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1、数学数学第五模拟第五模拟2018江西中考猜题卷一、选择题一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)数学第一模拟数学第五模拟一一选择题3.某种细菌的直径约为0.00000078mm,将数据0.00000078用科学记数法表示为7.810n,其中n的值为()A.-5B.-6C.-7D.-82.下列选项中能和所给图形拼成一个轴对称图形的是()ABCD一一选择题4.某学校射击队共有九人,为了选拔五人参加市中学生射击比赛,对他们进行了一次射击测试,然后按成绩的高低进行选拔.小明知道了他的测试成绩,如果他想知道自己是否能够被选上需要知道()A.九人测试成绩的平均数B.九人测
2、试成绩的中位数C.九人测试成绩的众数D.九人测试成绩的方差【解题思路】将九人测试成绩由高到低进行排列,第五名学生的成绩就是九人测试成绩的中位数,小明只需将自己的成绩与中位数比较就可以知道自己能否被选上,如果大于或等于中位数就能被选上,如果低于中位数就不能被选上.一一选择题5.已知a,b是方程x2+3x-1=0的两个根,则(-a2-3a+3)(2b2+6b-5)的值为()A.-6B.0C.6D.8【解题思路】a,b是方程x2+3x-1=0的两个根,a2+3a-1=0,b2+3b-1=0,a2+3a=1,b2+3b=1,(-a2-3a+3)(2b2+6b-5)=(-1+3)(2-5)=-6.一一选
3、择题二、填空题二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)数学第一模拟数学第五模拟二二填空填空题4548.如图,M,N分别是正五边形ABCDE的边AB,AE的中点,四边形MNHG为正方形,则BMG的度数是.二二填空填空题9.如图,线段AB的端点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,4),将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90得线段AB,设线段AB的中点为C,则点C的坐标是.【解题思路】由题意得,点A,B的坐标分别是(0,2),(-4,0),易得点C的坐标为(-2,1).(-2,1)二二填空填空题1x7二二填空填空题11.已知抛物线y=x2-2x+a与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),
4、顶点为M,若MAB是直角三角形,则a=.【解题思路】由y=x2-2x+a=(x-1)2+a-1,得M(1,a-1).根据二次函数图象的对称性,得MA=MB.过点M作MCx轴于点C,又MAB是直角三角形,AC=BC=MC=1-a,点A的坐标为(a,0),代入y=x2-2x+a,得0=a2-2a+a,解得a=1或0.当a=1时,抛物线的顶点M在x轴上,不符合题意,a=0.0二二填空填空题12.如图,正方形ABCD的边长为4,在AD边上存在一个动点E(不和点A,D重合),沿BE把ABE折叠,当点A的对应点A恰好落在正方形ABCD的对称轴上时,AE的长为.二二填空填空题图(1)图(2)图(3)图(4)
5、二二填空填空题难点突破本题的难点在于分类讨论,分别讨论点A落在正方形的四条对称轴上的情况,画出每一种情况的图形是解决问题的关键.三、三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)数学第一模拟数学第五模拟三三三三(2)如图,在ABCD中,AC是它的一条对角线,过B,D两点分别作直线AC的垂线,垂足分别为E,F,连接DE,BF.求证:DE=BF.(2)证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,1=2.1+3=180,2+4=180,3=4.(1分)BEAC,DFAC,AEB=CFD=90,BEDF,【参考答案及评分标准】ABECDF,(2分)BE=DF,四边形BFDE是平行四边形,DE
6、=BF.(3分)三三15.已知某校一周需上5天课,若安排考试,则每半天安排一科考试.下面是在九年级(1)班发生的一段对话.学生A:“听说下周会进行连续两天的模拟考试.”老师:“是的,要考语文、数学、英语、物理四科,但是具体周几考试不清楚.”学生B:“我估计是周四、周五.”(1)求学生B猜对的概率;(2)若考试已定在周四、周五进行,但各科考试顺序没定,求同一天考语文、数学的概率.三三三三周四 语、数 语、物 语、英 数、物 数、英 物、英周五 物、英 数、英 数、物 语、英 语、物 语、数(2)语文、数学、英语、物理分别用语、数、英、物表示,则依题意可列表如下.三三16.如图,已知AB是O的弦.
