ,在小盘里放入在小盘里放入适量的砝码适量的砝码, ,把小盘和砝码的总质量把小盘和砝码的总质量m m记录下来记录下来, ,重重复步骤复
6、步骤4.4.在小桶内再放入适量砝码在小桶内再放入适量砝码, ,记录下小盘和砝记录下小盘和砝码的总质量码的总质量m m,再重复步骤再重复步骤4.4. 6. 6.重复步骤重复步骤5 5两次两次, ,得到三条纸带得到三条纸带. . 7. 7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分在每条纸带上都选取一段比较理想的部分, ,标标明计数点明计数点, ,测量计数点间的距离测量计数点间的距离, ,算出每条纸带上的算出每条纸带上的加速度的值加速度的值. . 8. 8.用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度a a, ,横坐标表示作用力横坐标表示作用力F F, ,作用力的大小作用力的大小F F等于小盘和砝码的总重力等于
7、小盘和砝码的总重力, ,根据实验根据实验结果在坐标平面上画出相应的点结果在坐标平面上画出相应的点, ,如果这些点是在一如果这些点是在一条过原点的直线上条过原点的直线上, ,便证明了加速度与作用力成正比便证明了加速度与作用力成正比. . 9.9.保持小盘和砝码的质量不变保持小盘和砝码的质量不变, ,在小车上加砝码在小车上加砝码, ,重复上面的实验重复上面的实验, ,用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度a a, ,横坐标表示横坐标表示小车和砝码总质量的倒数小车和砝码总质量的倒数, ,根据实验结果在坐标平面根据实验结果在坐标平面上画出相应的点上画出相应的点. .如果这些点是在一条过原点的直线如果这些
8、点是在一条过原点的直线上上, ,就证明了加速度与质量成反比就证明了加速度与质量成反比. . 控制变量法控制变量法, ,验证牛二律验证牛二律; ;实验第一步实验第一步, ,平衡摩擦力平衡摩擦力; ;合力等于盘码重合力等于盘码重, ,必须满足关系式必须满足关系式( (m mMM););验证验证a a- -MM成反比成反比, ,注意选好坐标系注意选好坐标系. .锦囊妙诀锦囊妙诀 交流与思考交流与思考: :若由实验结果画出的小车运动的若由实验结果画出的小车运动的a aF F图线是一条并不过原点的直线图线是一条并不过原点的直线, ,说明实验中存在说明实验中存在什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不
9、什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不画出画出a aMM图线图线, ,而是画出而是画出a a- - 图线图线, ,这包含了哪这包含了哪些物理思想方法？些物理思想方法？ a aF F图线是一条并不过原点的直线图线是一条并不过原点的直线, ,说明说明F F并不是小车受到的合外力并不是小车受到的合外力. .若图线在若图线在F F轴上有截距轴上有截距, ,说说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足; ;若图线在若图线在a a轴轴正向有截距正向有截距, ,说明平衡摩擦力过度说明平衡摩擦力过度, ,此时图线的斜率此时图线的斜率表示表示 . .提示提示: : 由牛顿第二定律可
10、知由牛顿第二定律可知, ,a a与与MM成反比成反比, ,所以所以a aMM图图线并不是直线线并不是直线. .为了减小实验误差为了减小实验误差, ,也为了将曲线转也为了将曲线转化为便于研究的直线化为便于研究的直线, ,画出画出a a- - 图线图线, ,这包含了这包含了物理学中化曲为直的思想方法物理学中化曲为直的思想方法, ,此时图线的斜率表示此时图线的斜率表示F F. .【误差分析误差分析】 1. 1.质量的测量误差质量的测量误差, ,纸带上打点计时器打点间纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差隔距离的测量误差, ,拉线或纸带不与木板平行等都会拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差造成误差.
