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1、第一章第一章 习题讲解习题讲解 8/12/20241例例1 1：试说明平衡状态与稳定状态的关系。试说明平衡状态与稳定状态的关系。铜棒的一端与高铜棒的一端与高温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？8/12/20242例例1 1：试说明平衡状态与稳定状态的关系。试说明平衡状态与稳定状态的关系。铜棒的一端与高铜棒的一端与高温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间
2、后，铜棒内各截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？答答：（1）稳定状态是指状态参数不随时间改变，但这种不变可稳定状态是指状态参数不随时间改变，但这种不变可能是靠外界影响来维持的。平衡状态是指不受外界影响时状态参数能是靠外界影响来维持的。平衡状态是指不受外界影响时状态参数不随时间变化。两者既有区别，又有联系，平衡必稳定，稳定未必不随时间变化。两者既有区别，又有联系，平衡必稳定，稳定未必平衡。平衡。（2）取取铜棒为封闭系统，铜棒内各截面温度虽不随时间变化，铜棒为封闭系统，铜棒内各截面温度虽不随时间变化，即铜棒达到了稳定状态，但受到高温热
3、源与低温热源的外部作用，即铜棒达到了稳定状态，但受到高温热源与低温热源的外部作用，铜棒内各截面的温度不等，所以并没有处于平衡状态。铜棒内各截面的温度不等，所以并没有处于平衡状态。如果高温热源与低温热源均为有限热源，则最终两热源温度相等，如果高温热源与低温热源均为有限热源，则最终两热源温度相等，铜棒内各截面的温度必定要随时间发生变化，直到温度均匀为止。铜棒内各截面的温度必定要随时间发生变化，直到温度均匀为止。此时，铜棒处于平衡状态。此时，铜棒处于平衡状态。8/12/20243例例2： 判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由：判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由：对刚性容器内的水加热，使其在
4、恒温下蒸发；对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发；对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发； 对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50升温到升温到75；100的蒸汽流与的蒸汽流与25 的水流绝热混合；的水流绝热混合；一定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。一定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。8/12/20244例例2： 判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由：判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由：对刚性容对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；器内的水加热，使其在恒温下蒸发；对刚性容器
5、内的水做功，使其在对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发；恒温下蒸发； 对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50升温到升温到75；100 的蒸汽流与的蒸汽流与25 的水流绝热混合；的水流绝热混合；一定质量的空气在一定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。答：答：（1）若热源温度与水温相等（或温差无限小），是可逆过程；若热源温度与水温相等（或温差无限小），是可逆过程；若二者不等，则存在若二者不等，则存在“温差传热温差传热”这一不可逆因素，便是不可逆过程。这一不可逆因素，便是不可逆过程。（2）对刚性容器内的水做功，只
6、能是搅拌功，则有粘性摩擦阻力的对刚性容器内的水做功，只能是搅拌功，则有粘性摩擦阻力的耗散效应存在，因而是耗散效应存在，因而是不可逆过程。不可逆过程。（3）若热源温度与空气温度随时相等或随时保持无限小的温差，是若热源温度与空气温度随时相等或随时保持无限小的温差，是可逆过程；否则，存在可逆过程；否则，存在“温差传热温差传热”这一不可逆因素，便是不可逆过程。这一不可逆因素，便是不可逆过程。（4）高温高温的蒸汽流与低温的水流绝热混合，显然二者之间存在的蒸汽流与低温的水流绝热混合，显然二者之间存在“温温差传热差传热”这一这一不可逆因素不可逆因素，是不可逆过程。，是不可逆过程。（5）缓慢压缩意味着外压与气
7、体压力时刻保持相等，缓慢压缩意味着外压与气体压力时刻保持相等，是可逆过程是可逆过程。8/12/20245例例3：试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？8/12/20246例例3：试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？答：答：（1）两者均要求由一系列连续的瞬时平衡状态组成，两者均要求由一系列连续的瞬时平衡状态组成，都可以通过状态参数坐标图上
8、的线函数表示；准静态过程只都可以通过状态参数坐标图上的线函数表示；准静态过程只要求系统内部的状态变化要时刻保持平衡状态，不涉及系统要求系统内部的状态变化要时刻保持平衡状态，不涉及系统外部的变化；可逆过程则不仅要求系统内部的变化必须是可外部的变化；可逆过程则不仅要求系统内部的变化必须是可逆的，还要求系统与外界发生作用时也是可逆的，即系统内逆的，还要求系统与外界发生作用时也是可逆的，即系统内部和外部必须都是可逆的。可逆过程必须是准静态过程，而部和外部必须都是可逆的。可逆过程必须是准静态过程，而准静态过程不一定是可逆过程。准静态过程不一定是可逆过程。（2）能。只是必须在环境留下痕迹。能。只是必须在环
