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1、第五章第五章第五章第五章 机械的效率和自锁机械的效率和自锁机械的效率和自锁机械的效率和自锁 输入功率输入功率5-1 机械的效率机械的效率一、机械效率一、机械效率有效功输出有效功输出有害功输出有害功输出Wd =Wr + WfWd输入功；输入功；Wr输出功输出功(有用功有用功)；Wf有害功。有害功。1. 定义：定义： 2. h h = Wr / Wd 效率有效率有瞬时效率瞬时效率和和平均效率平均效率(简称效率简称效率)之分，前者指在任一瞬之分，前者指在任一瞬时能量的利用程度，而后者则指在一个运动周期中所有瞬时效率的时能量的利用程度，而后者则指在一个运动周期中所有瞬时效率的平均值。平均值。 120
2、= 100 + 20120 = 100 + 20 110 = 100 + 10 110 = 100 + 10h h = Wr / Wd(h h = 1理想机器理想机器永动机永动机) = 1- Wf / Wd(Wf h h )0 0 h h 1 13. 表示方法表示方法 a. 功表示功表示 h h = Wr / Wd b. 功率表示功率表示 h h = (Wr /t) /(Wd /t)2. 性质性质= Nr / Nd = 1- Nf / Nd t 一个运动循环时间。一个运动循环时间。= (Wd Wf ) /Wdc. 力力(矩矩)表示表示 设想机器中无有害阻力设想机器中无有害阻力理想机器理想机器。
3、设。设F0为对应为对应(克服克服)同一生产同一生产阻力阻力Q时的理想驱动力。时的理想驱动力。h h = Nr / Nd 设：设：F实际驱动力；实际驱动力；Q实际实际生产阻力；生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线速作用点沿力方向线速度。度。 Q0VQ = FVF h h = Q / Q 0驱动力的效率表示驱动力的效率表示生产阻力的效率表示生产阻力的效率表示FvFvQQh h =理想驱动力理想驱动力实际驱动力实际驱动力实际生产阻力实际生产阻力理想生产阻力理想生产阻力= QVQ /FVF 对于理想机器，有对于理想机器，有 h h0= QVQ /F0VF = 1 即：即： QVQ = F0VF同理有同
4、理有：h h0= Q0VQ /FVF = 1这里，这里，Q0为对应同一驱为对应同一驱动力动力F时的理想阻力。时的理想阻力。F0Q0MQ MF h h = F0 / Fh h = MF0/ MF = MQ/ MQ0 设设MF、MF0为为实实际际和和理理想想的的驱驱动动力力矩矩，MQ、MQ0为为实实际际和和理理想想的生产阻力，则同样有的生产阻力，则同样有 驱动力矩的效率表示驱动力矩的效率表示生产阻力矩的效率表示生产阻力矩的效率表示二、应用二、应用电机电机皮带传动皮带传动轴承轴承齿轮传动齿轮传动工作机工作机如：圆柱齿轮如：圆柱齿轮67级级 0.980.99 8级级 0.97带传动带传动(三角带三角带
5、) 0.96滑动轴承：滑动轴承： 0.94(润滑不良润滑不良) ；0.97(润滑正常润滑正常) ；0.99(滚体润滑滚体润滑)理想生产阻力矩理想生产阻力矩实际生产阻力矩实际生产阻力矩=h h理想驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力矩实际驱动力矩=NrNd 该该串串联联组组功功率率在在传传递递的的过过程程中中，前前一一机机器器的的输输出出功功率率即即为为后后一一机机器器的的输入功率输入功率。 于是有：于是有：h h1=Nr1/Nd1、依据机构的组成、运动的传递情况，计算整个机器的效率。依据机构的组成、运动的传递情况，计算整个机器的效率。Nr1 Nr2 Nr3 NrK-1 NrKNd Nd2 Nd3 N
6、dKh h1h h2h h3h hK1. 1. 串联串联 所以：所以：h h = h h1h h2h hK 结结论论：(1) 串串联联机机器器(组组)的的总总效效率率等等于于组组成成该该机机器器(组组)各各机机械械部部分分效效率率的的连连乘积；乘积； (2) h h h himinh hi总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当某一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率；某一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率； (3) K h h 用尽可能短的传递路线。用尽可能短的传递路线。总效率为：总效率为：h h =NrKNd=NrKNd1Nr1Nd2Nr2
7、Nd3Nr3NdK-1NdKNrK-1h h2=Nr2/Nd2、 、 h hi=Nri/Ndi、 、 h hK=NrK/NdKNd1总输入功率为：总输入功率为： Nd = Nd1 + Nd2 + + NdK总输出功率为：总输出功率为： Nr = Nr1 + Nr2 + + NrKh hi= Nri/Ndih h1h h2h h3h hKNd3Nr1Nr2Nr3NrKNd1Nd2NdKNdNr2. 并联并联 图示为几种机器并联组成的机组。图示为几种机器并联组成的机组。=(Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK)(Nd1 + Nd2 + + NdK)Nd(Nd1h h1 + N