11、. 2. 2.因实验原理不完善造成误差因实验原理不完善造成误差 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力的拉力( (实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力总重力),),存在系统误差存在系统误差. .小盘和砝码的总质量越接近小车的质量小盘和砝码的总质量越接近小车的质量, ,误差就越大误差就越大; ;反之反之, ,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量小盘和砝码的总质量越小于小车的质量, ,误差误差就越小就越小. .3.3.平衡摩擦力不准造成误差平衡摩擦力不准造成误差 在平衡摩擦力时在平衡摩擦力时, ,除了不挂小
12、盘外除了不挂小盘外; ;其他的都跟正其他的都跟正式式实实验验一一样样( (比比如如要要挂挂好好纸纸带带, ,接接通通打打点点计计时时器器),),匀匀速速运运动动的的标标志志是是打打点点计计时时器器打打出出的的纸纸带带上上各各点点的距离相等的距离相等. . 交流与思考交流与思考: :为何小盘及砝码的重力不等于绳子为何小盘及砝码的重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？ 提示提示: :令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘小盘, ,使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大
13、小为F FT T, ,小车总质量为小车总质量为MM, ,小盘及砝码总质量为小盘及砝码总质量为m m, ,它们的加它们的加速度为速度为a a, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律, ,对对MM有有F FT T= =MaMa 对对m m有有mgmg- -F FT T= =mama 联立解得联立解得F FT T= = 可见可见, ,欲使欲使F FT Tmgmg, ,则必有则必有 0,0,故有故有m mMM为条件为条件. .实验操作中一般保持实验操作中一般保持MM2020m m, ,否则否则, ,系统误差系统误差较大较大. .【注意事项注意事项】 1. 1.一定要做好平衡摩擦力的工作一定要做好平衡摩擦力的
14、工作, ,也就是调出也就是调出一个合适的斜面一个合适的斜面, ,使小车的重力沿着斜面方向的分力使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力正好平衡小车受的摩擦阻力. .在平衡摩擦力时在平衡摩擦力时, ,不要不要把悬挂小盘的细线系在小车上把悬挂小盘的细线系在小车上, ,即不要给小车加任何即不要给小车加任何牵引力牵引力, ,并要让小车拖着打点的纸带运动并要让小车拖着打点的纸带运动. . 2. 2.实验步骤实验步骤2 2、3 3不需要重复不需要重复, ,即整个实验平衡即整个实验平衡了摩擦力后了摩擦力后, ,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码
15、的总质量是改变小车和砝码的总质量, ,都不需要重新平衡摩擦都不需要重新平衡摩擦力力. . 3.3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出. .只只有如此有如此, ,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力力. . 4. 4.改变拉力和小车质量后改变拉力和小车质量后, ,每次开始时小车应尽每次开始时小车应尽量靠近打点计时器量靠近打点计时器, ,并应先接通电源并应先接通电源, ,再放开小车再放开小车, ,且且应在小车到达滑轮前按住小车应在小
16、车到达滑轮前按住小车. . 5. 5.作图象时作图象时, ,要使尽可能多的点分布在所作直线要使尽可能多的点分布在所作直线上上, ,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧侧. . 6. 6.作图时两轴标度比例要选择适当作图时两轴标度比例要选择适当, ,各量须采用各量须采用国际单位国际单位. .这样作图线时这样作图线时, ,坐标点间距不至于过密坐标点间距不至于过密, ,误误差会小些差会小些. . 7.7.为提高测量精度为提高测量精度 (1)(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点应舍掉纸带上开头比较密集的点, ,在后边便在后边便于测量的地方找一个起点于测量
