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1、 2.3 管壳式换热器的数学模型及模拟计算w以逆流、间壁式管壳换热器为例进行研究：w 一、问题的提出 知：某管壳式换热器，冷热流体无相变，逆流操作，传热面积确定为 A ，且： 冷流体： 流量Wc ，比热Cp.c ，入口温度 TC1 热流体： 流量Wh ，比热Cp.h ， 入口温度TH1 求: 1、 冷热流体出口温度 , TC2 , TH2 2、传热系数 ，K 3、传热温差 ，tm 二 、 数学模型的建立w1、热衡算方程（忽略热损失）： WhCph（Th1-Th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）w2、传热速率方程 ： Q=KATm三三 模型分析模型分析w1 热衡算方程中：Cph，Cpc 均为Tc
2、2，Th2的函数。w2 传热速率方程中： 0 对流传热系数 K 均为温度的函数 i （涉及参数随温度 变化）w3 Tm 为 Tc2，Th2 的函数。 WhCph（Th1-Th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）Q=KATm w4 总传热面积 A0=nd0L Ai=ndiL 与温度无关。w 该模型很难直接求解，需搞清： Cph，Cpc 与 Tc2，Th2 关系。 K（a0、ai）与Tc2，Th2 的关系，并想出求解办法。 由于无法直接求解，只能采用迭代的方法（又称试差法）。 四、模型求解基本思路（步骤）相等设定Tc2，Th2计算物性参数及对流传热系数计算Tc2，Th2STOP比较设定值与计算值不等
3、1、 Tc2、Th2 的设定 利用传热单元数法给出的传热效率表达式进行估算。 传热效率 虽然 此换热器的传热效率我们目前也不知道 但 值总在0.5左右，据此，我们可算出 Tc2 =Tc1+ （Th1-Tc1） 此即，设定了或 Th2 =Th1 -（Th1-Tc1） 一侧出口的温度 另一侧的出口温度： 则用热量恒算式： WhCph（th1-th2）= WcCpc（Tc2-Tc1）估算。w1、 Tc2、Th2 的设定 但由于此时：Cph，Cpc均未知，则暂时先认为 Cph，Cpc 相等，根据热量恒算式有： Wh Tc2-Tc1 Wc Th1-Th2 则有： Tc2=Tc1+ Wh/Wc（Th1-T
4、h2） Th2=Th1- Wc/Wh （Tc2-Tc1） 至此： Tc2设，Th2设 均已设定。w1、 Tc2、Th2 的设定2、物性参数及传热系数的计算w1）定性温度： Tmh=1/2（Th1+Th2） Tmc=1/2（Tc1+Tc2） 2）计算物性参数： a、Cph，Cpc 比热、热容。 b、其中为粘度或运动粘度， 为密度又称比容、比重。2、物性参数及传热系数的计算w3）根据结构参数计算 uo，ui 。 w N 管程数； Ao 根据管板间距确定w 4）计算 a0，ai 。 2、物性参数及传热系数的计算w5）估算壁温 或者，为简单起见： 被冷却一侧： 也可 被加热一侧： 此时，估算壁温一项可
5、略。2、物性参数及传热系数的计算w6）计算总传热系数 K0w 忽略壁面热阻 。3 计算两侧流体出口温度Tc2，Th2w1）计算两侧流体的热容流率，WCp； 令： Cmin=（WCp）min 热容流率较小者 Cmax=（WCp）max 热容流率较大者w2）计算换热器的传热单元数； 3 计算两侧流体出口温度Tc2，Th2w3）令 其中： NTU 传热单元数。w4）计算换热器传热效率：不同的换热 器，其传热效率计算公式不同。并流套管程换热器：w逆流单壳程偶数管程列管换热器：w逆流套管程换热器：3 计算两侧流体出口温度Tc2，Th2w根据计算得到的传热效率计计算换热器冷流体（或热流体）的出口温度： T
6、c2 = Tc1 + 计（Th1-Tc1）或 Th2 = Th1 - 计（Th1-Tc1）4 比较设定出口温度值与计算值 比较：Th2计（或Tc2计）与 Th2设（Tc2设）的大小。 两者相等，则将计算结果打印输出； 否则，以Th2计 代替 Th2设，以Tc2计 代替 Tc2设； 返回第二步，重新计算定性温度、物性参数等。 六、 例题（第一次大作业）w一管壳式换热器，单壳程、双管程，用渣油预热原油。w渣油的质量流量 入口温度w w原油的质量流量 入口温度 w求：原油的出口温度，换热器的总传热系数，传热效率w换热器的结构参数如下：w传热面积 A=130 m2w壳体直径 D=0.7 mw管子规格
