电大统计学原理一

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1、主讲人：主讲人：何群何群统统 计计 学学 原原 理理黄良文、陈仁恩主编黄良文、陈仁恩主编 第一章第一章 统计总论统计总论第二章第二章 统计调查统计调查第三章第三章 统计整理统计整理第四章第四章 综合指标综合指标第五章第五章 抽样估计抽样估计第六章第六章 假设检验假设检验第七章第七章 相关分析相关分析第八章第八章 指数分析指数分析第九章第九章 动态数列分析动态数列分析第十章第十章 统计综合分析与评价统计综合分析与评价教学目的 本章对统计学的根本问题进行了介绍，如统计学的研究对象、统计学的研究方法、统计工作过程、统计的职能、统计组织以及统计学的一些根本概念等等。本章的教学目的是，通过学习对统计学科

2、的性质有一个根本的认识。 统计学的研究对象及其特点统计学的研究对象及其特点 统计学的研究方法统计学的研究方法 统计学的几个根本概念 统计的职能和组织统计的职能和组织第一章第一章第一章第一章 统计总论统计总论统计总论统计总论 统计一词的三种涵义及相互关系统计一词的三种涵义及相互关系统计实践活动统计实践活动，它是对社会自然现象客观存在的，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。第一章第一章 统计总论统计总论例如：要了解我国人口情况，统计部门首先就要编制调查例如：要了解我国人口情况，统计部门首先就要编制调查表，设计调查工程，

3、然后派调查人员逐户调查，再对调查表，设计调查工程，然后派调查人员逐户调查，再对调查结果进行汇总、分析，最后得出我国人口的各种总量指标、结果进行汇总、分析，最后得出我国人口的各种总量指标、构成指标及反映人口开展变化情况的指标等等，这一系列构成指标及反映人口开展变化情况的指标等等，这一系列的活动就是统计工作。的活动就是统计工作。它是统计实践活动过程中所取得的各项数字资料它是统计实践活动过程中所取得的各项数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称以及与之相关的其它实际资料的总称。统计资料统计资料统计工作统计工作1998年北京市国民生产总年北京市国民生产总值值2021.77亿元人民币，亿元人民币，比比1

4、997年增长年增长9.8%。各商业企业某月销售额资料各商业企业某月销售额资料单位：万元单位：万元10，60，40，80，130，7050，98，200 统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学关系的科学第一章第一章 统计总论统计总论哪些是我们所需的资料？应当怎样搜集所需的资料？对搜集到的数字资料应当进行怎样整理才能反映资料的真实分布特征？用什么样的方法对数字资料进行深入分析才能反映现象开展变化的规律性？解决一切解决一切问题所用的问题所用的方法均由统方法均由统计学提供计学提供三三 种种 涵涵 义义 的的 关关 系系统计工作与统计资料是统计工作

5、与统计资料是统计实践活动与统计成果的关系统计实践活动与统计成果的关系统计工作与统计学是统计工作与统计学是统计实践活动与统计理论的关系统计实践活动与统计理论的关系统计学统计学搜集数据整理数据分析数据从中作出具有一定可靠度的推断的认识方法论科学从中作出具有一定可靠度的推断的认识方法论科学第一章第一章 统计总论统计总论统计学的统计学的研究对象研究对象社会经济统计学的研究对象就是客观现象总体社会经济统计学的研究对象就是客观现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象开展变化的规律性面反映出来的客观现象开展变化的规律性例如：对我国人口状况进

6、行研究例如：对我国人口状况进行研究人口规模有多大？人口规模有多大？人口构成情况怎么样？人口构成情况怎么样？人口数量有何变化？人口数量有何变化？劳动力的就业情况怎么样？劳动力的就业情况怎么样？人民的生活状况如何？人民的生活状况如何？人口的平均寿命有何变化？人口的平均寿命有何变化？统计学研究统计学研究对象的特点对象的特点总体性总体性 社会经济统计是以社会经济现象的社会经济统计是以社会经济现象的总体数量特征总体数量特征作为作为自己的研究对象自己的研究对象变异性变异性 社会经济统计研究的总体的数量特征不是一成不变的社会经济统计研究的总体的数量特征不是一成不变的 构成总体的总体单位的各种特征其表现是不相

7、同的构成总体的总体单位的各种特征其表现是不相同的数量性数量性 最根本的特征。最根本的特征。“数字是统计的语言数字是统计的语言 社会经济统计活动通过对社会经济现象总体数量的观社会经济统计活动通过对社会经济现象总体数量的观察，来认识人类社会活动的条件、过程、结果，反映物察，来认识人类社会活动的条件、过程、结果，反映物质资料的占有关系、分配关系、交换关系以及其它社会质资料的占有关系、分配关系、交换关系以及其它社会关系，没有数量也就没有统计这样的认识工具。关系，没有数量也就没有统计这样的认识工具。第一章第一章 统计总论统计总论大大量量观观察察法法统统计计分分组组法法综综合合指指标标法法统统计计模模型型

8、法法归归纳纳推推断断法法 大量观察法指统计研究社会经济现象和过程，大量观察法指统计研究社会经济现象和过程， 要从总体上加以考察，就总体中的全部和足要从总体上加以考察，就总体中的全部和足 够多的单位进行调查观察并加以综合研究。够多的单位进行调查观察并加以综合研究。统计分组法指根据事物的内在性质和统计研究任务的统计分组法指根据事物的内在性质和统计研究任务的要求，将总体单位按照某种标志划分为假设干组成局部要求，将总体单位按照某种标志划分为假设干组成局部的研究方法。的研究方法。例如：人口按年龄分组、企业按经济类型分类、国民例如：人口按年龄分组、企业按经济类型分类、国民经济按部门分类等。经济按部门分类等

9、。 综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。研究方法。在统计分析中广泛运用着各种综合指标来反映总体在统计分析中广泛运用着各种综合指标来反映总体内部的各种数量关系。如动态分析、因素分析、回内部的各种数量关系。如动态分析、因素分析、回归与相关分析等。归与相关分析等。统计模型法指根据一定的经济理论和假定条件，用数统计模型法指根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。统计

10、模型包括三个根本要素：统计模型包括三个根本要素： 社会经济变量、根本关系式、模型参数社会经济变量、根本关系式、模型参数归纳是一种从个别到一般，从事实到概括的一种推理方法，归纳是一种从个别到一般，从事实到概括的一种推理方法，推断是通过对样本数据的观察，推断出总体的数量特征的推断是通过对样本数据的观察，推断出总体的数量特征的研究方法。研究方法。从某种意义上说，统计工作搜集的资料都是样本资料，样从某种意义上说，统计工作搜集的资料都是样本资料，样本资料分散、零碎，必须经过整理归纳才能据此推断总体本资料分散、零碎，必须经过整理归纳才能据此推断总体的数量特征。所以归纳推断法在统计分析中得到广泛应用的数量特

11、征。所以归纳推断法在统计分析中得到广泛应用。第一章第一章 统计总论统计总论统计总体与总体单位统计总体与总体单位单位标志与标志表现单位标志与标志表现变变 异异 与与 变变 量量统计指标与指标体系统计指标与指标体系统计总体：是根据一定的目的和要求所确定的研究统计总体：是根据一定的目的和要求所确定的研究 事物的全体，它是由客观存在的、具有事物的全体，它是由客观存在的、具有 某种共同性质的许多个体构成的整体。某种共同性质的许多个体构成的整体。总体单位：是构成总体的个别事物。总体单位可以总体单位：是构成总体的个别事物。总体单位可以 是人、物，也可以是企业机构、地域或是人、物，也可以是企业机构、地域或 状

12、态、长度、时间等等。状态、长度、时间等等。例如：了解城镇居民生活状况，城镇全部居民就构成统计总体，城镇每一位居民就是总体单位。了解工业企业经营情况，全部工业企业就构成统计总体，每一个工业企业就是总体单位。注意：总体与总体单位不是固定不变的，注意：总体与总体单位不是固定不变的，总体的范围可大可小，要根据研究目的总体的范围可大可小，要根据研究目的确定总体的范围，当总体确定了那么相应确定总体的范围，当总体确定了那么相应的总体单位也就确定了。的总体单位也就确定了。根据总体包括的总体单位是否有限，统根据总体包括的总体单位是否有限，统计总体可以分为无限总体和有限总体。计总体可以分为无限总体和有限总体。无限

13、总体：总体中包括的单位无限多，无限总体：总体中包括的单位无限多， 数不清。数不清。有限总体：总体中包括的单位有限多。有限总体：总体中包括的单位有限多。 可以数清。可以数清。单位标志：简称标志，指总体中所共同单位标志：简称标志，指总体中所共同 具有的属性和特征。具有的属性和特征。标志表现：标志的具体表现形式。标志表现：标志的具体表现形式。标志标志 品质标志：表明单位属性方面的特征。品质标志：表明单位属性方面的特征。 其表现只能是文字。其表现只能是文字。数量标志：表明单位数量方面的特征，数量标志：表明单位数量方面的特征， 其表现是数值，称为标志其表现是数值，称为标志 值。值。例如：职业是品质标志，

14、标志表现具体为工人、例如：职业是品质标志，标志表现具体为工人、 公务员、商业职工、教师等。公务员、商业职工、教师等。 年龄是数量标志，标志表现具体为年龄是数量标志，标志表现具体为10岁、岁、 20岁、岁、30岁等。岁等。变异：就是差异，指某个标志在总体变异：就是差异，指某个标志在总体 各单位表现的不同。各单位表现的不同。变量：一般把可变的数量标志称为变量。变量：一般把可变的数量标志称为变量。变量变量连续变量：其取值是连续不断的，不能连续变量：其取值是连续不断的，不能 以整数断开。如身高、体重、以整数断开。如身高、体重、 产值等变量。产值等变量。离散变量：其数值可以按一定顺序一一离散变量：其数值

