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1、第一页，共35页。1.1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，会理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，会用公式解决相关题目用公式解决相关题目(tm)(tm)。( (重点重点) )2.2.掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决问题。式解决问题。( (难点难点) )第二页，共35页。列式求解列式求解射击时，子弹在枪筒内获得射击时，子弹在枪筒内获得(hud)(hud)加速度加速。加速度加速。已知已知a=5105m/s2a=5105m/s2，枪筒长，枪筒长x=0.64mx=0.64m，求子弹出，求子弹出枪口时的速度。枪口时的速度。请同学们画出子弹加速运
2、动的示意图。请同学们画出子弹加速运动的示意图。第三页，共35页。解题思路：解题思路：1)1)先根据先根据(gnj)(gnj)位移时间公式，求出总时间位移时间公式，求出总时间t t2)2)根据根据(gnj)(gnj)速度时间公式求出速度时间公式求出v v由由v=vv=v0 0+at+at得：得：v=at=510v=at=5105 51.6101.610-3-3m/sm/s =800m/s =800m/s由由第四页，共35页。第五页，共35页。一、速度与位移的关系一、速度与位移的关系1、2、公式是个公式是个矢量矢量式，式，v0、v、a、x均均为矢量，矢量，使用公式使用公式时应先先规定正定正方向方向
3、。（只适用（只适用(shyng)匀变速直匀变速直线运动）线运动）第六页，共35页。例例2、射、射击时，把子，把子弹在在枪筒中的运筒中的运动(yndng)看做匀加速直看做匀加速直线运运动(yndng)，子，子弹的加速度是的加速度是a=5105m/s2，枪筒筒长x=0.64m，求子求子弹射出射出枪口口时的速度。的速度。第七页，共35页。例例3、 某某飞机着机着陆时的速度是的速度是216km/h，随后匀，随后匀减速滑行，加速度的大小是减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机。机场的跑道的跑道(podo)至少要多至少要多长才能使才能使飞机安全地停下来？机安全地停下来？即跑道的长度即跑道的长度(chngd
4、)至少应为至少应为900m。第八页，共35页。二、在匀二、在匀变速直速直线运运动中，中，连续(linx)相等相等时间（T）内的位移之差相等。）内的位移之差相等。公式公式为：或或第九页，共35页。例例7、如图所示是练习使用打点计时器的实验中、如图所示是练习使用打点计时器的实验中用打点计时器打出的一条纸带，用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是是研究纸带时所选的计数点，相邻计数点之间的时研究纸带时所选的计数点，相邻计数点之间的时间间隔间间隔(jin g)为为0.1 s，求：（，求：（1）小车的加速）小车的加速度是多少？（度是多少？（2）打）打C点时的瞬时速度是多少？点时的瞬时速度是多少？第十
5、页，共35页。解：（解：（1）加速度为）加速度为（2）打）打C点时的瞬时速度点时的瞬时速度(shn sh s d)为为第十一页，共35页。例例4、证明明(zhngmng)：在匀：在匀变速直速直线运运动中，中，连续相等相等时间内的位移之差相等，且内的位移之差相等，且第十二页，共35页。第十三页，共35页。三、三、纸带类问题的的处理理1、求瞬、求瞬时速度：中速度：中间时刻的瞬刻的瞬时速度等于速度等于(dngy)这段段时间内的平均速度，即内的平均速度，即2、逐差法（一刀两断法）求加速度：如、逐差法（一刀两断法）求加速度：如图所示所示纸带(zh di)，每两点，每两点间的的时间为T，则加速度加速度为：
6、x1x2x3 x4 x5 x6第十四页，共35页。例例5、证明：明：图示示纸带每两点之每两点之间的的时间为T，它，它表示表示(biosh)物体的加速度物体的加速度为x1x2x3 x4 x5 x6第十五页，共35页。证：因：因为(yn wi)x4-x1=x4-x3+x3-x2+x2-x1 =(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1) =3aT2同理可得同理可得x5-x2=3aT2；x6-x3=3aT2即即xM-xN=(M-N)aT2 所以所以(suy) (x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)=x6+x5+x4-x3-x2-x1=9aT2 于是有于是有 第十六页，共35页。例例6、某同