7、252.5 mmw管中心距 P=32 mm，正方形排列w管 长 L=6 mw管程通道截面积 AT=0.0459 m2w壳程通道截面积 AS=0.0525 m2w渣油侧的污垢热阻 R渣油0.0005 m2K/Ww原油侧的污垢热阻 R原油0.0001 m2K/Ww换热介质的有关物理性质w（1） 相对密度Dw式中 X=1+t/100 ; t定性温度wD2020时油品相对密度，D20渣油0.919wD20原油0.850w(2) 比热Cpw式中，K为油品特性因数，可查取或实测w对渣油， K渣油12.5w对原油， K原油12.5w(3) 导热系数 w(4)粘度(单位为cSt 1cSt=10-6 m2/sw
8、式中wz渣油;y原油w迭代计算的收敛精度要求w(1) 出口温度迭代收敛精度要求w(2)壁温迭代收敛精度要求w 要求 ：听懂，并编程上机。此例题作为上机第一题. 解：1 初设出口温度Th2或Tc2 。 1）设定热容流率较小一侧流体的出口温度。 Wh = 68250 /h Wc=175000 /h 显然： Wh Wc WhCph WcCpc 即 热流体一侧 热容流率较小 首先设热流体一侧出口温度。 2）进一步估算冷流体出口温度： Tc2=Tc1+Wh/Wc（Th1-Th2） =275+6825/175000（382-328.5） =295.9() 初设: Th2=328.5() Tc2=295.9
9、() 初设: Th2=328.5() Tc2=295.9() w2 计算物性参数及传热系数。 1）定性温度： Tmc=（Tc2+Tc1)/2=（295.9+275)/2=285.5() Tmh= (Th2+Th1)/2= (382+328.5)/2=355,25() 2) 计算物性参数:密度、比热、导热系数 、粘度wA 密度： 其中：D 相对密度。 其中： Th1=382() Tc1=275()初设: Th2=328.5() Tc2=295.9() D20 c=0.850 D20 h=0.919wDh=0.6866 ； 同理 Dc=0.6227wb比热：比热：Cp Cph=0.7857 Cpc
10、=0.7499wc导热系数导热系数 w单位：例题wd粘度粘度 ：注意区别动力粘度 和运动粘度 w运动粘度单位:cStw 1 cSt =10-6 /s SI单位 为:/s w3、 据换热器的结构尺寸求 。wa、安排流程： 管程：I，h ，渣油 热流体，易结垢，粘度大，管内易清洗，热损失少。 壳程：O，C 原油 冷流体。wb 、分别计算管程和壳程的流速。 注意单位 ： 由 （/h）换算为u的单位 （m/s） w例题例题w 单位是：m/s例题wc计算 Re，Pr 准数。例题w其中：di=0.025-2 * 0.0025=0.02m正方形排列wd 计算 0 ，i：Qc=WcCpc（Tc2-Tc1）=
11、0A0(twc-tmc) Qh=WhChc（Th2-Th1）= iAi(tmh-twh)we进行壁温校正： Qc=WcCpc（Tc2-Tc1） Qh=WhCph（Th1-Th2） 据：冷侧：TwcTmc Twc=（Tc1+Tc2）/2+Qc/（ 0*A0） 热侧： TwhTmh Twh=（Th1+Th2）/2Qh/（ i*Ai）例题 Qc = WcCpc(Tc2 Tc1)= 3.18 * 106 J/s QH =WhCph(Th1 Th2)= 3.3 * 106 J/s 只估算一侧壁温，认为 Twc =Twh 。 经多次迭代 ： i（新） = 680 Twc = Tcm + 0（ 新）= 1139 Twc2 = Tcm + QCC（新）AO QCC（旧）AOw f 求 K0： 1 K0 = R0 + + (d0/ di) Ri + (d0/ di) = 368.23 g 求 = 0.478 1/0 1/i 例题w 4、 计算 TH2 ： TH2 = TH1 - （ TH1 TC1） 如果 ( TH2 - TH2) 0.1 结束计算。 否则，令TH2 TH2 ，重新算 TC2、Tmc、Tmh、物性参数等等。