15、可以按一定顺序一一 列举出来，通常取整数形式。列举出来，通常取整数形式。 如人数、企业数、机器台数如人数、企业数、机器台数 等变量。等变量。统计指标：反映实际存在的社会经济总体某一综统计指标：反映实际存在的社会经济总体某一综 合数量特征的社会经济范畴。如工业总合数量特征的社会经济范畴。如工业总 产值、商品销售额等。产值、商品销售额等。统计指统计指标特点标特点具体性：经济理论规定了指标的内涵，具体性：经济理论规定了指标的内涵， 是客观现象量的具体反映。是客观现象量的具体反映。可量性：统计指标均可用数值表现，可量性：统计指标均可用数值表现， 不存在不能用数值表示的统不存在不能用数值表示的统 计指标

16、。计指标。综合性：统计指标既是同质总体大量综合性：统计指标既是同质总体大量 个别单位的总计，又是个别个别单位的总计，又是个别 单位标志值的差异综合。单位标志值的差异综合。统计指标与统计标志有何区别与联系？统计指标与统计标志有何区别与联系？指标指标种类种类数量指标：反映总体现象的总规模、工作数量指标：反映总体现象的总规模、工作 总量。如总人口、企业总数等。总量。如总人口、企业总数等。质量指标：反映总体现象的相对水平，或质量指标：反映总体现象的相对水平，或 工作质量。如平均工资、工作质量。如平均工资、 人人 口密度、出生率等。口密度、出生率等。统计指标体系：是各种相互联系的指标构成的统计指标体系：

17、是各种相互联系的指标构成的整体，用以说明所研究现象各方面相互依存和整体，用以说明所研究现象各方面相互依存和相互制约的关系。相互制约的关系。统计学的根本概念统计学的根本概念第一章第一章 统计总论统计总论 统统 计计 的的 职职 能能国家统计系统是社会经济统计的主体，是国家管理系统的国家统计系统是社会经济统计的主体，是国家管理系统的重要组成局部。现代国家管理系统包括决策系统、执行系重要组成局部。现代国家管理系统包括决策系统、执行系统、信息系统、咨询系统和监督系统，国家统计那么兼有统、信息系统、咨询系统和监督系统，国家统计那么兼有其其中的信息、咨询、监督三种系统的职能。中的信息、咨询、监督三种系统的

18、职能。 统统 计计 的的 组组 织织综合统计系统综合统计系统专业统计系统专业统计系统基层单位的统计组织基层单位的统计组织 综合统计综合统计 国家统计局国家统计局 系统构成系统构成 地方各级统计机构地方各级统计机构 专业统计专业统计 国务院各业务部门统计机构国务院各业务部门统计机构 系统构成系统构成 地方各级业务部门统计组织地方各级业务部门统计组织 基层单位基层单位 企事业单位统计组织企事业单位统计组织 统计组织统计组织 乡镇统计组织乡镇统计组织第一章第一章 统计总论统计总论一、判一、判 断断 对对 错错1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。、社会经济统计的研究对象是社会经济现

19、象总体的各个方面。 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。的所有单位进行调查。 4、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 3、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面， 但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。 5、品质标志说明单位属性方面的特征，其标志表现只能用、品质标志说明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直

20、接转化为统计指标。文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。 6、品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象、品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。 第一章第一章 统计总论统计总论二、单二、单 项项 选选 择择 题题1、构成统计总体的个别事物称为、构成统计总体的个别事物称为 。A、调查单位、调查单位 B、标志值、标志值 C、品质标志、品质标志 D、总体单位、总体单位D2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是 A、工业企业全部未安装

21、设备、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业、每一个工业企业B3、几位学生的某门课成绩分别是、几位学生的某门课成绩分别是67分、分、78分、分、88分、分、89分、分、 96分，分，“学生成绩是学生成绩是 。 A、品质标志、品质标志 B、数量标志、数量标志 C、标志值、标志值 D、数量指标、数量指标B4、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量 指标两种。其中数量指标的表现形式是指标两种。其中数量指标的表现形式是 。

22、 A、绝对数、绝对数 B、相对数、相对数 C、平均数、平均数 D、百分数、百分数A5、在全国人口普查中、在全国人口普查中 。 A、男性是品质标志、男性是品质标志 B、人的年龄是变量、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标、全国人口是统计指标B三、多项选择题局部第一章第一章 统计总论统计总论1、要了解某地区的就业情况、要了解某地区的就业情况 、全部成年人是研究的总体、全部成年人是研究的总体 、成年人口总数是统计指标、成年人口总数是统计指标、成年人口就业率是统计标志、成年人口就业率是统计标志 D、某人职业是教师是标志表现、某人职业是教师是标志表

23、现E、反映每个人特征的职业是数量指标、反映每个人特征的职业是数量指标A B D2、以下各项中，属于统计指标的有、以下各项中，属于统计指标的有 、1999年全国人均国内生产总值年全国人均国内生产总值 B、某台机床使用年限、某台机床使用年限 C、某市年供水量、某市年供水量 、某地区原煤生产量、某地区原煤生产量 E、某学员平均成绩、某学员平均成绩A C D3、在工业普查中、在工业普查中 、工业企业总数是统计总体、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位、每一个工业企业是总体单位、固定资产总额是统计指标、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量、机器台数是连续变量、职工人数是离散变量

24、、职工人数是离散变量B C E第二章第二章 统统 计计 调调 查查教教 学学 目目 的的统计调查是统计工作过程的第二个阶段，即统计调查是统计工作过程的第二个阶段，即搜集搜集统计数据资料统计数据资料的阶段。所搜集的数据资料的质量的阶段。所搜集的数据资料的质量状况直接影响到统计分析的结果，因此，搜集统状况直接影响到统计分析的结果，因此，搜集统计资料必须有一套科学的方式、方法。本章对此计资料必须有一套科学的方式、方法。本章对此问题进行了介绍。通过本章的学习，要求了解统问题进行了介绍。通过本章的学习，要求了解统计调查的意义、种类，掌握统计调查方案的内容，计调查的意义、种类，掌握统计调查方案的内容，各种

25、统计调查方式、方法的应用条件。各种统计调查方式、方法的应用条件。第二章第二章 统计调查统计调查 统计调查的根本要求和统计调查的种类统计调查的根本要求和统计调查的种类 统计调查方案的内容统计调查方案的内容 统计调查方法统计调查方法 统计调查资料的检查统计调查资料的检查第二章第二章 统计调查统计调查统计调查的根本要求统 计 调 查 的 种 类根据被研究总根据被研究总体的范围划分体的范围划分全面调查全面调查非全面调查非全面调查按调查登记的时按调查登记的时间是否连续划分间是否连续划分连续调查连续调查非连续调查非连续调查按搜集资料的方法划分按搜集资料的方法划分直接调查直接调查凭证调查凭证调查派员调查派员

26、调查问卷调查问卷调查准确性准确性及时性及时性第二章第二章 统计调查统计调查统计调查方案的内 容调查目的调查对象调查工程调查表调查时间和期限调查的组织工作统计调查方案是指导统计调查工作的纲领性文件。调查方案设计的好坏直接影响到调查数据的质量。不同调查任务的调查方案在具体内容和形式上会有一定的差异，但包括的主要内容大体是一致的。第二章第二章 统计调查统计调查调查目的是调查所要到达的具体目标它答复的是：为什么调查？要解决什么样的问题？它答复的是：为什么调查？要解决什么样的问题？ 调查具有什么样的社会经济意义？调查具有什么样的社会经济意义？调查目的的写作应简明扼要。例如：我国人口普查的目的是“为准确地

27、查清我国在人口数量、地区分布、构成和素质方面的变化，为科学地制定国民经济和社会开展战略与规划，统一安排人民的物质和文化生活，检查人口政策执行情况，提供可靠的资料。第二章第二章 统计调查统计调查调查对象是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查单位是构成调查对象的每一个单位，是搜集数据资料的根本单位。调查对象和调查单位所解决的问题是：向谁调查？由谁来提供所需资料？例如：人口普查的调查对象是具有中华人民共和国国籍并 在中华人民共和国境内常住的人。 人口普查的调查单位是每一个人。注意：调查单位与填报单位的区别。第二章第二章 统计调查统计调查它可以是调查单位的数量特征，如一个人的年龄、收入，一

28、个企业的职工人数、产值；调查表是用于登记调查数据的一种表格，一般由调查表是用于登记调查数据的一种表格，一般由表头、表体和表外附加三局部组成。表头、表体和表外附加三局部组成。调查工程是调查的具体内容调查工程是调查的具体内容也可以是调查单位的某种属性或特征如一个人的性别、职业，一个企业的经济类型等。某企业基本情况报表（表头） 制表机关：调查项目 项目代码 计量单位 实际数值 甲 1 人 乙 2 台 丙 3 人 表体说明：（表外附加）第二章第二章 统计调查统计调查为确保调查资料的准确性，统计调查必须规定这两种时间是调查资料所属的时间。即规定所调查的是哪个时期或时点的资料。是进行调查工作的期限。即从调

