《八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题课件 （新版）苏科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.311.3用反比例函数解决问题 什么是反比例函数？什么是反比例函数？反比例函数的性质是什么？反比例函数的性质是什么？在这个问题中，哪个是不变的量？在这个问题中，哪个是不变的量？哪些是变化的量？哪些是变化的量？变化的量之间是什么关系？变化的量之间是什么关系？ 物质的密度物质的密度是物质的物理属性，它是物质的物理属性，它一般不随外界条件的变化而变化。一般不随外界条件的变化而变化。 一定质量的气体，随着体积的变一定质量的气体，随着体积的变化，它的密度也随之变化。化，它的密度也随之变化。=例例1 1、在一个可以改变容积的密闭容器内装有、在一个可以改变容积的密闭容器内装有mkgmkg（m m为常数
2、）某种气体。当改变容积为常数）某种气体。当改变容积V V 时，气体时，气体的密度的密度也随之改变。在一定范围内，也随之改变。在一定范围内，与与V V满满足足= = ，其图象如图所示。其图象如图所示。2 21.4O(kg/ m3)（5，1.4）5V( m3)（1 1）该气体的质量是多少？）该气体的质量是多少？（2 2）写出这个函数的表达式；）写出这个函数的表达式；（3 3）当气体体积为）当气体体积为8m8m3 3时，求气体的密时，求气体的密度度的值；的值；（4 4）如果要求气体的密度不超过）如果要求气体的密度不超过3 35kg/ m5kg/ m3 3，气体的体积至少是多少？气体的体积至少是多少？
3、3.53.5A所以蓄水池的底面积所以蓄水池的底面积S S是其深度是其深度h h的反比例函数的反比例函数解解: :(1)(1)由由ShSh=4=410104 4变形得变形得S=S=例例2 2、某自来水公司计划新建一个容积为、某自来水公司计划新建一个容积为4 410104 4m m3 3的长方体蓄水池。的长方体蓄水池。（1 1）蓄水池的底面积）蓄水池的底面积S S（m m2 2）与其深度）与其深度h(m)h(m)有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？解解: :把把h=5h=5代入代入S= S= 得得: :所以当蓄水池的深度设计为所以当蓄水池的深度设计为5 5m m时，蓄水池的时，蓄水池的底面积应为底
4、面积应为80008000m m2 2例例2 2、某自来水公司计划新建一个容积为、某自来水公司计划新建一个容积为4 410104 4m m3 3的长方体蓄水池。的长方体蓄水池。（2 2）如果蓄水池的深度设计为）如果蓄水池的深度设计为5m5m，那么蓄那么蓄水池的底面积应为多少平方米？水池的底面积应为多少平方米？例例2 2、某自来水公司计划新建一个容积为、某自来水公司计划新建一个容积为4 410104 4m m3 3的长方体蓄水池。的长方体蓄水池。（3 3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计
5、为计为100m100m和和60m60m，那么蓄水池的深度至少达那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）到多少才能满足要求？（保留两位小数）（3 3）根据题意，得）根据题意，得 S=100 S=100606060006000代入代入 得得: :所以蓄水池的深度至少达到所以蓄水池的深度至少达到6.676.67m m才能满足要求。才能满足要求。6.676.67（3 3）小明希望能在）小明希望能在3h3h内完成录入任务，那内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少字？么他每分钟至少应录入多少字？ ( (课本课本P73 P73 例例1)1) 小明将一篇小明将一篇2400024000字的
6、社会调查报字的社会调查报告录入电脑，打印成文。告录入电脑，打印成文。（1 1）完成录入任务的时间）完成录入任务的时间t(min)t(min)与录入文与录入文字的速度字的速度v v（字字/min/min）有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）如果小明以每分钟）如果小明以每分钟120120字的速度录入，字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？他需要多长时间才能完成录入任务？(1) (1) 请你认真分析表格中的数据请你认真分析表格中的数据, ,确定确定y y是是x x的什么函数？的什么函数？例例3 3、某厂从、某厂从20012001年起开始投入技术改进资金，年起开始投入技术改进资金，经
7、技术改进后，其产品的生产成本不断降低，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：具体数据如下表：年年 度度20012001 20022002 20032003 20042004投入技改资金投入技改资金x x（万元）万元）2.52.53 34 44.54.5产品成本产品成本y y（万元万元/ /件）件）7.27.26 64.54.54 4解：（解：（1 1）因为）因为2.52.57.2=18 37.2=18 36=18 6=18 4 44.5=18 4.54.5=18 4.54=184=18发现发现 x xy=18 y=18 得：得： y=y=所以产品成本所以产品成本y y是投入技