17、的地方找一个起点. . (2) (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位可以把每打五次点的时间作为时间单位, ,即即从开始点起从开始点起, ,每五个点标出一个计数点每五个点标出一个计数点, ,而相邻计数而相邻计数点间的时间间隔为点间的时间间隔为T T=0.1 s. =0.1 s. 典例剖析典例剖析【例例1 1】(2008(2008宁夏宁夏22)22)物理小组在一次探究活物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数. .实验装置实验装置如图如图2 2所示所示, ,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上一表面粗糙的木板固定在水平桌面上, ,一端装有定滑轮一端装
18、有定滑轮; ;木板上有一滑块木板上有一滑块, ,其一端与电磁其一端与电磁打点计时器的纸带相连打点计时器的纸带相连, ,另一端通过跨过定滑轮的另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接细线与托盘连接. .打点计时器使用的交流电源的频打点计时器使用的交流电源的频率为率为50 Hz.50 Hz.开始实验时开始实验时, ,在托盘中放入适量砝码在托盘中放入适量砝码, ,滑块开始做匀加速运动滑块开始做匀加速运动, ,在纸带上打出一系列小点在纸带上打出一系列小点. .图图2 2 (1)(1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分分,0,0、1 1、2 2、3 3、4 4、5
19、 5、6 6、7 7是计数点是计数点, ,每相邻两计每相邻两计数点间还有数点间还有4 4个打点个打点( (图中未标出图中未标出),),计数点间的距离计数点间的距离如图如图3 3所示所示. .根据图中数据计算的加速度根据图中数据计算的加速度a a= =( (保留三位有效数字保留三位有效数字).).图图3 3 (2)(2)回答下列两个问题回答下列两个问题: :为测量动摩擦因数为测量动摩擦因数, ,下列物理量中还应测量的下列物理量中还应测量的有有 .(.(填入所选物理量前的字母填入所选物理量前的字母) )A.A.木板的长度木板的长度l lB.B.木板的质量木板的质量m m1 1C.C.滑块的质量滑块
20、的质量m m2 2D.D.托盘和砝码的总质量托盘和砝码的总质量m m3 3E.E.滑块运动的时间滑块运动的时间t t测量测量中所选定的物理量时需要的实验器材是中所选定的物理量时需要的实验器材是 . .(3)(3)滑块与木板间的动摩擦因数滑块与木板间的动摩擦因数= = ( (用被测物用被测物理量的字母表示理量的字母表示, ,重力加速度为重力加速度为g).g).与真实值相比与真实值相比, ,测测量的动摩擦因数量的动摩擦因数 ( (填填“增大增大”或或“偏小偏小”).).写出支持你的看法的一个论据写出支持你的看法的一个论据: : . .解析解析 (1)(1)a a= = 0.497 m/s0.497
21、 m/s2 2(2)(2)要测动摩擦因数要测动摩擦因数, ,就要测出滑块受的拉力和滑就要测出滑块受的拉力和滑块质量块质量;测质量就需要天平测质量就需要天平. .(3)(3)根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律m m3 3g g- -m m2 2g g=(=(m m2 2+ +m m3 3) )a a得得= =这样测出的动摩擦因数比真实值偏大这样测出的动摩擦因数比真实值偏大, ,因为纸带和打因为纸带和打点计时器还有摩擦点计时器还有摩擦, ,计算时忽略掉计算时忽略掉, ,导致结果偏大导致结果偏大. .答案答案 (1)0.495(1)0.495 0.497 m/s0.497 m/s2 2 (2)CD (
