《高中数学：1.1《算法与程序框图》课件（2）（新人教B版必修3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：1.1《算法与程序框图》课件（2）（新人教B版必修3）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 算法可以理解成由基本运算和规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。怎样才能设计出一个名副其实的算法呢？我有2条腿一个脑袋我有4条腿一个脑袋“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有条，脑袋共有17个，问一共有多少小鸡？多少小兔？个，问一共有多少小鸡？多少小兔？算术方法：算术方法：方法二：（方法二：（48-172）2=7（只）（只） 相应的小鸡则是相应的小鸡则是17-7=10只只代数方法：代数方法：设有设有X只小鸡，只小鸡，Y只小兔，则有：只小兔，则有：
2、X+Y=17 2X=4Y=48 所以解方程组得所以解方程组得X=10； Y=7 （高斯消去法）（高斯消去法）这两种算法都可以解这两种算法都可以解决决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的问的问题题再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组 令令D ，若若D=0，方程组无解或有无数多解。，方程组无解或有无数多解。若若D0，则，则 由此可得解二元一次方程组的算法。由此可得解二元一次方程组的算法。 计算算如果如果D=0，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（则原方程组无解或有无穷多组解；否则（D0）输出计算结果输出计
3、算结果 或者无法求解信息。或者无法求解信息。（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有）输出：一个算
4、法有1个或多个输出，以反映对输入个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法S1. max=a. （max表示最大值，这个式子的意思是，假设最大值是第一个整数）S2. 如果bmax, 则max=b.S3. 如果cmax, 则max=c.S4.max就是a、b、c中的最大值.沈阳市同泽高级中学沈阳市同泽高级中学 陆鹏制作陆鹏制作程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。文字说明来准确、直观地表
5、示算法的图形。程序框图的概念程序框图的概念 程序框程序框名称名称功能功能终端框（起止框）终端框（起止框）表示一个算法的起始和结表示一个算法的起始和结束束输入、输出框输入、输出框表示算法的输入和输出的表示算法的输入和输出的信息信息处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值、计算判断框判断框 判断一个条件是否成立，判断一个条件是否成立，用用 “Y”、“N”标明标明算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构:1.顺序结构顺序结构2.条件分支结构条件分支结构3.3.循环结构循环结构4.4.三种结构习题三种结构习题顺序结构顺序结构AB由若干个依次执行的处理步骤组成的。例1 已知一个三角形的三边边长
6、分别为2、3、4，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出它的程序框图。开始输出s结束条件结构（选择结构条件结构（选择结构）PAB是是否否例2 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图。开始开始 输入输入a、b、c a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立是否同时成立 存在这样的三角形存在这样的三角形结束结束 否否是是 不存在这样的三角形不存在这样的三角形循环结构循环结构 成立成立AP不成立不成立AP成立成立不成立不成立While（当型）循环）循环Until（直到型）循环）循环 在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反
7、复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。输入输入系数系数a,b,ca,b,c 输出输出X1X1、X2X2计算计算计算计算 例例1.1.设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0 a0 ）的根）的根, ,画出相画出相应的流程图应的流程图 b b2 2-4ac0-4ac0开始开始 结束结束 例二：设计算法例二：设计算法, ,求一元二次求一元二次方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a a0）的）的根
8、根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 输出输出x1,x2x1,x2 输入输入系数系数a, ,b b,c,c0否否是是输出无实数解输出无实数解计算计算开始开始 结束结束 请设计一个计算请设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图。的值的算法，并画出程序框图。算法分析：算法分析：第一步：令第一步：令i=1,s=0;第二步：若第二步：若i=100成立，则执行第三步；否则，输出成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法；，结束算法；第三步：第三步：s=s+i；第四步：第四步：i=i+1,返回第二步。返回第二步。i300?输出输出n结束结束否是a=200n=2005n=n+1同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
