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1、第四章 生产者行为理论本章引言：本章分析决定供给的生产者行为。在西方经济学中，生产者称为厂商，是指能作出统一生产决策的经济单位。在生产过程中，厂商追求的是利润，他们购买和投入生产要素从事生产经营活动的目的，就是要实现利润的最大化，这是生产者行为理论的中心课题。为了获得最大利润，生产者总是尽可能使生产特定产量所支出的成本为最小，或使消耗一定量成本所生产的产量为最大。因此最大利润原则支配着厂商的行为，预期利润的多少决定着商品的生产量或供给量。所以，同消费者行为理论假定消费者以效用最大化为目标一样，在生产者行为的分析中假定厂商以利润最大化为目标。要实现利润最大化，可从两方面考察：从有形物质的实物角度
2、考察投入的生产要素与产量之间的物质技术关系，这些构成了生产理论；从无形的价格、货币角度考察投入的成本与销售收益之间的经济价值关系，这些构成了成本理论。1厂商经济行为模型利润最大化总收入总成本产品销售量产品价格要素雇佣量要素价格2第一节 生产理论一、生产函数1.生产与生产要素：生产即把投入变为产出的过程，是指为满足人类需要，以交换为目的而进行的生产商品和提供劳务的一切活动；生产要素包括劳动、资本、土地和企业家才能。在当今知识也作为重要的生产要素用于生产中。2.生产函数的定义和基本类型：生产函数即表示在某一时期和一定的技术水平下，各种要素投入量的某一种组合，同它所能产出的最大可能的产量之间的依存关
3、系。函数公式 Q=F（L，K，N，E）3.技术系数：即为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。有可变技术系数与不变技术系数之分，由此又有可变技术系数生产函数与不变技术系数生产函数，生产理论着重分析具有可变技术系数的生产函数。3二、具有单一可变投入的生产函数假定资本和其它要素固定不变，只变动劳动要素的数量，则生产函数为 Q=f（L）；这时可通过总产量TP、平均产量AP和边际产量MP这三个概念来说明要素投入与产量的变动关系。1.实物产量的种类（1）总产量：使用一定量的某种要素投入所获得的产量总和。即 TP=Q=f（L）=APL（2）平均产量：平均每单位变动要素投入所能生产的产量。即 A
4、P=TP/L= f (L) /L（3）边际产量：每增加一单位变动要素投入所增加的总产量。即 MP=TP/L=dTP/dLLTPAPMP01234567808203648556060560810121211108.6708121612750-442.实物产量变化的三个阶段QTPAPMPLOL1L2L3Q2Q1L4Q3T2NT3第一阶段：从O- L2总产量、平均产量和边际产量均递增，称为报酬递增阶段。第二阶段：从 L2 -L4总产量仍以递减速率递增，并达到最高点C，边际产量则由最高点D开始下降以至为零；平均产量先升后降，在最高点处与边际产量相交，此后开始下降称为报酬递减阶段。第三阶段：从 L4以后
5、总产量从其最高点C开始下降，边际产量在零以下即为负，因此为负报酬阶段。依据三个阶段的不同变动情况，可确定生产要素的合理投入区域。总产量、平均产量、边际产量曲线Q4BCDE几何测定：AP=直线的斜率 = OQ1/O L1=FL1/ O L1MP=切线的斜率= Q2Q3/L2L3=Q/L=KB/NK=TP线的斜率。FKT1T453.三种实物产量之间的关系（1）总产量与平均产量；总产量曲线上任何一点的平均产量，就是原点O到这一点射线的斜率。开始时，射线随总产量的增大而增大，平均产量递增；当射线与总产量线切于B点时，其斜率最大，即平均产量最大。过了B点，其斜率递减，即平均产量递减。（2）总产量与边际产
6、量；总产量曲线上任何一点的边际产量，就是这一点切线的斜率。在拐点N之前，切线的斜率为正且递增，即边际产量递增；到N点，切线的斜率最大，即边际产量最大；过N点以后切线的斜率递减，即边际产量递减；到达C点时，切线斜率为0，即边际产量为0；过C点以后，切线的斜率由正变负，边际产量为负数，总产量也开始下降。（3）平均产量与边际产量：当边际产量大于平均产量时，平均产量递增；当边际产量小于平均产量时，平均产量递减；当边际产量等于平均产量时，平均产量最大，说明边际产量过平均产量曲线的最高点。4.边际收益递减规律定义：在其它要素投入量保持不变的条件下，如果连续追加相同数量的某种要素投入，其产量的增加在达到某一