29、查工作开始到结束的时间长度。例如：第四次人口普查规定的标准时间是“1990年 7月1日0时，并要求在“1990年7月1日至10日 完成普查的登记工作。1990年7月1日0时就是调查时间，1990年7月1日至10日就是调查时限。调查时间调查时间：调查时限调查时限：调查的组织调查的组织 工工 作作这项内容包括的比较多，如调查机构确实定，调查人员的选择、培训，调查经费的来源和支预算出，以及其它一些调查工作的准备等。第二章第二章 统计调查统计调查普查 抽样调查 统计报表 重点调查 典型调查普普查查涵义：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定 时点上社会经济现象数量的全面调查。 普查是专门调查特点 普查

30、是全面调查 普查是一种不连续调查普查通常是一次性的或周期性的普查必须规定标准调查时间作用：普查主要用来搜集那些反映国 情国力方面的根本统计资料。例如：人口普查、工业普查、物资库存普查、 乡镇企业普查、商业饮食业普查等等。第二章第二章 统计调查统计调查 抽抽 样样 调调 查查抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原那么从总体中抽取局部单位进行观察，用以推断总体数量特征的一种调查方式。是一种非全面调查，但是又要 到达对总体数量特征的认识。按照随机原那么抽选调查单位。经济性、时效性、准确性、灵活性能够解决全面调查无法或难以解决的问题。可以补充和订正全面调查的结果。可以用于对总体的某种假设进行检验。简

31、单随机抽样类型随机抽样等距随机抽样整群随机抽样组织形式对总体不进行任何整理，直接从总体中按照随机原那么抽选调查单位。作用特点涵义优点先对总体各单位按主要标志进行分类，再按随机原那么抽选调查单位。将总体各单位按某一标志大小顺序排列，然后依一定间隔抽取样本单位进行调查。先将总体各单位划分为许多群，再以群为单位，从中随机抽选局部群，对中选群的所有单位进行调查。第二章第二章 统计调查统计调查统 计 报 表什么是统计报表？根本特点是什么？有何作用？有哪几种类型？重点调查与典型调查 都属于非全面调查 重点调查是对 总体中的重点 单位进行调查典型调查是对总体中的典型单位进行调查重点单位指其某一主要标志的标志

32、总量在总体标志总量中占有绝大比重。 如：对大型钢铁基地进行调查二者共同点二 者 区 别根据客观标准选择重点单位在对现象分析的根底上有意识地选择典型单位典型单位指总体中具有典型性的单位。如先进典型、落后典型等，更重要的是能够代表现象一般水平的典型。第二章第二章 统计调查统计调查调查资料的检查准确性 完整性 及时性准确性检查就是对调查误差的检查登记性误差代表性误差由于错误判断事实或错误登记事实而发生的误差。这种误差可以防止根据样本单位的数量特征推断总体数量特征时产生的误差。这种误差不可防止登记性误差：逻辑检查、计算检查代表性误差：可计算出误差，并通过调整 一些条件控制误差的大小。检查方法第二章第二

33、章 统计调查统计调查一、判一、判 断断 对对 错错1、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是 否全面来划分的。 2、对某市下岗职工生活状况进行调查，要求在一个月内报送调查结果。所规定的一个月时间是调查时间。 3、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而 填报单位是户。 4、采用重点调查搜集资料时，选择的调查单位是标志值较 大的单位。 5、统计调查误差就是指由于错误判断事实或者错误登记事 实而发生的误差。 6、典型调查既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字 反映的实际情况。 7、重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来到达对总体数量特征的认识。 第二章

34、第二章 统计调查统计调查二、单二、单 项项 选选 择择 题题1、连续调查与不连续调查的划分依据是 。A、调查的组织形式不同 B、调查登记的时间是否连续C、调查单位包括的范围是否全面 D、调查资料的来源不同B2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是 。A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查 B3、以下调查中，调查单位与填报单位一致的是 。 A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查D4、抽样调查的主要目的是 。A、计算和控制抽样误差 B、推断总体总量C、对调查单位作深入研究 D、广泛运用数学方法B 5、下述各项调查中属于全面调查的是 。 A、对某

35、种连续生产的产品质量进行检验 B、某地区对工业企业设备进行普查C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选局部地块进行农产量调查B第二章第二章 统计调查统计调查三、多项选择题局部1、在工业设备普查中 、工业企业是调查对象 B、每个工业企业是填报单位、每台设备是填报单位 D、每台设备是调查单位 E、工业企业的全部设备是调查对象B D E 2、制定统计调查方案，应确定 、调查目的和调查对象 B、调查单位和填报单位 、调查工程和调查表 D、调查资料的使用范围 、调查的时间和时限A B C E3、抽样调查和重点调查的共同点是 、两者都是非全面调查 、两者选取单位都不受主观因素的影响、两者都按随机原

36、那么选取单位 、两者都按非随机原那么选取单位、两者都可以用来推断总体指标A B4、调查单位是 、需要调查的总体 、需要调查的总体单位负责人 、调查工程的承担者 、负责报告调查结果的单位、调查对象所包含的具体单位C E第三章第三章 统统 计计 整整 理理教 学 目 的统计调查搜集上来的资料，不管是哪一种类型的资料都必须经过整理才能进一步进行分析。资料的类型不同，研究的目的不同，资料整理的方法也不同。通过本章的学习，要求掌握各种不同类型资料的整理方法、整理原那么、以及一些相关的概念，并能够利用所学的方法对所给的实际资料按照研究目的的要求进行整理。第三章第三章 统计整理统计整理统计整理的意义和方法统

37、计分组的含义和种类统计分组的方法统计分布和分配数列的编制统计表的结构和种类第三章第三章 统计整理统计整理统计整理:是根据统计研究任务的要求，对调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程。例如：通过调查取得例如：通过调查取得100100个商业企业某月销售额资料：个商业企业某月销售额资料：（单位：万元）（单位：万元）2020，6060，4545，9090，105105，5656，250250，8989， 130130，3030，9898，300300。将这些数据资料按将这些数据资料按“销售额销售额”的多少进行整理，得到下的多少进行整理，得到下列整理结果：列整理结果：销售额（

38、万元） 企业数（个） 0 50 12 50 100 25 100 150 30 150 200 23 250 300 10 合 计 100统计整理的方法：分组、汇总、编表一、第三章第三章 统计整理统计整理统计分组统计分组：根据研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为假设干性质不同又有联系的几个局部。统计分组要达统计分组要达到这样的要求到这样的要求同一组内的单位性质相同，不同组所包括的单位性质相异。二、本卷须知：本卷须知：1.1.统计分组的对象是总体；统计分组的对象是总体；2.2.统计分组应有分组标志；统计分组应有分组标志；3.3.统计分组对总体而言是统计分组对总体而言是

39、“分，对总体单位而言分，对总体单位而言是是“合。合。第三章第三章 统计整理统计整理统统计计分分组组的的种种类类 按研究任务和作用不同类型分组结构分组分析分组 按分组标志的多少不同简单分组复合分组 按分组标志的性质不同品质分组变量分组按品质标志分组按数量标志分组按原因标志分组将总体按一个标志分组对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组全部工业企业全部工业企业按轻重工业分按轻重工业分轻轻工工业业重重工工业业按经济类型分按经济类型分国国有有工工业业企企业业集集体体工工业业企企业业其其他他工工业业企企业业按企业生产规模分按企业生产规模分特特大大型型企企业业大大型型企企业业中中型型企企业业小小

40、型型企企业业简单分组简单分组简单分组简单分组简单分组简单分组平行分组体系平行分组体系第三章第三章 统计整理统计整理货运量总计货运量总计铁路铁路公路公路中中央央地地方方第一次分组第一次分组主要标志主要标志（运输工具）（运输工具）地地方方中中央央第二次分组第二次分组次要标志次要标志（地域）（地域）复合分组体系复合分组体系第三章第三章 统计整理统计整理第三章第三章 统计整理统计整理品质品质分组分组方法方法变量变量分组分组方法方法以一个变量值代表一组。如：人口按年龄分组1岁一组，学生按报考科目分组等。这种分组适用于离散性变量，且变量值的个数较少的情况。 以变量值变动的一个区间作为一组，区间的距离称为组

41、距。适用于连续型变量和离散型变量的变量值较多的情况。按品质标志对资料进行分组。这种分组有些比较简单，有些非常复杂，复杂的品质分组称为分类。如：人口按性别分组、按职业分组、企业按经济类型分组、等。单项式分 组组距式分 组在进行组距分组时，会涉及到一些问题，包括：等距分组和不等距分组、组限、组中值。三、组距两端的数值区间距离组距上、下限之间的中点数值第三章第三章 统计整理统计整理等距等距分组分组各组组距均相等。如：1020，2030，3040，等。组距为10。这种分组适用于均匀分布的总体。不等距不等距 分分 组组各组组距不一定相等。如：1020，2050，5060，6070等。其中第二 组与其它各

42、组组距不同。这种分组适用于资料分布离差较大或特殊的研究目的。组限就是每一组两端的数值。每一组的起点值称为下限，每一组的终点值称为上限。确定组限的方法有两种：间断式确定组限和重叠式确定组限上限不在组内。组限组限组组中中值值每组上限与下限之间的中点数值，代表各组变量值的一般水平，是各组的假定平均数。注意：开口组组中值的计算：缺下限：组中值=本组上限-相邻组组距/2缺上限：组中值=本组下限+相邻组组距/2间断式确定组限适用于离散变量： 职工人数人 99以下 100199 200299 300399重叠式确定组限适用于连续变量：固定资产额万元 5060 6070 7080第三章第三章 统计整理统计整理

