《高一数学：3.4.1《对数及其运算》课件 （北师大必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学：3.4.1《对数及其运算》课件 （北师大必修1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、vv1.对数的概念对数的概念实例实例：改革开放以来，我国改革开放以来，我国 经济经济 保持了持续高速的保持了持续高速的增长，假设增长，假设2002年我国国内生产总值为年我国国内生产总值为a亿元，如果亿元，如果每年平均增长为每年平均增长为8，那么，那么 经过多少年我国国内生产经过多少年我国国内生产总值为总值为2002年时的年时的2倍？倍？a(1.08)x=2ax=?定义定义：一般地，如果一般地，如果a（a0,a1)的的b次幂等于次幂等于N,就是就是ab=N(a0,a1),那么数那么数b叫做以叫做以a为底为底N的对数的对数，记作，记作logaN=b,其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫
2、做真数真数等价式等价式：ab=N logaN=b (a0,a1,N0) 由定义：零和负数没有对数由定义：零和负数没有对数指数对数值幂值真数底数对数式对数式指数式指数式log10N=lgN (以以10为底的对数）为底的对数）常用对数常用对数logeN=lnN (以以e为底的对数为底的对数）自然对数自然对数例例1.将下列指数式改为对数式将下列指数式改为对数式例例2.将下列对数式改写成指数式将下列对数式改写成指数式2.对数恒等式对数恒等式（1）loga1=0(a0,且且a1)(2)logaa=1 (a0,且且a1)(3)logaab=b(a0,且且a1)（4）alogaN=N (a0,且且a1,N0)例例3.求下列各式中求下列各式中x的值的值例例4.计算下列各式的值计算下列各式的值同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