7、点后会减少。边际收益递减规律的前提条件：（1）技术水平既定不变；（2）生产要素的投入比例可变；（3）增加的要素须有同等的效率。5.可变要素的合理投入区间6若若若则则则处于递增阶段；处于递减阶段；达到极大化；证明AP与MP关系7二、两种可变投入的生产函数 假定生产某种产品所使用的两种要素都是可以变动的，并且两种要素可一相互替代，则生产函数为Q=f（L，K）。生产中既可以多用劳动少用资本，也可以少用劳动多用资本。以追求最大利润为目标的厂商，总是力求选择最佳的或最合适的生产要素组合，以最低成本生产某一既定产量。说明最佳要素组合，需用等产量曲线和等成本曲线概念。1. 等产量曲线定义：等产量曲线是指在一
8、定技术条件下，可以生产出同等产量的两种要素有效组合点的轨迹。如表：由表可得等产量曲线图： 组合方式 L数量 K数量 X的产量 ABCDE3579111510631200200200200200QX=100QX=200QX=300 A B C D EKLO等产量曲线的特点：1）等产量曲线斜率为负，即要素替代；2）任意两条等产量曲线不能相交；3）等产量线凸向原点，其斜率递减。L82.边际技术替代率等产量曲线之所以凸向原点或是斜率递减，需用生产要素的边际技术替代率加以说明。1)定义与公式：边际技术替代率就是当产量水平不变时，两种投入相互替代的比率；或者说，为维持原有的产量水平不变，每增加一单位X要素
9、的使用而必须放弃的Y要素的数量。用公式表示就是： MRTSXY = Y/X2)生产要素的边际技术替代率也就是等产量曲线的斜率。教程:P1283)劳动对资本的边际技术替代率也等于劳动的边际产量与资本的边际产量之比： MRTSLK=K/L=MPL/MPK可说明如下：因 QK=MPKK同理 QL=MPLL为使总产量不变，应是QK = QL即因减少Y而减少的QY与因增加X而增加的QX应相抵消，二者方向相反，因此得出： MPKK= MPLL 移项得：MRTSLK= K/L=- MPL/MPK 4)边际技术替代率递减规律。在产量或其它条件不变的情况下，如果不断增加一种要素以替代另一生产要素，那么，一单位该
10、生产要素所能替代的另一种生产要素的数量将不断减少。实际上这是由于收益递减规律作用的结果。上例中MRTSXY分别为：A-B,2.5;B-C,2;C-D,1.5;D-E,1。9由生产函数微分得即上式中移项得103.射线、脊线和生产的经济区等产量线表示：固定的产量与可变动的要素投入组合。射线表示：固定的要素投入与可变动的产量组合。射线具有固定投入比例的等产量线资本劳动OQ=50Q=100Q=150ABC图中OA、OB为脊线；脊线以内等产量曲线斜率为负的区间即是生产的经济区，这时两种要素可替代，能找到比脊线以外更有效率或更便宜的组合例：劳动固定为L1、资本为K3时，Q=50；减少资本为K2时，Q=10
11、0。反之，资本固定为K1、劳动为L3时，Q=50；减少劳动为L2时，Q=100。KLOQ=50Q=100Q=150ABK2K1K3L2L1L3K边际产量为负L边际产量为负114.等成本曲线定义：等成本曲线是指一定数量的总成本所能购买的两种生产要素最大组合点的轨迹。例：假定某厂商有总成本支出R=100每单位劳动的价格PL=10元；每单位资本的价格PK=20元，则可能购买的商品组合如下表：L要素数量 K要素数量 总支出R0246810543210100100100100100100公式：R=PKK+ PLL54321KL2 4 6 8 10100=20K+10L斜率=OA/OB=R/PKR/ PL