43、第三章第三章 统计整理统计整理一统 计 分 布统计分布又称分配数列。它是把总体的所有单位按组归并排列后统计分布又称分配数列。它是把总体的所有单位按组归并排列后形成总体中各个单位在各组间的分布。它由两局部组成：形成总体中各个单位在各组间的分布。它由两局部组成：总体所分的各个组和各组所拥有的单位数次数或频数。总体所分的各个组和各组所拥有的单位数次数或频数。工资分组 职工人数（人） 各组人数所占比重 （元） （次数或频数） （%） （频率）500600 100 25600700 200 50700800 100 25 合 计 400 100次数和频率的大小反映了各组标志值对总体标志水平所起的作用的大

44、小，次数和频率的数值越大那么其起的作用越大，反之越小。频率：各组的频率大于0，各组的频率总和等于1。四、统计分布和分配数列的编制各组单位数与总体单位数的比值各组的总体单位数次数分布变量分布、统计分布次数分布变量分布、统计分布将按某一标将按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布。列，形成总体单位数在各组间的分布。分配数列次数分布数列分配数列次数分布数列在各组按顺序排列在各组按顺序排列的根底上，列出每个组的总体单位数，形成一个的根底上，列出每个组的总体单位数，形成一个数列数列第三章第三章 统计整理统计整理二分配数列

45、的种类二分配数列的种类 分配数列是在分组的根底上形成的，根据分组时采用的分组标志不同，分配数列可分为：品质分配数列变量分配数列单项式分配数列组距分配数列等距数列不等距数列分配数列这种数列一般比较稳定，只要分组标准定的比较恰当，通常能准确地反映总体的分布特征。 比方：按职工性别分组第三章第三章 统计整理统计整理按一个变量值代表一个组比方：按职工人数、设备台数、工资等分组三分 配 数 列 的 编 制1、品质分配数列的 只需将品质标志的表现一一排列出来，然后汇总出每一种标志表现出现的次数即可。如下例：第三章第三章 统计整理统计整理 经济类型企业数(个） 比重（%）国有企业股份制企业合资企业独资企业

46、100 80 50 20 40 32 20 8 合 计 250 100第三章第三章 统计整理统计整理2、变量分配数列的 第一步：将原始资料按数值大小依次排列。第二步：确定变量的类型和分组方法单变量分组或组距分组。第三步：确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到： 组距=全距/组数 全距=最大变量值最小变量值。第四步：确定组限。第一组的下限要小于或等于最小变量值， 最后一组的上限要大于最大变量值。第五步：汇总出各组的单位数注意：离散型变量各组单位 数的汇总方法，计算频率，并编制统计表。其根本步骤为：见教材P59例题某班学生年龄如下，试按年龄编制单项式分布数列，某班学生年龄如下，试按年龄编制单

47、项式分布数列，填入表中。填入表中。16 18 19 17 18 20 17 18 16 1816 18 19 17 18 20 17 18 16 1817 19 20 17 18 17 18 19 18 1717 19 20 17 18 17 18 19 18 1719 16 20 17 18 19 18 17 18 1819 16 20 17 18 19 18 17 18 1818 17 20 19 20 16 18 17 19 1818 17 20 19 20 16 18 17 19 1817 18 19 18 18 19 18 18 18 1717 18 19 18 18 19 18 1

48、8 18 17年龄（岁）年龄（岁）人数（人）人数（人）合计合计第三章第三章 统计整理统计整理序 计划完成 工人数 比重 向上累计 向下累计号 程度（%） （人） （%） 人数 比重 人数 比重 1 60 70 2 1.0 2 70 80 5 2.5 3 80 90 14 7.0 4 90 100 31 15.5 5 100110 65 32.5 6 110120 52 26.0 7 120130 23 11.5 8 130140 8 4.0 合 计 200 100 3、累计频数或频率分配数列的编制方法通过累计频数分配数列可以反映累计到某一组出现的总次数或总频率。想一想：第四组的累计结果说明什么

49、问题？第三章第三章 统计整理统计整理2721521171691922001.03.510.526.058.584.596.0100831831481791931982004.015.541.574.089.596.599.0100第三章第三章 统计整理统计整理四统计分布的类型钟型分布、U型分布、 J型分布、洛伦茨分布钟型分布钟型分布：特征是“两头小，中间大，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少，其形状宛如一口古钟。见教材P62U型分布型分布：特征是靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多，其形状宛如英文字母U。见教材P62J型分布型分布：特征是次数随着

50、变量值的增大而增多或随变量值的增大而减少，其形状宛如英文大写字母J。见教材P63洛伦茨分布洛伦茨分布： 专门用以检定社会收入分配的平等程度。第三章第三章 统计整理统计整理五、统计表的结构和种类从表的内容上看：由主词和宾词组成。主词指总 体所分的各个组，宾词用来说 明主词的各个指标。统计表是表现统计资料整理结果的表格统计表是表现统计资料整理结果的表格从表的形式看：由标题、横行和纵栏、数字资料 等局部组成。统计表统计表的结构的结构统计表统计表的种类的种类按照主词是否分组和分组的程度分为按照主词是否分组和分组的程度分为：简单表：主词未经分组的统计表。分组表：主词按某一标志进行分组的统计表。第三章第三

51、章 统计整理统计整理一、判一、判 断断 对对 错错1、对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。 P512、组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了各组的平均分配次数。 P583、分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。 P584、某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。 5、对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。 6、任何一个分布都必须满足：各组的频率大于0，各组的频数总和等于1或100% 7、统计分组后掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。 第三章第

52、三章 统计整理统计整理二、单二、单 项项 选选 择择 题题1、统计整理的关键是 A、对调查资料进行审核 B、对调查资料进行统计分组C、对调查资料进行汇总 D、编制统计表B2、以下分组中属于按品质标志分组的是 A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组C、企业按方案完成程度分组 D、家庭按年收入分组B3、有一个学生考试成绩为80分，在统计分组中，这个变量值应归到 组。A、6070分 B、7080分C、8090分 D、90100分C4、某主管局将下属企业先按轻、重工业分组，再按规模分组，这种分组属于 分组。A、简单分组 B、复合分组C、分析分组 D、结构分组B第三章第三章 统计整理统计整理三、多项

53、选择题局部 B C D E2、在次数分配数列中 A、总次数一定，频数和频率成反比B、各组的频数之和等于100C、各组频率大于零，频率之和等于1D、频率越小，那么组的标志值所起的作用越小E、频率说明各组标志值对总体的相对作用程度C D E1、下列数列属于（ ） 按生产计划完成程度分组(%) 企业数 8090 15 90100 30 100110 5 合 计 50 、品质分配数列 、变量分配数列、组距式变量分配数列 、等距变量分配数列、次数分配数列某城镇某城镇6464户居民家庭住房使用面积频数、频率表户居民家庭住房使用面积频数、频率表居民家庭住房居民家庭住房使用面积（使用面积（M M2 2）频数频

54、数累计频数累计频数频率频率（% %）累计频率累计频率（% %）5050以下以下2 22 23 3 3 3 50-6050-608 8101013 13 16 16 60-7060-701717272727 27 42 42 70-8070-802121484833 33 75 75 80-9080-901111595917 17 92 92 9090以上以上5 564648 8 100 100 合计合计6464100 100 第四章第四章 综综 合合 指指 标标教教 学学 目目 的的 综合指标法是统计研究的根本方法综合指标法是统计研究的根本方法之一。从广义上说，所有的统计指标都之一。从广义上说

55、，所有的统计指标都可以称为综合指标。但这里讲的综合指可以称为综合指标。但这里讲的综合指标是将所有的统计指标按其指标数值的标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式不同归纳起来的三大类根本指表现形式不同归纳起来的三大类根本指标，它们是：总量指标、相对指标和平标，它们是：总量指标、相对指标和平均指标。均指标。第四章第四章 综合指标综合指标第四章第四章 综合指标综合指标总量指标的含义、作用和种类总量指标的含义、作用和种类相对指标的含义、种类和计算相对指标的含义、种类和计算平均指标的含义、种类和计算平均指标的含义、种类和计算变异指标的含义、作用和计算变异指标的含义、作用和计算 实际统计工作中，统计指标

56、是指反映现实际统计工作中，统计指标是指反映现象象总体总体数量特征的概念数量特征的概念及其具体数值及其具体数值，包含，包含六要素：六要素：指标名称、计量单位、计算方法指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值时间限制、空间限制、指标数值。第四章第四章 综合指标综合指标第一节 总 量 指 标一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用第四章第四章 综合指标综合指标1、概念：总量指标是反映社会经济现象开展、概念：总量指标是反映社会经济现象开展的总规模或工作总量的综合指标。的总规模或工作总量的综合指标。 如，人口数、国内生产总值等。如，人口数、国内生产总值等。 2、作用作用它是对社

57、会经济现象认识的它是对社会经济现象认识的起点起点。是编制方案、实行经营管理的重要是编制方案、实行经营管理的重要依据。依据。是计算相对指标和平均指标的根底。是计算相对指标和平均指标的根底。第一节第一节 总总 量量 指指 标标二、总量指标的种类二、总量指标的种类1、按反映现象总体内容的不同、按反映现象总体内容的不同 总体总体单位总量单位总量总体总体标志总量标志总量2、按反映时间、按反映时间 状况的不同状况的不同时期指标时期指标时点指标时点指标第四章第四章 综合指标综合指标可以连续统计可以连续统计指标数值大小受指标数值大小受时期长短制约时期长短制约不可以连续统计不可以连续统计指标数值大小与时间指标数