9、境留下痕迹。8/12/20247例例4：状态参数具有什么特征？状态参数具有什么特征？系统的状态变了，系统的状态变了，是否所有状态参数都必须改变？是否所有状态参数都必须改变？8/12/20248例例4：状态参数具有什么特征？状态参数具有什么特征？系统的状态变了，系统的状态变了，是否所有状态参数都必须改变？是否所有状态参数都必须改变？答：答：（1）状态参数的特征是：状态一定，状态参数的状态参数的特征是：状态一定，状态参数的数值也随之确定；当系统的状态发生变化时，状态参数的数值也随之确定；当系统的状态发生变化时，状态参数的变化量仅与初始、终了状态有关，而与变化所经历的途径变化量仅与初始、终了状态有关
10、，而与变化所经历的途径无关；系统经循环过程复原时，状态参数的变化量为零。无关；系统经循环过程复原时，状态参数的变化量为零。（2）当系统的状态变化时，必然有状态参数发生变化，当系统的状态变化时，必然有状态参数发生变化，但并不是所有的状态参数都必须改变。例如系统沿着定压但并不是所有的状态参数都必须改变。例如系统沿着定压线变化时，虽然状态变化了，但状态参数压力没有变化。线变化时，虽然状态变化了，但状态参数压力没有变化。8/12/20249 例例5：某刚性容器被一个刚性壁分成某刚性容器被一个刚性壁分成、两部分。在容器的不两部分。在容器的不同部位装有压力计，如图所示。设大气压力为同部位装有压力计，如图所
11、示。设大气压力为98 kPa。若若压力表压力表B和和C的读数分别为的读数分别为75 kPa和和0.11 MPa，问，问压力表压力表A的读数是多少的读数是多少？容器两部分的工质绝对压力为多少？容器两部分的工质绝对压力为多少？若表若表C 为真空表为真空表，读数为，读数为24 kPa，压力表压力表B的读数为的读数为36 kPa，试问如果表，试问如果表A有读数，则表有读数，则表A是是什么表？其计数为多少？什么表？其计数为多少？ 8/12/202410 例例5：某刚性容器被一刚性壁分成某刚性容器被一刚性壁分成、两部分。在容器的不同部位装两部分。在容器的不同部位装有压力计，如图所示。设大气压力为有压力计，
12、如图所示。设大气压力为98 kPa。若若压力表压力表B和和C的读数分的读数分别为别为75 kPa和和0.11 MPa，问，问压力表压力表A的读数是多少？容器两部分的工质绝的读数是多少？容器两部分的工质绝对压力为多少？对压力为多少？若表若表C 为真空为真空表表，读数为，读数为24 kPa，压力表压力表B的读的读数为数为36 kPa，试问如果表，试问如果表A有读数，有读数，则表则表A是什么表？其计数为多少？是什么表？其计数为多少？ 解：解：(1) p = pb + pg,C = 98 + 0.11103 = 208 (kPa) 又又 p= p+ pg,B 则则 p= ppg,B = 20875 =
13、 133 (kPa) 由由 p = pb + pg, A 得得 pg,A = ppb = 13398 = 35 (kPa) (2) 由表由表B为压力表知，为压力表知，pp；又由表；又由表C为真空表知，为真空表知，ppb。 从而有：从而有： pb pp 若表若表A有读数，则有读数，则A表一定是真空表，有表一定是真空表，有 p= pbpv,C = p+ pg,B = (pbpv,A) + pg,B 则：则： pv,A = pg,B + pv,C = 36+24 = 60 (kPa)8/12/202411分析讨论：分析讨论：（1）在工程实际中，无论是用压力表还是真空表，在工程实际中，无论是用压力表还
14、是真空表，测得的都是工质的绝对压力与环境压力之差，而不是工测得的都是工质的绝对压力与环境压力之差，而不是工质的真实压力；质的真实压力；（2）在计算绝对压力时所用的环境压力并非一定是在计算绝对压力时所用的环境压力并非一定是大气压力。此环境压力是指测压差仪表所处的空间压力，大气压力。此环境压力是指测压差仪表所处的空间压力，既可以是大气压力既可以是大气压力pb，如本题中表，如本题中表A、C所处的空间压力，所处的空间压力，也可以是某个空间的压力，如本题中的表也可以是某个空间的压力，如本题中的表B，其环境压力，其环境压力为为p。8/12/202412 例例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系
15、一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系为为 pV1.3 = 常数常数。若热力系统的初态为。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀至，问当系统体积膨胀至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？时对外作功为多少？8/12/202413 例例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系为一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系为 pV1.3 = 常常数数。若热力系统的初态为。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀，问当系统体积膨胀至至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？时对外作功为多少？ 解：解：设设n = 1.3，由由 pV1.3 = 常数常数C，可知：，可知： pVn = p1V1n = p2V2n = C 可算得可算得 p2为：为： 对外所作的膨胀功对外所作的膨胀功W为：为：（kPa）（J）8/12/202414