12、= R/PK PL/ R= PL/ PKOBA C D等成本曲线的移动：劳动要素价格变动KLABB1B2O要素价格不变等成本曲线平行移动80=20K+10L125.生产要素的最佳组合定义：最佳要素组合是指为生产一定量产品所需的各种要素组合中，总成本最低的那种组合；或是使花费既定数量的总成本所生产的产量为最大的那种组合。最佳组合的原则：就是在成本既定前提下，使得所购买的各种生产要素的边际产量与价格之比都相等。若成本为一定，可得方程组：限制条件：实现条件：MRTSLK=-K/L=MPL/MPK=PL/PKOKLQ=50Q=150Q=100EAB若产量既定，求成本最低，可得方程组：MPL/PL=MP
13、K/PK；Q=f（L，K）KLOQ=100EAB136.生产要素价格变动：替代效应与产量效应生产要素价格变化的总效应、替代效应和产量效应KLOK1L1L2AB CQ=100Q=200E2E1总效应=替代效应+产量效应AC = A-B + B-C K0L0147.技术进步：成本效应和组合效应KLOQQ2Q1Q3S3S2S1K1L1L2K2在技术进步之前，等产量曲线Q与等成本线K1L1相切；发生技术进步后，若生产要素K、L的价格不变，生产同样的产量可用较少的要素投入，于是等产量曲线Q向原点移动。此时对生产要素组合的影响有三种可能：1）由Q移到Q1，技术系数不变，即中性技术进步直接降低成本，成本效应
14、。2）节约劳动的技术进步，组合效应。3）节约资本的技术进步，组合效应。E技术进步对生产要素组合的影响15例题：已知生产函数为如果成本支出单位货币，所能生产的最大产量是多少？如果要生产的产量是495，最小成本是多少？ （1）由得偏导数已知成本方程和价格比为因此可得方程组解得代入生产函数得 Q=49516（2）如果已知生产函数是可得方组解得已知X=6Y代入得根据最小成本原则把方程组的解代入成本方程可得即最小成本。R=13217四、线性齐次生产函数与规模收益1.线性齐次生产函数假如一个生产函数的每种要素投入都乘以常数K以后，这个常数能被分解为公因子，这样的生产函数就是线性齐次生产函数。例如生产函数Q
15、=2X+3Y+1.5Z，如果所有要素使用量都增加K倍，则有：hQ=K（2X）+K（3Y）+K（1.5Z）=K（2X+3Y+1.5Z）因为K能被提出为公因子，每一项都包含有公因子的同次方，这就是齐次函数。公式中K作为公因子，其指数是1，即h=k。但指数并非总是为1，公因子的指数有时会大于1或小于1。例如在生产函数Q=X0.3Y0.7Z0.2中,按比例增加每种要素的使用量,得:hQ=(kX)0.3 (kY)0.7(kZ)0.2,把K这个公因子分解出来得: hQ=k(0.3+0.7+0.2)(X0.3Y0.7Z0.2)= k1.2 (X0.3Y0.7Z0.2)，这时，h= k1.2，所以hk。通过以
16、上说明可知，如果把K分解出来可得到方程： hQ= knf（X，Y，Z）。从上述方程可知h= kn，这里n决定了生产函数的齐性次数：如果n=1，则函数的齐性次数为1；如果n1，则函数的齐性次数大于1；所以n这个指数所表示的齐性次数，是测量规模收益率的尺度： 当n1时，规模收益率递增； 当n0的常数）在坐标图上，TFC曲线是一条在纵轴有一定截距的、与横轴平行的直线。2）总变动成本TVC厂商在短期内支付可变生产要素的费用叫变动成本。有工资、原材料费、动力燃料费等，由于可变生产要素数量随产量的变化而变化，TVC也随产量而变，是产量的增函数。公式：TVC=F（Q）在坐标图上TVC是一条从原点开始自左下向
17、右上方上升的曲线。3）短期总成本STC短期总成本是生产一定数量产品的成本总额，是固定成本与变动成本之和。公式为： STC=TFC+TVC=C0+F（Q）短期总成本随产量的增加而增加，是产量的增函数，当TVC=0时，STC=TFC，故在坐标图上STC是以纵轴截距C0为起点由左下向右上方上升的曲线。23（1） Q（2）TFC（4）STC=(2)+(3）(3)TVC(7)AFC=(2)/(1)(8)SAC=(4)/(1)(6)VAC=(3)/(1)(5)SMC=STC/Q01234567891011126060606060606060606060606003049658010012415018021