58、值大小与时间间隔长短无关间隔长短无关第四章第四章 综合指标综合指标 单 位 名 称企业数 （个） 职工人数（人） 固定资产增加额（万元） 工业增加值 （万元） 纺织局 化工局 机械局 300 250 450 8000 5000 7000 1000 2000 2000 200 500 300 合 计 1000 20000 5000 1000通过下表：通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量；、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。、区分时期指标与时点指标。总体标志总量总体标志总量时点指标时点指标时期指标时期指标总体单位总量第四章第四章 综合指标综合指标三、总量指标的计

59、量单位三、总量指标的计量单位计量单位计量单位自然单位：头、辆、人自然单位：头、辆、人 双重单位：台双重单位：台/千瓦、人千瓦、人/平方公里平方公里复合单位：吨公里、千瓦小时复合单位：吨公里、千瓦小时四、总量指标统计的要求四、总量指标统计的要求1、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格确实定。、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格确实定。2、计算实物总量指标时，要注意现象的、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性同类性。3、计算总量指标要有、计算总量指标要有统一的计量单位统一的计量单位实物单位实物单位货币单位货币单位劳动量单位劳动量单位度量衡单位：米、公斤、吨度量衡单位：米、公斤、吨第二节

60、第二节 相相 对对 指指 标标一、相对指标的概念、作用及表现形式一、相对指标的概念、作用及表现形式表现形式表现形式无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数等。无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数等。有名数：由分子、分母指标的计量单位构成。有名数：由分子、分母指标的计量单位构成。二、相对指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法一结构相对指标一结构相对指标二比例相对指标二比例相对指标三比较相对指标三比较相对指标四强度相对指标四强度相对指标五动态相对指标五动态相对指标六方案完成程度相对指标六方案完成程度相对指标第四章第四章 综合指标综合指标概念：相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用

61、以概念：相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以 反映现象的开展程度、结构、强度、普遍程度。反映现象的开展程度、结构、强度、普遍程度。作用作用为人们深入认识事物开展的质量与状况提供客观依据。为人们深入认识事物开展的质量与状况提供客观依据。可以使不能直接比照的现象找到可以比照的根底。可以使不能直接比照的现象找到可以比照的根底。相对指标的根本计算公式：相对指标的根本计算公式：第四章第四章 综合指标综合指标例如，某工厂例如，某工厂19981998年方案工业总产值为年方案工业总产值为250250万元，实万元，实际完成际完成270270万元，其方案完成程度为：万元，其方案完成程度为：工业总产值计划完

62、成程度工业总产值计划完成程度其中，方案规定数其中，方案规定数250250万元为比照的标准、比照计万元为比照的标准、比照计的根底基数，的根底基数，270270万元为比数。万元为比数。一结构相对指标一结构相对指标第四章第四章 综合指标综合指标以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重。所以，又称比重指标。总量的比重。所以，又称比重指标。计算方法计算方法指标特点指标特点结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。各组或各局部占总体的比重之和，必须为各组或各局部占总体的比重之和，必须为1或或

63、100%例如：对市场上销售的冷饮产品的质量进行抽查，抽查例如：对市场上销售的冷饮产品的质量进行抽查，抽查 结果为，合格品的数量占全部抽查产品数量的结果为，合格品的数量占全部抽查产品数量的85%85%。第四章第四章 综合指标综合指标二比例相对指标二比例相对指标比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之间，比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之间，量的比例关系的统计指标。量的比例关系的统计指标。计算方法计算方法指标特点指标特点是同一总体内不同局部数量比照的结果。是同一总体内不同局部数量比照的结果。一般用百分比表示，也可用几比几的形式表示。一般用百分比表示，也可用几比几的形式表示。例如：将全

64、部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业例如：将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业 和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:11.2:1。 2005 2005年我国男性人口数为年我国男性人口数为6737567375万人，女性人口数为万人，女性人口数为 6338163381万人，那么男女性比例为：万人，那么男女性比例为： 性比例性比例三比较相对指标三比较相对指标说明某一同类现象在同一时间内各单位开展的不平衡说明某一同类现象在同一时间内各单位开展的不平衡程度，以说明同类事物在不同条件下的数量比照关系。程度，以说明同类事物在不同条件下的数量比照

65、关系。计算方法计算方法第四章第四章 综合指标综合指标指标特点指标特点同类指标在不同空间下进行比照。同类指标在不同空间下进行比照。一般用百分数或倍数表示。一般用百分数或倍数表示。如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.51.5倍。倍。班次班次平均每人日产平均每人日产（件）（件）比较相对指标比较相对指标（）（）甲乙250200甲、乙两班组平均每人日产量统计表甲、乙两班组平均每人日产量统计表比较相对指标可以用绝对数表示，也可以用相对比较相对指标可以用绝对数表示，也可以用相对数或平均数表示，但更多的使用相对数或平数或平均数表示，但更多的使用相对数或平均数

66、均数例例 生产同种产品的甲、乙两个班组，某月平均每生产同种产品的甲、乙两个班组，某月平均每人日产量如下表：人日产量如下表：第四章第四章 综合指标综合指标第四章第四章 综合指标综合指标四强度相对指标四强度相对指标是用来说明某一现象在另一现象中开展的强度、密度或是用来说明某一现象在另一现象中开展的强度、密度或普遍程度的相对指标。普遍程度的相对指标。计算方法计算方法指标特点指标特点是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的比照。是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的比照。指标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分指标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分数，也可以是有名数，如：吨公里、人数，

67、也可以是有名数，如：吨公里、人/平方公里等。平方公里等。有正、逆指标之分。有正、逆指标之分。例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个个/万人；万人； 或每个零售商业网点效劳于或每个零售商业网点效劳于1000人人/个。个。例例 我国国土面积为我国国土面积为960960万平方公里，万平方公里，20052005年年底总年年底总人口数为人口数为130756130756万人，那么：万人，那么：我国人口密度我国人口密度注意：强度相对指标作为比较的两个总量指标在一般注意：强度相对指标作为比较的两个总量指标在一般情况下可以互为分子或分母，因此，它有正、逆情况下可以

68、互为分子或分母，因此，它有正、逆指标两种计算方法：指标两种计算方法：例例1010：某市人口数为：某市人口数为2020万人，零售商业机构万人，零售商业机构600600个，个，那么该市零售商业网密度：那么该市零售商业网密度：商业网密度商业网密度这是说明该市居民每千人中有三个零售网点为他这是说明该市居民每千人中有三个零售网点为他们效劳，零售商业网密度正指标，正指标数值们效劳，零售商业网密度正指标，正指标数值越大，说明密度越大。越大，说明密度越大。假设反过来计算假设反过来计算商业网密度？商业网密度？这是说明该市每这是说明该市每333333人拥有一个商业网点，零售人拥有一个商业网点，零售商业网密度商业网

69、密度逆指标，逆指标，逆指标数值越大，说明密逆指标数值越大，说明密度越小度越小。五动态相对指标五动态相对指标第四章第四章 综合指标综合指标反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。计算方法计算方法指标特点指标特点是不同时间的同类指标进行比照。是不同时间的同类指标进行比照。计算结果用百分数表示。计算结果用百分数表示。例如：某商业企业例如：某商业企业2月份的销售额是月份的销售额是1月份的月份的120%。 用来作为比较标准的时期称作用来作为比较标准的时期称作“基期，而把和基期基期，而把和基期比照的时期称作比照的时期称作“报告期。报告期。第四章第四章 综合指

70、标综合指标例题：例题：想一想可以计算哪几种相对指标？想一想可以计算哪几种相对指标？ 根据第四次人口普查调整数根据第四次人口普查调整数 1982年年 1990年年人口总数人口总数其中：男其中：男 女女 101654 52352 49302 114333 58904 55429单位：万人单位：万人又知我国国土面积为又知我国国土面积为960万平方公里。万平方公里。结构相对指标结构相对指标比例相对指标比例相对指标比较相对指标比较相对指标强度相对指标强度相对指标动态相对指标动态相对指标六方案完成程度相对指标六方案完成程度相对指标第四章第四章 综合指标综合指标根本公式：根本公式：计划完成程度相对指标计划完

71、成程度相对指标例题讲解：例题讲解：例例1 1：某企业：某企业20052005年方案工业总产值为年方案工业总产值为560560万元，实际万元，实际完成完成616616万元，其方案完成程度为多少？万元，其方案完成程度为多少？工业总产值方案完成程度工业总产值方案完成程度1、以绝对数形式计算方案完成程度相对指标、以绝对数形式计算方案完成程度相对指标 检查短期计检查短期计 划完成情况划完成情况检查某一时期的方案完成情况：月度、季度、年度检查某一时期的方案完成情况：月度、季度、年度检查方案执行的进度：方案期内某一段时间的检查方案执行的进度：方案期内某一段时间的实际完成数与方案全期的方案数进行比照。实际完成

72、数与方案全期的方案数进行比照。第四章第四章 综合指标综合指标某企业生产某种产品产量方案完成情况如下：单位吨某企业生产某种产品产量方案完成情况如下：单位吨2、检查累计至二月份的产量方案完成程情况。、检查累计至二月份的产量方案完成程情况。 月份月份计划产量计划产量实际产量实际产量 一一 二二 三三 1800 1800 1800 1225 1720 2665 合计合计 5400 56101、检查各月产量方案完成情况。、检查各月产量方案完成情况。计划完成程度（%） 68.06 95.56 148.06 103.89第四章第四章 综合指标综合指标计算结果见上表计算结果见上表 检查长期计检查长期计 划完成

