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1、信号与系统练习及答案信号与系统练习及答案一、单项选择题一、单项选择题1已知信号 f(t)的波形如题 1 图所示，则 f（t）的表达式为（）Atu(t)B(t-1)u(t-1)Ctu(t-1)D2(t-1)u(t-1)2积分式A144(t2 3t 2) (t) 2(t - 2)dt的积分结果是（）D28 4B24C263已知 f(t)的波形如题 3（a）图所示，则 f(5-2t)的波形为（）4周期矩形脉冲的谱线间隔与（）A脉冲幅度有关C脉冲周期有关A不变B脉冲宽度有关D周期和脉冲宽度有关D与脉冲宽度无关D可以不同5若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（）B变窄C变宽6如果两个信号分别通过系统
2、函数为H（j ）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A一定相同tB一定不同C只能为零1s 17f(t)=e u (t)的拉氏变换为 F（s）=ARes08函数A1f ( t ) ，且收敛域为（）DRes1t 2BRes1( x )dx 的单边拉氏变换 F（s）等于（）1sBCe-2se( s 2 )De-2ss19单边拉氏变换 F（s）=的原函数 f(t)等于（）s 2Ae-2tu(t-1)Be-2(t-1)u(t-1)Ce-2tu(t-2)答案: BCCCBDCDA BCCCBDCDADe-2(t-2)u(t-2)二填空题二填空题1如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系
3、统的阶跃响应g(t)为_。2已知 x(t)的傅里叶变换为 X（j ） ，那么 x(t-t0)的傅里叶变换为_。3如果一线性时不变系统的输入为 f(t)，零状态响应为 yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应 h(t)为_。4如果一线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=u(t)，则当该系统的输入信号 f(t)=tu(t)时，其零状态响应为_。5已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t)u(t)，则其系统函数 H（s）_。t6( 1)d。 7信号f (t) u (t)的傅里叶变换为。8、 判断系统r (t) e(2t)是否是线性、时不变、因果的系统？。9信号答案:tf (
4、t) (t 1)u (t)的拉氏变换为。1 1、g (t) h()d2 2 、X ( j)e jt03 3、2(t t0)4 4 、12t u (t)215 5、s(s 1)6 6、u (t 1)7 7、() s 11j8 8、线性、时变、非因果、线性、时变、非因果9 9、s2三三 问答题问答题1 1 求下列信号的傅立叶变换（1）f (t) e jt(t 2)（2）f (t) e2 tu (t 1) j 2解： (1)已知(t) 1，由时移性质得(t 2) ee jt，再由频移性质得(t 2) e j 2 (1)，即F ( j) e jt 2 t j 2 (1) jwt ( 2 j)t（2）F
5、 ( j) f (t)edt eu (t 1)edt edt e2 j12 j2.已知某线性时不变系统的输入为 f(t)=sintu(t)，系统的冲激响应 h(t)=e-tu(t)，求系统的零状态响应 yf(t)的象函数 Yf(s)。解：Yf(t) f (t) h (t)Yf(s) F (s) H (s)F (s) 1s2 1H (s) 1s 1Yf(s) 1s2 11s 13.已知如(a)图所示的线性时不变系统， 对于输入 f1(t)=(t)的零状态响应为 y1(t)=(t)-(t-1)。(b)图所示系统由 2 (a)图所示系统级联而成， 求该系统在输入为 f2(t)=(t)-(t-2)时的
6、零状态响应 y2(t)。h1(t) (t) (t 1)h1(t) h1(t) (t) (t 1) (t) (t 1)(t) 2(t 1) (t 2)解:y2(t) f2(t) (t) 2(t 1) (t 2) u (t) u (t 2) (t) 2(t 1) (t 2) u (t) 2u (t 1) 2u (t 3) u (t 4)4 4系统方程为求e(t) e tddt22r (t) 4ddtr (t) 3r (t) ddte(t) 3e(t)，起始状态r (0) 0, r (0) 1。u (t)时的零输入响应、零状态响应和完全响应。解：设rt Rs，则r t sRs r0 sRsr t s
7、Rs sr0 r 0 sRs 122由于et因果信号，et Es1s 12， e t sEs方程两边同时取单边 s 变换，有sRs 1 4 sRs 3Rss 3Es求得Rss 3Es 1s211 4 s 3零输入响应的 s 变换为Rzis零输入响应为rzit121s21 4 s 3 3ts 1s 322s 1s 3e t euts 3Ess 3 4 s 3零状态响应的 s 变换为零状态响应为Rzsss2s 1s 3s 111s 12rzst te tut1s 112s 21s 3 1完全响应的 s 变换为完全响应为Rss2 4 s 3uts 1 s 321s 1222s 1s 31 t1 3t trtteee222 t t5 假如某 LTI 系统的单位阶跃响应为2e输出信号y (t)。解：h(t) ddtu (t) (t)。 试计算系统对于激励信号3eu (t)的g (t) (t) 2(t) 4e t 2 tu (t) yt Y (s) 3eu (t) h(t)Ys3s 1s 2 64s 2 123ss 16s 112(s 1)( s 2)9s 1 t 3 3s 112s 2s 1s 1 3 12s 22 t输出信号为y (t) Ys 3(t) 9e1 12 eu (t)
