《2018-2019学年度高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.22.2直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质2.2.12.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定课标要求课标要求: :1.1.理解直线与平面平行的判定定理理解直线与平面平行的判定定理.2.2.能运用直线与平面平行的能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的命题判定定理证明一些空间位置关系的命题. . 自主学习自主学习 新知建构新知建构自我整合自我整合导入导入( (生活中的数学生活中的数学) )当门扇绕着一边转动时当门扇绕着一边转动时, ,门扇转动的一边所在的直线与门框所在的平面具有门扇转动的一边所在的直线与门框所在的平面具有什么样的位置关系什么样的位置
2、关系? ?将课本放在桌面上将课本放在桌面上, ,翻动书的封面翻动书的封面, ,封面边缘所在的直线封面边缘所在的直线与桌面所在的平面具有什么样的位置关系与桌面所在的平面具有什么样的位置关系? ?为什么为什么? ?【情境导学情境导学】直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理知识探究知识探究文字文字语言言平面外一条直平面外一条直线与此平面内的一条直与此平面内的一条直线 , ,则该直直线与此平面平行与此平面平行图形形语言言符号符号语言言 ,b,b,且且 aaa a 平行平行ab ab 探究探究: :若若ab,a,ab,a,则则b,b,这个推理正确吗这个推理正确吗? ?答案答案: :不正确不正确
3、.b.b可能在可能在内内. .自我检测自我检测1.1.( (理解定理理解定理) )若若A A是直线是直线m m外一点外一点, ,过过A A且与且与m m平行的平面平行的平面( ( ) )(A)(A)存在无数个存在无数个(B)(B)不存在不存在(C)(C)存在但只有一个存在但只有一个(D)(D)只存在两个只存在两个A A2.2.( (定理应用定理应用) )下列命题下列命题, ,能得出直线能得出直线m m与平面与平面平行的是平行的是( ( ) )(A)(A)直线直线m m与平面与平面内的两条直线平行内的两条直线平行(B)(B)直线直线m m 与平面与平面内无数条直线平行内无数条直线平行(C)(C)
4、直线直线m m与平面与平面没有公共点没有公共点(D)(D)直线直线m m与平面与平面内的一条直线平行内的一条直线平行3.3.能保证直线能保证直线a a与平面与平面平行的条件是平行的条件是( ( ) )(A)b(A)b,ab,ab(B)b(B)b,c,ab,ac,c,ab,ac(C)b(C)b,A,Ba,C,Db,A,Ba,C,Db,且且AC=BDAC=BD(D)a(D)a ,b,b,ab,abC CD D4.4.( (定理应用定理应用) )如图如图, ,在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中与平面中与平面ADDADD1 1A A1 1平行的直线是平
5、行的直线是, ,与直线与直线ABAB平行的平面是平行的平面是. .答案答案: :BC,CCBC,CC1 1,C,C1 1B B1 1,BB,BB1 1平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, ,平面平面CDDCDD1 1C C1 1题型一题型一线面平行的判定定理的理解线面平行的判定定理的理解【例例1 1】 下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )(A)(A)若直线若直线l l平行于平面平行于平面内的无数条直线内的无数条直线, ,则则ll(B)(B)若直线若直线a a在平面在平面外外, ,则则aa(C)(C)若直线若直线ab,bab,b,则则aa(D)(D)若直线若直线
6、ab,bab,b,那么直线那么直线a a平行于平面平行于平面内的无数条直线内的无数条直线 课堂探究课堂探究 典例剖析典例剖析举一反三举一反三解析解析: :选项选项A A中中, ,直线直线l l 时时l l与与不平行不平行; ;直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况, ,所以选项所以选项B B不正确不正确; ;选项选项C C中直线中直线a a可能在平面可能在平面内内; ;选项选项D D正确正确. .故选故选D.D.即时训练即时训练1 1- -1:1:有以下三种说法有以下三种说法, ,其中正确的是其中正确的是( () )若直线若