73、程度划完成程度累计法：按各期完成任务的总和下达方案任务累计法：按各期完成任务的总和下达方案任务水平法：按方案期末应到达的水平下达方案任务水平法：按方案期末应到达的水平下达方案任务第四章第四章 综合指标综合指标某工业企业某工业企业20022002年工业总产值方案完成情况如下表：年工业总产值方案完成情况如下表：计划数计划数（万元）（万元）实际数实际数（万元）（万元）计划完成程度计划完成程度（）（）实际累计实际累计产值产值（万元）（万元）计划执行进计划执行进度（）度（）（甲）（甲）（1 1）（2 2）（3 3）（）（2 2）/(1)/(1)（4 4）（5 5）（4 4）/ /全年全年第一季度第一季度

74、第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度100010001100110011501150125012509009001200120013001300全年全年45004500第四章第四章 综合指标综合指标试计算：第一季度、第二季度、第三季度方案完成情况和方案试计算：第一季度、第二季度、第三季度方案完成情况和方案执行情况，并对计算结果进行分析。执行情况，并对计算结果进行分析。 例题：假定某产品按五年方案规定例题：假定某产品按五年方案规定,最末一年产量应到达最末一年产量应到达 50万吨万吨,实际产量如下表，检查长期方案完成情况。实际产量如下表，检查长期方案完成情况。单位单位:万吨万吨13.5

75、+12.5+12.5+13 = 51.5(万吨万吨)从第四年的第二季度起到第五年的一季度止从第四年的第二季度起到第五年的一季度止, ,实际产量已到达实际产量已到达方案规定的方案规定的5050万吨万吨, , 即即12+12.5+13+13.5 = 51(12+12.5+13+13.5 = 51(万吨万吨) )，所以，所以提前提前 9 9 个月完成了任务。即：个月完成了任务。即：(60(60个月个月 51 51个月个月 = 9 = 9 个月个月) ) 51.5 100% = 103 % 50第四章第四章 综合指标综合指标时间时间 第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年

76、 上上 下下 一一 二二 三三 四四 一一 二二 三三 四四产量产量 44 45 22 24 11 12 12.5 13 13.5 12.5 12.5 13提前完成任务的时间：提前完成任务的时间：长期方案完成程度：长期方案完成程度：解解:方案末期实际产量方案末期实际产量:检查是否有连续一年的产量到达方案规定的水平？检查是否有连续一年的产量到达方案规定的水平？2、以相对数形式计算方案完成程度相对指标、以相对数形式计算方案完成程度相对指标 实际完成程度%公式：方案完成程度% = 方案规定的完成程度%第四章第四章 综合指标综合指标当方案任务以相对数的形式下达时，检查方案完成程度当方案任务以相对数的形

77、式下达时，检查方案完成程度就用相对数的形式检查。就用相对数的形式检查。其中：其中： 实际完成程度实际完成程度%= 本期实际完成数本期实际完成数上期实际完成数上期实际完成数方案规定的完成程度方案规定的完成程度% = 本期方案任务数本期方案任务数上期实际完成数上期实际完成数第四章第四章 综合指标综合指标本期实际完成数本期实际完成数上期实际完成数上期实际完成数本期方案任务数本期方案任务数上期实际完成数上期实际完成数本期实际完成数本期实际完成数上期实际完成数上期实际完成数本期方案任务数本期方案任务数上期实际完成数上期实际完成数本期实际完成数本期实际完成数本期方案任务数本期方案任务数在经济管理中，有许多

78、方案任务是用相对数表示的，在经济管理中，有许多方案任务是用相对数表示的，如，方案本钱降低率、出勤率等。这些方案任务完如，方案本钱降低率、出勤率等。这些方案任务完成程度的考核，可以用：成程度的考核，可以用：1 1比照法：用实际完成数百分数与方案数比照法：用实际完成数百分数与方案数百分数比照；说明方案完成程度百分数比照；说明方案完成程度2 2差额法：用实际完成的增减百分数与方案完成差额法：用实际完成的增减百分数与方案完成的增减百分数的差额说明方案完成情况。只是检的增减百分数的差额说明方案完成情况。只是检查和评价是否完成方案查和评价是否完成方案第四章第四章 综合指标综合指标例题例题3：假定某企业按方

79、案规定，劳动生产率应在基期的水平：假定某企业按方案规定，劳动生产率应在基期的水平上提高上提高 3%，实际执行结果提高了，实际执行结果提高了 4%，问提高劳动生产，问提高劳动生产率方案任务的完成程度是多少？率方案任务的完成程度是多少？第四章第四章 综合指标综合指标解：解：即：超额即：超额0.97%完成提高劳动生产率的方案任务。完成提高劳动生产率的方案任务。解：解：例题例题4：假定某企业按方案规定，产品单位本钱应在上一：假定某企业按方案规定，产品单位本钱应在上一年的水平上降低年的水平上降低4%，实际降低了，实际降低了 3%，问降低产品本钱的，问降低产品本钱的方案任务的完成程度是多少？方案任务的完成

80、程度是多少？第四章第四章 综合指标综合指标即：差即：差1.04%没有完成本钱降低方案任务。没有完成本钱降低方案任务。注：注：“超额完成的含义，是对完成程度的评价：超额完成的含义，是对完成程度的评价：1 1假设方案指标是以最低限额规定的，一般来说，假设方案指标是以最低限额规定的，一般来说，方案完成程度指标以大于或等于方案完成程度指标以大于或等于100100为完成和超为完成和超额完成方案大于额完成方案大于100100的局部为超额完成局部的局部为超额完成局部如，产量、产值、劳动生产率、利润等；如，产量、产值、劳动生产率、利润等；2 2假设方案指标是以最高限额规定的，那么方案假设方案指标是以最高限额规

81、定的，那么方案完成程度指标以小于或等于完成程度指标以小于或等于100100为超额完成和完为超额完成和完成方案小于成方案小于100100的局部为超额完成局部，如，的局部为超额完成局部，如，单位本钱、经费预算等单位本钱、经费预算等第四章第四章 综合指标综合指标第三节第三节 平平 均均 指指 标标一、平均指标的概念、特点和作用一、平均指标的概念、特点和作用二、平均指标的种类及计算方法二、平均指标的种类及计算方法 一算数平均数一算数平均数 二调和平均数三几何平均数二调和平均数三几何平均数 四众数四众数 五中位数五中位数第四章第四章 综合指标综合指标第四章第四章 综合指标综合指标一、平均指标的概念、特点

82、和作用1、概念：反映社会经济现象总体各单位某一数量标志、概念：反映社会经济现象总体各单位某一数量标志 在一定时间、地点条件下所到达的一般水平。在一定时间、地点条件下所到达的一般水平。 2、特点、特点平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平均指标是一个代表值，代表总体综合数量平均指标是一个代表值，代表总体综合数量 特征的一般水平。特征的一般水平。3、作用、作用反映总体各单位变量分布的集中趋势反映总体各单位变量分布的集中趋势。比较同类现象在不同单位的开展水平，用来比较同类现象在不同单位的开展水平，用来说明生产水平、经济效益或工作质量的差距。说明生产水平、经济效

83、益或工作质量的差距。分析现象之间的依存关系分析现象之间的依存关系。 算数平均数算数平均数 调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数 中位数。中位数。4、 种类种类数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数一算一算 术术 平平 均均 数数2、算术平均数的计算形式、算术平均数的计算形式1简单算术平均数：简单算术平均数： 算术平均数算术平均数1、算术平均数的根本公式、算术平均数的根本公式总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量=x=xin用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值。的

84、内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值。如：如：例如：例如：5名工人的工资为：名工人的工资为：600元、元、780元、元、1050元元 1100元和元和900元。根据资料计算五名工人的平均工资：元。根据资料计算五名工人的平均工资：解：设工人的工资为解：设工人的工资为 “xi,i= 1、2、3、4、5，那么工人的，那么工人的 平均工资为：平均工资为：适用于未分组资料适用于未分组资料第四章第四章 综合指标综合指标=xxff2加权算术平均数加权算术平均数: 适用于分组资料。适用于分组资料。第四章第四章 综合指标综合指标计算公式：计算公式：公式中：公式中：“x 代表各组变量值，代表各组变量值，“f

85、代表各组变量值代表各组变量值 出现的次数或频数，出现的次数或频数，“为合计符号。为合计符号。根据分组资料计算算根据分组资料计算算术术平均数，平均数的大小不仅平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数出现次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以将权衡轻重的作用，所以将“f“f称为权数。权数即可以表称为权数。权数即可以表现为现为“次数的形式，也可以表现为次数的形式，也可以表

86、现为“比重的形式。比重的形式。用用“比重权数计算算数平均数的公式为：比重权数计算算数平均数的公式为：计算公式：计算公式：第四章第四章 综合指标综合指标A A、根据单项式数列计算算数平均数根据单项式数列计算算数平均数 例：某企业工人按日产量分组例：某企业工人按日产量分组 资料如下：资料如下：要求：根据资料计算工人要求：根据资料计算工人 的平均日产量。的平均日产量。日产量（件）日产量（件） 工人人数（人）工人人数（人） （x） （f） (f/f) 15 10 7 16 20 13 17 30 20 18 50 33 19 40 27 合计合计 150 100解解:按第一个公式计算按第一个公式计算解