22、2)CD 天平天平(3) (3) 偏大偏大 因为纸带和打点因为纸带和打点计时器之间有摩擦计时器之间有摩擦【例例2 2】某学习小组的同学在用打点计时器探究物体某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中的加速度与物体的质量之间的关系实验中, ,不改变不改变拉力拉力, ,只改变物体的质量只改变物体的质量, ,得到了如下表所示的几得到了如下表所示的几组数据组数据, ,其中第其中第3 3组数据还未算出加速度组数据还未算出加速度, ,但对应该但对应该组已打出了纸带组已打出了纸带, ,如图如图4 4所示所示( (长度单位长度单位:cm),:cm),图中图中各点为每各点为每5
23、5个打点选出的计数点个打点选出的计数点( (两计数点间还有两计数点间还有4 4个打点未标出个打点未标出).).图图4 4 实验次数实验次数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 小车质量小车质量(g) (g) 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600 700 700 小车加速度小车加速度(m/s(m/s2 2) ) 2.00 2.00 1.33 1.33 0.79 0.79 0.67 0.67 0.40 0.40 小车质量的小车质量的倒数倒数(kg(kg-1-1) ) 5.00 5.00 3.33 3.33 2.50 2.50 2.00 2.00
24、 1.67 1.67 1.00 1.00 (1)(1)请由纸带上的数据请由纸带上的数据, ,计算出缺少的加速度值并填计算出缺少的加速度值并填入表中入表中( (小数点后保留两位数小数点后保留两位数).).(2)(2)请在图请在图5 5中建立合适的坐标中建立合适的坐标, ,将表中各组数据用小将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上黑点描在坐标纸上, ,并作出平滑的图线并作出平滑的图线. .(3)(3)由图象得出的结论是由图象得出的结论是: : . .图图5 5思路点拨思路点拨 物体的加速度可以由纸带利用逐差法求物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得得. .为了便于研究为了便于研究a a与与MM之间的关系之
25、间的关系, ,可以作出可以作出a a- -图象图象, ,图象为直线说明物体在拉力一定时图象为直线说明物体在拉力一定时, ,加速度与加速度与质量成反比质量成反比. .解析解析 (1)(1)a a的计算利用逐差法的计算利用逐差法(2)(2)描点绘图描点绘图, ,如图所示如图所示. .(3)(3)由图象知由图象知a a- - 图象是一条直线图象是一条直线, ,即在拉力一即在拉力一定时定时, ,物体的加速度与质量成反比物体的加速度与质量成反比. .答案答案 (1)0.99 (2)(1)0.99 (2)见解析图见解析图(3)(3)在拉力一定时在拉力一定时, ,物体的加速度与质量成反比物体的加速度与质量成
26、反比( (与质与质量的倒数成正比量的倒数成正比) )【例例3 3】如图如图6,6,质量为质量为MM的滑块的滑块A A放在气垫导轨放在气垫导轨B B上上, ,C C为位移传感器为位移传感器, ,它能将滑块它能将滑块A A到传感器到传感器C C的距离数据的距离数据实时传送到计算机上实时传送到计算机上, ,经计算机处理后在屏幕上显经计算机处理后在屏幕上显示滑块示滑块A A的位移的位移时间时间( (x x- -t t) )图象和速率图象和速率时间时间( (v v- -t t) )图象图象. .整个装置置于高度可调节的斜面上整个装置置于高度可调节的斜面上, ,斜面的斜面的长度为长度为l l、高度为、高度
27、为h h.(.(取重力加速度取重力加速度g g=9.8 m/s=9.8 m/s2 2, ,结结果可保留一位有效数字果可保留一位有效数字).).图图6 6(1)(1)现给滑块现给滑块A A一沿气垫导轨向上的初速度一沿气垫导轨向上的初速度, ,A A的的v v- -t t图图线如图线如图7 7所示所示. .从图线可得滑块从图线可得滑块A A下滑时的加速度下滑时的加速度a a= = m m/s/s2 2, ,摩擦力对滑块摩擦力对滑块A A运动的影响运动的影响 . .( (填填“明显明显, ,不可忽略不可忽略”或或“不明显不明显, ,可忽略可忽略”) )图图 7 7(2)(2)此装置还可用来验证牛顿第
