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1、知识回顾知识回顾： 想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。平行四边形平行四边形矩形矩形边边角角对角线对角线 对边平行对边平行 对边相等对边相等对边平行对边平行对边相等对边相等对角相等对角相等四个角都直角四个角都直角互相平分互相平分互相平分且互相平分且相等相等矩形的定义矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 平行四边形具备什么条件时成平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？为矩形呢？想一想：想一想：你认为判断一个四边形是不是你认为判断一个四边形是不是矩形，能用一些什么方法呢？矩形，能用一些什么方法呢？有有一个
2、角是直角一个角是直角有两个角是直角有两个角是直角 的的 四边形四边形是矩形吗？是矩形吗？有三个角是直角有三个角是直角ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)ABDC(有三个角是直角)矩形的判定定理矩形的判定定理1 1：有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。AD/BCAD/BC AB/DCAB/DC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形有三个角是直角结合定义如果四边形如果四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC=BD,AC=BD,这样的四边形是不是矩这样的四边形是不是矩形形? ?ABCDAC=BDABCDAC=BD都都不
3、不是是矩矩形形O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD现在的 ABCD会是一个什么图形？ 矩形的判定定理矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。矩形的判定定理矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，AC=DB求证：求证： ABCD是矩形是矩形证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=DC， 又又 AC=BD，BC=CB，AB=DC ABCDCB ABC=DCB 又
4、又 ABDC ABC+DCB=180 ABC=90 ABCD是矩形是矩形 ABCDO做一做：做一做： 按照画按照画“边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形。这样四步画出一个四边形。判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？考考你考考你对角线相等的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形
5、。对角线相等且有一个角是直角的四边形是对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。判断题：判断题：1、内角都相等的四边形是矩形。（、内角都相等的四边形是矩形。（ ）2、对角线相等的四边形是矩形。、对角线相等的四边形是矩形。 （ ） 3、对角线相等的平行四边形是矩形。、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ）4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）5、邻角相等的平行四边形是矩形。、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）6、对角互补的平行四边形是矩形。、对角互补的平行四边形是矩形。 （
6、 ）7、 ABCD中，中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形则四边形ABCD是是矩形矩形 。 （ ） 矩形的判定：矩形的判定：（3）对角线相等对角线相等的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形（2）三个角是直角三个角是直角的的四边形四边形是矩形是矩形（4）对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分的的四边形四边形是矩形是矩形（1）有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形1、下面的说法中正确的是下面的说法中正确的是( )(A)有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形(B)两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形(C)两条对角线垂直的四边形
7、是矩形两条对角线垂直的四边形是矩形(D)四个角都是直角的四边形是矩形四个角都是直角的四边形是矩形做一做：D矩形3、矩形两条对角线的夹角是、矩形两条对角线的夹角是120，短边，短边长为长为4CM，则矩形的对角线长为则矩形的对角线长为_8cm2、在四边形在四边形ABCD中中,A=B=C=D,则四边形则四边形ABCD是是_5、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AE BD，垂足为垂足为E，BE：ED=1：3 BE=1cm，ACB =30,则则EAD=_，AB=_，AC=_604cmA AC BOECD4、如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，中线中线CD=3.2cm，A=34，那么那么A
8、B=_cm，BCD=_ACBD6.4562cm1 1、为了庆祝十一国庆节，八年级、为了庆祝十一国庆节，八年级（3 3）班同学要在广场上布置一个矩）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用形的花坛。计划用“串红串红”摆成两摆成两条对角线。如果一条对角线用了条对角线。如果一条对角线用了3838盆盆“串红串红”，还，还 需要从花房运来多需要从花房运来多少盆少盆“串红串红”？为什么？如果一条？为什么？如果一条对角线用了对角线用了4949盆呢？为什么？盆呢？为什么？四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等平行四边形的判定平行四边形的判定有一个角是直角有一个角是直角(定义定义)判定定理判定定理1(对角线相等对角线相等)判定定理判定定理2有三个角是直角有三个角是直角小结：小结：学完这节课，你有什么收获吗？学完这节课，你有什么收获吗？