7、学在、某同学在“用打点计时器测速度用打点计时器测速度”的实验的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带(zh di)的运动情况，在纸带的运动情况，在纸带(zh di)上确定出上确定出A、B、C、D、E、F、G共共7个计数点。其相邻个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为间的时间间隔为0.10s。试根据纸带。试根据纸带(zh di)上上各个计数点间的距离，求：（各个计数点间的距离，求：（1）小车的加速度。）小车的加速度。（2）打）打D点时的瞬时速度。点时的瞬时速度。(要求保留要求保留3位
8、有效位有效数字数字) 第十七页，共35页。解：（解：（1）加速度为）加速度为（2）D点的瞬时速度点的瞬时速度(shn sh s d)为为第十八页，共35页。四、相遇和追四、相遇和追击问题1. 实质：能否在同：能否在同时到达相同位置的到达相同位置的问题。2. 画出草画出草图，理清三大关系，理清三大关系（1）时间；（2）位移；）位移；（3）速度：两者速度相等，是物体）速度：两者速度相等，是物体间能否追上能否追上或（两者）距离或（两者）距离(jl)最大、最小的最大、最小的临界条件，界条件，也是分析的切入点。也是分析的切入点。第十九页，共35页。（1）追击）追击(zhuj) 甲一定能追上乙，甲一定能追
9、上乙，v甲甲=v乙的时乙的时刻刻(shk)为甲、乙有最大距离的为甲、乙有最大距离的时刻时刻(shk) 判断判断v甲甲=v乙的时刻乙的时刻(shk)甲乙的位置情况甲乙的位置情况若甲在乙前，则追上，并相遇两若甲在乙前，则追上，并相遇两次次若甲乙在同一处，则甲恰能追上若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙乙若甲在乙后面，则甲追不上乙，若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候此时是相距最近的时候情况同上情况同上 若涉及刹车问题，要先求若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！停车时间，以作判别！第二十页，共35页。（2）相遇：同向运动的物体后者追上前者或相向）相遇：同向运动的物体后者追上前者或相向运动
10、的物体到达同一位置。运动的物体到达同一位置。3、解题方法、解题方法（1）画清行程草图，找出位移关系。）画清行程草图，找出位移关系。（2）仔细审题，挖掘）仔细审题，挖掘(wju)临界条件。临界条件。（3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解。识求解。第二十一页，共35页。例例8、一、一辆汽汽车在十字路口等候在十字路口等候绿灯，当灯，当绿灯亮灯亮时汽汽车以以3m/s2的加速度开始加速行的加速度开始加速行驶，恰在，恰在这时一一辆自行自行车以以6m/s的速度匀速的速度匀速驶来，从后来，从后边超超过汽汽车。试求：求：（1）汽）汽车从路口开从路口开动后，在追
11、上自行后，在追上自行车之前之前经过多多长时间两两车相距最相距最远？此？此时距离是多少？距离是多少？（2）汽）汽车需要需要(xyo)多多长时间才能追上自行才能追上自行车？追上？追上自行自行车时汽汽车的速度多大？的速度多大？x汽汽x自自x第二十二页，共35页。方法方法(fngf)(fngf)一：一：公式法公式法 当汽车的速度与自行车的速度当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离相等时，两车之间的距离(jl)(jl)最最大。设经时间大。设经时间t t两车之间的距离两车之间的距离(jl)(jl)最大。则最大。则x汽汽x自自x 那么，汽车经过多少那么，汽车经过多少(dusho)(dusho)时间
12、能追上自行车时间能追上自行车? ?此时汽车此时汽车的速度是多大的速度是多大? ?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？第二十三页，共35页。方法方法(fngf)(fngf)二：图象法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移时间图线，自行车的位移(wiy)x自自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移(wiy)x汽则汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当中矩形
13、的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形时矩形与三角形的面积之差最大。的面积之差最大。v/ms-1自自行行车车汽车汽车t/so6t0V-t图像图像(t xin)的斜率表示物体的斜率表示物体的加速度的加速度当当t=2s时两车的距离最大时两车的距离最大 动态分析随着时间的推移动态分析随着时间的推移,矩矩形面积形面积(自行车的位移自行车的位移)与三角形面与三角形面积积(汽车的位移汽车的位移)的差的变化规律的差的变化规律第二十四页，共35页。方法方法(fngf)三：二次函三：二次函数极值法数极值法 设经过设经过(jnggu)时时间间t汽车和自行车之间的汽车和自行车之间的距离距离x，则