18、525530036060901091251401601842102402753153604203019161520242630354045606030201512108.67.56.765.553024.521.7202020.721.422,523.925.527.3309054.541.7353230.7303030.631.532.835.24短期总成本曲线C0=60OSTCTVCTFC产量Q成本C6025STCTVCTFCATCAVCAFCOSMC=MVC产量Q成本CO成本C产量Q切线切线2.平均成本函数与边际成本函数263.边际成本曲线与平均成本曲线的关系1）当SMC小于AVC和SA
19、C时，AVC和SAC是下降的；同理，当平均成本在下降时，SMC一定小于AVC和SAC；2）当SMC位于AVC和SAC 之上时，AVC和SAC会上升；3）SMC分别在AVC和SAC的最低点处与AVC和SAC 曲线相交并相等。4.平均成本曲线和边际成本曲线的几何推导AVC=TVC曲线上与该点产量对应点每一点的射线的斜率；AVC=105/15=7SMC=TVC曲线上与该点产量相对应的点的切线的斜率；SMC=200/40=527三、长期成本函数1.扩展线和长期总成本曲线长期总成本LTC是指长期生产某一产量所支付的成本总额，或者说是厂商在长期生产中，调整生产规模、生产各种产量水平所需要的最低成本点的轨迹
20、。用最佳要素组合、即最优生产规模生产某种品的不同产量，厂商为此支付的总成本就是长期总成本。由于扩张线上的各点都是均衡点，即代表生产要素最佳组合，所以长期总成本就是生产扩张线上各点所表示的总成本。如右图： 50 100 150KLOOLTC扩展线50100150R/PL=LPLL=RR/L= PLR2=OH2PLR1=OH1PLR0=OH0PL总成本TC=R产量QB2B1B0H1 H2H0282.长期平均成本和长期边际成本长期平均成本LAC是指长期生产中厂商对每单位产品的平均成本支出，或单位产量所分摊的长期总成本。公式： LAC=LTC/Q表明长期生产各种产量所需要的最低平均成本点的轨迹。长期边
21、际成本LMC是指在长期中增加一单位产量所引起的总成本的增量。公式： LMC=LTC/Q=dTC/dQLMC曲线是每一条短期平均成本曲线与长期平均成本曲线相切点所对应的产量下，在短期边际成本曲线上各点的轨迹。右图：长期平均成本曲线和长期边际成本曲线的推导LTCQQLACLMCOOLMCLACLTC293.长期成本曲线与短期成本曲线的关系LTCLACLMCQQLTCSTCLACACMCQOOOSTC3STC2STC1Q2 Q3Q1SAC2SAC1SAC3SMC3SMC2SMC1LACSACSAC4SAC1SAC2SAC3304.成本曲线对市场结构的影响成本规模的大小决定了参加市场竞争的厂商数目的多
22、少，从而也决定了市场的类型或是市场结构。成本规模小则厂商数目多，市场结构多为高度竞争性的；成本规模大则厂商数目少，市场结构多为不完全竞争或者是垄断性的。单位成本产量DD5.投入要素的价格变动与成本曲线较低的要素投入价格使成本曲线向下移动MC1AC1QACMCOACMCOLAC31第三节 收益和利润最大化一、收益的概念（略）二、价格不变条件下的收益三、价格递减条件下的收益AR=MR=dd=POQPQ12345100200300400500100100100100100100100100100TRARMR100Q AR=P TR=PQ MR12345671601401201008060401602
23、8036040040036028012080400-40-80P=ARMR32四、最大利润原则TRMRMCTCQQOOTRTCMRMCE =(Q)=TR(Q) - TC(Q)Q0Q2Q133例:设总收益函数、总成本函数和总利润函数分别为：试求出利润最大的产量？边际利润、即总利润函数的一阶导数为：34令边际利润为0，并用二次方程求解两根：根据公式因为负值产量是不可能出现的，Q1为无理根，可不考虑；只有15为最大产量。计算总利润函数Q=15时的二阶导数，也可看出该点是总利润的最大值（或最小值）。二阶导数为：35四、成本理论的应用TRTCTRTCTVCTFCEQO10002000100020002.盈亏分析OOMCBMCADA车间B车间MCBMCA1.产量分配36