28、二定律此装置还可用来验证牛顿第二定律. .实验时通过实验时通过改变改变 , ,可验证质量一定时可验证质量一定时, ,加速度与力成正比加速度与力成正比的关系的关系; ;通过改变通过改变 , ,可验证力一定时可验证力一定时, ,加速度加速度与质量成反比的关系与质量成反比的关系. .(3)(3)将气垫导轨换成滑板将气垫导轨换成滑板, ,滑块滑块A A换成滑块换成滑块A A,给滑块给滑块A A一沿滑板向上的初速度一沿滑板向上的初速度, ,A A的的x x- -t t图线如图图线如图8 8所示所示. .图线不对称是由于图线不对称是由于 造成的造成的, ,通过图线可求得滑通过图线可求得滑板的倾角板的倾角=
29、(=(用反三角函数表示用反三角函数表示),),滑块与滑板间的滑块与滑板间的动摩擦因数动摩擦因数= = . .图图 8 8 解析解析 (1)(1)下滑时滑块速度越来越大下滑时滑块速度越来越大, ,v vt t图线的斜图线的斜率表示加速度的大小率表示加速度的大小, ,则则a a= = m m/s/s2 2= =6 6 m m/s/s2 2, ,从图象可以看出从图象可以看出, ,滑块沿导轨上滑块沿导轨上滑与下滑的加速度相等滑与下滑的加速度相等, ,这说明摩擦力对滑块运动的这说明摩擦力对滑块运动的影响不明显影响不明显, ,可忽略可忽略. .(2)(2)验证质量一定验证质量一定, ,加速度与力的关系时加
30、速度与力的关系时, ,可通过改可通过改变斜面倾角即改变斜面高度变斜面倾角即改变斜面高度h h的方法去改变滑块受力的方法去改变滑块受力的大小的大小. .在验证力一定在验证力一定, ,加速度与质量的关系时加速度与质量的关系时, ,可通可通过改变滑块的质量和斜面的高度过改变滑块的质量和斜面的高度, ,由于力由于力F F= =MgMgsinsin= =Mg Mg , ,要保证力不变要保证力不变, ,则则MMh h一定不变一定不变. .(3)(3)从从x xt t图象可以看出图象可以看出, ,沿滑板向上运动与向下运动沿滑板向上运动与向下运动所用时间不相同所用时间不相同, ,这是由于存在摩擦力引起加速度不
31、这是由于存在摩擦力引起加速度不同造成的同造成的. .从图象可以看出从图象可以看出, ,上滑运动的距离与下滑上滑运动的距离与下滑运动的距离相等运动的距离相等, ,都为都为x x=(0.85-0.20) m=0.65 m=(0.85-0.20) m=0.65 m上滑时间上滑时间t t1 1=0.4 s,=0.4 s,下滑时间下滑时间t t2 2=(0.99-0.4) s=0.59 s,=(0.99-0.4) s=0.59 s,由运动学规律知由运动学规律知x x= = x x= =而而a a1 1= =g gsin sin + +g gcos cos a a2 2=gsin -gcos =gsin
32、-gcos 联立以上四式得联立以上四式得:sin :sin =0.59,=0.59,即即=arcsin 0.59, =arcsin 0.59, =0.3=0.3答案答案 (1)6 (1)6 不明显不明显, ,可忽略可忽略(2)(2)斜面高度斜面高度h h 滑块滑块A A的质量的质量MM及斜面的高度及斜面的高度h h, ,且使且使MMh h不变不变(3)(3)滑动摩擦力滑动摩擦力 arcsin 0.59 (arcsin 0.57arcsin 0.59 (arcsin 0.57 arcsin 0.64arcsin 0.64都算对都算对) 0.3 (0.2) 0.3 (0.2 0.40.4都算对都算
33、对) ) 素能提升素能提升1.1.在在“探究探究a a与与F F、MM的关系的关系”的实验中的实验中, ,在研究加速度在研究加速度a a与小车的质量与小车的质量MM的关系时的关系时, ,由于没有注意始终满足由于没有注意始终满足 MMm m的条件的条件, ,结果得到的图象应是下图中的结果得到的图象应是下图中的 ( )( )解析解析 在本实验中绳中的张力在本实验中绳中的张力F F= ,= ,则小车则小车的加速度的加速度a a= ,= ,在研究加速度跟小车在研究加速度跟小车质量质量MM的关系时的关系时, ,保持保持m m不变不变, ,若横轴为若横轴为1/(1/(MM+ +m m),),则则a a-