14、，则x汽汽x自自x 那么，汽车经过多少时间那么，汽车经过多少时间(shjin)能追上自行车能追上自行车?此时汽车的速度此时汽车的速度是多大是多大?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？第二十五页，共35页。方法方法(fngf)四：相对运动四：相对运动法法选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距(xingj)最远这段过程中，最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 对汽车对汽车(qch)
15、由公式由公式 问：问：xm=-6m中负号表示什么意思？中负号表示什么意思？ 以自行车为以自行车为参照物参照物,公式中的公式中的各个量都应是相各个量都应是相对于自行车的物对于自行车的物理量理量.注意物理量的注意物理量的正负号正负号. 表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的其相对于自行车的位移为向后位移为向后6m.第二十六页，共35页。例例9、A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同速度匀速行驶，司机发现前方同轨道轨道(gudo)上相距上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度匀速行驶，速度匀速行驶，A车立
16、即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀的匀减速直线运动。要使两车不相撞，减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？应满足什么条件？方法方法(fngf)(fngf)一：一：公式法公式法两车恰不相撞的条件两车恰不相撞的条件(tiojin)(tiojin)是两车速度相同时是两车速度相同时相遇。相遇。由由A A、B B 速度关系速度关系： 由由A A、B B位移关系位移关系： 第二十七页，共35页。方法方法(fngf)二：图象法二：图象法v/ms-1B BA At/so10t020第二十八页，共35页。方法方法(fngf)三：二次函数极值三：二次函数极值法法 代入数据代入数据(shj)(sh
17、j)得得 若两车不相撞若两车不相撞(xin zhun)(xin zhun)，其，其位移关系应为位移关系应为其图像其图像( (抛物线抛物线) )的顶点纵坐的顶点纵坐标必为正值标必为正值, ,故有故有或列方程或列方程 代入数据得代入数据得 不相撞不相撞 s1）初始时，甲车在乙车前方）初始时，甲车在乙车前方s0处。则（处。则（ ） A若若s0=s1+s2，两车不会相遇，两车不会相遇B若若s0s1，两车相遇，两车相遇2次次C若若s0=s1，两车相遇，两车相遇1次次D若若s0=s2，两车相遇，两车相遇1次次tvQPOT甲甲甲甲乙乙乙乙ABCABCABCABC解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速
18、度解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速度a1a1a1a1比乙比乙比乙比乙a2a2a2a2大，在达到速度相等大，在达到速度相等大，在达到速度相等大，在达到速度相等(xingdng)(xingdng)(xingdng)(xingdng)的时间的时间的时间的时间T T T T内两车相对位移为内两车相对位移为内两车相对位移为内两车相对位移为s1s1s1s1。若。若。若。若s0=s1+s2s0=s1+s2s0=s1+s2s0=s1+s2，速度相等，速度相等，速度相等，速度相等(xingdng)(xingdng)(xingdng)(xingdng)时甲比乙位移多时甲比乙位移多时甲比乙位移多时甲比
19、乙位移多s1s0s1s0s1s0s1s0，乙车还没有追上，此后甲车比，乙车还没有追上，此后甲车比，乙车还没有追上，此后甲车比，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，乙车快，不可能追上，乙车快，不可能追上，乙车快，不可能追上，A A A A对；若对；若对；若对；若s0s1s0s1s0s1s0s1s2s1s2s1s2s1），两车速度相等），两车速度相等），两车速度相等），两车速度相等(xingdng)(xingdng)(xingdng)(xingdng)时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D D D D错。错。错。错。第三十五页，共35页。