87、解:按第二个公式计算按第二个公式计算:B B、根据组距数列计算算数平均数根据组距数列计算算数平均数要求：根据资料计算全部职工的平均工资。要求：根据资料计算全部职工的平均工资。例：某企业职工按工资分组资料如下：例：某企业职工按工资分组资料如下：第四章第四章 综合指标综合指标工工 资资 （元）（元） 职工人数（人）职工人数（人） x f f/f400 500 50 16.7500 600 70 23.3600 700 120 40.0700 800 60 20.0 合合 计计 300 100第四章第四章 综合指标综合指标解：计算过程如下解：计算过程如下： 工 资 （元） 组中值 x 职工人数 x

88、f x（f/f） f f/f400500500600600700700800 450 550 650 750 50 70120 60 16.7 23.3 40.0 20.0 22500 38500 78000 45000 75.15 128.15 260.00 150.00 合 计 300 100 184000 613.3平均工资平均工资：根据组距数列计算算数平均数根据组距数列计算算数平均数两个班组工人生产资料如下：根据资料分别计算两个班组两个班组工人生产资料如下：根据资料分别计算两个班组工人的平均日产量。工人的平均日产量。 一班一班 二班二班日产量日产量 工人数工人数 比重比重 日产量日产量

89、 工人数工人数 比重比重（件）（件） （人）（人） （%） （件）（件） （人）（人） （%） 20 2 10 20 1 5 21 1 5 21 1 5 22 15 75 22 1 5 23 1 5 23 1 5 24 1 5 24 16 80 合计合计 20 100 合计合计 20 100一班工人平均日产量一班工人平均日产量 二班工人平均日产量二班工人平均日产量 计算得到：计算得到：fxfx = 21.9(件件)fxfx = 23.5(件件)C C、权数在平均数形成中起的作用、权数在平均数形成中起的作用第四章第四章 综合指标综合指标D D、权数的选择、权数的选择当分组的标志为相对数或平均数时

90、，经常会遇到当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到选择哪一个条件为权数的问题。如下例：选择哪一个条件为权数的问题。如下例：要求：计算全部企业的平均方案完成程度。要求：计算全部企业的平均方案完成程度。计划完成程度计划完成程度 企业数企业数 计划产值计划产值 (%) (个个) (万元万元) 80 90 5 50 90 100 10 80100 110 120 200110 120 30 70 合合 计计 165 400选择权数的原那选择权数的原那么么:1 1、变量与权数的乘积必、变量与权数的乘积必 须有实际经济意义。须有实际经济意义。2 2、依据相对数或平均数本身、依据相对数或平均数本身 的计

91、算方法来选择权数。的计算方法来选择权数。根据原那么此题应选方案产值为权数，计算如下：根据原那么此题应选方案产值为权数，计算如下：平均方案平均方案完成程度：完成程度：第四章第四章 综合指标综合指标第四章第四章 综合指标综合指标3简单算数平均数与加权算数平均数的关系简单算数平均数与加权算数平均数的关系权数起作用必须有两个条件：权数起作用必须有两个条件：一是：各组标志值必须有差异一是：各组标志值必须有差异。如果各组标志值没有差异。如果各组标志值没有差异 标志值成为常数，也就不存在权数了。标志值成为常数，也就不存在权数了。二是：各组的次数或比重必须有差异。如果各组次数或比二是：各组的次数或比重必须有差

92、异。如果各组次数或比 重没有差异，意味着各组权数相等，权数成为常数，重没有差异，意味着各组权数相等，权数成为常数， 那么不能起到权衡轻重的作用，这时加权算数平均数那么不能起到权衡轻重的作用，这时加权算数平均数 就等于简单算数平均数。就等于简单算数平均数。用公式表示二者的关系：用公式表示二者的关系：当：当：调调 和和 平平 均均 数数 的的 计计 算算 方方 法法1简单调和平均数简单调和平均数2加权调和平均数加权调和平均数二调二调 和和 平平 均均 数数第四章第四章 综合指标综合指标调和平均数是各个标志值倒数的算数调和平均数是各个标志值倒数的算数平均数的倒数，所以又称倒数平均数。平均数的倒数，所

93、以又称倒数平均数。社会经济统计中使用的主要社会经济统计中使用的主要是权数为特定形式是权数为特定形式m=xf )m=xf )的加权调和平均数。的加权调和平均数。加权调和平均数作为加权算数加权调和平均数作为加权算数平均数的变形使用，仍然依据平均数的变形使用，仍然依据算数平均数的根本公式计算。算数平均数的根本公式计算。简单调和平均数举例：简单调和平均数举例： 某人在农贸市场分别以一元钱各组标志总量某人在农贸市场分别以一元钱各组标志总量均为一元购置了三种蔬菜，三种蔬菜的价格分别均为一元购置了三种蔬菜，三种蔬菜的价格分别为为0.150.15元、元、0.200.20元、元、0.240.24元，那么，这三种

94、蔬菜的元，那么，这三种蔬菜的平均价格为：平均价格为：第四章第四章 综合指标综合指标加权调和平均数举例：加权调和平均数举例：某市农贸市场西红柿平均价格计算：某市农贸市场西红柿平均价格计算： 市场名称市场名称西红柿价格（元）西红柿价格（元）x销售额（元）销售额（元）m销售量（斤）销售量（斤）m/x甲市场乙市场丙市场11.9330002850150030001500500合计某市农贸市场西红柿销售情况资料某市农贸市场西红柿销售情况资料 西红柿平均价格：西红柿平均价格： 第四章第四章 综合指标综合指标73505000 如果按算术平均数计算，就要把如果按算术平均数计算，就要把“销售额当销售额当成单位数成

95、单位数f，但它与销售价格相乘构不成标志总，但它与销售价格相乘构不成标志总量，无任何经济意义。所以，这里所缺的是单位数量，无任何经济意义。所以，这里所缺的是单位数销售量的数据，应按调和平均数来计算。销售量的数据，应按调和平均数来计算。第四章第四章 综合指标综合指标练习：假设某一总公司设甲乙两家公式，甲乙两家公练习：假设某一总公司设甲乙两家公式，甲乙两家公司员工的月工资资料如下表，试分别计算甲乙分公司员工的月工资资料如下表，试分别计算甲乙分公司的平均工资：司的平均工资： 两家公司员工的月工资统计表两家公司员工的月工资统计表 月工资月工资x（元）（元）工资总额工资总额m（元）（元）员工人数员工人数f

96、 fm/x（人）（人）甲公司乙公司甲公司乙公司100015002000500007800040000300003000030000505220302015合计这里，相应的单位数这里，相应的单位数工人数，没有直接给定，只能采取月工人数，没有直接给定，只能采取月工资倒数与工资总额相乘得出工人数按调和平均数来计算。工资倒数与工资总额相乘得出工人数按调和平均数来计算。第四章第四章 综合指标综合指标1680009000012265某工业局下属各企业按产值方案完成程度分组资料如下，某工业局下属各企业按产值方案完成程度分组资料如下，根据资料计算该工业局产值平均方案完成程度：根据资料计算该工业局产值平均方案完

97、成程度：计划完成程度计划完成程度 企业数企业数 实际产值实际产值 (%) (个个) (万元万元) 80 90 5 50 90 100 10 80 100 110 120 200 110 120 30 70 合合 计计 165 400 xxmm =平均方案完成程度平均方案完成程度=400394= 101.52%第四章第四章 综合指标综合指标例例 题题 一一组中值组中值 m (%) x x 85 59 95 84 105 190 115 61 394m说明：该工业局实际比方案多完成说明：该工业局实际比方案多完成6万元，超额万元，超额1.52% 完成产值方案任务。完成产值方案任务。方案产值方案产值某

98、车间各班组工人劳动生产率和实际产量资料如下：某车间各班组工人劳动生产率和实际产量资料如下：班组班组 劳动生产率劳动生产率 实际产量实际产量 (件件 工时工时) (件件) 一一 10 1000 二二 12 2400 三三 15 4500 四四 20 6000 五五 30 6000合计合计 19900例例 题题 二二要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。xmmx1002003003002001100解：平均劳动生产率为：解：平均劳动生产率为：第四章第四章 综合指标综合指标总工时总工时小结：小结： 由相对数或平均数计算平均数，所掌握的权数由相对数或平均数计算

99、平均数，所掌握的权数是相对数或平均数的是相对数或平均数的子项资料子项资料时，应按调和平均数时，应按调和平均数来计算。来计算。 反之，所掌握的权数是相对数或平均数的反之，所掌握的权数是相对数或平均数的母项母项资料资料时，应采用算术平均数。时，应采用算术平均数。第四章第四章 综合指标综合指标三三 众众 数数 众数是现象总体中最普遍出现的标志值。它反映了现象的一种集中趋势众众 数数 的的 确确 定定 方方 法法1由单项数列确定众数由单项数列确定众数数列中出现次数最多的变量值数列中出现次数最多的变量值就是众数。就是众数。2由组距数列确定众数由组距数列确定众数步骤步骤：找出众数所在的组找出众数所在的组根

100、据公式计算众数根据公式计算众数公式：公式：=+mo下限下限+ +组距组距众数组次数众数组次数众数组前一组次数众数组前一组次数众数组与前一众数组与前一 组次数之差组次数之差众数组与后一众数组与后一 组次数之差组次数之差见教材P95例8第四章第四章 综合指标综合指标 将总体中各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值就是中位数。中中 位位 数数 的的 计计 算算 方方 法法 1根据未分组资根据未分组资 料计算中位数料计算中位数步骤：将资料按大小顺序排列将资料按大小顺序排列计算中位数的位次：计算中位数的位次：+ 12n确定中位数确定中位数2根根 据据 单单 项项 数数 列计算中位数列计算