8、改资金是投入技改资金x x的反比的反比例函数例函数例例3 3、某厂从、某厂从20012001年起开始投入技术改进资金，年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：具体数据如下表：年年 度度2001200120022002 20032003 20042004投入技改资金投入技改资金x x（万元）万元）2.52.53 34 44.54.5产品成本产品成本y y（万元万元/ /件）件）7.27.26 64.54.54 4(2) (2) 按照这种变化规律按照这种变化规律, , 若若20052005年已投入技年已投入技改资金改
9、资金5 5万元，万元，预计生产成本每件比预计生产成本每件比20042004年降低多少万元？年降低多少万元？（2 2） 当当 x= 5 x= 5 时，时，y=y=3.64-3.6=0.44-3.6=0.4（万元）（万元）所以，生产成本每件比所以，生产成本每件比20042004年降低年降低0.40.4万元。万元。若若20052005年已投入技改资金年已投入技改资金5 5万元，万元，如果打算在如果打算在20052005年把每件产品的成本降低年把每件产品的成本降低到到3.23.2万元，则还需投入技改资金多少万元？万元，则还需投入技改资金多少万元？例例3 3、某厂从、某厂从20012001年起开始投入技
10、术改进资金，年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：具体数据如下表：年年 度度200120012002200220032003 20042004投入技改资金投入技改资金x x（万元）万元）2.52.53 34 44.54.5产品成本产品成本y y（万元万元/ /件）件）7.27.26 64.54.54 44-3.6=0.44-3.6=0.4（万元）（万元）所以，生产成本每件比所以，生产成本每件比20042004年降年降低低0.40.4万元。万元。当当y=3.2y=3.2时，时，3.2=3.2=得得x=5.625x
11、=5.6255.625-5=0.6255.625-5=0.625（万元（万元) )所以还需投入所以还需投入0.6250.625万元。万元。（2 2） 当当 x= 5 x= 5 时，时，y=y=3.6为了预防流感为了预防流感, ,某学校对教室采用药熏消毒某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒法进行消毒, , 已知药物燃烧时已知药物燃烧时, ,室内每立方室内每立方6mg,6mg,请根据题中所提供的请根据题中所提供的信息信息, ,解答下列问题解答下列问题: :米空气中的含药量米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例. .药物燃烧后药物燃烧后,y,y与与x
12、x成反比成反比例例( (如图所示如图所示),),现测得药现测得药物物8min8min燃毕燃毕, ,此时室内空此时室内空气中每立方米的含药量为气中每立方米的含药量为6 6O O8 8x x( (minmin) )y y( (mgmg) )(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时,y,y关于关于x x 的函数关系式为的函数关系式为: : _, , 自变量自变量x x 的取值范围是的取值范围是: :_, ,药物燃烧后药物燃烧后y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为_. .6 6O O8 8x x ( ( minmin ) )y y( (mgmg ) )y= x0x848y= x(2)(2)研究表明
13、研究表明, ,当空气中每立方米的含药量当空气中每立方米的含药量低于低于1.6mg1.6mg时学生方可进教室时学生方可进教室, ,那么从消毒那么从消毒开始开始, ,至少需要经过至少需要经过_分钟后分钟后, ,学生才学生才能回到教室能回到教室; ;6 6O O8 8x x ( ( minmin ) )y y( (mgmg ) )3030301.61.6A(3)(3)研究表明研究表明, ,当空气中每立方米的含药量当空气中每立方米的含药量不低于不低于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10min10min时时, ,才才能有效杀灭空气中的病菌能有效杀灭空气中的病菌, ,那么此次消毒那么此次消毒是
14、否有效是否有效? ?为什么为什么? ?6 6O O8 8x x ( ( minmin ) )y y( (mgmg ) )x1x24163 3AB如何确定两个变量间是如何确定两个变量间是反比例函数关系；反比例函数关系；要注意自变量取值范围符合实际意义要注意自变量取值范围符合实际意义; ;确定反比例函数之前一定要考察两个变确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系量与定值之间的关系; ;若若k k未知时应首先由已知条件求出未知时应首先由已知条件求出k k值值. .求求“至少至少, ,最多最多”时可先求关键点，再时可先求关键点，再根据函数性质得到根据函数性质得到. .应用反比例函数解决实际问题时的注意点。应用反比例函数解决实际问题时的注意点。作业作业课后练习：课后练习：课后练习：课后练习：评价手册评价手册评价手册评价手册 P58-60P58-60P58-60P58-60反比例函数的应用反比例函数的应用反比例函数的应用反比例函数的应用预习：预习：课本课本P77 P77 小结与思考小结与思考 谢谢指导!