34、-1/(1/(MM+ +m m) )图象应是过原点的直线图象应是过原点的直线, ,当满足当满足MMm m时时, ,m m可可以忽略不计以忽略不计, ,a a , ,a a-1/-1/MM图象还可以满足图象图象还可以满足图象是过原点的直线是过原点的直线; ;当小车的质量较小、不满足当小车的质量较小、不满足MMm m时时, ,图象便发生向下弯曲图象便发生向下弯曲. .故选故选D.D.答案答案 D2.2.关于探究关于探究a a与与F F、MM的关系的实验的关系的实验, ,下列说法中符合实下列说法中符合实 际的是际的是( )( )A.A.通过同时改变小车的质量通过同时改变小车的质量m m及受到的拉力及
35、受到的拉力F F的研究的研究, , 能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B.B.通过保持小车质量不变通过保持小车质量不变, ,只改变小车的拉力的研只改变小车的拉力的研 究究, ,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的 关系关系C.C.通过保持小车受力不变通过保持小车受力不变, ,只改变小车质量的研究只改变小车质量的研究, , 就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D.D.先不改变小车质量先不改变小车质量, ,研究加速度与力的关系研究加速度与力的关系; ;再不再不 改变力改变力
36、, ,研究加速度与质量的关系研究加速度与质量的关系, ,最后归纳出最后归纳出 加速度、力、质量三者之间的关系加速度、力、质量三者之间的关系解析解析 由于实验中有三个量同时变化由于实验中有三个量同时变化, ,在研究过程中在研究过程中采用控制变量法采用控制变量法, ,通过保持小车质量不变通过保持小车质量不变, ,只改变小只改变小车的拉力的研究车的拉力的研究, ,可以归纳出加速度、力二者之间的可以归纳出加速度、力二者之间的关系关系, ,再通过保持小车受力不变再通过保持小车受力不变, ,只改变小车质量的只改变小车质量的研究研究, ,可以得出加速度、质量二者之间的关系可以得出加速度、质量二者之间的关系,
37、 ,所以所以D D项正确项正确. .答案答案 D3.3.在利用打点计时器和小车来做在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定验证牛顿运动定 律律”的实验时的实验时, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )( )A.A.平衡摩擦力时平衡摩擦力时, ,应将砝码及盘内砝码通过定滑轮应将砝码及盘内砝码通过定滑轮 拴在小车上拴在小车上B.B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C.C.平衡摩擦力后平衡摩擦力后, ,长木板的位置不能移动长木板的位置不能移动 D.D.小车释放前应靠近打点计时器小车释放前应靠近打点计时器, ,且应先接通电源且应先接通电源 再
38、释放小车再释放小车解析解析 本题考查实验过程中应注意的事项本题考查实验过程中应注意的事项, ,选项选项A A中中平衡摩擦力时平衡摩擦力时, ,不能将砝码盘及盘内砝码不能将砝码盘及盘内砝码( (或小桶或小桶) )通过细绳栓在小车上通过细绳栓在小车上,A,A错错; ;选项选项B B、C C、D D符合正确的符合正确的操作方法操作方法,B,B、C C、D D对对. .BCD4.4.若测得某一物体质量若测得某一物体质量MM一定时一定时, ,a a与与F F的有关数据资的有关数据资 料如下表所示料如下表所示. . a a/(/(m ms s- -2 2) ) 1.98 1.98 4.06 4.06 5.
39、95 5.95 8.12 8.12 F F/ /N N 1.00 1.00 2.002.003.00 3.00 4.00 4.00 (1)(1)根据表中数据根据表中数据, ,在图在图9 9坐标中画出坐标中画出a aF F图象图象. .图图 9 9 (2)(2)根据图象判定根据图象判定: :当当MM一定时一定时, ,a a与与F F的关系为的关系为 . .解析解析 本题主要考查本题主要考查“探究加速度与力、质量的关探究加速度与力、质量的关系系”实验的数据处理方法及结果分析实验的数据处理方法及结果分析. .若若a a与与F F成正比成正比, ,则图象是一条过原点的直线则图象是一条过原点的直线. .