8、d2h h2 + + NdKh hK)=Nri = Ndih hi所以所以 Nr = Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hKh h =NrNdh h = (Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK) / (Nd1 + Nd2 + + NdK) = (Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK) / Nd结论结论：(1) 并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的分配有关；分配有关； (2) 设设h hmin =Min(h h1、h h2、h hK) h hmax =Max(h
9、 h1、h h2、h hK) 有：有：h hmin h h (Nd1h hmin + Nd2h hmin+ + NdKh hmin) / (Nd1 + Nd2 + + NdK) =h hmin h h = (Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK) / (Nd1 + Nd2 + + NdK) F，即滑块加速。即滑块加速。(2) a = ja = j12PPxPya aFNR21j j Py = N Px = ( tga a / tgj j ) F 讨论：讨论：(1) a ja ja aPPxPya aPPxPy12FNR21j ja aPa aPP作用线在作用线在j j之内
10、，之内，Px F。 a. 减速至静止减速至静止原本运动；原本运动；b. 原不动原不动滑块保持静止滑块保持静止不论不论P力有力有多大。多大。 归纳：归纳：由此可见，在由此可见，在a aj j时，时，tga a/tgj j1。这说这说明明： 随着随着P Px 、Py F ，而，而(F- -Px) ，故原，故原静止不动的滑块不会发生运动。静止不动的滑块不会发生运动。 无法使受力对象产生运动的现象称为机械无法使受力对象产生运动的现象称为机械的自锁。的自锁。(3) a ja r r 时，构件加速回转。时，构件加速回转。六、轴颈自锁条件六、轴颈自锁条件2Q12Mdr10R21r r 3. 当当h r r时
11、，时，结论：结论：自锁条件为：自锁条件为： h r r，即表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。，即表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。 2. 当当h = r r时，时， a. 构件原运动，仍等速运动；构件原运动，仍等速运动； b. 构件原静止，仍保持静止。构件原静止，仍保持静止。 a. 构件原运动，将减速至静止；构件原运动，将减速至静止； b. 构件原静止，仍保持静止。构件原静止，仍保持静止。例：图示为一斜面压榨机。求在去掉水例：图示为一斜面压榨机。求在去掉水平力平力P后的机构自锁条件。后的机构自锁条件。解：解： 1. 确定运动副上的总反力确定运动副上的总反力Q + R42 +R32 = 0P +
12、 R43 + R23 = 0v4QP123a aR42j jj jR43nna ammv23R32j jR232. 以受力体以受力体2和和3为对象，分别为对象，分别列出平衡方程式为：列出平衡方程式为：自锁条件自锁条件有有: Q / sin90- (a a - 2j j) = R32 / sin( 90- j)j)Q + R42 +R32 = 0P + R43 + R23 = 0v4QP123a aR42j jj jR43nna ammv23R32j jR2390- - (a -(a - 2j j )QP(90+ j j )R42(90- j j )R32(a a j j)R23R43j j(a
13、 a 2j j )有有: P = R23 *sin(a a- -2j j) /cosj j又又: P / sin(a a- -2j j) = R23 /sin(90+ j)j)即即: Q = R32 *cos(a a- -2j j) /cosj j即即: R32 = Q * cosj j / cos(a a- -2j j)所以：所以：P = Q * tan(a a- -2j j)且：且： P0 = Q *tana a因而：因而：h h = P / P0 = tg(a a- -2j j)/tga a令令h h 0，有：，有： a a2j j(a a j j ) j jv4QP123a aR42j jj jR43nna ammv23R32j jR234P3a aj jR43nnmmR23j ja aa - ja - j自锁条件：自锁条件：a a 2j j12PPxPya aFNR21j j本章结束本章结束