101、中位数步骤：计算数列的中间位置点计算数列的中间位置点：f+ 12计算累计次数找出中位数所在的组计算累计次数找出中位数所在的组确定中位数确定中位数四四 中中 位位 数数教材P96例第四章第四章 综合指标综合指标3根据组距数列计算中位数根据组距数列计算中位数步骤： 计算数列的中间位置点计算数列的中间位置点:计算累计次数，找出中位数所在的组计算累计次数，找出中位数所在的组用公式计算中位数用公式计算中位数2 f公式：中位数中位数 = = 下限下限+ +组距组距中间位置点中间位置点中位数组次数中位数组次数众数和中位数的主要特点：众数和中位数的主要特点： 不受极端变量值的影响不受极端变量值的影响第四章第四

102、章 综合指标综合指标教材P96 例中位数组前一组中位数组前一组 累计次数累计次数第四节第四节 变变 异异 指指 标标一、一、变异指标的概念及作用变异指标的概念及作用二、变异指标的种类及计算方法变异指标的种类及计算方法一全距极差一全距极差R：最大变量值与最小变量值之差：最大变量值与最小变量值之差一般来说，全距越小说明标志变动值越集中，反之，越一般来说，全距越小说明标志变动值越集中，反之，越分散。分散。优点：计算简便、意义明确优点：计算简便、意义明确缺乏：不能全面反映各单位标志值的变异情况缺乏：不能全面反映各单位标志值的变异情况第四章第四章 综合指标综合指标全距全距平均差平均差标准差标准差变异系数

103、变异系数标志变异指标标志变异指标是说明总体各个单位标志值的差异程是说明总体各个单位标志值的差异程度，或者说是离散程度的指标，也称标志变动度。度，或者说是离散程度的指标，也称标志变动度。作用：评价平均指标代表性大小的依据作用：评价平均指标代表性大小的依据适用于未分组资料适用于未分组资料 适用于分组资料适用于分组资料 n n为总体单位数，离差项数为总体单位数，离差项数3、计算方法、计算方法D = n|x-x|fx-xfD =2、特点：、特点： 根据总体单位所有标志值来计算差异程度根据总体单位所有标志值来计算差异程度以算数平均数为计算的标准以算数平均数为计算的标准对离差取绝对值对离差取绝对值简单平均

104、差公式简单平均差公式：加权平均差公式：加权平均差公式：二平二平 均均 差差A D1、涵义：、涵义：是总体各单位标志值对算数平均数的是总体各单位标志值对算数平均数的离差离差 绝对值的算数平均数。绝对值的算数平均数。第四章第四章 综合指标综合指标平均差能够综合反映总体中各单位标志值的离散程平均差能够综合反映总体中各单位标志值的离散程度，平均差越大说明标志变动越大，平均数代表性度，平均差越大说明标志变动越大，平均数代表性越小，反之，平均差越小说明标志变动越小，平均越小，反之，平均差越小说明标志变动越小，平均数代表性越大。数代表性越大。例例1616： 甲乙生产组每人日产量资料表甲乙生产组每人日产量资料

105、表工人工人序号序号甲组甲组生产件数生产件数离差离差离差绝对值离差绝对值乙组乙组生产件数生产件数离差离差离差绝对值离差绝对值12345520458595453053545484950515221012合计250250第四章第四章 综合指标综合指标 解：解：1、计算平均日产量、计算平均日产量甲组甲组：x = n x= 5 250=乙组乙组：x = n x= 5 250= 50件 50件D = n|x-x|甲组甲组：= 32 (件)乙组：乙组：D = n|x-x|= 1.2(件)2、平、平 均均 差差乙组工人日产量的平均差小于甲组，乙组工人日产量的平均差小于甲组，乙组工人平均日产量的代表性大于甲组。

106、乙组工人平均日产量的代表性大于甲组。第四章第四章 综合指标综合指标例例1717： 某车间日产量分组次数分配表某车间日产量分组次数分配表日产量日产量（公斤）（公斤）工人工人数数组中组中值值（1）（2）（3）203030404050506010709030合计250第四章第四章 综合指标综合指标三标三标 准准 差差1、涵义：、涵义：2、计算方法：、计算方法：简单标准差公式简单标准差公式加权标准差公式加权标准差公式适用于未分组资料适用于未分组资料适用于分组资料适用于分组资料是总体中各单位标志值对算数平均是总体中各单位标志值对算数平均数数离差平方离差平方的算数平均数的平方根的算数平均数的平方根计算标准

107、差的简化式计算标准差的简化式或或第四章第四章 综合指标综合指标例例1818： 甲乙生产组每人日产量资料表甲乙生产组每人日产量资料表工人工人序号序号甲组生产甲组生产件数件数离差离差离差的平方离差的平方乙组生产乙组生产件数件数离差离差离差的平方离差的平方12345520458595453053545484950515221012合计250250第四章第四章 综合指标综合指标例例1919： 某车间日检产品数量资料表某车间日检产品数量资料表日检产日检产品件数品件数（件）（件）职工职工人数人数（人）（人）组中组中值值（件）（件）日检产品日检产品总量（件）总量（件）离差离差离差平方离差平方离差平方离差平方

108、权数权数405050606070708080902590505035合计250表中填实际值表中填实际值64.264.2第四章第四章 综合指标综合指标( (四四) )变变 异异 系系 数数1、涵义、涵义是全距、平均差、标准差与算数平是全距、平均差、标准差与算数平均数的比值。均数的比值。2、计算方法：、计算方法：标准差系数离散系数标准差系数离散系数 变异系数包括：全距系数、平均差系数变异系数包括：全距系数、平均差系数 、标准差系数、标准差系数 使用最多的是标准差系数。使用最多的是标准差系数。用相对数形式反映各个变量值与其平均数用相对数形式反映各个变量值与其平均数的离差程度，其数值表现为系数或百分数

109、。的离差程度，其数值表现为系数或百分数。 是标准差和平均数的比值，是用相对数表现的是标准差和平均数的比值，是用相对数表现的标志变动度指标。用标志变动度指标。用“表示表示第四章第四章 综合指标综合指标例例1919：有两个工厂工人的劳动生产率资料如下表：有两个工厂工人的劳动生产率资料如下表：厂名厂名劳动生产率（元劳动生产率（元/人）人）标准差（元）标准差（元）离散系数（）离散系数（）甲厂乙厂160008000600400第四章第四章 综合指标综合指标一、判一、判 断断 对对 错错1、某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。 这个指标是一个比例相对指标。 2、变异指标和平均指标从不同侧面反映

110、了总体的特征，因而 变异指标的数值越大那么平均指标的代表性越高，反之平均 指标的代表性越低 。 第四章第四章 综合指标综合指标 强度相对指标变异指标的数值越小，代表性越高！3、质量指标都是用相对数或平均数表示的 4、标志变异指标数值越大，说明平均指标的代表性越小 5、某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标 二、单二、单 项项 选选 择择 题题1、某商场销售洗衣机，2003年共销售6000台，年底库存 50台。这两个指标是 A、时期指标 B、时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标C第四章第四章 综合指标综合指标2、直接反映总体规模

111、大小的指标是 A、总量指标 B、相对指标 C、平均指标 D、变异指标A3、计算结构相对指标时，总体各局部数值与总体数值比照求得的比重之和 A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、大于或小于100%C三、多项选择题局部1、经调查得知某地区1993年人口自然增长率为15； 这一指标属于 A、总量指标 B、相对指标 C、质量指标D、数量指标 E、强度相对指标B C E第四章第四章 综合指标综合指标2、计算变异指标可以 A、反映总体各单位标志值分布的集中趋势 B、反映总体各单位标志值分布的离中趋势 C、分析现象之间的依存关系D、衡量平均数代表性的大小 E、说明现象变动的均匀性或稳定性

112、程度B D E3、以下哪些条件中，加权算术平均数等于简单算术平均数 A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等A D E第四章第四章 综合指标综合指标四、计算题局部1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。第四章第四章 综合指标综合指标商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）（f/f）x（f/f）甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513

113、.5合计10036.0第四章第四章 综合指标综合指标2.甲、乙两班同时参加?统计学原理?课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60分以下60-7070-8080-9090-10041025142计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性。第四章第四章 综合指标综合指标解：乙班学生的平均成绩： 乙班学生的标准差：因为0.1170.125，所以甲班学生的平均成绩更具有代表性。第四章第四章 综合指标综合指标3. 某车间30名工人日加工零件数如下：30、26、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29

114、、43、31、36、36、49、34、47、33、43、38、42、32、34、38、46、43、39、35 要求：1根据以上资料分成如下几组：25-30，30-35，35-40，40-45，45-50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；2根据整理表计算工人平均日产零件数按日加工零件数分组 工人数（人）频率（%）25-3030-3535-4040-4545-50369841020302712合计30100第四章第四章 综合指标综合指标第四章第四章 综合指标综合指标五、简答题局部 简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明例说明答：结构相对指标是以总体总量为比较标准。计算各组答：结构相对指标是以总体总量为比较标准。计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。 比例相对指标是总体不同局部数量比照的相对数，比例相对指标是总体不同局部数量比照的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。状况。如：轻重工业比例。