40、同时同时, ,因实验中不可避因实验中不可避免地出现误差免地出现误差, ,则在误差允许范围内图象是一条过原则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可点的直线即可. .连线时应使直线过尽可能多的点连线时应使直线过尽可能多的点, ,不不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧在直线上的点应大致对称分布在直线两侧, ,离直线较离直线较远的点应视为错误数据远的点应视为错误数据, ,不予以考虑如图所示不予以考虑如图所示. .答案答案 (1)(1)见解析图见解析图 (2)(2)正比关系正比关系5.5.如图如图1010所示的实验装置可以探究所示的实验装置可以探究a a与与F F、MM的关系的关系, ,小小车上固
41、定一个盒子车上固定一个盒子, ,盒子内盛有沙子盒子内盛有沙子. .沙桶的总质量沙桶的总质量( (包括桶以及桶内沙子质量包括桶以及桶内沙子质量) )记为记为m m, ,小车的总质量小车的总质量( (包括车、盒子及盒内沙子质量包括车、盒子及盒内沙子质量) )记为记为MM. .图图1010(1)(1)验证在质量不变的情况下验证在质量不变的情况下, ,加速度与合外力成正加速度与合外力成正比比: :从盒子中取出一些沙子从盒子中取出一些沙子, ,装入沙桶中装入沙桶中, ,称量并记录称量并记录沙桶的总重力沙桶的总重力mgmg, ,将该力视为合外力将该力视为合外力F F, ,对应的加速度对应的加速度a a则从
42、打下的纸带中计算得出则从打下的纸带中计算得出. .多次改变合外力多次改变合外力F F的大的大小小, ,每次都会得到一个相应的加速度每次都会得到一个相应的加速度. .本次实验中本次实验中, ,桶桶内的沙子取自小车中内的沙子取自小车中, ,故系统的总质量不变故系统的总质量不变. .以合外以合外力力F F为横轴为横轴, ,以加速度以加速度a a为纵轴为纵轴, ,画出画出a aF F图象图象, ,图象是图象是一条过原点的直线一条过原点的直线. .a aF F图象斜率的物理意义是图象斜率的物理意义是. .你认为把沙桶的总重力你认为把沙桶的总重力mgmg当作合外力当作合外力F F是否合理？是否合理？答答:
43、 : .(.(填填“合理合理”或或“不合理不合理”) )本次实验中本次实验中, ,是否应该满足是否应该满足M Mm m这样的条件？这样的条件？答答: : ( (填填“是是”或或“否否”););(2)(2)验证在合外力不变的情况下验证在合外力不变的情况下, ,加速度与质量成反加速度与质量成反比比: :保持桶内沙子质量保持桶内沙子质量m m不变不变, ,在盒子内添加或去掉一在盒子内添加或去掉一些沙子些沙子, ,验证加速度与质量的关系验证加速度与质量的关系. .本次实验中本次实验中, ,桶内桶内的沙子总质量不变的沙子总质量不变, ,故系统所受的合外力不变故系统所受的合外力不变. .用图象法处理数据时
44、用图象法处理数据时, ,以加速度以加速度a a为纵轴为纵轴, ,应该以应该以倒数为横轴倒数为横轴. .解析解析 (1)(1)将车内的沙子转移到桶中将车内的沙子转移到桶中, ,就保证了就保证了MM+ +m m不不变变, ,即系统的总质量不变即系统的总质量不变, ,研究对象是整个系统研究对象是整个系统, ,a a= = 可见可见a aF F图象斜率的物理意图象斜率的物理意义是义是 , ,系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力力mg,mg,不必满足不必满足MMm m这样的条件这样的条件. .答案答案 (1) (1) 合理合理 否否 (2)(2)6. 6. 在在“探究加速度
45、与力、质量关系探究加速度与力、质量关系”的实验中的实验中 (1)(1)某小组得到一条打点的纸带某小组得到一条打点的纸带, ,相邻计数点间的相邻计数点间的时间间隔为时间间隔为T,T,且间距且间距x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5、x x6 6已已量出量出, ,如图如图1111所示所示, ,计算计算D D点的瞬时速度的表达式点的瞬时速度的表达式, ,加加速度的表达式速度的表达式. .图图 11 11 (2)(2)另一小组在该实验中得到了如下一组实验数据另一小组在该实验中得到了如下一组实验数据 F F/ /N N 0.196 0.196 0.392 0.392 0.
46、392 0.392 0.588 0.588 0.588 0.588 a a/(/(m ms s-2-2) ) 0.25 0.25 0.58 0.58 0.90 0.90 1.20 1.20 1.531.53 请在图请在图1212所示的坐标中画出所示的坐标中画出a aF F图线图线. .图图 12 12 从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是( )( )A.A.实验中没有平衡摩擦力实验中没有平衡摩擦力B.B.实验中平衡摩擦力时木板倾角过小实验中平衡摩擦力时木板倾角过小C.C.实验中平衡摩擦力时木板倾角过大实验中平衡摩擦力时木板倾角过大D.D.实验中小车质量发生变化实验中小车质量发生变化答案答案 (1) (1) (2)(2)作图略作图略 ABAB返回返回
