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1、复习目标1、知识与技能：会运用相似的判定与性质进行有关的计算和推理。2、过程与方法：能运用三角形相似的知识解决有关的实际问题。3、情感态度与价值观：通过探索解决相似三角形综合性问题，培养学生的合作意识，灵活运用转化的数学思想。重难点运用三角形相似的知识解决有关的实际问题我们学过的三角形相似的模型有哪一些？（一）A字型 反A字型（斜A字型） （平行） （ 不平行）（二）X字型 斜X字型（蝶形）（三）母子型（四）一线三等角型(K子型） 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景（五）一线三直角型（ K子型）相似三角形的判定1、两角相等的三角形是相似三角形。2、两边对应成比例，
2、且夹角相等的三角形相似。3、三边对应成比例的三角形相似自主复习相似三角形的判定如图，ABC中，P是AB边上的一点，连接CP添加一个条件使ACP与ABC相似需要添加什么条件？相似三角形的性质1、相似三角形对应边对应成比例，对应角相等。2、相似三角形对应高线、角平分线、中线之比等于相似比，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。相似三角形的性质1、如图，DEBC，CD和BE相交于点O， AD：DB=2:3，则DOE与BOC的周长之比为 ，面积之比为 2、如图，在ABC中，AD：DB=1：2，DEBC，若ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为 3、两个相似三角形对应中线的比为2:3，周长的
3、和是20，则这两个三角形的周长分别为（）A8和12 B.9和11 C.7和13 D.6和14精讲点拨三点定型法证明相似三角形例1（2017泰安一模）ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDF=B（1）如图1，求证：DECD=DFBE（2）D为BC中点如图2，连接EF求证：ED平分BEF；小结1、证明等积式时，可以先将等积式变为比例式，确定要证明的相似三角形，然后求证。2、有相等的边，有时通过换边来证明相似。3、求证第二个问题时，一定要考虑第一个问题的结论。不能用三点定型法确定相似三角形(要用等比代换或等积代换)变式练习1：如图，在ABC中，已知A=90，ADBC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F求证：变式练习2如图，ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN=MNNP小结当用三点定型法确定的三角形不想似时，要用等比代换或作辅助线构造相似。变式练习3如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E求证：（1）AEDCBM；（2）AECM=ACCD拓展延伸已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=3，点E在BD上，且满足BEBD=9求BC的长度。 反 思 谢谢大家 再见