7、直线a a与平面与平面相交相交, ,则则内不存在与内不存在与a a平行的直线平行的直线;若直线若直线bb平面平面,直线直线a a与直线与直线b b垂直垂直, ,则直线则直线a a不可能与不可能与平行平行;直线直线a,ba,b满足满足a,a,且且b b,则则a a平行于经过平行于经过b b的任何平面的任何平面. .(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)解析解析: :正确正确.错误错误, ,反例如图反例如图(1)(1)所示所示.错误错误, ,反例如图反例如图(2)(2)所示所示,a,b,a,b可能在同一平面内可能在同一平面内. .故选故选D.D.题型二题型二直线与平面平行的判定直线与平面
8、平行的判定【思考思考】1.1.证明直线与平面平行有哪些常用方法证明直线与平面平行有哪些常用方法? ?2.2.要证线面平行要证线面平行, ,需寻求什么条件需寻求什么条件? ?体现了什么思想体现了什么思想? ?提示提示: :定义法定义法,判定定理法判定定理法. .提示提示: :要证线面平行要证线面平行, ,需寻求线线平行需寻求线线平行; ;将线面平行关系将线面平行关系( (空间问题空间问题) )转化转化为线线平行关系为线线平行关系( (平面问题平面问题),),体现了转化与化归的思想方法体现了转化与化归的思想方法. .【例例2 2】 (12(12分分) )如图如图,M,N,M,N分别是底面为矩形的四
9、棱锥分别是底面为矩形的四棱锥P-ABCDP-ABCD的棱的棱AB,PCAB,PC的的中点中点, ,求证求证:MN:MN平面平面PAD.PAD.规范解答规范解答: :如图所示如图所示, ,取取PDPD的中点的中点E,E,连接连接AE,NE,AE,NE,1 1分分因为因为N N是是PCPC的中点的中点, ,方法技巧方法技巧 利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行, ,关键是关键是寻找平面内与已知直线平行的直线寻找平面内与已知直线平行的直线, ,常利用平行四边形的性质、三角形常利用平行四边形的性质、三角形与梯形中位线性质、平行线截线段成比例定理、平行公理
10、等与梯形中位线性质、平行线截线段成比例定理、平行公理等. .变式探究变式探究: :改变本例中的设题背景改变本例中的设题背景, ,如在三棱台如在三棱台DEF-ABCDEF-ABC中中,AB=2DE,G,H,AB=2DE,G,H分分别为别为AC,BCAC,BC的中点的中点. .求证求证:BD:BD平面平面FGH.FGH.证明证明: :如图如图, ,连接连接DG,CD,DG,CD,设设CDGF=M,CDGF=M,连接连接MH.MH.在三棱台在三棱台DEFDEF- -ABCABC中中, ,AB=2DE,GAB=2DE,G为为ACAC的中点的中点, ,可得可得DFGC,DF=GC,DFGC,DF=GC,
11、解解: : =1.=1.证明如下证明如下: :如图所示如图所示, ,【备用例题备用例题】 一个多面体的三视图及直观图如图所示一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N,M,N分别是分别是A A1 1B,BB,B1 1C C1 1的中点的中点, ,求证求证:MN:MN平面平面ACCACC1 1A A1 1. .证明证明: :由三视图可知该多面体是侧棱长为由三视图可知该多面体是侧棱长为a,a,底面为等腰直角三角形的直底面为等腰直角三角形的直三棱柱三棱柱,AC=BC=a,ACB=90.,AC=BC=a,ACB=90.连接连接ABAB1 1,AC,AC1 1, ,由平行四边形的性质可知由平行四边形的性质可知ABAB1 1与与A A1 1B B相交于点相交于点M.M.在在B B1 1ACAC1 1中中, ,因为因为M,NM,N分别是分别是ABAB1 1,B,B1 1C C1 1的中点的中点, ,所以所以MNACMNAC1 1, ,又又MNMN 平面平面ACCACC1 1A A1 1, ,ACAC1 1 平面平面ACCACC1 1A A1 1, ,所以所以MNMN平面平面ACCACC1 1A A1 1. .