7、请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.(1)在图(1)中,点P在O内,画一个三角形PCD,使得PCD与PAB相似,且点C,D均在O上;(2)在图(2)中,点P在O外,画一个三角形PEF,使得PEF与PAB相似,且点E,F均在O上.图(1)图(2)【参考答案及评分标准】(1)如图(1),PCD即为所求.(3分)(2)如图(2),PEF即为所求.(6分)图(1) 图(2)三三17.从2017年1月1日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式.规定C2驾驶证的培训学时为60学时,学费标准如表1所示(不完整):表1表2培训时段学时单价 基本学时普通时段a元60高峰时段b元节假日时段b元学员培训时段
8、 培训学时培训总费用小明普通时段206 000元高峰时段5节假日时段15小华普通时段305 400元高峰时段2节假日时段8三三三三四、四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)数学第一模拟数学第五模拟四四18.2017年“双十一”期间,全网总销售额约2539.7亿元.某网站统计了各网商平台销售额占全网销售额的比例,结果如下:统计结果条形统计图统计结果扇形统计图四四根据以上信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“苏宁易购”所在扇形的圆心角度数;(结果保留两位小数)(3)小聪统计得知,全班同学在“双十一”期间网上购物共花费15000元,估计全班同学在“天猫”和“京东”两个
9、网站上共消费元;(4)小明经计算认为:全国网上消费者“双十一”期间在“苏宁易购”、“唯品会”、“亚马逊”上的总消费超过245亿元.请你判断这种说法是否正确,并说明理由.13146四四【参考答案及评分标准】(1)补全条形统计图如图.(2分)(4)这种说法正确.(7分)理由:因为“苏宁易购”、“唯品会”、“亚马逊”三个网商平台销售额所占百分比之和为9.72%,所以这三个网商平台的总销售额为2539.79.72%246.86(亿元).故这种说法正确.(8分)(2)“苏宁易购”所在扇形的圆心角度数为4.34%36015.62.(4分)(3)13146(6分)四四19.如图,点A为O外一点,AO交O于点
10、B,AC为O的切线,C为切点,CDOA于点D,连接CB.(1)求证:CB平分ACD;(2)如果AB=5,BD=3,求O的半径.【参考答案及评分标准】(1)证明:连接OC.AC为O的切线,C为切点,OCA=90.(1分)CDOA,OCD=A.OC=OB,OCB=OBC,(2分)即OCD+BCD=OBC.又OBC=A+BCA,OCD+BCD=A+BCA,BCD=BCA,即CB平分ACD.(4分)四四四四图(1)图(2)四四【参考答案及评分标准】(1)点O是AB的中点,AB=36cm,OA=18cm.当AOE=0时,A距离底盘MN的距离最小,为33-18=15cm.(3分)五、五、(本大题共2小题,
11、每小题9分,共18分)数学第一模拟数学第五模拟五五五五(3)-2x1.(9分)五五五五22.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:y=ax2+bx+c(a0)的图象经过A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三点.(1)求抛物线C1的表达式.(2)在x轴上另有一点D(-4,0),将抛物线C1的图象沿着直线DA平移得到抛物线C2,使抛物线C2的图象经过点B.求抛物线C2的顶点E的坐标.求曲线AB在平移过程中扫过的面积.五五【参考答案及评分标准】(1)设抛物线C1的解析式为y=a(x+2)(x-2)(a0),(1分)代入点A(0,4),得a=-1,则抛物线C1解析式为y=-(x+2)(x-
12、2)=-x2+4.(2分)(2)易得经过点A(0,4),D(-4,0)的直线DA的解析式为y=x+4,(3分)抛物线C1的图象沿着直线DA平移得到抛物线C2,则可设抛物线C2的顶点E为(m,m+4),此时抛物线C2的解析式可设为y=-(x-m)2+(m+4),(4分)又抛物线C2经过点B(2,0),代入,得0=-(2-m)2+m+4,解得m1=0(舍去),m2=5,顶点E的坐标为(5,9).(5分)五五六、六、(本大题共12分)数学第一模拟数学第五模拟六六1六六图(1)图(2)图(3)六六【参考答案及评分标准】(1)1(2分)六六(2)如图(1),过点C作CHBC,过点E作EHBC,两线交于点H,延长AB交HE的延长线于点G,CHEH.又ABC=90,GBC=90,四边形BCHG是矩形.DCE=BCH=90,DCB=ECH.DBC=CHE=90,DC=EC,BCDHCE,BC=CH,四边形BCHG是正方形,六六六六
